第15章

章末復習考點1分式的相關概念及基本性質1.

[2025

·洛陽新安縣期中]代數式

中，屬于分式的有

()A.2

個

B.3

個

C.4

個D.5個2.若分式的值為0,則x

的值為(

)A.3

B.3或

—

3C.—3

D.03.下列分式從左到右的變形一定正確的是()B.新考向

開放性問題

寫一個最簡分式，使其滿足“

只

含

字

母x,

且

當

x=1

時沒有意義”:考

點

2

分式的運算及化簡求值5.

[2025·鄧州期中]計

結

果

為

(

)A.1

B.—1

6.

[2025·洛陽伊川縣期中]如圖是一個正方體的表面展開圖，正方體相對兩個面上的代數式的積相

同，則A

為

(

)AD.

B.7.

[2025·

綏化中考]計算：示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v

表示膠片(像)到鏡頭的距離.已知

f、v,則

u=

8.

新考向

跨物理

照相機成像應用了

一

個重要原理，用公式

表示，其中

f

表9.計

算

：(1)[2025·鶴壁期末(2)10.

[2025·

南陽唐河縣期末]先化簡：,再從—3≤

x<√5中選取合適的

整數代入求值.=

一x-1.因

為x+1≠0,x+2≠0,x-2≠0,—3≤x<√

5,且x

為整數，所以x=-3或x=0

或x=1.當

x=-3

時，

原式

=3

-

1

=2

(當

x=0

時，原式=0

-1

=-1;當x=1

時

，原式=-1-1=一

2)

.解

：考點3

分式方程的解法11.

方

程

的解為

()A.x=5B.x=3

C.x=2

D.x=112.

已知關于

x的分式

方

程的解是負數，則n的取值范圍為(

)A.n>1

B.n>1

且

C.n<2

D.

13.若關于

x的分式

方

程有增根，則m

的值為

(1)[2025·洛陽洛寧縣期中14.

解方程：②考點4

分式方程的應用15.

[2025·

無錫中考]小亮與小紅周末去十里明珠堤

的環(huán)湖綠道上騎行，小亮的騎行速度是小紅

騎行速度的1.2倍，兩人各自騎行了6km,小

亮騎行時間比小紅少用了4

min.

設小紅的騎

行速度為x

km/h,則可列方程為(

)

B.

D.

16.

新考向

情境題隨著電子技術的快速發(fā)展，小型無人機越來越受到孩子們的青睞.“六一兒童

節(jié)”前夕，某玩具商店用

2400

元購進一批小

型無人機，銷售時發(fā)現(xiàn)供不應求，于是又用

6300元購進一批同型號的小型無人機，已知

第二批小型無人機的數量是第一批的2倍，

且單價比第一批貴10元.(1)第一批小型無人機的單價是多少元?解

：

(1

)設第一

批小

型

無

人

機的

單

價

是

x元，則第

二

批小

型

無

人

機的單

價是(x+10)元.由題意，得

解

得

x=32.經

檢

驗

，x=32

是

原

方

程

的

解，且

符

合

題

意

.答

：第一

批

小

型

無

人

機的

單

價為32元

.(2)若兩次購進的小型無人機按同一價格銷售，要使全部售完后利潤不少于

3000

元，則銷售單價至少為多少元?(2)由(1)可知，2400÷32=75(架),75×2=150(架),即第一批購進小型無人機75架，第二批購進小型無人機

1

5

0

架

.設銷售單價為

y

元。由題意，得75(y—32)+150(y-32-10)

≥3000.解得

y≥52.答：銷售單價至少為52元

.考點5

零指數冪與負整數指數冪及科學記數法17.

新考

南本土素材

河南省商丘市柘城縣以出產蠶絲聞名，歷史上有“柘絲為最”之稱.柘絲