6.4.3 余弦定理、正弦定理（第二課時）（課件）高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修 第二冊_第1頁
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人教版（2019）必修第二冊6.4.3余弦定理、正弦定理第二課時正弦定理2.能用正弦定理解三角形，提高邏輯推理素養(yǎng)（重點）素養(yǎng)目標(biāo)1.借助向量的運算，探索三角形邊長與角度的關(guān)系，掌握正弦定理，提高邏輯推理素養(yǎng)（難點）新課導(dǎo)入思考一下：如何估算黃鶴樓的高度CD?新課學(xué)習(xí)探究思考：余弦定理及其推論分別給出了已知兩邊及其夾角、已知三邊直接解三角形的公式.如果已知兩角和一邊,是否也有相應(yīng)的直接解三角形的公式呢?觀察發(fā)現(xiàn),它們有一個共同元素c,利用它把兩個式子聯(lián)系起來,可得新課學(xué)習(xí)思考一下：對于銳角三角形和鈍角三角形以上的關(guān)系式是否還會成立?肯定成立新課學(xué)習(xí)思考一下：向量的數(shù)量積運算出現(xiàn)了角的余弦，而我們需要的是角的正弦，如何實現(xiàn)轉(zhuǎn)化?當(dāng)三角形為銳角三角形時新課學(xué)習(xí)B即也即所以新課學(xué)習(xí)因此當(dāng)三角形為鈍角三角形時BAC新課學(xué)習(xí)正弦定理在一個三角形中，各邊和它所對應(yīng)的角的正弦比相等，即

正弦定理的應(yīng)用：正弦定理給出了任意三角形中三條邊與它們各自所對的角的正弦之間的一個定量關(guān)系.利用正弦定理,不僅可以解決"已知兩角和一邊,解三角形"的問題,還可以解決"已知兩邊和其中一邊的對角，解三角形的問題".新課學(xué)習(xí)拓展：正弦定理的常用變形式新課學(xué)習(xí)由三角形內(nèi)角和定理,得由正弦定理，得新課學(xué)習(xí)由正弦定理，得新課學(xué)習(xí)此時此時新課學(xué)習(xí)思考一下：為什么角C有兩個值?課堂鞏固B課堂鞏固課堂鞏固A課堂鞏固課堂鞏固B課堂鞏固課堂鞏固C課堂鞏固A課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏固課堂鞏

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