第2課時(shí)

分式方程的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)分式方程的應(yīng)用1.[2

025

·綏化中考]用A、B兩種貨車(chē)運(yùn)輸化工原料，A

貨車(chē)比B貨車(chē)每小時(shí)多運(yùn)輸

15

t,A

貨車(chē)運(yùn)

輸450

t

所用時(shí)間與

B

貨車(chē)運(yùn)輸300

t

所用時(shí)

間相等.若設(shè)

B

貨車(chē)每小時(shí)運(yùn)輸化工原料

xt

,

則可列方程為

(

)A.D.2.某校購(gòu)買(mǎi)了一批籃球和足球，已知購(gòu)買(mǎi)足球的

數(shù)量是籃球的2倍，購(gòu)買(mǎi)足球用了5000元，購(gòu)

買(mǎi)籃球用了4000

元，籃球的單價(jià)比足球的單

價(jià)貴25元.根據(jù)題意可列方程

25,則方程中的x表示

(

)A.籃球的數(shù)量B.足球的數(shù)量C.籃球的單價(jià)D.足球的單價(jià)3.新考向

傳統(tǒng)文化《千里江山圖》是我國(guó)古代畫(huà)家王希孟創(chuàng)作的絹本設(shè)色畫(huà)，是“中國(guó)十大傳世名

畫(huà)”之一.它的局部臨摹畫(huà)作裝裱前是一個(gè)長(zhǎng)為

2.4m,寬為1.4m

的長(zhǎng)方形，裝裱后，整幅圖畫(huà)

寬與長(zhǎng)的比是8:13,且四周邊襯的寬度相等(如

圖),則邊襯的寬度應(yīng)是多少米?設(shè)邊襯的寬度為

x

m,則可列分式方程為4.

情境題如圖，某路口的斑馬線路段

A—B-C

橫穿雙向行駛車(chē)道，其中

AB=BC=6m,在綠燈亮?xí)r，小明共用11s通過(guò)AC,

其

中

通過(guò)BC

時(shí)的速度是通過(guò)AB

時(shí)速度的1

.2倍，

則小明通過(guò)AB

時(shí)的速度為

m/s.主題情境

義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)不負(fù)好時(shí)光，添綠正當(dāng)時(shí)，植樹(shù)造林是實(shí)現(xiàn)天藍(lán)、地

綠、水凈的重要途徑.每年的3月12日是植樹(shù)節(jié)，某校計(jì)劃

在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天組織七、八年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展義務(wù)植樹(shù)活動(dòng).5.在活動(dòng)之前，該校決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種樹(shù)苗.已知用1200元購(gòu)買(mǎi)甲種樹(shù)苗的棵數(shù)與用900元

購(gòu)買(mǎi)乙種樹(shù)苗的棵數(shù)相同，乙種樹(shù)苗比甲種樹(shù)

苗每棵少5元，則甲種樹(shù)苗每棵多少元?6.該校七、八年級(jí)的學(xué)生決定在植樹(shù)節(jié)當(dāng)天植樹(shù)120棵.開(kāi)工后，附近居民主動(dòng)參與到義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)中，使得植樹(shù)的速度比原計(jì)劃提高了

50%

,結(jié)果提前

2

h

完成了任務(wù)，則該校七、八

年級(jí)的學(xué)生原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)多少棵?解得

x=20.經(jīng)檢驗(yàn)，x=20

是原方程的解，且符合題意

.答：該校七、八年級(jí)的學(xué)生原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)

20棵。解：設(shè)該校七、八年級(jí)的學(xué)生原計(jì)劃每小時(shí)植樹(shù)

x

棵。根據(jù)題意，得7.新考向

跨物理

引體向上是初中男生的必測(cè)項(xiàng)目，主要測(cè)試上肢肌肉力量的發(fā)展水平，是自

身力量克服自身重力的懸垂力量練習(xí).小明和

小剛在單杠上練習(xí)引體向上，每次引體向上身

體上升的高度為握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度，小明握拳

時(shí)手臂的長(zhǎng)度比小剛的長(zhǎng)0.1

m.

已知小明和小

剛練習(xí)引體向上時(shí)自身重力相同，完成1次引

體向上所做的功分別是350J

和300J,求小剛握

拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度.

(所做的功=重力×上升高度)解：設(shè)小剛握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度是

x

m,則小明握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度是(x+0.1)m.經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.6

是原方程的解，且符合題意

.答：小剛握拳時(shí)手臂的長(zhǎng)度是0.6

m.解得x=0.6.由題意，得8.一項(xiàng)工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工，則恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所

需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.若由甲、乙兩隊(duì)先

合作施工10天，則余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完

成還需5天

.(1)這項(xiàng)工程規(guī)定的時(shí)間是多少天?(2)已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為

6500

元，乙隊(duì)

每天的施工費(fèi)用為3500元.為了縮短工期

以減少對(duì)居民的影響，工程指揮部最終決

定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成，則該工程

施工費(fèi)用是多少元?解

：

(1

)設(shè)

這

項(xiàng)

工

程

規(guī)

定

的

時(shí)間

是x

天

.臨

燃

總

，

.

解

得x=20.經(jīng)

檢驗(yàn)

，x=20

是

原

方

程

的

解，且

符

合

題

意。答

：

這

項(xiàng)

工

程

規(guī)

定的時(shí)間

是

20天

.(2)甲、乙兩隊(duì)合作完成所需時(shí)間為1·12

(天

)

,(6500

+

350

0

)

×

1

2

=

1

2

0

0

0

0(元

)

.答

：

該

工

程

施

工

費(fèi)用

是

1200

0

0元

。燃油車(chē)油箱容積：40L油價(jià)：9元/L續(xù)航里程：akm新能源車(chē)電池電量：60kW

·h電價(jià)：0.6元/(kW·h)續(xù)航里程：akm每千米行駛費(fèi)用：元每千米行駛費(fèi)用：9.金師傅近期準(zhǔn)備換車(chē)，看中了價(jià)格相同的兩款國(guó)產(chǎn)車(chē).(1)用含a的代數(shù)式表示新能源車(chē)的每千米行駛費(fèi)用.(2)若燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用比新能源車(chē)的

多

0.54元.①分別求出這兩款車(chē)的每千米行駛費(fèi)用.②若燃油車(chē)和新能源車(chē)每年的其他費(fèi)用分

別為4800元和7500元.每年行駛里程為

多少千米時(shí)，買(mǎi)新能源車(chē)的年費(fèi)用更低?

(年費(fèi)用=年行駛費(fèi)用十年其他費(fèi)用)燃油車(chē)油箱容積：40L油價(jià)：9元/L續(xù)航里程：a

km每千米行駛費(fèi)用：

新能源車(chē)電池電量：60kW

·h電

價(jià)

：0.6元/(kW·h)續(xù)航里程：a

km每千米行駛費(fèi)用：

元解：①由題意，得解

得a=600.經(jīng)

檢

驗(yàn)

，a=600

是原方程的解，且符合題意。答：燃油車(chē)的每千米行駛費(fèi)用為0

.

6元，新能源車(chē)