2026年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷（滿分：120分時量：120分鐘）命題依據(jù)：人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》八年級上冊

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2·a3=a?B．(a2)3=a?C．a(chǎn)?÷a2=a3D．(ab)3=a3b32.若分式(x-2)/(x+3)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠2B．x≠-3C．x>-3D．x<23.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A．等邊三角形B．平行四邊形C．矩形D．正五邊形4.已知點(diǎn)A(2,-3)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)為A'，則A'的坐標(biāo)是（）A．(-2,-3)B．(2,3)C．(-2,3)D．(3,-2)5.下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A．x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xB．(x+2)(x-2)=x2-4C．x2-6x+9=(x-3)2D．x(x-1)=x2-x6.如圖，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠B=∠E，添加下列一個條件后，仍不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．BC=EFB．∠A=∠DC．AC=DFD．∠C=∠F7.計(jì)算1/(x-1)-1/(x+1)的結(jié)果是（）A．2/(x2-1)B．-2/(x2-1)C．2/(x2+1)D．08.若a+b=5，ab=6，則a2+b2的值為（）A．13B．17C．25D．369.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，則BC的長為（）A．4B．6C．8D．1010.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則k的值為（）A．1B．2C．3D．4

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.計(jì)算：(-2a2b)3=______________。2.分解因式：x2-9y2=______________。3.若2/x=3/(x+1)，則x=______________。4.等腰三角形的一個內(nèi)角為50°，則它的頂角為______________度。5.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若BD=4，則BC=______________。6.觀察下列等式：1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，……根據(jù)規(guī)律，第n個等式可表示為______________。

三、解答題（本大題共9小題，共72分）1.（6分）計(jì)算：（1）(2x-3)2-(2x+1)(2x-1)（2）(x2-4)/(x2-4x+4)÷(x+2)/(x-2)2.（6分）先化簡，再求值：(1/(a-1)-1/(a+1))÷(a/(a2-1))，其中a=2。3.（6分）解分式方程：2/(x-1)+1/(x+1)=4/(x2-1)4.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-2,1)，B(-4,3)。（1）作出△ABO關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'O'（其中O為原點(diǎn)）；（2）寫出點(diǎn)A'、B'的坐標(biāo)；（3）求△ABO的面積。5.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE。求證：DE∥BC。6.（8分）某校組織學(xué)生去科技館參觀，原計(jì)劃租用若干輛45座客車，剛好坐滿。后來因部分學(xué)生臨時請假，實(shí)際只去了原人數(shù)的4/5，于是改租30座客車，結(jié)果少租了2輛車，且每輛車恰好坐滿。問：原計(jì)劃租用多少輛45座客車？7.（10分）閱讀理解：我們把形如a2±2ab+b2的式子稱為"完全平方式"。利用完全平方公式可以進(jìn)行簡便計(jì)算或因式分解。例如：x2+6x+9=(x+3)2。（1）請將x2+8x+16寫成完全平方式；（2）若x2+mx+25是完全平方式，求m的值；（3）已知x+1/x=5，求x2+1/x2的值。8.（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D在AB上，CE⊥CD交AB的延長線于點(diǎn)E，且CD=CE。（1）求證：△ACD≌△BCE；（2）若AB=6，求DE的長。9.（10分）【探究題】定義：若兩個一次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，則稱這兩個函數(shù)互為"鏡像函數(shù)"。例如：y=2x+1與y=-2x+1互為鏡像函數(shù)。（1）寫出函數(shù)y=-3x+4的鏡像函數(shù)；（2）若函數(shù)y=kx+b與y=-2x+5互為鏡像函數(shù)，求k、b的值；（3）設(shè)函數(shù)y=ax+3與其鏡像函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含a的式子表示）。

參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1.D2.B3.B4.B5.C6.C7.A8.A9.C10.B二、填空題（每小題3分，共18分）1.-8a?b32.(x+3y)(x-3y)3.24.50°或80°（答對一個得1分，全對得3分）5.86.n(n+2)+1=(n+1)2三、解答題（共72分）1.（6分）（1）原式=4x2-12x+9-(4x2-1)=-12x+10……3分（2）原式=(x-2)(x+2)/(x-2)2·(x-2)/(x+2)=1……3分2.（6分）原式=((a+1)-(a-1))/((a-1)(a+1))·((a-1)(a+1))/a=2/a……4分當(dāng)a=2時，原式=1……2分3.（6分）方程兩邊同乘(x-1)(x+1)得：2(x+1)+(x-1)=4解得x=1……4分檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時，分母為0，是增根，∴原方程無解?！?分4.（8分）（1）作圖略（正確得2分）（2）A'(2,1)，B'(4,3)……2分（3）用割補(bǔ)法或坐標(biāo)公式：S=1/2|(-2)(3-0)+(-4)(0-1)+0(1-3)|=1/2|-6+4|=1……4分5.（8分）∵AB=AC，∴∠B=∠C又∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED在△ABC中，∠A+2∠B=180°在△ADE中，∠A+2∠ADE=180°∴∠B=∠ADE∴DE∥BC（同位角相等）……8分6.（8分）設(shè)原計(jì)劃租用x輛45座客車，則原人數(shù)為45x。實(shí)際人數(shù)：4/5×45x=36x租用30座車數(shù)量：36x/30=6x/5由題意：x-6x/5=2解得x=10……6分答：原計(jì)劃租用10輛?！?分7.（10分）（1）(x+4)2……2分（2）m=±10……4分（只寫一個得2分）（3）x2+1/x2=(x+1/x)2-2=25-2=23……4分8.（10分）（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠A=∠CBA=45°又∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°∴∠ACD=∠BCE（同加∠DCB）又AC=BC，CD=CE∴△ACD≌△BCE（SAS）……6分（2）由（1）得AD=BE，又AB=AD+DB=BE+DB=