利率1第五章學完本章后，你應該能夠：了解貨幣的時間價值掌握不同的計復利頻率了解不同種類的利率，特別是到期收益率和即期利率的區(qū)別掌握利率水平的決定理論掌握利率期限結構及其理論2第一節(jié)貨幣的時間價值一、終值二、現(xiàn)值3終值

4終值和復利

5現(xiàn)值

6第二節(jié)同一利率的不同表達方式

7計復利頻率

8復利頻率與終值（年比例利率10%）復利頻率100元在一年末的終值（精確至小數(shù)點后4位）110.0000110.2500110.3813110.4713110.5065110.5156110.51719不同利率之間的轉化

10連續(xù)復利的優(yōu)勢與普通復利相比，連續(xù)復利具有較多的優(yōu)點：

使用簡便。計算多期收益率時較為方便。符合正態(tài)分布假設。不存在匯率收益率的悖論問題。

因此在本書中將主要采用連續(xù)復利。11不同的天數(shù)計算規(guī)則實際天數(shù)/360，計息期用實際天數(shù)計算（算頭不算尾），一年以360天計算，短期貨幣市場工具常采用此法計算利息，如倫敦銀行間同業(yè)拆放利率（LIBOR）和上海銀行間同業(yè)拆放利率（SHIBOR）。實際天數(shù)/實際天數(shù)，計息期和一年都以實際天數(shù)計算（算頭不算尾），中長期債券常采用這個方法計息，還有些利率不考慮閏年的情形，使用實際天數(shù)/365的天數(shù)計算方式，如我國銀行間市場的回購利率和互換利率。30/360，即無論實際天數(shù)多少，一個月視為30天，一年視為360天，這一規(guī)則在美國公司債券市場和一些歐洲債券市場使用。12第三節(jié)、不同經(jīng)濟含義的利率一、名義利率與真實利率名義利率（nominalinterestrate）包含了通貨膨脹預期，而真實利率（realinterestrate）則對預期通脹率進行了調(diào)整，其公式為真實利率＝名義利率－預期通脹率當人們提及“利率”時，通常指名義利率，而用“真實利率”這個術語來表示名義利率減預期通脹率后得到的利率13二、無風險利率和有風險利率所謂無風險利率（risk-freeinterestrate）是指投資于某個到期回報沒有任何風險的投資對象而能得到的回報率。美國國債利率通常被認為是美元的無風險利率，因為人們認為美國政府基本不會對其負債違約；在中國金融市場上，國債利率常常被稱為人民幣無風險利率。所謂有風險利率是指有風險的資產(chǎn)的回報率。從整個市場來看，在投資中承擔了什么風險，投資者所要求的收益率就應該包含相應的風險溢酬（riskpremium），如市場風險溢酬、信用風險溢酬和流動性風險溢酬等。因此，有風險利率＝無風險利率＋風險溢酬

14二、無風險利率和有風險利率首先，無風險利率是指到期回報沒有風險的回報率，這只要求該項投資的到期回報是確定的，并不意味著其每天的市場價格不能變化。其次，我們在討論有風險利率應包含風險溢酬時，指的都是預期收益率，即投資初期所要求的收益率，但事后實際的收益率則不一定高于無風險利率。15三、不同期限的利率在給定時刻，不同期限的利率通常都是不相等的。例如30年期和3個月期利率分別意味著投資30年和3個月的收益率，顯然這兩者通常都不會相等。在給定時刻，不同到期期限的利率就形成了這個時刻的利率期限結構（interestratetermstructure），有時也被稱為“收益率曲線”（yieldcurve）。16四、到期收益率和即期利率

17四、到期收益率和即期利率到期收益率并不一定就是投資的實際收益率：第一，違約風險。第二，持有期不確定性。第三，再投資風險。18四、到期收益率和即期利率

19四、到期收益率和即期利率

20第四節(jié)利率水平的決定一、可貸資金模型

二、流動性偏好模型

21一、可貸資金模型(一)債券市場及其均衡可貸資金模型根據(jù)債券市場的供求分析利率水平的決定。由于債券價格與按照到期收益率衡量的利率水平負相關，因此，我們可以建立債券需求量和債券供給量與利率水平之間的關系，進而描述出債券市場的供求曲線及其均衡。在其他變量不變的前提下，債券需求量隨著利率水平的上升而增加；債券供給曲線向下傾斜，表明在其他變量不變的前提下，債券供給量隨著利率水平的上升而減少。22(一)債券市場及其均衡(續(xù)）債券的發(fā)行人之所以發(fā)行債券，是需要從債券的購買者那里獲得貸款，即債券供給等價于可貸資金需求，從而債券供給曲線描述了利率水平與可貸資金需求量之間的關系；同理，債券的購買者之所以購買債券，是愿意提供閑置的可貸資金，即債券需求等價于可貸資金供給，從而債券需求曲線描述了利率水平與可貸資金供給量之間的關系。如果我們以橫軸表示可貸資金量，縱軸表示利率水平，那么，使用可貸資金這一術語描述了債券市場的均衡。這也是上述分析被稱為可貸資金模型的原因之所在。23(二)供求曲線的位移及其影響因素

1．債券需求曲線的位移及其影響因素對于上述債券價格(或利率)變動導致的需求量(或供給量)的變動，我們稱之為沿需求曲線(或供給曲線)的移動；與此同時，在每個給定的債券價格(或利率水平)上，對于其他外生因素的變化導致的需求量(或供給量)的變動，我們稱之為需求曲線(或供給曲線)本身的移動。根據(jù)資產(chǎn)組合理論，影響資產(chǎn)需求的因素主要有財富量、風險、流動性和預期收益率。在每個給定的債券價格(或利率水平)上，上述每個因素的變化都會導致債券需求量的變化，從而使需求曲線發(fā)生位移。24(二)供求曲線的位移及其影響因素（續(xù)）2．債券供給曲線的位移及其影響因素

在每個給定的債券價格(或利率水平)上，預期有利可圖的投資機會、預期通貨膨脹率以及政府活動的規(guī)模等因素的變化會使債券供給量發(fā)生變化，進而導致債券供給曲線的位移。

25(三)均衡利率的決定

1．預期通貨膨脹率的變動2．經(jīng)濟的周期性波動26二、流動性偏好模型

(一)貨幣市場及其均衡凱恩斯的流動性偏好模型根據(jù)貨幣市場的均衡分析利率水平的決定。在其他條件不變的前提下，根據(jù)資產(chǎn)組合理論，資產(chǎn)需求量與預期收益率正相關。在流動性偏好模型中，凱恩斯假定作為財富貯藏手段的資產(chǎn)包括貨幣和債券兩種類型。一方面，經(jīng)濟中的財富總量必定等于債券總量和貨幣總量之和；另一方面，投資者購買資產(chǎn)的數(shù)量必須受財富總量的約束，因此，在資源不閑置的前提下，人們的債券需求量和貨幣需求量必定等于財富總量。從這兩個關系可以推出可貸資金模型在分析均衡利率的決定方面同樣的結論。實際上，在大多數(shù)情況下，兩種理論模型得出的預測結果大體相同。27(二)貨幣供求曲線的位移及其影響因素

1．貨幣需求曲線的位移及其影響因素。在流動性偏好模型中，導致貨幣需求曲線發(fā)生位移的主要有兩個因素：(1)收入水平；(2)價格水平。2．貨幣供給曲線的位移及其影響因素。若貨幣供給完全由央行決定，那么，在其他條件都相同的前提下，擴張性貨幣政策會導致貨幣供給曲線向右移動；緊縮性貨幣政策會導致貨幣供給曲線向左移動。

28(三)均衡利率的決定

將上述影響供求曲線位移的因素結合起來，我們可以分析均衡利率的決定。1.收入水平的變動。2.價格水平的變動。3.貨幣供給的變動。如果其他經(jīng)濟變量保持不變，貨幣供給增加會使利率水平下降；與此相反，如果放松了“其他條件不變”的假定，那么貨幣供給增加導致的收入效應、價格水平效應和通貨膨脹預期效應會使利率水平上升。從而利率水平最終到底是上升還是下降取決于上述四種效應的大小以及發(fā)揮作用時滯的長短。29第五節(jié)利率期限結構

在給定時點上，其他條件相同但剩余期限不同的利率通常是不相等的。不同期限的利率水平之間的關系就構成了“利率期限結構”（thetermstructureofinterestrates），也稱為“收益率曲線”（yieldcurves）。利率不同，利率期限結構也不同。根據(jù)利率的不同，常見的利率期限結構包括到期收益率期限結構、即期利率期限結構、平價到期收益率期限結構、遠期利率期限結構和瞬時遠期利率期限結構、互換利率期限結構等。信用級別不同，利率期限結構也不同。30利率期限結構的基本特征

通常來說，利率具有以下三個典型特征：1.利率變動非完全相關。統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)不同到期期限利率的變動高度相關卻非完全相關，期限差異越大，相關性越低。2.短期利率比長期利率更具波動性。一般來說，利率波動率可能隨期限增加而遞減，也可能先隨期限遞增而后隨期限遞減。但總體而言短期利率的波動大于長期利率。3.均值回歸。觀察歷史上的利率數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，利率達到一個很高（低）水平之后，通常會趨于下降（上升），歷史上的名義利率大多低于10%。因此均值回歸過程是描述利率變化規(guī)律的常見模型之一。31利率期限結構的基本形狀通過觀察多個國家不同時期的收益率曲線，研究者發(fā)現(xiàn)收益率曲線可能呈現(xiàn)不同的形狀。

32(a)正常(斜率為正)的收益率曲線(b)水平的收益率曲線(c)反向(斜率為負)的收益率曲線(d)駝峰狀的收益率曲線圖10-10收益率曲線的形狀利率期限結構的基本形狀（續(xù)）收益率曲線的一般形狀有：

正?；蛐甭蕿檎?normalorpositivelysloped)

水平(flat)

反向或斜率為負

駝峰型(humped)。33利率期限結構的的變化

收益率曲線變化分類：平行移動(parallelshift)轉動(twist)曲率(curvature)變化－蝴蝶式轉換(butterflyshifts)34利率期限結構理論一、預期假說二、市場分割假說

三、流動性偏好假說四、利率期限結構形成假設的實證檢驗

35一、預期假說預期假說(ExpectationsHypothesis)的基本命題是：長期利率相當于在該期限內(nèi)人們預期的所有短期利率的平均數(shù)。因而收益率曲線反映所有金融市場參與者的綜合預期。預期假說中隱含著這樣幾個前提假定：(1)投資者對債券的期限沒有偏好，其行為取決于預期收益的變動。如果一種債券的預期收益低于另一種債券，那么，投資者將會選擇購買后者；(2)所有市場參與者都有相同的預期；(3)在投資人的資產(chǎn)組合中，期限不同的債券是完全替代的；(4)金融市場是完全競爭的；(5)完全替代的債券具有相等的預期收益率。36一、預期假說（續(xù)）

37二、市場分割假說市場分割假說(SegmentedMarketsHypothesis)的基本命題是：期限不同的債券市場是完全分離的或獨立的，每一種債券的利率水平在各自的市場上，由對該債券的供給和需求所決定，不受其它不同期限債券預期收益變動的影響。該假說的前提假定：(1)投資者對不同期限的債券有不同的偏好，因此只關心他所偏好的那種期限的債券的預期收益水平；(2)在期限相同的債券之間，投資者將根據(jù)預期收益水平的高低決定取舍，即投資者是理性的；(3)理性的投資者對其投資組合的調(diào)整有一定的局限性，許多客觀因素使這種調(diào)整滯后于預期收益水平的變動；(4)期限不同的債券不是完全替代的。

38二、市場分割假說（續(xù)）按照市場分離假說的解釋，收益率曲線形式之所以不同，是由于對不同期限債券的供給和需求不同。(1)收益率曲線向上傾斜表明，對短期債券的需求相對高于對長期債券的需求，結果是短期債券具有較高的價格和較低的利率水平，長期利率高于短期利率。(2)收益率曲線向下傾斜表明，對長期債券的需求相對高于對短期債券的需求，結果是長期債券有較高的價格和較低的利率水平，短期利率高于長期利率。(3)由于平均看來，大多數(shù)人通常寧愿持有短期債券而非長期債券，因而收益率曲線通常向上傾斜。

39三、流動性偏好假說流動性偏好假說(LiquidityPreferredHypothesis)是對預期假說和市場分割假說的進一步發(fā)展，是對預期假說和市場分割假說的進一步完善。流動性偏好假說的基本命題是：長期債券的利率水平等于在整個期限內(nèi)預計出現(xiàn)的所有短期利率的平均數(shù)，再加上由債券供給與需求決定的期限溢價(Termpremium)。40三、流動性偏好假說（續(xù)）

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三、流動性偏好假說（續(xù)）結論：(1)即使短期利率在未來的平均水平保持不變，由于時間溢酬的存在，長期利率仍然會高于短期利率。這就是收益率曲線通常向上傾斜的原因。