2026年初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)專項(xiàng)訓(xùn)練試卷訓(xùn)練范圍：一元一次方程、整式的加減、幾何圖形初步、垂線與平行線考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分班級(jí)：________姓名：________得分：________溫馨提示：本卷側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)鞏固與應(yīng)用，注重解題規(guī)范性，認(rèn)真審題、細(xì)心作答，做完后及時(shí)檢查糾錯(cuò)。一、選擇題（每小題3分，共30分，將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）下列式子中，屬于整式的是（）

A.$\frac{1}{x}$B.$x^2+2x-1$C.$\sqrt{x+3}$D.$\frac{x+2}{x-1}$

已知關(guān)于$x$的方程$2x+3=k$的解是$x=2$，則$k$的值為（）

A.7B.5C.-7D.-5

下列圖形中，屬于立體圖形的是（）

A.三角形B.長(zhǎng)方形C.圓柱D.平行線

化簡(jiǎn)$3x-(2x-1)$的結(jié)果是（）

A.$x-1$B.$x+1$C.$5x-1$D.$5x+1$

如圖，直線$AB$與$CD$相交于點(diǎn)$O$，$OE\perpAB$，垂足為$O$，若$\angleAOD=130^\circ$，則$\angleCOE$的度數(shù)為（）

A.$40^\circ$B.$50^\circ$C.$60^\circ$D.$70^\circ$

下列方程中，屬于一元一次方程的是（）

A.$x^2-4=0$B.$x+2y=3$C.$\frac{1}{x}+x=2$D.$3x-5=2x+1$

點(diǎn)$P$為直線$l$外一點(diǎn)，點(diǎn)$A$、$B$、$C$在直線$l$上，$PA=4cm$，$PB=5cm$，$PC=3cm$，則點(diǎn)$P$到直線$l$的距離（）

A.等于3cmB.小于3cmC.不大于3cmD.等于4cm

若代數(shù)式$2x^2+3x+7$的值為8，則代數(shù)式$4x^2+6x-9$的值為（）

A.-7B.-8C.17D.18

下列說法正確的是（）

A.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

B.相等的角是對(duì)頂角

C.兩點(diǎn)之間，線段最短

D.若$\angle1+\angle2=180^\circ$，則$\angle1$與$\angle2$是鄰補(bǔ)角

某商店賣出兩件衣服，每件售價(jià)為60元，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣出這兩件衣服的總盈虧情況是（）

A.盈利8元B.虧損8元C.盈利10元D.不盈不虧

二、填空題（每空2分，共20分）單項(xiàng)式$-\frac{2}{3}x^2y$的系數(shù)是________，次數(shù)是________。若$\angle\alpha=35^\circ$，則$\angle\alpha$的余角是________，補(bǔ)角是________。解方程$\frac{x-1}{2}-\frac{2x+3}{3}=1$時(shí)，去分母得________。若$2x^{3m-1}y^2$與$-x^5y^{n+1}$是同類項(xiàng)，則$m=$________，$n=$________。如圖，直線$a\parallelb$，$\angle1=120^\circ$，則$\angle2=$________度。一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍還多$10^\circ$，則這個(gè)角的度數(shù)為________。三、解答題（共50分，解答時(shí)寫出必要的文字說明、演算步驟）（一）整式的加減運(yùn)算（每題6分，共12分）計(jì)算：$3(2x^2-xy)-2(3x^2-2xy)$先化簡(jiǎn)，再求值：$(4a^2-2ab+b^2)-2(a^2-ab+b^2)$，其中$a=-1$，$b=2$。（二）解一元一次方程（每題6分，共18分）解方程：$5x-3=2x+6$解方程：$2(x-1)+3=1-(x+2)$解方程：$\frac{0.1x-0.2}{0.02}-\frac{x+1}{0.5}=3$（三）幾何推理與計(jì)算（每題10分，共20分）如圖，已知$AB\parallelCD$，$EF$交$AB$于點(diǎn)$E$，交$CD$于點(diǎn)$F$，$EG$平分$\angleAEF$，$\angle1=40^\circ$，求$\angle2$的度數(shù)。

（要求：寫出推理依據(jù)，每一步推理清晰可辨）

如圖，在三角形$ABC$中，$CD\perpAB$于點(diǎn)$D$，$CE$平分$\angleACB$，$\angleA=70^\circ$，$\angleB=40^\circ$，求$\angleDCE$的度數(shù)。

（要求：先求出相關(guān)角的度數(shù)，再計(jì)算目標(biāo)角）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（30分，每小題3分）1.B2.A3.C4.B5.A6.D7.C8.A9.C10.B二、填空題（20分，每空2分）11.$-\frac{2}{3}$；312.$55^\circ$；$145^\circ$13.$3(x-1)-2(2x+3)=6$14.2；115.6016.$50^\circ$三、解答題（50分）（一）整式的加減運(yùn)算（12分）17.解：原式$=6x^2-3xy-6x^2+4xy$（去括號(hào)，3分）

$=(6x^2-6x^2)+(-3xy+4xy)$（合并同類項(xiàng)，2分）

$=xy$（結(jié)果正確，1分）18.解：原式$=4a^2-2ab+b^2-2a^2+2ab-2b^2$（去括號(hào)，2分）

$=(4a^2-2a^2)+(-2ab+2ab)+(b^2-2b^2)$（合并同類項(xiàng)，2分）

$=2a^2-b^2$（化簡(jiǎn)完成，1分）

當(dāng)$a=-1$，$b=2$時(shí)，原式$=2×(-1)^2-2^2=2×1-4=-2$（代入求值正確，1分）（二）解一元一次方程（18分）19.解：$5x-2x=6+3$（移項(xiàng)，2分）

$3x=9$（合并同類項(xiàng)，2分）

$x=3$（系數(shù)化為1，2分）20.解：$2x-2+3=1-x-2$（去括號(hào)，2分）

$2x+1=-x-1$（合并同類項(xiàng)，1分）

$2x+x=-1-1$（移項(xiàng)，1分）

$3x=-2$（合并同類項(xiàng)，1分）

$x=-\frac{2}{3}$（系數(shù)化為1，1分）21.解：原方程整理為$\frac{10x-20}{2}-\frac{10x+10}{5}=3$（分母化為整數(shù)，2分）

$5(x-2)-2(x+2)=3$（去分母，1分）

$5x-10-2x-4=3$（去括號(hào)，1分）

$3x-14=3$（合并同類項(xiàng)，1分）

$3x=17$，$x=\frac{17}{3}$（系數(shù)化為1，1分）（三）幾何推理與計(jì)算（20分）22.解：$\becauseAB\parallelCD$（已知），$\therefore\angle1=\angleAEG$（兩直線平行，同位角相等，2分）

$\because\angle1=40^\circ$（已知），$\therefore\angleAEG=40^\circ$（等量代換，2分）

$\becauseEG$平分$\angleAEF$（已知），$\therefore\angleAEF=2\angleAEG=80^\circ$（角平分線定義，2分）

$\because\angleAEF+\angleBEF=180^\circ$（鄰補(bǔ)角定義，2分）

$\therefore\angleBEF=180^\circ-80^\circ=100^\circ$

又$\becauseAB\parallelCD$，$\therefore\angle2=\angleBEF=100^\circ$（兩直線平行，同位角相等，2分）23.解：在$\triangleABC$中，$\angleACB=180^\circ-\angleA-\angleB=180^\circ-70^\circ-40^\circ=70^\circ$（三角形內(nèi)角和定理，3分）

$\becauseCE$平分$\angleACB$（已知），$\therefore\angleBCE=\frac{1}{2}\angleACB=35^\circ$（角平分線定義，3分）

$\becauseCD\perpAB$（已知），$\therefore\angleCDB=90^\circ$（垂直定義，2分）

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