第=page11頁，共=sectionpages11頁四川省眉山市洪雅縣2025-2026學(xué)年七年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.的相反數(shù)是（

）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.若的值為6，則的值（

）A.12 B. C.10 D.4.洪雅縣地處四川盆地西南，森林覆蓋率高，被譽(yù)為“綠海明珠，天然氧吧”，據(jù)統(tǒng)計，洪雅縣的森林面積約為206萬畝．?dāng)?shù)據(jù)206萬用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A. B. C. D.5.已知一個多項式與的和等于，這個多項式是（

）A. B. C. D.6.設(shè)是絕對值最小的有理數(shù)，是最小的正整數(shù)，則的值為（）A. B.0 C.2 D.17.在學(xué)習(xí)了余角與補(bǔ)角后，已知和互余，和互補(bǔ)，小夢同學(xué)寫下4句話：①；②；③；④；其中正確的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.把下圖所示的圖形折疊起來圍成一個正方體，應(yīng)該得到的是（）

A. B. C. D.9.若代數(shù)式與是同類項，則的值是（

）A.6 B.5 C.4 D.310.用一個平面截去正方體的一個角，截面不可能是（）A.銳角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形11.已知一個正六邊形，選任意一個頂點，連接不相鄰的各頂點，將六邊形分割為a個三角形；從其任意一條邊上的一點（不與該邊的端點重合），連接六邊形中的其它頂點，可將此六邊形分割為b個三角形；從六邊形內(nèi)任意一點，連接六邊形的所有頂點，可將此六邊形分割為c個三角形，則的值是（

）

A.16 B.15 C.14 D.1312.已知整數(shù)且滿足，則符合條件的取值有（

）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.計算：

．14.在橫線上填入一個合適的二項式，使得這個多項式化簡合并同類項后的結(jié)果是一個三次三項式，

．（此題答案不唯一，填一個）．15.如圖所示，A、O、B三點在同一直線上，若，則的余角是_____

___度．

16.如圖，已知，在角的邊上標(biāo)有四點，在角的邊上標(biāo)有、四點，線段中（整數(shù)），把不相交的兩線段稱為一組“友誼線段”，如線段與線段是一組“友誼線段”，則線段組中一共有“友誼線段”

組．

17.已知點在直線上，點是線段的中點，線段，若，則線段_

_______．18.觀察下列數(shù)字：按上述數(shù)字排列規(guī)律，請問第45層的第3個數(shù)是_

_______．三、計算題：本大題共1小題，共3分。19.計算：

四、解答題：本題共7小題，共43分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題3分)先化簡，再求值：其中．21.(本小題6分)如圖，在平整的地面上，將若干個邊長均為1的小正方體堆成一個幾何體，并放置在地上．

(1)請畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(2)若將其露在外面的面涂上一層漆（不包括正方體與地面接觸的部分），則其涂漆面積為

．22.(本小題6分)

已知一個三位數(shù)，百位上數(shù)字比十位數(shù)字大1，十位數(shù)字比個位數(shù)字大3．(1)若這個三位數(shù)的百位上數(shù)字為，請用的代數(shù)式表示這個三位數(shù)；(2)若將這個三位數(shù)的百位上數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，求所得新數(shù)比原數(shù)小多少？(3)若這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，求這個三位數(shù)．23.(本小題6分)眉山移動公司推出了以下手機(jī)資費(fèi)套餐（如下表）套餐類型月租費(fèi)（元）月租內(nèi)免費(fèi)服務(wù)超套餐外資費(fèi)國內(nèi)流量國內(nèi)主叫通話時長暢享輕量版58通用200分鐘流量：5元／；主叫通話：元／分鐘尊享主力版88通用500分鐘流量：5元／；主叫通話：元／分鐘(1)設(shè)小宇媽媽每月國內(nèi)通用流量使用，國內(nèi)主叫通話時長使用分鐘，每月通信總費(fèi)用為W元．若小宇媽媽選擇“暢享輕量版”，請用代數(shù)式表示她每月的通信費(fèi)用W；(2)小宇的媽媽每月使用手機(jī)的情況是：國內(nèi)主叫通話時長約300分鐘，國內(nèi)通用流量約，小宇媽媽選擇套餐時，選哪種更劃算，說明理由．24.(本小題6分)如圖，已知于點，點在的延長線上，于，交AC于點，求證：．證明：于點于點（已知），（__________），（等量代換），（__________），（__________），__________（__________），又（已知），（等量代換）．（將證明過程補(bǔ)充完整，含未填理由）25.(本小題7分)實踐探究

(1)如圖1，把一副三角板按照圖1緊貼放置，圖1中的度數(shù)為

；(2)如圖2，把其中等腰直角三角板的直角頂點放置在另一三角板的直角邊上，若，求與的度數(shù)；(3)如圖2，在（2）放置中，把其中等腰直角三角板的直角頂點放置在另一三角板的直角邊上，若兩三角板的斜邊，求與的度數(shù)．26.(本小題9分)閱讀理解定義新運(yùn)算“和乘法”，其運(yùn)算用符號“▼”表示，“”的運(yùn)算法則為：①其運(yùn)算結(jié)果的絕對值為絕對值與絕對值的和，②其運(yùn)算結(jié)果的正負(fù)由，的正負(fù)確定，當(dāng)a，b同號時，“和乘法”的運(yùn)算結(jié)果為正；當(dāng)a，b異號時，“和乘法”的運(yùn)算結(jié)果為負(fù)；當(dāng)a，b中有一個為0時，“和乘法”的運(yùn)算結(jié)果與另一個數(shù)相等；幾個數(shù)的“和乘法”運(yùn)算次序與有理數(shù)運(yùn)算相同，按先后次序，如有括號先計算括號里的運(yùn)算．如：，又如：，．(1)根據(jù)“和乘法”法則計算：

；(2)根據(jù)“和乘法”法則，計算這“連續(xù)”的2026個整數(shù)的運(yùn)算結(jié)果：

(3)若，求的值．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】B

12.【答案】C

13.【答案】

14.【答案】（答案不唯一）

15.【答案】60

16.【答案】36

17.【答案】2或10/10或2

18.【答案】2026

19.【答案】解：．

20.【答案】解：，把代入，得．

21.【答案】【小題1】解：這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示．【小題2】32

22.【答案】【小題1】解：這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字為m，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，∴這個三位數(shù)是．【小題2】解：新的三位數(shù)為，新數(shù)比原數(shù)的差為．【小題3】解：∵這個三位數(shù)是5的倍數(shù)，∴個位上的數(shù)字為0或5，當(dāng)時，，則這個三位數(shù)；當(dāng)時，，則這個三位數(shù)．∴這個三位數(shù)是430或985．

23.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意得：她每月的通信費(fèi)用為；【小題2】解：選擇尊享主力版更劃算，理由如下：選擇暢享輕量版的通信費(fèi)用為元；選擇尊享主力版的通信費(fèi)用為88元；∵，∴選擇尊享主力版更劃算．

24.【答案】證明：于點于點（已知），（垂直的定義），（等量代換），（同位角相等，兩直線平行），（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（兩直線平行，同位角相等），又（已知），（等量代換）．故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；3；兩直線平行，同位角相等．

25.【答案】【小題1】???????【小題2】解：根據(jù)題意，得，∴，∵，∴，．【小題3】解：根據(jù)題意，得，，．過點F作，∵，∴，∴，，∴，即，∴．

26.【答案】【小題1】-8【小題2】解：依題意，共有個數(shù)進(jìn)行和乘法運(yùn)算，式子結(jié)果數(shù)值的絕對值是所有數(shù)的絕對值相加，∴的結(jié)果的絕對值；.