新版五年級(jí)數(shù)學(xué)植樹問題專項(xiàng)訓(xùn)練植樹問題是五年級(jí)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)廣角”板塊的核心內(nèi)容，它通過“樹的棵數(shù)”“間隔數(shù)”“總長”“間距”四個(gè)量的關(guān)系，考查同學(xué)們對(duì)“段”與“點(diǎn)”邏輯的理解。這類題看似規(guī)律清晰，卻容易因路線類型（直線、封閉）或栽樹要求（兩端栽、不栽）的變化出錯(cuò)。下面結(jié)合新版教材的考查方向，對(duì)三類核心題型進(jìn)行拆解，并配套針對(duì)性訓(xùn)練，幫你建立系統(tǒng)的解題思路。一、兩端都栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1核心邏輯：在直線型路線（如公路、街道）的起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽樹時(shí)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。可以想象：1個(gè)間隔需要2棵樹（兩端各1棵），2個(gè)間隔需要3棵樹……以此類推，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，而間隔數(shù)=總長÷間距（間距即相鄰兩棵樹的距離）。例題實(shí)戰(zhàn)學(xué)校在一條長100米的林蔭道一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵？步驟1：求間隔數(shù)?？傞L100米，間距5米，間隔數(shù)=100÷5=20（個(gè)）。步驟2：求棵數(shù)。因?yàn)閮啥硕荚?，棵?shù)=間隔數(shù)+1=20+1=21（棵）。專項(xiàng)訓(xùn)練1（兩端都栽）1.一條人行道長120米，每隔6米栽一棵樟樹（兩端都栽），一共要栽______棵。2.某大橋的一側(cè)有路燈76盞（兩端都有），每兩盞路燈間距8米，大橋長______米。二、只栽一端（或封閉路線）：棵數(shù)=間隔數(shù)核心邏輯：若路線是封閉圖形（如圓形花壇、正方形池塘），或直線型路線只在一端栽樹（另一端不栽），此時(shí)樹的棵數(shù)與間隔數(shù)相等。原因是：封閉圖形的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合，相當(dāng)于“只栽一端”；直線型只栽一端時(shí)，樹的數(shù)量和間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)（1個(gè)間隔1棵樹，2個(gè)間隔2棵樹……）。因此棵數(shù)=總長÷間距（間隔數(shù)=總長÷間距，故棵數(shù)=間隔數(shù)）。例題實(shí)戰(zhàn)在周長為60米的圓形花壇周圍栽樹，每隔3米栽一棵，一共要栽多少棵？步驟1：圓形是封閉圖形，棵數(shù)=間隔數(shù)。步驟2：間隔數(shù)=總長（周長）÷間距=60÷3=20（個(gè)），因此棵數(shù)為20棵。專項(xiàng)訓(xùn)練2（只栽一端/封閉路線）1.正方形花壇的邊長為20米，在它的四周每隔4米栽一棵月季（頂點(diǎn)處栽），一共要栽______棵。2.一條走廊長45米，只在一端擺花盆，每隔3米擺一盆，一共要擺______盆。三、兩端都不栽：棵數(shù)=間隔數(shù)-1核心邏輯：在直線型路線的起點(diǎn)和終點(diǎn)都不栽樹時(shí)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1?？梢岳斫鉃椋涸緝啥硕荚缘目脭?shù)（間隔數(shù)+1），去掉兩端的2棵，就變成“間隔數(shù)+1-2=間隔數(shù)-1”。因此棵數(shù)=間隔數(shù)-1（間隔數(shù)仍為“總長÷間距”）。例題實(shí)戰(zhàn)在一條長90米的公路一側(cè)安裝路燈，兩端都不裝，每隔6米裝一盞，一共要裝多少盞？步驟1：求間隔數(shù)?？傞L90米，間距6米，間隔數(shù)=90÷6=15（個(gè)）。步驟2：求盞數(shù)。兩端都不裝，盞數(shù)=間隔數(shù)-1=15-1=14（盞）。專項(xiàng)訓(xùn)練3（兩端都不栽）1.一條電纜溝長80米，兩端都不安裝警示牌，每隔5米裝一塊，一共要裝______塊。2.某小區(qū)圍墻長100米，兩端都不栽冬青，每隔4米栽一棵，一共栽了24棵。請(qǐng)驗(yàn)證：間距是否正確？四、變形拓展：已知棵數(shù)，反推總長或間距除了“已知總長、間距求棵數(shù)”，題目還會(huì)反向考查“已知棵數(shù)，求總長/間距”。解題關(guān)鍵是先根據(jù)栽樹類型，確定“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，再推導(dǎo)其他量。例題實(shí)戰(zhàn)在一條林蔭道兩側(cè)栽樹（兩端都栽），一共栽了42棵，每兩棵樹間距5米，這條林蔭道多長？步驟1：兩側(cè)共42棵，一側(cè)栽樹42÷2=21（棵）。步驟2：兩端都栽，間隔數(shù)=棵數(shù)-1=21-1=20（個(gè)）。步驟3：總長=間隔數(shù)×間距=20×5=100（米）。專項(xiàng)訓(xùn)練4（變形拓展）1.一條走廊兩端都擺花盆，共擺了16盆，每兩盆間距4米，走廊長______米。2.圓形水池周圍栽了30棵柳樹，每兩棵柳樹間距6米，水池周長______米。五、解題錦囊：四步判斷法面對(duì)植樹問題，可按以下步驟思考：1.判類型：路線是“直線”還是“封閉圖形”？栽樹要求是“兩端都栽”“只栽一端”還是“兩端都不栽”？2.找關(guān)系：根據(jù)類型確定“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系（+1、=、-1）。3.代公式：結(jié)合已知條件（總長、間距、棵數(shù)），代入公式計(jì)算未知量。4.驗(yàn)結(jié)果：反向驗(yàn)證（如用計(jì)算出的總長÷間距，看間隔數(shù)是否符合棵數(shù)的邏輯）。通過以上分類訓(xùn)練和方法總結(jié)，相信你對(duì)植樹問題的核心邏輯已清晰掌握。建議結(jié)合專項(xiàng)訓(xùn)練，先獨(dú)立完成再對(duì)照答案，重點(diǎn)關(guān)注“類型判斷”和“間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系”，逐步形成解題直覺。答案參考（可做完后對(duì)照）專項(xiàng)訓(xùn)練1：1.21（120÷6+1=21）；2.600（(76-1)×8=600）專項(xiàng)訓(xùn)練2：1.20（20×4÷4=20，或周長80÷4=20）；2