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陜西省寶雞市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題(每題5分,共25分)
1.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1,則f(x)的最小值為()
A.0
B.1
C.1
D.2
答案:B
2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,S6=27,則該數(shù)列的公差d為()
A.2
B.3
C.4
D.5
答案:A
3.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2,公比q=3,則該數(shù)列的第5項a5等于()
A.162
B.243
C.81
D.486
答案:B
4.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\),則矩陣A的行列式值為()
A.1
B.4
C.5
D.6
答案:C
5.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)=2,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為()
A.1
B.2
C.1
D.2
答案:B
二、填空題(每題5分,共25分)
6.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,3],則函數(shù)y=f(2x)的定義域為______。
答案:[0,1.5]
7.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2,則該數(shù)列的前10項和S10=______。
答案:165
8.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3,公比q=\(\frac{1}{2}\),則該數(shù)列的前5項和S5=______。
答案:\(\frac{189}{4}\)
9.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\),則矩陣A的逆矩陣A?1=______。
答案:\(\begin{pmatrix}\frac{3}{10}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{10}&\frac{2}{5}\end{pmatrix}\)
10.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)f'(2)=3,且f(2)=4,則函數(shù)y=f(x)在點(2,4)處的切線方程為______。
答案:y=3x2
三、解答題(共50分)
11.(10分)已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d=2,求該數(shù)列的前10項和S10。
答案:S10=110
12.(10分)已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2,公比q=3,求該數(shù)列的第8項a8。
答案:a8=4374
13.(15分)已知函數(shù)f(x)=x24x+3,求f(x)的極值,并指出極值點。
答案:f(x)的極小值為1,極小值點為x=2。
14.(15分)已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\),求矩陣A的行列式值,并求A的逆矩陣。
答案:A
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