ABCl全等三角形及其性質(zhì)第十四章

全等三角形數(shù)學(xué)人教版八年級上冊1.了解全等形的概念及全等三角形的概念；2.理解全等三角形的符號表示，掌握全等三角形的性質(zhì)；3.經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等過程，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力；4.經(jīng)歷全等三角形性質(zhì)的探究過程，加深學(xué)生對基本幾何圖形特征的理解.

有人曾經(jīng)說：“世界上沒有兩片完全相同的葉子”，但是在我們的周圍卻有著好多形狀、大小完全相同的圖案，你能舉出這樣的例子嗎?思考若兩個圖形完全重合，它們叫什么呢?能夠完全重合的兩個圖形叫作全等形.兩個三角形完全重合，又叫什么呢?能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形.思考在圖(1)中，將△ABC沿直線BC平移，得到△DEF.在圖(2)中，將△ABC沿直線BC翻折180°，得到△DBC.在圖(3)中，將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE.各圖中的兩個三角形全等嗎?ABCABC(3)D(2)ABCDEDEF(1)ABCDEF(1)形狀：不變大?。翰蛔兾恢茫焊淖兺耆睾掀揭品跠(2)ABC形狀：不變大?。翰蛔兾恢茫焊淖兺耆睾闲D(zhuǎn)ABC(3)DE形狀：不變大?。翰蛔兾恢茫焊淖兺耆睾螦BCABC(3)D(2)ABCDEDEF(1)平移翻折旋轉(zhuǎn)一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.

全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.如△ABC≌△ADEF.觀察△ABC與△A′B′C′重合的情況：把兩個全等的三角形重合在一起：重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的角叫作對應(yīng)角，重合的邊叫作對應(yīng)邊.ABCA′B′C′(點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′是對應(yīng)頂點)(∠A和∠A′，∠B和∠B′，∠C和∠C′是對應(yīng)角)(AB與A′B′，

AC與A′C′，

BC與B′C′是對應(yīng)邊)記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.AB=DEBC=EFAC=DF全等三角形的對應(yīng)邊相等ABCDEF性質(zhì)幾何語言(1)全等三角形的對應(yīng)角相等ABCDEF性質(zhì)幾何語言∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F(1)思考其他兩圖中的全等三角形呢?全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等.性質(zhì)ABCDABCDE1.兩個全等的三角形重合在一起，重合的頂點叫作對應(yīng)頂點，重合的邊叫作對應(yīng)邊，重合的角叫作對應(yīng)角.2.全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等.3.平移、翻折、旋轉(zhuǎn)只能改變圖形的位置，而不能改變圖形的大小和形狀.教材例題EABDCCABDFE全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等.分析

先找對應(yīng)邊，再算邊長.1.說出圖(2)、(3)中兩個全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.解：圖(2)：對應(yīng)邊：AB=BD，BC=BC，AC=DC.

對應(yīng)角：∠A=∠D，∠ABC=∠DBC，∠ACB=∠DCB.圖(3)：對應(yīng)邊：AB=AD，AC=AE，BC=DE.

對應(yīng)角：∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，∠C=∠E.(3)(2)解：對應(yīng)邊：AB=CD，AC=CA，BC=DA.對應(yīng)角：∠B=∠D，∠BAC=∠DCA，∠BCA=∠DAC.