內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市2026年某中學高一數學分班考試練習題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知集合A={x|0＜x＜1}，B={x|x＜1或x＞2}，則A∩B為（）

A.{x|0＜x＜1}

B.{x|0＜x＜2}

C.{x|0＜x＜1或2＜x＜1}

D.{x|0＜x＜1}

答案：B

2.函數f(x)=x22x+1的最小值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

3.若等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S5=15，S10=30，則該數列的首項a1和公差d分別為（）

A.a1=1，d=1

B.a1=2，d=1

C.a1=3，d=2

D.a1=4，d=3

答案：B

4.已知函數f(x)=2x23x+c，若f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則實數c的取值范圍是（）

A.c＞0

B.c≥0

C.c＜0

D.c≤0

答案：D

5.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，則sinB的值為（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：B

6.已知函數f(x)=log2(x22x+3)，則函數f(x)的定義域為（）

A.(∞，1]

B.[1，+∞)

C.(∞，2]

D.[2，+∞)

答案：D

7.若等比數列{an}的公比為q，且q≠1，已知a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=28，則該數列的首項a1為（）

A.2

B.4

C.6

D.8

答案：B

8.已知函數f(x)=x36x2+9x+1，求f(x)的單調增區(qū)間（）

A.(∞，1]

B.[1，3]

C.(∞，3]

D.[3，+∞)

答案：C

9.在三角形ABC中，a=5，b=7，c=9，則三角形ABC的面積為（）

A.6

B.12

C.18

D.24

答案：B

10.已知函數f(x)=|x24x+3|，求f(x)的值域（）

A.[0，+∞)

B.[0，4]

C.[0，3]

D.[0，2]

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若集合A={x|x2+x6＜0}，則A的取值范圍為________。

答案：(3，2)

12.若等差數列{an}的前n項和為Sn，已知S6=21，a3=5，則該數列的公差d為________。

答案：2

13.已知函數f(x)=x24x+c，若f(x)的頂點坐標為（2，3），則實數c的值為________。

答案：3

14.在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，則三角形ABC的面積S為________。

答案：20√3

15.已知函數f(x)=2x33x2x+1，求f(x)的極值點坐標為________。

答案：（1，1），（1/2，3/4）

16.若等比數列{an}的公比為q，且q≠1，已知a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=28，則該數列的首項a1為________。

答案：4

17.已知函數f(x)=|x24x+3|，求f(x)的單調遞增區(qū)間為________。

答案：（1，3）

18.已知函數f(x)=log2(x22x+3)，求f(x)的單調遞增區(qū)間為________。

答案：（1，+∞）

19.在三角形ABC中，a=5，b=7，cosB=3/5，則sinA的值為________。

答案：4/5

20.若集合A={x|x2+x6＜0}，B={x|x2+x6＞0}，則A∪B的取值范圍為________。

答案：(∞，+∞)

三、解答題（共20分）

21.（10分）已知函數f(x)=x24x+c，求實數c的取值范圍，使得f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增。

解：f(x)的導數為f'(x)=2x4，要使f(x)在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，則f'(x)≥0，即2x4≥0，解得x≥2。因此，c的取值范圍是c≤0。

22.（10分）在三角形ABC中，a=8，b=10，C=60°，求三角形ABC的面積S。

解：由余弦定理得c2=a2+b22abcosC，