03定義命題證明（六大題型）【題型一判斷是否是命題】....................................................1【題型二寫出命題的題設(shè)與結(jié)論】..............................................2【題型三判斷命題真假】......................................................2【題型四舉例說(shuō)明假(真)命題，舉反例】........................................3【題型五邏輯推理與論證】....................................................4【題型六三角形的外角的定義及性質(zhì)】..........................................5【題型一判斷是否是命題】1．下列語(yǔ)句屬于命題的有（

）①兩點(diǎn)之間線段最短；②不許大聲喧嘩；③連接P，Q兩點(diǎn)；④花兒在春天開放；⑤不相交的兩條直線叫做平行線；⑥無(wú)論n取怎樣的自然數(shù)，式子2nA．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列語(yǔ)句不是命題的是（

）A．兩直線平行，同位角相等 B．作直線AB垂直于直線CDC．若a=b，則a3．下列是命題的是（

）A．兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 B．畫線段ABC．畫一個(gè)菱形ABCD D．平行于同一條直線的兩直線平行嗎？4．下列語(yǔ)句中命題的個(gè)數(shù)是（

）①明天下雨嗎；②白色的墻；③過(guò)直線l外一點(diǎn)作l的垂線；④兩點(diǎn)確定一條直線．A．1 B．2 C．3 D．45．下列語(yǔ)句中不是命題的是（

）A．垂線段最短 B．連接A，B兩點(diǎn)C．等角的補(bǔ)角相等 D．在同一個(gè)平面內(nèi)，兩直線不平行就相交6．下列語(yǔ)句是命題的是（

）A．今天星期幾？ B．相等的角是對(duì)頂角C．在直線AB上任取一點(diǎn)C D．過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線【題型二寫出命題的題設(shè)與結(jié)論】1．命題分為題設(shè)和結(jié)論兩部分，把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式為．2．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式：．3．命題“兩直線平行，同位角相等”的條件是，結(jié)論是同位角相等．4．命題“若a=b，則5a=55．“垂線段最短”的題設(shè)是，結(jié)論是．【題型三判斷命題真假】1．下列命題是真命題的是（

）A．1.010010001?（每次多一個(gè)0）是有理數(shù)B．相等的角是對(duì)頂角C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．內(nèi)錯(cuò)角相等2．下列命題中，真命題的是（

）A．不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等B．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等C．若a>bD．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行3．下列命題中，是假命題的有（

）個(gè)①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②兩點(diǎn)之間直線最短；③若a∥b，b∥c，則a∥c；④在同一平面內(nèi)，若a⊥A．2 B．3 C．4 D．54．下列語(yǔ)句中，假命題有（

）（1）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線平行于已知直線；（2）不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；（3）直角的補(bǔ)角必是直角；（4）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；（5）過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；（6）兩角之和為180°，這兩個(gè)角一定是鄰補(bǔ)角；（7）若a>b，A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．下面的語(yǔ)句是假命題的是（

）A．同旁內(nèi)角互補(bǔ) B．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與之對(duì)應(yīng)C．垂線段最短 D．直角的補(bǔ)角是直角6．下列語(yǔ)句中是真命題的是（

）A．若a<bB．?dāng)?shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)C．3的平方根是3D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條線互相垂直7．下列命題中，是真命題的是（

）A．無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是有理數(shù) B．相等的角是對(duì)頂角C．若a=1，則a=1 D．08．下列命題中，是真命題的為（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．5是有理數(shù) D．若a=1，則9．下列命題中，是真命題的是（

）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短 D．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行【題型四舉例說(shuō)明假(真)命題，舉反例】1．用一組a，b，c的值說(shuō)明命題“若ac=bc，則a=bA．a(chǎn)=2,b=2,C．a(chǎn)=2,b=3,2.對(duì)于命題“若a<1，則a2<1”，能說(shuō)明它是假命題的aA．-2 B．15 C．-13．能說(shuō)明命題“若a>b，則a2>A．a(chǎn)=-1，b=0 B．a(chǎn)C．a(chǎn)=2，b=1 D．a(chǎn)4．下列四組a,b的值，能說(shuō)明命題“若a2>b2A．a(chǎn)=2,b=1 B．a(chǎn)=-2,b=15．下列可以說(shuō)明命題“如果ab<0，那么a+b<0A．a(chǎn)=1，b=-2 B．a(chǎn)C．a(chǎn)=-3，b=2 D．a(chǎn)6．下面四組x,y的值，能說(shuō)明命題“若x>y，則xA．x=2，y=1 B．x=2，y=-1 C．x=-1，y【題型五邏輯推理與論證】1．四個(gè)小孩在校園內(nèi)踢球，“砰”的一聲，不知是誰(shuí)踢的球把課堂窗戶的玻璃打破了，王老師跑出來(lái)一看，問(wèn)：“是誰(shuí)打破了玻璃？”小張說(shuō)：“是小強(qiáng)打破的．”小強(qiáng)說(shuō)：“是小胖打破的．”小明說(shuō)：“我沒有打破窗戶的玻璃．”小胖說(shuō)：“王老師，小強(qiáng)在說(shuō)謊，不要相信他．”這四個(gè)小孩只有一個(gè)說(shuō)了實(shí)話．請(qǐng)判斷：是誰(shuí)打破了窗戶的玻璃？（

）A．小張 B．小強(qiáng) C．小明 D．小胖2．已知甲、乙、丙三人，一位是湖南人，一位是河南人，一位是海南人，丙比海南人年齡大，甲和湖南人不同歲，湖南人比乙年齡小，由此可以推知：甲、乙、丙三人中（

）A．甲不是海南人 B．湖南人比甲年齡小C．湖南人比河南人年齡大 D．海南人年齡最小3．六名運(yùn)動(dòng)員A，B，C，D，E，F(xiàn)比賽中國(guó)象棋，每?jī)扇速愐痪郑谝惶霢與B各賽了3局，D與C各賽了4局，E賽了2局，而且D和B，A和C之間都還沒賽過(guò)，那么F已賽了多少局（

）A．1 B．2 C．3 D．44．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)將在學(xué)校舉辦的“學(xué)黨史，講黨史”活動(dòng)中進(jìn)行演講，要求每位演講者只演講一次，并且在同一時(shí)間只有一位演講者．已知有兩位演講者在午餐前演講，另兩位演講者在午餐后演講，丙一定在午餐前演講，丁在第一位或在第四位演講，在甲和乙之間演講的僅有一位演講者，則第三位演講者是（

）A．甲 B．丙 C．甲或乙 D．乙或丁5．有六個(gè)命題：①這本書是小雨的，或者是小紅的；②這本書是小明的，或者是小林的；③這本書是小剛的；④這本書不是小林的；⑤這本書不是小剛的；⑥這本書既不是小雨的，也不是小紅的．其中有兩個(gè)假命題，則這本書的擁有者是（

）A．小雨 B．小林 C．小剛 D．小明6．媽媽收到了一份神秘禮物，她分別詢問(wèn)了三人．李寶說(shuō)：“是李紅送的．”李紅說(shuō)：“不是我送的．”李琴倩說(shuō)：“也不是我送的．”他們?nèi)齻€(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)了真話，根據(jù)推斷，可以知道禮物是送的．7．如圖是一個(gè)三位數(shù)的密碼鎖，已知以下三個(gè)條件：①密碼數(shù)字均為奇數(shù)，且各不相同；②密碼數(shù)字從上至下遞減；③最上面的密碼數(shù)字是10的因數(shù)，則正確密碼為．【題型六三角形的外角的定義及性質(zhì)】1．按圖中所給的條件，∠1+∠2的度數(shù)是（

）A．195° B．205° C．225° D．235°2．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，E為AB上一點(diǎn)，DE⊥AC交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，若A．75° B．70° C．65° D．60°3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C,∠BAC=∠A．100° B．105° C．110° D．115°4．如圖，連接AC,AD,BD,BE,A．30° B．36° C．40° D．45°5．把一副三角板按如圖所示的方式擺放，則兩條斜邊所成的鈍角x為6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的點(diǎn)A'7．如圖，∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=42°8．如圖所示，∠BDC=148°，∠B=34°，∠9．小聰一筆畫成了如圖所示的圖形，則∠A+∠B10．電腦支架是我們工作學(xué)習(xí)的幫手，也隱藏著數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖①是從側(cè)面看一臺(tái)筆記本電腦放在電腦支架上的平面圖，如圖②是圖①的簡(jiǎn)易示意圖，若筆記本電腦的屏幕AB垂直于支架底座CD的位置．(1)∠ABC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是(2)若圖②中的撐桿FE⊥BC于點(diǎn)E，試探索∠ABC1．一棟公寓樓有5層，每層有一或兩套公寓、樓內(nèi)共有8套公寓，住戶J、K、L、M、N、O、P、Q共8人住在不同公寓里，已知：（1）J住在兩套公寓的樓層，（2）K住在P的上一層，（3）二層只有一套公寓，（4）M、N住在同一層，（5）O、Q不同層，（6）Q不住在一層或二層，（7）L住在她所在層僅有的公寓里，且不在第一層或第五層，（8）M在第四層；那么J住在第層．2．【邏輯推理】警察抓住了4個(gè)偷東西的嫌疑人，其中一個(gè)人是主謀．在審問(wèn)時(shí)，丁說(shuō)：甲是主謀．丙說(shuō)：我不是主謀．乙說(shuō)：丁是主謀．甲說(shuō)：我不是主謀．這四個(gè)人中只有一個(gè)人說(shuō)了真話