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陜西省寶雞市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題(每題5分,共25分)

1.設(shè)函數(shù)f(x)=x22x+1,則f(x)的最小值為()

A.0

B.1

C.1

D.2

答案:B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知S3=9,S6=27,則該數(shù)列的公差d為()

A.2

B.3

C.4

D.5

答案:A

3.若等比數(shù)列{an}的首項a1=2,公比q=3,則該數(shù)列的第5項a5等于()

A.162

B.243

C.81

D.486

答案:B

4.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}2&3\\1&2\end{pmatrix}\),則矩陣A的行列式值為()

A.1

B.4

C.5

D.6

答案:C

5.已知函數(shù)y=f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)f'(1)=2,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線斜率為()

A.1

B.2

C.1

D.2

答案:B

二、填空題(每題5分,共25分)

6.若函數(shù)y=f(x)的定義域為[0,3],則函數(shù)y=f(2x)的定義域為______。

答案:[0,1.5]

7.若等差數(shù)列{an}的通項公式為an=3n2,則該數(shù)列的前10項和S10=______。

答案:165

8.若等比數(shù)列{an}的首項a1=3,公比q=\(\frac{1}{2}\),則該數(shù)列的前5項和S5=______。

答案:\(\frac{189}{4}\)

9.若矩陣A=\(\begin{pmatrix}4&2\\1&3\end{pmatrix}\),則矩陣A的逆矩陣A?1=______。

答案:\(\begin{pmatrix}\frac{3}{10}&\frac{1}{5}\\\frac{1}{10}&\frac{2}{5}\end{pmatrix}\)

10.若函數(shù)y=f(x)在x=2處的導(dǎo)數(shù)f'(2)=3,且f(2)=4,則函數(shù)y=f(x)在點(2,4)處的切線方程為______。

答案:y=3x2

三、解答題(共50分)

11.(10分)已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1,公差d=2,求該數(shù)列的前10項和S10。

答案:S10=110

12.(10分)已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2,公比q=3,求該數(shù)列的第8項a8。

答案:a8=4374

13.(15分)已知函數(shù)f(x)=x24x+3,求f(x)的極值,并指出極值點。

答案:f(x)的極小值為1,極小值點為x=2。

14.(15分)已知矩陣A=\(\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}\),求矩陣A的行列式值,并求A的逆矩陣。

答案:A

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