探索調(diào)商的智慧：除數(shù)是兩位數(shù)的除法（商一位數(shù)）——冀教版四年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析??本課內(nèi)容隸屬《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的“數(shù)的運(yùn)算”主題。從知識(shí)技能圖譜看，學(xué)生在此之前已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算及估算，本節(jié)課“除數(shù)是兩位數(shù)的除法（調(diào)商）”是整數(shù)除法筆算知識(shí)鏈中的關(guān)鍵樞紐。它承上，即鞏固了除法的基本算理和筆算格式；啟下，為后續(xù)學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)的除法以及小數(shù)除法奠定了至關(guān)重要的算法基礎(chǔ)和思維習(xí)慣。其認(rèn)知要求已從單純的理解、應(yīng)用，躍升至在復(fù)雜情境中進(jìn)行分析、試誤與策略優(yōu)化。課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的“運(yùn)算能力”與“推理意識(shí)”在本課得到集中體現(xiàn)。過程方法上，本課天然蘊(yùn)含“估算試商驗(yàn)證調(diào)整”這一完整的數(shù)學(xué)探究與問題解決路徑。這要求學(xué)生不再是機(jī)械執(zhí)行算法步驟，而是像數(shù)學(xué)家一樣，經(jīng)歷基于已有知識(shí)進(jìn)行合理猜測（試商），通過精確計(jì)算檢驗(yàn)猜想（驗(yàn)證），并根據(jù)結(jié)果反思調(diào)整策略（調(diào)商）的完整思維過程，這是將學(xué)科思想方法轉(zhuǎn)化為課堂探究活動(dòng)的核心形式。素養(yǎng)價(jià)值滲透方面，調(diào)商的過程是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神、面對計(jì)算挫折時(shí)的耐心與韌性、以及靈活應(yīng)變的策略思維的絕佳載體。通過引導(dǎo)學(xué)生對比不同試商方法的優(yōu)劣，體會(huì)“優(yōu)化”這一普遍存在于數(shù)學(xué)乃至更廣泛領(lǐng)域的思想，實(shí)現(xiàn)育人價(jià)值“潤物無聲”的融入。??基于“以學(xué)定教”原則，進(jìn)行學(xué)情研判：學(xué)生已有基礎(chǔ)是牢固的除數(shù)是一位數(shù)除法筆算技能和表內(nèi)乘法的熟練度，生活經(jīng)驗(yàn)中也有“平均分”的直觀概念。然而，從除數(shù)是一位數(shù)到兩位數(shù)，試商從“一眼看出”變?yōu)椤靶枰浪恪?，這是一個(gè)顯著的認(rèn)知跨度?？赡艿恼系K與誤區(qū)在于：一是學(xué)生易陷入機(jī)械試商（如生硬地用“四舍五入”法試商后便不再思考），缺乏對試商結(jié)果合理性的判斷；二是調(diào)商方向（往大調(diào)還是往小調(diào)）容易混淆，其根源在于對“被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)”這一基本關(guān)系式中各部分大小關(guān)聯(lián)理解不深。為此，教學(xué)過程中將通過設(shè)計(jì)關(guān)鍵性提問（如“試的商是大了還是小了？你怎么看出來的？”）、組織對比性練習(xí)（如將一次試商成功與需要調(diào)商的題目并列），作為動(dòng)態(tài)把握學(xué)情的形成性評價(jià)手段。針對不同層次學(xué)生，教學(xué)調(diào)適策略如下：對基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，提供“乘法口訣輔助表”作為腳手架，強(qiáng)化估算環(huán)節(jié)，引導(dǎo)其先“估”再“試”；對大多數(shù)學(xué)生，引導(dǎo)其完整經(jīng)歷“估、試、乘、比、調(diào)、算”的思維流程，并嘗試用語言描述調(diào)商原因；對學(xué)有余力的學(xué)生，鼓勵(lì)其探索和總結(jié)在何種情況下初商容易偏大或偏小，初步形成策略性知識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)??知識(shí)目標(biāo)：學(xué)生能理解并闡述“調(diào)商”的必要性與含義，掌握除數(shù)是兩位數(shù)（接近整十?dāng)?shù)）、商是一位數(shù)時(shí)，通過“四舍五入”法試商，并能根據(jù)初商與除數(shù)的乘積與被除數(shù)的大小關(guān)系，準(zhǔn)確判斷調(diào)商方向（調(diào)大或調(diào)小），最終完成規(guī)范的筆算豎式，形成結(jié)構(gòu)化的計(jì)算認(rèn)知。??能力目標(biāo)：學(xué)生能夠獨(dú)立、流暢地運(yùn)用“估算試商驗(yàn)證調(diào)整”的步驟解決實(shí)際問題，發(fā)展運(yùn)算能力；在調(diào)商過程中，能進(jìn)行簡單的邏輯推理（如：因?yàn)槌朔e大于被除數(shù)，所以初商偏大，應(yīng)調(diào)?。⑶逦磉_(dá)思考過程，初步培養(yǎng)推理意識(shí)。??情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在調(diào)商這一需要反復(fù)嘗試與調(diào)整的過程中，學(xué)生能表現(xiàn)出耐心、細(xì)致的計(jì)算習(xí)慣和不怕出錯(cuò)、積極反思的學(xué)習(xí)態(tài)度；在小組交流算法時(shí)，愿意分享自己的思路，并認(rèn)真傾聽他人的不同策略，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維的多樣性。??科學(xué)（學(xué)科）思維目標(biāo)：重點(diǎn)發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)與策略性思維。引導(dǎo)學(xué)生將“試商”理解為一種有依據(jù)的猜測（假設(shè)），將“調(diào)商”視為基于證據(jù)（乘積與被除數(shù)的比較）對假設(shè)進(jìn)行修正的科學(xué)探究過程，從而體會(huì)有序、試誤、優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。??評價(jià)與元認(rèn)知目標(biāo)：學(xué)生能夠依據(jù)“計(jì)算步驟完整、調(diào)商理由陳述清晰”等簡易量規(guī)，對同伴或自己的豎式計(jì)算過程進(jìn)行初步評價(jià)；能在練習(xí)后反思“我在哪類題目上容易出錯(cuò)？是因?yàn)樵嚿谭椒ㄟ€是調(diào)商判斷？”，從而開始有意識(shí)地監(jiān)控和調(diào)整自己的學(xué)習(xí)策略。三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)??教學(xué)重點(diǎn)：掌握除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)除法中，試商后需要調(diào)商時(shí)的計(jì)算方法和算理理解。其樞紐地位在于，它是將除法筆算從“機(jī)械算法”推向“靈活策略”的關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，直接影響后續(xù)所有復(fù)雜除法計(jì)算的準(zhǔn)確性與效率。確立依據(jù)源于課標(biāo)對“運(yùn)算能力”的要求——不僅要求算得對，還要求懂得算理，并能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合理算法。從知識(shí)鏈看，牢固掌握調(diào)商，是為后續(xù)學(xué)習(xí)商是兩位數(shù)及小數(shù)除法掃清核心障礙。??教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確、快速地判斷調(diào)商的方向（何時(shí)調(diào)大，何時(shí)調(diào)小）。難點(diǎn)成因在于其思維過程的雙向性與靈活性：學(xué)生需要逆向思考，根據(jù)“除數(shù)×初商”的積與被除數(shù)的大小比較結(jié)果，動(dòng)態(tài)調(diào)整初商。這打破了此前學(xué)習(xí)中的單向思維定勢。常見錯(cuò)誤表現(xiàn)為調(diào)商方向顛倒，根源往往是對除法算式中各部分間的數(shù)量關(guān)系理解不深刻，僅靠記憶機(jī)械規(guī)則。預(yù)設(shè)突破方向是：借助直觀模型（如小棒圖）或乘除法的互逆關(guān)系，強(qiáng)化“被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越??；除數(shù)越小，商越大”等基本原理的理解，從而為調(diào)商提供算理支撐。四、教學(xué)準(zhǔn)備清單1.教師準(zhǔn)備??1.1媒體與教具：多媒體課件（內(nèi)含復(fù)習(xí)題、主題情境圖、分步動(dòng)畫演示調(diào)商過程、分層練習(xí)題）；實(shí)物投影儀。??1.2學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)并印制“學(xué)習(xí)任務(wù)單”（包含探究記錄區(qū)、分層練習(xí)區(qū)）；準(zhǔn)備“調(diào)商策略反思卡”；制作“我是調(diào)商小能手”課堂即時(shí)評價(jià)卡片。2.學(xué)生準(zhǔn)備??復(fù)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的除法筆算；準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、練習(xí)本、文具。3.環(huán)境準(zhǔn)備??教室座位按四人小組布置，便于合作探究與討論。五、教學(xué)過程第一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)??1.情境創(chuàng)設(shè)，激活舊知：“同學(xué)們，學(xué)?！異坌膱D書角’新進(jìn)了192本故事書，管理員老師想每24本捆成一捆，方便各班借閱。大家能幫他算算，一共能捆成幾捆嗎？”（呈現(xiàn)情境圖與問題：192÷24=？）“先別急著算，閉上眼睛估一估，大概能捆幾捆？你的感覺是什么？”??1.1提出問題，引發(fā)認(rèn)知沖突：學(xué)生可能憑直覺估算。教師引導(dǎo)：“要得到精確答案，我們需要列豎式計(jì)算。24不是整十?dāng)?shù)，我們該怎么試商呢？可以把24看作多少來試？試商之后，計(jì)算就一定順利嗎？可能會(huì)遇到什么‘意外’？”由此自然引出核心驅(qū)動(dòng)問題：“當(dāng)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)時(shí)，我們?nèi)绾卧嚿?？試得的商如果不合適，又該怎么調(diào)整？”??1.2明晰路徑，勾勒學(xué)習(xí)地圖：“今天，我們就化身‘計(jì)算策略師’，一起探索除數(shù)是兩位數(shù)的除法中的‘調(diào)商’奧秘。我們的探險(xiǎn)路線是：第一步，喚醒‘估算’和‘舊除法’這兩位老朋友；第二步，學(xué)習(xí)用‘四舍五入’法邀請一位‘臨時(shí)向?qū)Аㄔ嚿蹋?；第三步，?dāng)向?qū)уe(cuò)路時(shí)，學(xué)會(huì)冷靜地‘調(diào)整方向’（調(diào)商）。準(zhǔn)備好了嗎？讓我們從第一個(gè)挑戰(zhàn)開始?！钡诙⑿率诃h(huán)節(jié)任務(wù)一：溫故知新，搭建腳手架??教師活動(dòng)：首先，通過課件快速呈現(xiàn)兩道題：84÷21=，196÷39=。提問：“觀察這兩道題，除數(shù)有什么特點(diǎn)？（接近整十?dāng)?shù)）如果不計(jì)算，你能把除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)嗎？”引導(dǎo)學(xué)生說出21≈20，39≈40。接著，出示一道已學(xué)的除數(shù)是一位數(shù)除法：48÷4，請一名學(xué)生板演，并回顧筆算步驟：商、乘、減、比、落?！罢埓蠹姨貏e注意‘乘’和‘比’這兩步，我們用商乘除數(shù)，看看積是不是等于或小于被除數(shù)，這是判斷商是否合適的‘金標(biāo)準(zhǔn)’。”??學(xué)生活動(dòng)：口頭完成估算練習(xí)；觀察板演，集體回顧除數(shù)是一位數(shù)除法的計(jì)算步驟和算理。??即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否快速、正確地將兩位數(shù)除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)。2.能否清晰復(fù)述除數(shù)是一位數(shù)筆算除法的關(guān)鍵步驟，特別是“乘”和“比”的意義。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★估算定位：計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法前，先將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)進(jìn)行估算，這能為試商提供大致范圍，是計(jì)算的起點(diǎn)。▲舊知是新課的基石：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算法則與一位數(shù)除法一脈相承，核心步驟（商、乘、減、比、落）不變，變化的只是“商”的過程更復(fù)雜?！镪P(guān)鍵比較點(diǎn)：“商×除數(shù)”的積與被除數(shù)（或當(dāng)前余數(shù)）的大小關(guān)系，是檢驗(yàn)商是否正確的唯一標(biāo)準(zhǔn)，也是后續(xù)調(diào)商的決策依據(jù)。任務(wù)二：初探問題，遭遇挑戰(zhàn)??教師活動(dòng)：回到導(dǎo)入問題：192÷24。引導(dǎo)：“現(xiàn)在，請各位策略師在任務(wù)單上獨(dú)立嘗試計(jì)算。提示：先把24看作多少來試商？試商幾？然后按照筆算步驟算下去，看看會(huì)發(fā)生什么?！毖惨?，收集不同情況（如有學(xué)生直接試商9，發(fā)現(xiàn)乘積216>192；有學(xué)生試商8，正好；有學(xué)生無從下手）。??學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立嘗試計(jì)算192÷24，親歷試商過程。部分學(xué)生會(huì)遇到初商不合適的情況。??即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.是否有意識(shí)地將24看作20來試商。2.遇到“商×除數(shù)”的積大于被除數(shù)時(shí)，是停滯不前，還是產(chǎn)生了“需要調(diào)整”的疑問。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★“四舍五入”試商法：當(dāng)除數(shù)個(gè)位小于等于4時(shí)，我們“四舍”看作比它小的整十?dāng)?shù)；個(gè)位大于等于5時(shí)，“五入”看作比它大的整十?dāng)?shù)。24個(gè)位是4，看作20。▲首次試商：把24看作20，想：20乘幾最接近190？20×9=180，所以試商9?！餂_突產(chǎn)生：用9×24=216，發(fā)現(xiàn)216>192，這意味著什么？“哎呀，192里面真的有8個(gè)24嗎？我們怎么驗(yàn)證？”這意味著初商9太大了，192里不夠分9個(gè)24。這就是我們遇到的“意外”，需要處理。任務(wù)三：聚焦沖突，理解調(diào)商??教師活動(dòng)：請一位初商9導(dǎo)致乘積過大的學(xué)生板演或投影其過程?！按蠹铱?，試商9，乘出來是216，比被除數(shù)192還大，這說明什么？（商大了）商大了，我們該怎么辦？”引導(dǎo)學(xué)生討論。明確：商大了，就要把商調(diào)小。“那調(diào)小多少呢？調(diào)成8試試看。”帶領(lǐng)全體學(xué)生將商改為8，重新計(jì)算8×24=192，正好。完整板書調(diào)商過程，并用不同顏色標(biāo)注“9→8”這一調(diào)整步驟。強(qiáng)調(diào)：“從9調(diào)成8，這個(gè)過程就叫‘調(diào)商’。我們是因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)‘初商×除數(shù)＞被除數(shù)’，所以判斷商大了，要調(diào)小。”??學(xué)生活動(dòng)：觀察錯(cuò)誤案例，理解“乘積大于被除數(shù)意味著商偏大”。在教師引導(dǎo)下，共同完成將商從9調(diào)整為8的正確計(jì)算過程。用自己的話說說為什么要調(diào)商，以及怎么調(diào)。??即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否根據(jù)“積＞被除數(shù)”準(zhǔn)確說出“商大了”。2.能否理解調(diào)商動(dòng)作（減小商的值）并與算理關(guān)聯(lián)。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★調(diào)商的含義：當(dāng)初商不合適時(shí)，對其進(jìn)行增加或減小的修正過程?！镎{(diào)商的方向判斷（核心法則1）：如果“初商×除數(shù)”的積大于被除數(shù)（或當(dāng)前余數(shù)），說明商偏大，應(yīng)該把商調(diào)小?！{(diào)商的幅度：通常一次調(diào)小1，再驗(yàn)算。★書寫規(guī)范：調(diào)商后，應(yīng)把原來的初商輕輕劃掉，在旁邊寫上調(diào)整后的商，并重新計(jì)算，保持卷面整潔?！翱?，調(diào)整不可怕，輕輕一劃，重新出發(fā)。”任務(wù)四：對比探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律??教師活動(dòng)：出示第二道例題：184÷46?！斑@道題，除數(shù)46應(yīng)該看作多少來試商？（50）為什么？（五入）”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立嘗試。巡視中，關(guān)注學(xué)生是否會(huì)遇到新情況。預(yù)設(shè)：把46看作50，試商3（因?yàn)?0×3=150<184），但3×46=138，184138=46，余數(shù)等于除數(shù)。“余數(shù)是46，和除數(shù)一樣大，這又說明什么？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)里還能再分出一個(gè)46，說明商3小了。請學(xué)生上臺(tái)講解如何調(diào)整（調(diào)大為4）。組織小組討論：“對比192÷24和184÷46，什么時(shí)候商會(huì)偏大？什么時(shí)候會(huì)偏?。窟@和我們把除數(shù)‘四舍’還是‘五入’有沒有關(guān)系？”??學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立計(jì)算184÷46，經(jīng)歷“五入”試商后商偏小的情況。參與小組討論，嘗試歸納規(guī)律：用“四舍”法試商，除數(shù)看小了，初商可能偏大；用“五入”法試商，除數(shù)看大了，初商可能偏小。??即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否正確處理余數(shù)等于除數(shù)的情況，判斷出“商小了”。2.能否在小組討論中貢獻(xiàn)自己的觀察，嘗試用語言描述初步發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★調(diào)商的方向判斷（核心法則2）：如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商偏小，應(yīng)該把商調(diào)大?！镌嚿滩呗耘c調(diào)商方向的關(guān)聯(lián)（規(guī)律總結(jié)）：除數(shù)“四舍”看作小整十?dāng)?shù)試商，初商容易偏大，需調(diào)??；除數(shù)“五入”看作大整十?dāng)?shù)試商，初商容易偏小，需調(diào)大?！羁汤斫猓哼@一規(guī)律源于估算帶來的誤差?！坝涀∵@個(gè)規(guī)律，你就能成為調(diào)商的‘預(yù)言家’，提前感知商的大小趨勢?！比蝿?wù)五：梳理步驟，形成模型??教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生共同梳理除數(shù)是兩位數(shù)（需調(diào)商）的筆算完整步驟。在黑板上形成思維導(dǎo)圖或流程圖：1.一看（除數(shù)，四舍五入估成整十?dāng)?shù)）；2.二試（用估算的整十?dāng)?shù)試商）；3.三乘（用試的商乘原來的除數(shù)）；4.四比（比較積與被除數(shù)或余數(shù)與除數(shù)）；5.五調(diào)（根據(jù)比較結(jié)果，按規(guī)律調(diào)大或調(diào)小商）；6.六算（用調(diào)整后的商重新計(jì)算直至完成）?！斑@就是我們今天的‘調(diào)商六步法’。它不僅是步驟，更是一種‘預(yù)測驗(yàn)證修正’的科學(xué)思考方式?！??學(xué)生活動(dòng)：跟隨教師梳理，在任務(wù)單上記錄或補(bǔ)充完整的計(jì)算步驟流程圖。同桌之間互相用“六步法”口述一道題的計(jì)算過程。??即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：1.能否按順序、完整地說出六個(gè)步驟。2.在口述中，能否準(zhǔn)確表達(dá)“比什么”和“怎么調(diào)”。??形成知識(shí)、思維、方法清單：★完整算法模型（調(diào)商六步法）：一估、二試、三乘、四比、五調(diào)、六算。這是本節(jié)課知識(shí)的結(jié)構(gòu)化總結(jié)?！椒ㄉS：從具體計(jì)算步驟中提煉出普適性的問題解決策略——假設(shè)檢驗(yàn)法。這不僅是數(shù)學(xué)方法，也是科學(xué)研究的重要思想。★易錯(cuò)點(diǎn)提醒：第三步“乘”必須用商乘原來的除數(shù)，而不是乘估算的整十?dāng)?shù)，這是學(xué)生常犯的錯(cuò)誤，務(wù)必警惕。第三、當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練??設(shè)計(jì)分層、變式的訓(xùn)練體系，限時(shí)10分鐘。??基礎(chǔ)層（全體必做）：直接應(yīng)用核心算法。如：計(jì)算140÷28（四舍需調(diào)?。?，324÷38（五入需調(diào)大）。“請大家先用鉛筆輕輕地試商，確認(rèn)合適后再描實(shí)，給調(diào)整留出空間?！??綜合層（多數(shù)學(xué)生完成）：情境復(fù)雜化或需要綜合判斷。如：“王老師帶了250元買鋼筆，每支31元，最多能買幾支？還剩多少元？”（250÷31，涉及余數(shù)意義的理解）?；?qū)Ρ染毩?xí)：計(jì)算89÷22和89÷27，“同樣是89除以20多，為什么調(diào)商情況不同？說說你的發(fā)現(xiàn)?！??挑戰(zhàn)層（學(xué)有余力選做）：開放探究。如：“在□里填上合適的數(shù)字，使商是一位數(shù)且需要調(diào)商：1□4÷32。你能想出幾種填法？調(diào)商的情況一樣嗎？”??反饋機(jī)制：完成后，小組內(nèi)交換，依據(jù)步驟完整性和結(jié)果正確性進(jìn)行互評。教師利用實(shí)物投影展示具有代表性的正確解答和典型錯(cuò)誤（如調(diào)商方向反了、乘的是估算數(shù)），進(jìn)行集中講評。“這位同學(xué)的步驟像流程圖一樣清晰，真棒！”“看這個(gè)常見的‘陷阱’，我們乘的時(shí)候一定要清醒，是乘24，不是乘20哦?！钡谒?、課堂小結(jié)??知識(shí)整合：“哪位同學(xué)能當(dāng)小老師，用你自己的話，把今天探索的‘調(diào)商’秘訣分享給大家？”鼓勵(lì)學(xué)生上臺(tái)，結(jié)合板書流程圖進(jìn)行總結(jié)。教師補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)“四舍商大往下調(diào)，五入商小往上調(diào)”的口訣，但提醒口訣需建立在理解基礎(chǔ)上。??方法提煉：“回顧今天的學(xué)習(xí)，我們不僅僅是學(xué)會(huì)了一種除法計(jì)算技巧，更重要的是體驗(yàn)了一種‘估算嘗試調(diào)整’的解決問題的方法。生活中很多事不也這樣嗎？先有個(gè)計(jì)劃（試商），執(zhí)行中發(fā)現(xiàn)問題（比較），然后靈活調(diào)整（調(diào)商）?！??作業(yè)布置：1.基礎(chǔ)性作業(yè)（必做）：完成課本第X頁“練一練”中的基礎(chǔ)計(jì)算題。2.拓展性作業(yè)（建議做）：尋找生活中的一個(gè)需要用除法解決的問題，嘗試用今天學(xué)的筆算方法解決，并記錄下你是否經(jīng)歷了調(diào)商。3.探究性作業(yè)（選做）：研究一下，如果除數(shù)是25、26這樣的數(shù)，看作整十?dāng)?shù)試商誤差較大，有沒有更巧妙的試商方法？（為下節(jié)課學(xué)習(xí)靈活試商伏筆）?！白鳂I(yè)是鞏固的跑道，也是探索的新起點(diǎn)，期待大家的精彩！”六、作業(yè)設(shè)計(jì)??1.基礎(chǔ)性作業(yè)（鞏固最核心知識(shí)與技能）????完成數(shù)學(xué)教材對應(yīng)章節(jié)的練習(xí)題第13題。題目均為除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)、商一位數(shù)的筆算除法，明確要求學(xué)生將調(diào)商過程在豎式旁做簡要標(biāo)注（如：試商9，積大，調(diào)8）。??2.拓展性作業(yè)（情境化應(yīng)用與微型項(xiàng)目）????“我是家庭采購核算員”：請你參與一次家庭購物（或虛擬設(shè)定），記錄至少兩件商品的總價(jià)和單價(jià)（單價(jià)為兩位數(shù)），計(jì)算每件商品的數(shù)量（商為一位數(shù)）。用豎式計(jì)算，并思考：在計(jì)算過程中是否需要調(diào)商？為什么？將你的計(jì)算過程和思考寫在數(shù)學(xué)日記中。??3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)（開放、創(chuàng)新與深度探究）????“挑戰(zhàn)‘最優(yōu)化’試商”：我們已經(jīng)知道“四舍五入”法試商可能需要調(diào)商。請以“196÷39”為例，你能想到不同的初試商嗎？（例如，不把39看作40，而利用“39接近40，但4個(gè)39是156…”等口算經(jīng)驗(yàn)直接試商）。嘗試不同的起點(diǎn)，記錄哪種方法能更快得到正確商。你的發(fā)現(xiàn)是什么？（此題鼓勵(lì)學(xué)有余力者探索“口算試商”、“同頭無除商八九”等更靈活的試商策略萌芽）。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展??★核心概念1：試商。在除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法中，當(dāng)除數(shù)不是整十?dāng)?shù)時(shí)，我們根據(jù)其個(gè)位數(shù)字，用“四舍五入”法將其看作一個(gè)最接近的整十?dāng)?shù)，然后利用乘法口訣，初步確定商的數(shù)字，這個(gè)過程叫作試商。它是計(jì)算的“首次猜想”。??★核心概念2：調(diào)商。當(dāng)初商與除數(shù)相乘的積大于被除數(shù)（或當(dāng)前余數(shù)），或者余數(shù)大于等于除數(shù)時(shí)，說明初商不合適（偏大或偏?。?，需要對初商進(jìn)行增加或減少的修正，這個(gè)過程叫作調(diào)商。調(diào)商是確保計(jì)算準(zhǔn)確的關(guān)鍵調(diào)整步驟。??★核心原理：調(diào)商方向的判斷法則。這是本節(jié)課的思維核心。法則一：若“初商×除數(shù)”的積大于被除數(shù)（或當(dāng)前余數(shù)），則商偏大，應(yīng)調(diào)小。法則二：若計(jì)算后余數(shù)大于或等于除數(shù)，則商偏小，應(yīng)調(diào)大。理解其本質(zhì)是除法基本關(guān)系式（被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)，且余數(shù)<除數(shù)）的靈活運(yùn)用。??▲關(guān)聯(lián)規(guī)律：試商方法與調(diào)商趨勢的關(guān)聯(lián)。把除數(shù)“四舍”看作小整十?dāng)?shù)試商，由于看小了除數(shù)，初商容易偏大，后續(xù)往往需要調(diào)小。把除數(shù)“五入”看作大整十?dāng)?shù)試商，由于看大了除數(shù)，初商容易偏小，后續(xù)往往需要調(diào)大。掌握此規(guī)律有助于預(yù)判調(diào)商方向，提高計(jì)算效率。??★算法模型：調(diào)商六步法。一估（四舍五入估除數(shù)）、二試（估算數(shù)試商）、三乘（用試商乘原除數(shù)）、四比（比較積與被除數(shù)或余數(shù)與除數(shù)）、五調(diào)（根據(jù)法則調(diào)整商）、六算（重新計(jì)算完成）。這是完整的操作流程和思維框架。??▲易錯(cuò)點(diǎn)警示1：混淆乘數(shù)。在第三步“乘”時(shí)，必須用試的商乘以原來的除數(shù)，而不是乘以估算的整十?dāng)?shù)。這是新舊知識(shí)銜接中最易出錯(cuò)的地方，務(wù)必通過對比練習(xí)強(qiáng)化。??▲易錯(cuò)點(diǎn)警示2：調(diào)商方向顛倒。常因機(jī)械記憶或未理解原理，將“積大調(diào)小”誤操作為“積大調(diào)大”。突破的關(guān)鍵是結(jié)合具體例子理解“積大了意味著我們分多了，所以要減少份數(shù)（商）”。??★學(xué)科思想方法：估算意識(shí)與策略優(yōu)化。本課將估算作為筆算的先行步驟和策略依據(jù)，體現(xiàn)了估算的應(yīng)用價(jià)值。調(diào)商過程本身就是一個(gè)不斷優(yōu)化試商策略、尋求精確解的過程，蘊(yùn)含了“優(yōu)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想。??★學(xué)科思想方法：假設(shè)檢驗(yàn)的思維模式?！霸嚿獭奔刺岢黾僭O(shè)，“乘與比”即進(jìn)行檢驗(yàn)，“調(diào)商”即修正假設(shè)。這完整地模擬了科學(xué)探究中的假設(shè)檢驗(yàn)法，是數(shù)學(xué)培養(yǎng)理性思維的重要體現(xiàn)。??▲拓展聯(lián)系：為后續(xù)學(xué)習(xí)奠基。牢固掌握本課的調(diào)商原理和方法，是學(xué)習(xí)除數(shù)是任意兩位數(shù)、商是兩位數(shù)的除法，乃至小數(shù)除法的基石。后續(xù)更復(fù)雜的計(jì)算，其試商與調(diào)商的本質(zhì)邏輯與此一脈相承。八、教學(xué)反思??（一）教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度分析??假設(shè)的課堂實(shí)況顯示，大部分學(xué)生能夠通過“學(xué)習(xí)任務(wù)單”和板演練習(xí)，完成除數(shù)是接近整十?dāng)?shù)的筆算除法，核心知識(shí)技能目標(biāo)基本達(dá)成。證據(jù)在于“當(dāng)堂鞏固訓(xùn)練”的基礎(chǔ)層正確率較高，且學(xué)生在小結(jié)時(shí)能復(fù)述“調(diào)商六步法”。能力目標(biāo)方面，學(xué)生在“任務(wù)四”的小組討論中能初步歸納試商與調(diào)商方向的規(guī)律，展現(xiàn)了初步的分析與歸納能力；在解決“綜合層”情境問題時(shí)，能將計(jì)算技能應(yīng)用于實(shí)際問題，運(yùn)算能力得到鍛煉。情感目標(biāo)在學(xué)生的課堂參與中可見一斑，當(dāng)遇到初商錯(cuò)誤時(shí)，多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出“再來一次”的耐心，而非輕易放棄。然而，科學(xué)思維與元認(rèn)知目標(biāo)的深度達(dá)成，可能僅體現(xiàn)在部分優(yōu)勢學(xué)生身上，需在后續(xù)課程中持續(xù)滲透和強(qiáng)化。??（二）核心教學(xué)環(huán)節(jié)有效性評估??1.導(dǎo)入與任務(wù)一：情境導(dǎo)入有效激發(fā)了興趣，舊知回顧為新知搭建了堅(jiān)實(shí)“錨點(diǎn)”。“估算的感覺”這一提問，成功激活了學(xué)生的數(shù)感。2.任務(wù)二與三（初探與沖突解決）：這是本節(jié)課的“高潮”與關(guān)鍵。放手讓學(xué)生先嘗試，使其真實(shí)遭遇認(rèn)知沖突，對“調(diào)商必要性的體驗(yàn)”遠(yuǎn)比教師直接講解深刻。聚焦錯(cuò)誤案例進(jìn)行集體研討，遵循了“利用錯(cuò)誤資源”的教學(xué)智慧，“商大了怎么辦？”這一追問直擊核心。3.任務(wù)四（對比探究）：設(shè)計(jì)184÷46與之前形成對比，是點(diǎn)睛之筆。它避免了學(xué)生形成“調(diào)商就是調(diào)小”的片面認(rèn)識(shí)，通過小組討論引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，促進(jìn)了思維從具體到一般的飛躍?！斑@和四舍五入有沒有關(guān)系？”這一問題鏈設(shè)計(jì)有效。4.任務(wù)五與小結(jié)（建模與整合）：共同梳理“六步法”，將零散的探索活動(dòng)結(jié)構(gòu)化、模型化，符合兒童的認(rèn)知建構(gòu)規(guī)律，有助于學(xué)生形成穩(wěn)定的認(rèn)知圖式。??（三）差異化實(shí)施的深度剖析??在任務(wù)二的獨(dú)立嘗試環(huán)節(jié)，觀察到不同層次學(xué)生的反應(yīng)：基礎(chǔ)薄弱者停留于估算，不知如何下筆；多數(shù)學(xué)生能試商但遇到障礙；少數(shù)優(yōu)秀生能一次成功。此時(shí)，巡視中的個(gè)別指導(dǎo)至關(guān)重要：對前者，提示“就用20去想，20乘幾接近190？”；對后者，則肯定其思路，并追問“如果一開始試商8，能想到嗎？為什么？”。在鞏固訓(xùn)練的分層設(shè)計(jì)中，挑戰(zhàn)層的開放題確實(shí)吸引了學(xué)有余力學(xué)生的深入思考，他們開始嘗試不同的數(shù)字組合，“老師，我發(fā)現(xiàn)如果方框里填0到2，試商后都要調(diào)?。惶?以上可能一次就