角平分線作為幾何圖形中連接角的對稱性與三角形全等、相似等核心知識的關鍵紐帶，其概念建構、性質探究及應用能力的培養(yǎng)，既承載著邏輯推理的訓練價值，也考驗著教師對學生空間觀念與抽象思維的引導策略。本文基于教學實踐，從策略設計的學理依據(jù)出發(fā)，結合課堂實施的動態(tài)反饋，反思教學中的優(yōu)勢與不足，以期為幾何概念教學提供可借鑒的實踐路徑。一、教學策略的系統(tǒng)設計：從概念建構到能力遷移（一）概念建構的階梯式引導：具象感知→抽象定義角平分線的概念教學易陷入“直接告知定義”的誤區(qū)，需通過生活原型→動態(tài)演示→反例辨析的階梯，幫助學生建立清晰的概念認知：具象感知：呈現(xiàn)折扇折痕、風箏骨架中線等生活實例，引導學生觀察“將角分成兩個相等部分的線段”的直觀特征；動態(tài)抽象：用幾何畫板拖動角的兩邊，折痕始終平分角，強化“任意角”的普適性；反例辨析：對比“角的中線”（若學生混淆）的錯誤表述，通過“非角圖形是否存在角平分線”的追問，厘清概念的適用范圍。（二）探究活動的情境化設計：操作體驗→性質歸納設計“折紙尋規(guī)律”“尺規(guī)作圖證性質”的探究鏈，讓學生在“做數(shù)學”中建構知識：折紙實驗：給學生任意角的紙片，要求折出角平分線，觀察折痕與角兩邊的關系（如對稱性、到兩邊的距離相等）；尺規(guī)推理：結合“以角頂點為圓心畫弧，交兩邊于兩點，再以兩點為圓心畫弧交于一點”的作圖步驟，引導學生用全等三角形推導角平分線的性質定理；追問升華：通過“折痕兩邊的三角形為何能重合？”“尺規(guī)作圖的每一步依據(jù)是什么？”的追問，將操作經驗上升為邏輯證明。（三）多元表征的可視化支撐：圖形→文字→符號針對角平分線性質（角平分線上的點到角兩邊的距離相等），采用三級表征破解“會證不會用”的困境：圖形表征：畫出角、平分線、點及到兩邊的垂線，標注已知（∠AOC=∠BOC，PD⊥OA，PE⊥OB）和求證（PD=PE）；文字表征：用“如果一個點在角平分線上，那么它到角兩邊的距離相等”描述條件與結論；符號表征：轉化為“∵OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE”，并設計“表征轉換”練習（如給出符號條件，畫出圖形并敘述文字結論）。（四）易錯點的預判與干預：混淆辨析→精準突破提前預判認知誤區(qū)，通過對比辨析+錯題診斷深化理解：概念混淆：設計“概念辨析卡”，對比角平分線與三角形中線、高的定義、圖形特征（用不同顏色標注線段位置）、數(shù)量關系；條件遺漏：呈現(xiàn)“未標注PD、PE垂直，直接得出PD=PE”的錯誤證明，讓學生找出漏洞并修正，通過“暴露錯誤—分析成因—規(guī)范表達”的流程，強化對“垂直”條件的關注。二、課堂實施的動態(tài)調整：從預設到生成的平衡（一）探究活動的分層引導學生折紙時若僅關注“平分角”的視覺效果，教師可追問“折痕上的點向兩邊作線段，怎樣的線段長度相等？”，引導從“看折痕”轉向“量距離”；針對基礎薄弱小組，提供“操作提示卡”（如“第一步：折疊使OA與OB重合；第二步：在折痕上選點P；第三步：過P作OA、OB的垂線，測量長度”），降低探究門檻。（二）任務設計的梯度進階分層任務體現(xiàn)基礎→提升→挑戰(zhàn)的思維進階：基礎層：用符號語言證明角平分線性質；提升層：解決“已知角平分線和一條垂線，求另一條垂線長度”的問題；挑戰(zhàn)層：探究“三角形內角平分線交點到三邊距離的關系”，讓不同水平學生獲得思維進階。三、課堂效果的多維反思：知識、思維與情感的協(xié)同發(fā)展（一）知識掌握：遷移應用仍需強化從作業(yè)反饋看，85%的學生能正確書寫性質證明，但在綜合題（如結合全等、等腰三角形的角平分線問題）中，約30%的學生出現(xiàn)“條件遺漏”或“圖形分析不清”的問題，說明概念的深度理解與遷移應用仍需突破。（二）思維發(fā)展：從操作到邏輯的過渡障礙課堂觀察發(fā)現(xiàn)，學生能提出“折痕是否是角的對稱軸？”“鈍角的性質是否成立？”等問題，體現(xiàn)空間觀念的拓展；但20%的學生依賴直觀操作，難以用嚴謹?shù)姆栒Z言表達證明思路，反映出“操作思維”向“邏輯思維”的過渡存在障礙。（三）情感態(tài)度：任務梯度與動機激發(fā)的失衡90%的學生認為“折紙和作圖有趣”，但挑戰(zhàn)層任務完成率僅40%，部分學生因畏難情緒放棄深入思考，說明任務梯度設計需結合“幾何小偵探”等情境，激發(fā)學習動機。四、改進方向：從反思到實踐的迭代優(yōu)化（一）優(yōu)化探究活動的梯度設計將“折紙—測量—猜想—證明”分解為子任務（如先折紙找角平分線，再用刻度尺測量距離并填寫“距離記錄表”，最后基于數(shù)據(jù)猜想性質），降低思維跳躍性；提前培訓“小助手”，輔助操作較慢的學生，提高課堂效率。（二）加強差異化指導的精準性課前通過前測（概念辨析、簡單作圖）診斷認知起點，課中針對不同水平學生設計“分層問題鏈”（如對學困生提問“角平分線把角分成幾個角？大小關系如何？”，對學優(yōu)生提問“如何證明三角形三條角平分線交于一點？”），課后布置分層作業(yè)。（三）豐富評價方式的多元性采用“過程+結果”的評價體系：過程性評價關注課堂參與（如提出的問題、操作規(guī)范性）、小組合作貢獻；結果性評價不僅看正確率，更關注解題思路的創(chuàng)新性（如多種證明方法）。同時，引入“幾何成長檔案袋”，收錄探究報告、錯題反思、創(chuàng)意作圖，記錄思維發(fā)展軌跡。（四）融合信息技術的輔助教學利用GeoGebra演示角平分線的動態(tài)生成過程（改變角的大小、位置，觀察點到兩邊距離的變化），直觀呈現(xiàn)“任意角”“任意點”的普適性；制作“微視頻”，針對易錯點（如條件遺漏）進行專項講解，供學生課后自主復習。結語：在平衡中實現(xiàn)