第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年上海市閔行區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法正確的是（）A.2x2y的次數(shù)是2 B.的系數(shù)是1

C.x2-2x-3是二次三項(xiàng)式 D.x2-2x-3的一次項(xiàng)是2x2.下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A.2x+2y=2（x+y） B.5x2+10x=5x（x+2）

C.x2-4=（x-2）2 D.2a2+6a+1=2a（a+3）+13.設(shè)2m=3，2n=4，2p=12下列m,n,p三者之間的關(guān)系式正確的是（）A.m+n=p B.m+p=2n C.n2-mp=2 D.p+n=2n4.如果（x+1）（3x+a）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a為（）A.3 B.-3 C. D.-5.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的為（）A. B. C. D.6.“一把剪刀蘊(yùn)神技，一方紅紙釀年味”，剪紙是中國(guó)傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，是中國(guó)的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，隨著社會(huì)的發(fā)展形成了一定特征的數(shù)學(xué)文化.如圖，小明在剪紙活動(dòng)中，將一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折三次后，沿著虛線剪去一個(gè)角，再打開(kāi)后的形狀是（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共13小題，共30分。7.計(jì)算：（-3a）2=

.8.將多項(xiàng)式2+3x2-5x+x3按字母x降冪排列，結(jié)果為

.9.若單項(xiàng)式2xmy5和-x2yn是同類(lèi)項(xiàng)，則n-3m的值為_(kāi)_____．10.計(jì)算：（a-b）2（b-a）4=

.（結(jié)果用冪的形式表示）11.若式子（x-2025）0有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

.12.已知xm=3，xn=6，則xm-n的值為

.13.計(jì)算：20252-20242=______.14.計(jì)算：=

.15.計(jì)算：=

.16.已知：，則=

.17.如圖，點(diǎn)D、E分別在三角形ABC的邊AB、AC上，把三角形ADE沿直線DE翻折后得△A′DE.如果∠DEC=100°，那么∠A′EC的度數(shù)為

.

18.如圖，將一個(gè)周長(zhǎng)為a厘米的三角形ABC沿射線AB方向平移后得到三角形DEF，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D、E、F.連接CF，已知四邊形AEFC的周長(zhǎng)為b厘米，那么平移的距離是

厘米.（用含a、b的代數(shù)式表示結(jié)果）.

19.因式分解：1+2xy-x2-y2=

.三、解答題：本題共8小題，共58分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。20.(本小題6分)

計(jì)算：2a2?a3+（-a3）2.21.(本小題6分)

計(jì)算：（1+x-1）÷[（x2-1）?x-1].22.(本小題6分)

解方程：.23.(本小題8分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

（1）請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形三角形A1B1C1；

（2）請(qǐng)畫(huà)出三角形ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)的圖形三角形A2B2C2；

（3）在第（1）（2）小題的基礎(chǔ)上，連接C1C2和A1A2，四邊形C1C2A2A1的面積為_(kāi)_____.（直接寫(xiě)出答案）24.(本小題8分)

先化簡(jiǎn)分式：，再?gòu)?3，0，3，4中選擇你認(rèn)為合適的x值，代入求值.25.(本小題8分)

為響應(yīng)國(guó)家“雙碳”戰(zhàn)略，踐行綠色出行理念，某班學(xué)生從學(xué)校出發(fā)前往市科技館參加“能源與未來(lái)”主題展覽.部分學(xué)生騎自行車(chē)先出發(fā)20分鐘后，其余學(xué)生乘坐公交車(chē)前往，結(jié)果同時(shí)到達(dá).已知學(xué)校到科技館的路程是8千米，如果公交車(chē)的平均速度是自行車(chē)平均速度的2倍，那么自行車(chē)和公交車(chē)的平均速度各是多少千米/小時(shí)？26.(本小題8分)

請(qǐng)仔細(xì)閱讀以下學(xué)習(xí)任務(wù)卡，并完成相應(yīng)的任務(wù).多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式

我們學(xué)習(xí)過(guò)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，根據(jù)法則，可知（x+2）（2x+1）=①_____，那么再根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算，可得（2x2+5x+2）÷（2x+1）=②_____，這就是多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式.

兩個(gè)多項(xiàng)式相除，可以先把這兩個(gè)多項(xiàng)式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個(gè)多位數(shù)相除的計(jì)算方法，用豎式進(jìn)行計(jì)算.例如（x2+9x+20）÷（x+4），可仿照2835÷27用豎式計(jì)算（如圖）.

因此，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式可借助豎式進(jìn)行計(jì)算.（1）任務(wù)一：補(bǔ)全材料中的兩個(gè)空①______，②______.

（2）任務(wù)二：仿照例子的做法計(jì)算：

①（x2+2x+1）÷（x+1）=______；

②（2x2+3x+1）÷（x+1）=______.

（3）任務(wù)三：若（2x3+8x2+8x-m）÷（2x+6）的商為整式，求m的值和商式（請(qǐng)列出豎式并回答）.27.(本小題8分)

某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組的成員李同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)這節(jié)課后，探索了一個(gè)新的問(wèn)題：新定義：把長(zhǎng)方形ABCD繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使一邊落在對(duì)角線上，把這樣的旋轉(zhuǎn)稱(chēng)為“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”，這個(gè)旋轉(zhuǎn)角稱(chēng)為“對(duì)角旋轉(zhuǎn)角”，如圖1，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＜AD，AC是對(duì)角線.

（1）如圖2，把長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針作“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”，使邊AB落在對(duì)角線AC上，此時(shí)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B1，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C1，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D1，連接AC1，如果∠CAD度數(shù)為α，則“對(duì)角旋轉(zhuǎn)角”的度數(shù)=______（用含有α的代數(shù)式表示）；

（2）在（1）的條件下，如果∠C1AD=50°，那么再把長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針作“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”，使邊AD落在對(duì)角線AC上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B2，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C2，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D2，連接AC2，則∠C2AD=______；

（3）在長(zhǎng)方形ABCD中，BC+2AB=4，在第（1）（2）小題的基礎(chǔ)上經(jīng)“對(duì)角旋轉(zhuǎn)”后，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)C1和點(diǎn)C2，連接CC2，三角形ACC1面積為312，三角形ACC2面積為130，請(qǐng)求出此時(shí)長(zhǎng)方形ABCD的面積.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】9a2

8.【答案】x3+3x2-5x+2

9.【答案】-1

10.【答案】（a-b）6

11.【答案】x≠2025

12.【答案】

13.【答案】4049

14.【答案】1

15.【答案】a-1

16.【答案】7

17.【答案】20°

18.【答案】

19.【答案】（1+x-y）（1-x+y）

20.【答案】2a5+a6．

21.【答案】．

22.【答案】原分式方程無(wú)解．

23.【答案】ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的圖形三角形A1B1C1，如圖1即為所求；

三角形ABC關(guān)于直線MN成軸對(duì)稱(chēng)的圖形三角形A2B2C2，如圖