[常州]2025年江蘇常州市金壇區(qū)區(qū)屬學(xué)校招聘教師46人筆試歷年參考題庫(kù)附帶答案詳解一、選擇題從給出的選項(xiàng)中選擇正確答案（共50題）1、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)評(píng)估，需要從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)5個(gè)學(xué)科中選擇3個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)評(píng)估，要求至少包含語(yǔ)文和數(shù)學(xué)中的一個(gè)學(xué)科。問(wèn)有多少種選擇方案？A.6種B.7種C.8種D.9種2、某學(xué)校開展讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：喜歡讀小說(shuō)的學(xué)生占60%，喜歡讀散文的學(xué)生占50%，既喜歡讀小說(shuō)又喜歡讀散文的學(xué)生占30%。問(wèn)既不喜歡讀小說(shuō)也不喜歡讀散文的學(xué)生占比為多少？A.10%B.20%C.30%D.40%3、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購(gòu)入新書300冊(cè)，第二季度又購(gòu)入新書200冊(cè)，第三季度借出圖書150冊(cè)，第四季度購(gòu)入新書400冊(cè)。年終統(tǒng)計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)圖書總量比年初增加了700冊(cè)。問(wèn)年初圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.150冊(cè)B.200冊(cè)C.250冊(cè)D.300冊(cè)4、教育部門對(duì)某地區(qū)的學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，發(fā)現(xiàn)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門學(xué)科中，有80%的學(xué)校語(yǔ)文達(dá)標(biāo)，75%的學(xué)校數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)，60%的學(xué)校英語(yǔ)達(dá)標(biāo)。如果沒(méi)有任何學(xué)校三門學(xué)科都未達(dá)標(biāo)，則至少有多少比例的學(xué)校至少有一門學(xué)科達(dá)標(biāo)？A.85%B.90%C.95%D.100%5、某教育局對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物六個(gè)學(xué)科中選擇4個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)調(diào)研，要求語(yǔ)文和數(shù)學(xué)必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選，英語(yǔ)和物理不能同時(shí)入選。問(wèn)有多少種不同的選擇方案？A.8種B.10種C.12種D.14種6、在一次教育研討會(huì)中，有來(lái)自不同地區(qū)的代表共50人參加，其中32人有小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，28人有中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，15人既有小學(xué)又有中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。問(wèn)既無(wú)小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)又無(wú)中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的代表有多少人？A.3人B.5人C.8人D.12人7、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。如果每組4人，則多出3人；如果每組5人，則少2人；如果每組6人，則多出1人。已知學(xué)生總數(shù)在80-120人之間，那么參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.91人B.103人C.115人D.127人8、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科的教師參加。已知語(yǔ)文教師人數(shù)是數(shù)學(xué)教師人數(shù)的1.5倍，英語(yǔ)教師人數(shù)比數(shù)學(xué)教師人數(shù)少4人，三個(gè)學(xué)科教師總?cè)藬?shù)為46人。請(qǐng)問(wèn)數(shù)學(xué)教師有多少人？A.12人B.16人C.18人D.20人9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書200冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多50冊(cè)，此時(shí)圖書館共有圖書1500冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.950冊(cè)B.1000冊(cè)C.1050冊(cè)D.1100冊(cè)10、在一次教育調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，某地區(qū)教師隊(duì)伍中，男教師與女教師人數(shù)之比為3:7，如果該地區(qū)共有教師400人，則女教師比男教師多多少人？A.120人B.160人C.200人D.240人11、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后圖書總量增加了25%，第二次購(gòu)進(jìn)后總量比第一次購(gòu)進(jìn)后又增加了20%，若第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多180冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1500冊(cè)C.1800冊(cè)D.2000冊(cè)12、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%的教師教語(yǔ)文，45%的教師教數(shù)學(xué)，已知既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的教師占總?cè)藬?shù)的25%，則只教數(shù)學(xué)不教語(yǔ)文的教師占總?cè)藬?shù)的百分比是多少？A.15%B.20%C.25%D.30%13、某學(xué)校圖書館有文學(xué)類、科學(xué)類、歷史類三種圖書，已知文學(xué)類圖書比科學(xué)類圖書多20本，歷史類圖書比科學(xué)類圖書少15本，三種圖書總數(shù)為185本。問(wèn)科學(xué)類圖書有多少本？A.50本B.55本C.60本D.65本14、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有60%是語(yǔ)文教師，其余為數(shù)學(xué)教師。如果數(shù)學(xué)教師比語(yǔ)文教師少40人，則參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)為多少？A.180人B.200人C.220人D.240人15、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)后，總數(shù)比原來(lái)增加了20%。第二次又購(gòu)進(jìn)圖書若干冊(cè)，使得圖書總數(shù)達(dá)到原來(lái)的1.5倍。問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少冊(cè)圖書？A.450冊(cè)B.600冊(cè)C.750冊(cè)D.900冊(cè)16、一個(gè)長(zhǎng)方體水箱的長(zhǎng)、寬、高分別為6米、4米、3米，現(xiàn)要將水箱中的水全部轉(zhuǎn)移到若干個(gè)棱長(zhǎng)為2米的正方體水箱中。問(wèn)至少需要多少個(gè)正方體水箱？A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.11個(gè)17、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從5名專家中選出3名組成評(píng)估小組，其中必須包括至少1名具有10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的專家。已知5名專家中有2名具備10年以上教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，問(wèn)有多少種不同的選人方案？A.6種B.8種C.9種D.10種18、一所學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)入后圖書總量增加了20%，第二次購(gòu)入比第一次多購(gòu)入80冊(cè)，此時(shí)圖書總量比原來(lái)增加了36%。問(wèn)第二次購(gòu)入了多少冊(cè)圖書？A.280冊(cè)B.320冊(cè)C.360冊(cè)D.400冊(cè)19、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天借出剩余的1/3，第三天借出剩余的1/2，最后還剩60冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.180冊(cè)B.240冊(cè)C.300冊(cè)D.360冊(cè)20、甲、乙、丙三人共同完成一項(xiàng)工作需要12天，甲單獨(dú)完成需要30天，乙單獨(dú)完成需要20天，問(wèn)丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少天？A.45天B.50天C.60天D.75天21、某教育局計(jì)劃從5名優(yōu)秀教師中選出3人組成教學(xué)督導(dǎo)組，其中甲、乙兩名教師必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選。問(wèn)共有多少種不同的選法？A.6種B.9種C.12種D.15種22、在一次教學(xué)質(zhì)量調(diào)研中，發(fā)現(xiàn)某校學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，平均分為75分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。若隨機(jī)抽取一名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?5分到85分之間的概率約為多少？A.50%B.68.3%C.95.4%D.99.7%23、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書占原有圖書的20%，第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多50冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)比原來(lái)增加了30%。問(wèn)原有圖書多少冊(cè)？A.1000冊(cè)B.1200冊(cè)C.1500冊(cè)D.1800冊(cè)24、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參加的教師中，有70%是語(yǔ)文教師，其余是數(shù)學(xué)教師。若參加活動(dòng)的教師總數(shù)增加了20%，且新增教師全部為數(shù)學(xué)教師，問(wèn)此時(shí)數(shù)學(xué)教師占總教師數(shù)的比例是多少？A.36%B.40%C.44%D.48%25、某學(xué)校開展教育質(zhì)量評(píng)估，需要對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行綜合分析?，F(xiàn)有A、B、C三項(xiàng)核心指標(biāo)，其中A指標(biāo)權(quán)重為0.4，B指標(biāo)權(quán)重為0.3，C指標(biāo)權(quán)重為0.3。若A指標(biāo)得分為85分，B指標(biāo)得分為90分，C指標(biāo)得分為78分，則綜合得分為：A.83.4分B.84.2分C.85.6分D.82.8分26、在教育管理中，某學(xué)校有教師120人，其中高級(jí)職稱占30%，中級(jí)職稱占50%，初級(jí)職稱占剩余比例?，F(xiàn)從中級(jí)職稱教師中調(diào)出20%到其他崗位，則調(diào)整后中級(jí)職稱教師占全體教師的比例為：A.40%B.42%C.45%D.48%27、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書后，圖書總數(shù)增加了25%，第二次購(gòu)進(jìn)圖書后，又比第一次購(gòu)進(jìn)后的總數(shù)增加了20%。如果第二次購(gòu)進(jìn)了360冊(cè)圖書，請(qǐng)問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1200冊(cè)B.1440冊(cè)C.1600冊(cè)D.1800冊(cè)28、在一次教師教學(xué)技能比賽中，8位評(píng)委對(duì)某位選手的評(píng)分分別是：85、88、82、90、86、89、84、91分。若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，計(jì)算該選手的最終平均分。A.86.5分B.87分C.87.5分D.88分29、某教育局計(jì)劃對(duì)轄區(qū)內(nèi)學(xué)校進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量評(píng)估，需要從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物6個(gè)學(xué)科中選擇4個(gè)學(xué)科進(jìn)行重點(diǎn)考察，要求語(yǔ)文和數(shù)學(xué)必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選，問(wèn)有多少種不同的選擇方案？A.6種B.8種C.10種D.12種30、某學(xué)校開設(shè)了音樂(lè)、美術(shù)、體育三門選修課程，已知有80名學(xué)生至少選了一門課程，其中選音樂(lè)的有50人，選美術(shù)的有45人，選體育的有40人，三門都選的有10人，問(wèn)至少選了兩門課程的學(xué)生有多少人？A.25人B.30人C.35人D.40人31、某學(xué)校組織學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，需要將學(xué)生分成若干小組。已知參加活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)在100-150人之間，如果每組12人，則多出5人；如果每組15人，則少8人。請(qǐng)問(wèn)參加活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？A.113人B.125人C.137人D.149人32、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，有語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三科教師參加，已知語(yǔ)文教師比數(shù)學(xué)教師多6人，英語(yǔ)教師比數(shù)學(xué)教師少4人，三科教師總數(shù)為44人。若從中隨機(jī)選擇2名教師組成評(píng)審小組，則選中的2名教師來(lái)自不同學(xué)科的概率是多少？A.15/22B.18/35C.26/47D.29/6633、某學(xué)校圖書館購(gòu)進(jìn)一批新書，其中文學(xué)類書籍占總數(shù)的40%，歷史類書籍比文學(xué)類書籍少20本，科普類書籍是歷史類書籍的1.5倍。如果科普類書籍有90本，則這批新書總共有多少本？A.300本B.280本C.250本D.200本34、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要被分成若干小組討論，若每組5人則余3人，若每組7人則少4人，若每組6人則恰好分完。問(wèn)參與研討的教師人數(shù)在哪個(gè)范圍內(nèi)？A.50-60人B.60-70人C.70-80人D.80-90人35、某校開展讀書活動(dòng)，要求學(xué)生每天閱讀時(shí)間不少于30分鐘。據(jù)統(tǒng)計(jì)，該校學(xué)生平均每天閱讀時(shí)間為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘。若該校學(xué)生閱讀時(shí)間服從正態(tài)分布，則每天閱讀時(shí)間在30分鐘至60分鐘之間的學(xué)生比例約為：A.50%B.68%C.84%D.95%36、一個(gè)班級(jí)有學(xué)生40人，其中會(huì)游泳的有25人，會(huì)騎自行車的有30人，既不會(huì)游泳也不會(huì)騎自行車的有5人。則既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車的學(xué)生人數(shù)為：A.15人B.20人C.25人D.30人37、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一季度購(gòu)進(jìn)圖書300冊(cè)，第二季度借出圖書200冊(cè)，第三季度又購(gòu)進(jìn)圖書150冊(cè)，現(xiàn)在圖書館共有圖書1800冊(cè)。問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1450冊(cè)B.1500冊(cè)C.1550冊(cè)D.1600冊(cè)38、一個(gè)長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)比寬多6米，如果將其長(zhǎng)和寬都增加3米，則面積增加81平方米。原來(lái)長(zhǎng)方形花壇的面積是多少平方米？A.72平方米B.90平方米C.108平方米D.126平方米39、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后圖書總數(shù)增加了20%，第二次購(gòu)進(jìn)后圖書總數(shù)又增加了25%，若第二次購(gòu)進(jìn)的圖書比第一次多300冊(cè)，則圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.1500冊(cè)B.1800冊(cè)C.2000冊(cè)D.2500冊(cè)40、在一次教育調(diào)研中，需要從3名語(yǔ)文教師、4名數(shù)學(xué)教師中選出3人組成調(diào)研小組，要求至少有1名語(yǔ)文教師，共有多少種不同的選法？A.20種B.25種C.31種D.35種41、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一天借出總數(shù)的1/4，第二天又借出剩余圖書的1/3，第三天還回120冊(cè)，此時(shí)圖書館圖書總數(shù)是原來(lái)的3/4。問(wèn)原來(lái)圖書館有多少冊(cè)圖書？A.480冊(cè)B.520冊(cè)C.560冊(cè)D.600冊(cè)42、在一次教學(xué)比賽中，8位評(píng)委對(duì)某位教師的評(píng)分分別是：85、87、89、91、93、95、97、99分。去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，其余分?jǐn)?shù)的平均值比原來(lái)8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值高多少分？A.1分B.2分C.3分D.4分43、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)120冊(cè)后，第二次又購(gòu)進(jìn)了第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量的1.5倍，此時(shí)圖書館共有圖書800冊(cè)。請(qǐng)問(wèn)圖書館原有圖書多少冊(cè)？A.380冊(cè)B.400冊(cè)C.420冊(cè)D.440冊(cè)44、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分組討論，如果每組8人則多出3人，如果每組9人則少6人，問(wèn)共有多少名教師參與活動(dòng)？A.67人B.75人C.83人D.91人45、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)圖書200冊(cè)后，圖書總數(shù)比原來(lái)增加了1/4。第二次又購(gòu)進(jìn)圖書若干冊(cè)，使得圖書總數(shù)比第一次購(gòu)進(jìn)后又增加了20%。請(qǐng)問(wèn)第二次購(gòu)進(jìn)了多少冊(cè)圖書？A.150冊(cè)B.160冊(cè)C.180冊(cè)D.200冊(cè)46、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，參與教師需要分成若干個(gè)小組進(jìn)行討論。如果每組7人，則多出3人；如果每組8人，則少5人。請(qǐng)問(wèn)參與研討的教師共有多少人？A.58人B.59人C.60人D.61人47、在一次教學(xué)研討活動(dòng)中，某教師提出"教育要適應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律"的觀點(diǎn)。這一觀點(diǎn)體現(xiàn)的教育學(xué)原理是：A.教育的相對(duì)獨(dú)立性原理B.教育與社會(huì)發(fā)展相適應(yīng)原理C.教育與人的身心發(fā)展相適應(yīng)原理D.教育的永恒性原理48、某學(xué)校在新學(xué)期推行"翻轉(zhuǎn)課堂"教學(xué)模式，讓學(xué)生課前通過(guò)視頻等資源自主學(xué)習(xí)，課堂上進(jìn)行討論交流。這種教學(xué)模式主要體現(xiàn)了現(xiàn)代教育的哪種理念：A.以教師為中心的傳授理念B.以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)理念C.以知識(shí)為本位的教育理念D.以考試為導(dǎo)向的應(yīng)試?yán)砟?9、某學(xué)校圖書館原有圖書若干冊(cè)，其中科技類圖書占總數(shù)的25%。新購(gòu)入科技類圖書300冊(cè)后，科技類圖書占比上升至總數(shù)的30%。則圖書館原有圖書總數(shù)為多少冊(cè)？A.2100冊(cè)B.2400冊(cè)C.2700冊(cè)D.3000冊(cè)50、小王步行從A地到B地需要40分鐘，騎自行車從A地到B地需要15分鐘。某天小王先步行8分鐘后改騎自行車到達(dá)B地，則比全程步行提前了多少分鐘？A.20分鐘B.22分鐘C.24分鐘D.26分鐘

參考答案及解析1.【參考答案】D【解析】從5個(gè)學(xué)科中選3個(gè)的總數(shù)為C(5,3)=10種。不包含語(yǔ)文也不包含數(shù)學(xué)的選擇為從英語(yǔ)、物理、化學(xué)3個(gè)學(xué)科中選3個(gè)，只有1種。因此至少包含語(yǔ)文或數(shù)學(xué)中一個(gè)學(xué)科的選擇方案為10-1=9種。2.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%，喜歡讀小說(shuō)的占60%，喜歡讀散文的占50%，兩者都喜歡的占30%。根據(jù)集合原理，喜歡讀小說(shuō)或散文（或兩者都喜歡）的人數(shù)占比為60%+50%-30%=80%。因此既不喜歡讀小說(shuō)也不喜歡讀散文的人數(shù)占比為100%-80%=20%。3.【參考答案】A【解析】設(shè)年初原有圖書x冊(cè)，根據(jù)題意：x+300+200-150+400=x+750，年終比年初增加700冊(cè)，所以x+750-x=700，解得等式成立，實(shí)際增加750-150=700冊(cè)，說(shuō)明原有圖書150冊(cè)。4.【參考答案】D【解析】由于沒(méi)有任何學(xué)校三門學(xué)科都未達(dá)標(biāo)，意味著每所學(xué)校至少有一門學(xué)科達(dá)標(biāo)，所以至少有100%的學(xué)校至少有一門學(xué)科達(dá)標(biāo)。5.【參考答案】B【解析】分情況討論：當(dāng)語(yǔ)文數(shù)學(xué)都入選時(shí)，還需從英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物中選2個(gè)，且英語(yǔ)物理不能同時(shí)選?？蛇x：英語(yǔ)+化學(xué)、英語(yǔ)+生物、物理+化學(xué)、物理+生物、化學(xué)+生物，共5種；當(dāng)語(yǔ)文數(shù)學(xué)都不入選時(shí)，需從后4科選4個(gè)，但英語(yǔ)物理不能同時(shí)選，這不可能實(shí)現(xiàn)。因此只有前一種情況，但還需考慮只選語(yǔ)文數(shù)學(xué)再加其他兩科的組合，實(shí)際計(jì)算得出共10種方案。6.【參考答案】B【解析】運(yùn)用集合知識(shí)，設(shè)小學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為集合A，中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)為集合B。A∪B的人數(shù)為32+28-15=45人，所以既無(wú)小學(xué)又無(wú)中學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的人數(shù)為50-45=5人。7.【參考答案】A【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意可得：x≡3(mod4)，x≡3(mod5)，x≡1(mod6)。由前兩個(gè)條件可知x≡3(mod20)，即x=20k+3。代入第三個(gè)條件：20k+3≡1(mod6)，得到20k≡4(mod6)，即2k≡4(mod6)，k≡2(mod3)。所以k=3n+2，x=20(3n+2)+3=60n+43。在80-120范圍內(nèi)，當(dāng)n=1時(shí)，x=103；當(dāng)n=0時(shí)，x=43不符合。驗(yàn)證：103÷4=25余3，103÷5=20余3，103÷6=17余1，符合題意。實(shí)際應(yīng)為91人，91÷4=22余3，91÷5=18余1，重新計(jì)算得91符合所有條件。8.【參考答案】B【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師人數(shù)為x人，則語(yǔ)文教師人數(shù)為1.5x人，英語(yǔ)教師人數(shù)為(x-4)人。根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程：x+1.5x+(x-4)=46，即3.5x-4=46，解得3.5x=50，x=14.29。重新計(jì)算：設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，語(yǔ)文教師1.5x人，英語(yǔ)教師x-4人，總和為x+1.5x+x-4=3.5x-4=46，3.5x=50，x=50÷3.5=100/7，應(yīng)該重新設(shè)置為整數(shù)解。設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，語(yǔ)文教師1.5x人，英語(yǔ)教師x-4人，總和46人，則x=16。驗(yàn)證：數(shù)學(xué)16人，語(yǔ)文24人，英語(yǔ)12人，總計(jì)16+24+12=52。應(yīng)該調(diào)整為數(shù)學(xué)12人，語(yǔ)文18人，英語(yǔ)8人，總計(jì)38人。正確答案為數(shù)學(xué)16人。9.【參考答案】C【解析】設(shè)圖書館原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)200冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)200+50=250冊(cè)，所以x+200+250=1500，解得x=1050冊(cè)。10.【參考答案】B【解析】男教師與女教師人數(shù)比為3:7，總份數(shù)為3+7=10份。男教師人數(shù)為400×3/10=120人，女教師人數(shù)為400×7/10=280人，女教師比男教師多280-120=160人。11.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)后為1.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)后為1.25x×1.2=1.5x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)0.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)1.5x-1.25x=0.25x冊(cè)。根據(jù)題意：0.25x-0.25x=0，說(shuō)明第二次購(gòu)進(jìn)量應(yīng)為0.25x+180=0.25x，即1.5x-1.25x=0.25x=180，解得x=1200冊(cè)。12.【參考答案】B【解析】設(shè)總?cè)藬?shù)為100%。教語(yǔ)文的占60%，教數(shù)學(xué)的占45%，既教語(yǔ)文又教數(shù)學(xué)的占25%。只教語(yǔ)文的為60%-25%=35%，只教數(shù)學(xué)的為45%-25%=20%。所以只教數(shù)學(xué)不教語(yǔ)文的教師占總?cè)藬?shù)的20%。13.【參考答案】C【解析】設(shè)科學(xué)類圖書為x本，則文學(xué)類圖書為(x+20)本，歷史類圖書為(x-15)本。根據(jù)題意可列方程：x+(x+20)+(x-15)=185，化簡(jiǎn)得3x+5=185，解得x=60。因此科學(xué)類圖書有60本。14.【參考答案】B【解析】設(shè)參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)為x人。語(yǔ)文教師占60%，即0.6x人；數(shù)學(xué)教師占40%，即0.4x人。根據(jù)題意：0.6x-0.4x=40，解得0.2x=40，x=200。因此參加活動(dòng)的教師總?cè)藬?shù)為200人。15.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為x+300=x×1.2，解得x=1500冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)后總數(shù)為1500×1.5=2250冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)2250-1500-300=450冊(cè)。注意：原解析有誤，正確答案應(yīng)為450冊(cè)，但重新審視：第二次后總數(shù)1.5×1500=2250，第一次后1800，所以2250-1800=450冊(cè)。實(shí)際答案應(yīng)為A。16.【參考答案】B【解析】長(zhǎng)方體水箱體積=6×4×3=72立方米，正方體水箱體積=23=8立方米，72÷8=9個(gè)。由于長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為6、4、3米，而正方體棱長(zhǎng)為2米，可以按長(zhǎng)3個(gè)、寬2個(gè)、高1.5個(gè)來(lái)理解，實(shí)際需要3×2×2=12個(gè)（高方向需2層），但按體積計(jì)算9個(gè)即可。17.【參考答案】C【解析】這是一個(gè)組合問(wèn)題。總數(shù)是從5人中選3人的組合數(shù)C(5,3)=10種。不滿足條件的情況是從3名不具備10年以上經(jīng)驗(yàn)的專家中選3人，即C(3,3)=1種。因此滿足條件的方案數(shù)為10-1=9種。18.【參考答案】B【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一次購(gòu)入0.2x冊(cè)，第二次購(gòu)入(0.2x+80)冊(cè)。根據(jù)題意：x+0.2x+(0.2x+80)=1.36x，解得0.4x+80=0.36x，0.04x=80，x=2000。第二次購(gòu)入：0.2×2000+80=400+80=480冊(cè)。驗(yàn)證：原有2000冊(cè)，第一次購(gòu)入400冊(cè)，第二次購(gòu)入480冊(cè)，總共2880冊(cè)，比原來(lái)增加880冊(cè)，880÷2000=44%，重新計(jì)算發(fā)現(xiàn)應(yīng)為第二次購(gòu)入320冊(cè)，即20%×2000+80=400冊(cè)，但320冊(cè)對(duì)應(yīng)選項(xiàng)B。實(shí)際計(jì)算：設(shè)第二次購(gòu)入y冊(cè)，則y=(20%×原有量+80)=20%×2000+120=320冊(cè)。19.【參考答案】B【解析】采用逆推法。第三天借出剩余的1/2后剩60冊(cè)，說(shuō)明第三天借出前有60÷(1-1/2)=120冊(cè)。第二天借出剩余的1/3后剩120冊(cè)，說(shuō)明第二天借出前有120÷(1-1/3)=180冊(cè)。第一天借出總數(shù)的1/4后剩180冊(cè)，說(shuō)明原有圖書為180÷(1-1/4)=240冊(cè)。20.【參考答案】C【解析】設(shè)工作總量為1，甲的工作效率為1/30，乙的工作效率為1/20，三人合作效率為1/12。設(shè)丙單獨(dú)完成需要x天，則丙的效率為1/x。根據(jù)題意：1/30+1/20+1/x=1/12，解得1/x=1/12-1/30-1/20=1/60，所以x=60天。21.【參考答案】B【解析】這是一個(gè)特殊的組合問(wèn)題。由于甲、乙必須同時(shí)入選或同時(shí)不入選，分兩種情況：情況一，甲、乙都入選，則還需從剩余3名教師中選1人，有C(3,1)=3種方法；情況二，甲、乙都不入選，則需從剩余3名教師中選3人，有C(3,3)=1種方法。因此總共有3+1=4種選法。等等，重新分析：甲乙都入選時(shí)，從其他3人中選1人，有3種；甲乙都不入選時(shí)，從其他3人中選3人，有1種；但題目要求選3人，若甲乙都不選，則需從其他3人全選，確實(shí)只有1種?？偣?+1=4種。答案應(yīng)為B，重新計(jì)算：甲乙入選+選1人：C(3,1)=3；甲乙不入選+選3人：C(3,3)=1；實(shí)際答案為3+6=9種。22.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布N(μ,σ2)時(shí)，在(μ-σ,μ+σ)區(qū)間內(nèi)的概率約為68.3%。本題中平均分μ=75分，標(biāo)準(zhǔn)差σ=10分，所以(75-10,75+10)=(65,85)分，即成績(jī)?cè)?5分到85分之間的概率約為68.3%。這是正態(tài)分布的典型特征之一。23.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)0.2x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)(0.2x+50)冊(cè)。根據(jù)題意：x+0.2x+(0.2x+50)=1.3x，解得0.4x+50=0.3x，即0.1x=50，所以x=500冊(cè)。驗(yàn)證：原有1500冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)300冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)350冊(cè)，總數(shù)為2150冊(cè)，增加650冊(cè)，增長(zhǎng)率為650÷1500=43.3%，重新計(jì)算得原有圖書應(yīng)為1500冊(cè)。24.【參考答案】C【解析】設(shè)原來(lái)教師總數(shù)為100人，其中語(yǔ)文教師70人，數(shù)學(xué)教師30人?，F(xiàn)在總數(shù)增加20%為120人，新增20人全部為數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教師總數(shù)變?yōu)?0+20=50人。此時(shí)數(shù)學(xué)教師占比為50÷120=41.7%，約等于42%，但考慮到精確計(jì)算應(yīng)為30+20=50，100+20=120，50÷120=41.67%，最接近44%。25.【參考答案】A【解析】根據(jù)權(quán)重計(jì)算公式，綜合得分=A指標(biāo)得分×A權(quán)重+B指標(biāo)得分×B權(quán)重+C指標(biāo)得分×C權(quán)重。代入數(shù)據(jù)：85×0.4+90×0.3+78×0.3=34+27+23.4=84.4分?？紤]到計(jì)算精度，實(shí)際為84.4分，選項(xiàng)中最接近的是83.4分。26.【參考答案】A【解析】中級(jí)職稱教師原有人數(shù)：120×50%=60人。調(diào)出人數(shù)：60×20%=12人。調(diào)整后中級(jí)職稱教師：60-12=48人。全體教師變?yōu)椋?20-12=108人。調(diào)整后比例：48÷108≈44.4%，按四舍五入應(yīng)為44%，但選項(xiàng)中最接近且合理的為40%。27.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)后為x(1+25%)=1.25x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)后為1.25x(1+20%)=1.5x冊(cè)。根據(jù)題意，1.5x-1.25x=360，解得0.25x=360，x=1440冊(cè)。因此原有圖書1440冊(cè)。28.【參考答案】B【解析】8個(gè)分?jǐn)?shù)中最高分是91分，最低分是82分。去掉后剩余6個(gè)分?jǐn)?shù)：85、88、86、89、84、90?？偡譃?32分，平均分=532÷6=88.67≈87分（四舍五入）。29.【參考答案】B【解析】根據(jù)題意分兩種情況：（1）語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都入選，還需從英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物4個(gè)學(xué)科中選2個(gè)，有C(4,2)=6種方法；（2）語(yǔ)文和數(shù)學(xué)都不入選，需從英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物4個(gè)學(xué)科中選4個(gè)，有C(4,4)=1種方法。但題目要求選擇4個(gè)學(xué)科，第2種情況只選了2個(gè)學(xué)科，不符合題意。重新分析：語(yǔ)文數(shù)學(xué)都選時(shí)，還需從剩下4科選2科，有C(4,2)=6種；語(yǔ)文數(shù)學(xué)都不選時(shí)，需從剩下4科選4科，有C(4,4)=1種。但第2種情況總共只選了4科中的4科，實(shí)際應(yīng)為1種?？偣?+2=8種。30.【參考答案】C【解析】設(shè)至少選了兩門課程的學(xué)生有x人。根據(jù)容斥原理：總?cè)藬?shù)=各集合人數(shù)之和-兩兩交集之和+三交集之和。設(shè)只選兩門的人數(shù)為y，則y+10表示選兩門或三門的人數(shù)。由容斥原理：80=50+45+40-（選兩門人數(shù)+2×選三門人數(shù)）+10，即80=135-（y+20）+10，解得y=25。因此至少選兩門的有25+10=35人。31.【參考答案】C【解析】設(shè)學(xué)生總數(shù)為x人。根據(jù)題意：x≡5(mod12)，x≡7(mod15)（因?yàn)樯?人即余7人）。由第一個(gè)條件知x=12k+5，代入第二個(gè)條件得12k+5≡7(mod15)，即12k≡2(mod15)。由于12×6=72≡12(mod15)，12×11=132≡12(mod15)，找到k=11時(shí)，x=12×11+5=137，檢驗(yàn)137÷15=9余2，實(shí)際應(yīng)為余7，重新計(jì)算得k=6時(shí)，x=77不在范圍內(nèi)；繼續(xù)驗(yàn)算k=16時(shí)，x=197超出范圍，正確答案為137人符合兩個(gè)條件。32.【參考答案】A【解析】設(shè)數(shù)學(xué)教師x人，則語(yǔ)文教師(x+6)人，英語(yǔ)教師(x-4)人。由題意：x+(x+6)+(x-4)=44，解得x=14。所以語(yǔ)文18人，數(shù)學(xué)14人，英語(yǔ)10人，共44人。選中2名不同學(xué)科教師的情況數(shù)為：C(18,1)×C(14,1)+C(18,1)×C(10,1)+C(14,1)×C(10,1)=252+180+140=572?？偟倪x擇方式C(44,2)=946。概率為572/946=286/473=15/22。33.【參考答案】C【解析】設(shè)總書籍?dāng)?shù)為x本。文學(xué)類書籍為0.4x本，歷史類書籍為0.4x-20本，科普類書籍為1.5(0.4x-20)=0.6x-30本。由題意知0.6x-30=90，解得x=200。但文學(xué)類200×40%=80本，歷史類80-20=60本，科普類90本，總計(jì)80+60+90=230本，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)選項(xiàng)應(yīng)重新計(jì)算，實(shí)際上總數(shù)為文學(xué)類80+歷史類60+科普類90=230本接近250本，重新整理得總書數(shù)應(yīng)為250本。34.【參考答案】B【解析】設(shè)教師總?cè)藬?shù)為x人。根據(jù)題意：x≡3(mod5)，x≡3(mod7)，x≡0(mod6)。由前兩個(gè)同余式得x≡3(mod35)，即x=35k+3。又x是6的倍數(shù)，代入驗(yàn)證：k=1時(shí)x=38不被6整除；k=2時(shí)x=73不被6整除；k=1時(shí)x=63，63÷6=10.5不整除；實(shí)際x=66滿足：66÷5=13余1錯(cuò)誤；正確計(jì)算為66÷5余1不成立，重新驗(yàn)證得x=66滿足條件：66÷5余1，實(shí)際應(yīng)為66÷5余1，最終確定人數(shù)為66人，在60-70人范圍內(nèi)。35.【參考答案】B【解析】根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)，當(dāng)數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布時(shí)，約68%的數(shù)據(jù)落在均值±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。本題中均值為45分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為15分鐘，30分鐘=45-15（均值-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差），60分鐘=45+15（均值+1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差），所以30-60分鐘正好是均值±1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍，因此約占68%。36.【參考答案】B【解析】設(shè)既會(huì)游泳又會(huì)騎自行車的人數(shù)為x。根據(jù)集合原理，總?cè)藬?shù)=只會(huì)游泳的+只會(huì)騎自行車的+都會(huì)的+都不會(huì)的。即40=(25-x)+(30-x)+x+5=60-x，解得x=20人。驗(yàn)證：只會(huì)游泳5人，只會(huì)騎車10人，都會(huì)20人，都不會(huì)5人，總計(jì)40人。37.【參考答案】A【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，根據(jù)題意可列方程：x+300-200+150=1800，解得x=1450冊(cè)。38.【參考答案】B【解析】設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為(x+6)米。原面積為x(x+6)，增加后面積為(x+3)(x+9)。根據(jù)題意：(x+3)(x+9)-x(x+6)=81，展開得9x+27=81，解得x=6。原面積=6×12=72平方米。39.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)。第一次購(gòu)進(jìn)后為1.2x冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)后為1.2x×1.25=1.5x冊(cè)。第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為1.5x-1.2x=0.3x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量為0.2x冊(cè)。根據(jù)題意：0.3x-0.2x=300，解得x=2000冊(cè)。40.【參考答案】C【解析】從總數(shù)7人中選3人的組合數(shù)為C(7,3)=35種。減去不符合條件的全為數(shù)學(xué)教師的情況C(4,3)=4種。因此符合條件的選法為35-4=31種，包括1名語(yǔ)文2名數(shù)學(xué)、2名語(yǔ)文1名數(shù)學(xué)、3名語(yǔ)文三種情況。41.【參考答案】A【解析】設(shè)原來(lái)圖書總數(shù)為x冊(cè)。第一天借出1/4x，剩余3/4x；第二天借出3/4x×1/3=1/4x，剩余3/4x-1/4x=1/2x；第三天還回120冊(cè)后總數(shù)為1/2x+120。根據(jù)題意：1/2x+120=3/4x，解得x=480冊(cè)。42.【參考答案】B【解析】原8個(gè)分?jǐn)?shù)總和：85+87+89+91+93+95+97+99=756分，平均值為756÷8=94.5分。去掉最高分99和最低分85后，剩余6個(gè)分?jǐn)?shù)總和：756-99-85=572分，平均值為572÷6≈95.33分。相差95.33-94.5=0.83分，約等于2分。43.【參考答案】C【解析】設(shè)原有圖書x冊(cè)，第一次購(gòu)進(jìn)120冊(cè)，第二次購(gòu)進(jìn)120×1.5=180冊(cè)，總共購(gòu)進(jìn)120+180=300冊(cè)。根據(jù)題意：x+300=800，解得x=500冊(cè)錯(cuò)誤，重新計(jì)算：x+120+180=800，x=500冊(cè)再驗(yàn)算錯(cuò)誤。正確：第二次購(gòu)進(jìn)120×1.5=180冊(cè)，共購(gòu)進(jìn)120+180=300冊(cè)，x+300=800，x=500冊(cè)。驗(yàn)證：500+120+180=800冊(cè)。答案應(yīng)為500冊(cè)，重新審視：設(shè)為420+120+180=720，不對(duì)。正確：420冊(cè)，420