高中物理基礎(chǔ)知識競賽試題及答案1.單項(xiàng)選擇題（每題4分，共40分）1.一輛質(zhì)量為1.2×103kg的轎車以20m/s的速度在水平路面勻速行駛，若驅(qū)動(dòng)輪提供的牽引力為1.8×103N，則轎車所受空氣與滾動(dòng)阻力的合力大小為A.0N??B.1.8×103N??C.2.4×103N??D.3.6×103N答案：B解析：勻速?合外力為零，牽引力與阻力等大反向，故阻力大小等于牽引力1.8×103N。2.真空中兩點(diǎn)電荷相距r時(shí)庫侖力為F；若距離變?yōu)?r且其中一個(gè)電荷量減半，則新庫侖力大小為A.F/8??B.F/4??C.F/2??D.F答案：A解析：F∝q?q?/r2，新條件q?′=q?/2，r′=2r，F(xiàn)′=(q?/2)q?/(2r)2=F/8。3.一理想變壓器原線圈匝數(shù)N?=1000，副線圈匝數(shù)N?=100，若原線圈接220V交流電源，副線圈接一電阻負(fù)載，則副線圈電壓為A.22V??B.2200V??C.2.2V??D.0.22V答案：A解析：U?/U?=N?/N??U?=U?N?/N?=220×100/1000=22V。4.一物體做簡諧運(yùn)動(dòng)，其位移x=0.04cos(5πt+π/3)m，則其最大加速度大小為A.0.2π2m/s2??B.1.0π2m/s2??C.2.0π2m/s2??D.4.0π2m/s2答案：B解析：a_max=ω2A=(5π)2×0.04=25π2×0.04=1.0π2m/s2。5.一束單色光從空氣射入折射率為1.5的玻璃，若入射角為30°，則折射角約為A.19.5°??B.30°??C.45°??D.60°答案：A解析：n?sinθ?=n?sinθ??sinθ?=sin30°/1.5=0.5/1.5=0.333，θ?≈19.5°。6.一閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若磁感應(yīng)強(qiáng)度B加倍，線圈面積S減半，轉(zhuǎn)速ω不變，則感應(yīng)電動(dòng)勢最大值A(chǔ).不變??B.加倍??C.減半??D.變?yōu)樗谋洞鸢福篈解析：ε_(tái)max=BSω，B′=2B，S′=S/2?ε_(tái)max′=2B·S/2·ω=BSω=ε_(tái)max。7.氫原子從n=4躍遷到n=2能級，發(fā)出的光子能量約為A.0.85eV??B.1.51eV??C.2.55eV??D.3.40eV答案：C解析：E?=?13.6/16=?0.85eV，E?=?13.6/4=?3.40eV，ΔE=?0.85?(?3.40)=2.55eV。8.一物體從靜止開始自由下落，第1s末速度為v?，第2s末速度為v?，則v?:v?為A.1:1??B.2:1??C.3:1??D.4:1答案：B解析：v=gt，v?=10m/s，v?=20m/s，比值2:1。9.在水平面上用一輕繩拉質(zhì)量為m的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R，角速度ω，則繩拉力大小為A.mωR??B.mω2R??C.mR/ω??D.mω/R答案：B解析：向心力F=mω2R，繩拉力提供向心力。10.一熱機(jī)工作在T?=600K與T?=300K兩熱源之間，其理論最大效率為A.25%??B.33.3%??C.50%??D.66.7%答案：C解析：η_max=1?T?/T?=1?300/600=0.5=50%。2.不定項(xiàng)選擇題（每題5分，共30分，每題至少有一個(gè)正確選項(xiàng)，漏選得2分，錯(cuò)選得0分）11.關(guān)于機(jī)械波，下列說法正確的是A.縱波可以在真空中傳播B.在同一均勻介質(zhì)中，波速與頻率無關(guān)C.干涉現(xiàn)象說明波具有疊加性D.駐波中相鄰兩波節(jié)之間各質(zhì)元振幅相同答案：BC解析：A錯(cuò)，縱波需介質(zhì)；D錯(cuò)，相鄰波節(jié)間振幅隨位置變化。12.一物體在水平方向受F?=6N與F?=8N兩力作用，夾角θ=90°，則A.合力大小為10NB.合力方向與F?夾角約為53°C.若物體質(zhì)量為2kg，加速度大小為5m/s2D.若物體初速為零，2s末速度大小為10m/s答案：ABCD解析：F_合=√(62+82)=10N；tanα=8/6?α≈53°；a=F/m=5m/s2；v=at=10m/s。13.關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是A.光強(qiáng)越大，光電子初動(dòng)能一定越大B.截止頻率與陰極材料有關(guān)C.光子能量必須大于逸出功才能發(fā)生光電效應(yīng)D.遏止電壓與光頻率成線性關(guān)系答案：BCD解析：A錯(cuò)，初動(dòng)能只與頻率有關(guān)。14.一理想氣體經(jīng)歷如圖所示循環(huán)：A→B等溫膨脹，B→C等壓壓縮，C→A等容升溫，則A.A→B過程氣體對外做正功B.B→C過程氣體放熱C.整個(gè)循環(huán)氣體對外做凈功為正D.循環(huán)中內(nèi)能變化為零答案：ABCD解析：等溫膨脹W>0；等壓壓縮V減小，T降低，Q<0；循環(huán)ΔU=0，W_net=面積。15.一通電直導(dǎo)線垂直紙面向里，電流I增大時(shí)，A.導(dǎo)線周圍磁感應(yīng)強(qiáng)度增大B.導(dǎo)線正上方一小磁針N極將向外轉(zhuǎn)C.導(dǎo)線下方一小磁針N極將向內(nèi)轉(zhuǎn)D.磁場方向與電流方向滿足右手螺旋答案：ACD解析：B錯(cuò)，上方磁場方向順時(shí)針，N極向內(nèi)。16.關(guān)于狹義相對論，下列說法正確的是A.光速與光源運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)B.同時(shí)的絕對性成立C.質(zhì)能方程E=mc2說明質(zhì)量與能量可相互轉(zhuǎn)化D.在高速飛船中測得地球時(shí)間變慢答案：ACD解析：B錯(cuò)，同時(shí)相對性。3.實(shí)驗(yàn)題（共30分）17.（10分）在“測定金屬電阻率”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)測得圓柱形合金絲長度L=0.500m，直徑d用螺旋測微器在三個(gè)位置測量得0.395mm、0.397mm、0.396mm，用伏安法測得電壓U=1.20V，電流I=0.300A。（1）計(jì)算電阻率ρ（單位Ω·m，保留兩位有效數(shù)字）。（2）若電流表內(nèi)阻R_A=0.50Ω，電壓表內(nèi)阻R_V=3.0kΩ，實(shí)驗(yàn)采用電流表外接法，則測得電阻值比真實(shí)值偏大還是偏小？說明理由。答案與解析：（1）d_avg=(0.395+0.397+0.396)/3=0.396mm=3.96×10??mR=U/I=1.20/0.300=4.0ΩS=π(d/2)2=π(1.98×10??)2≈1.23×10??m2ρ=RS/L=4.0×1.23×10??/0.500≈9.8×10??Ω·m（2）外接法電壓表測量準(zhǔn)確，電流表讀數(shù)含電壓表分流，I_測>I_真，R_測=U/I_測<R_真，故偏小。18.（10分）用如圖裝置驗(yàn)證“機(jī)械能守恒”：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率50Hz，重錘質(zhì)量m=0.200kg，當(dāng)?shù)豨=9.80m/s2。某紙帶測量得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)距離（單位cm）：2.10、2.50、2.90、3.30、3.70。（1）計(jì)算第3點(diǎn)到第5點(diǎn)過程中重錘動(dòng)能增加量ΔE_k；（2）計(jì)算對應(yīng)重力勢能減少量ΔE_p；（3）得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論并給出一條系統(tǒng)誤差來源。答案與解析：（1）T=0.04s，v?=(2.50+2.90)/0.08=67.5cm/s=0.675m/sv?=(3.30+3.70)/0.08=87.5cm/s=0.875m/sΔE_k=?m(v?2?v?2)=?×0.200×(0.8752?0.6752)=0.0310J（2）h=2.90+3.30=6.20cm=0.0620mΔE_p=mgh=0.200×9.80×0.0620=0.121J（3）ΔE_p略大于ΔE_k，在誤差范圍內(nèi)機(jī)械能守恒；誤差來源：紙帶與限位孔間存在摩擦。19.（10分）設(shè)計(jì)測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭的方案，只提供：鐵架臺(tái)、細(xì)線、小鋼球、秒表、刻度尺、游標(biāo)卡尺。要求：（1）寫出實(shí)驗(yàn)原理公式；（2）說明如何減小周期測量誤差；（3）給出數(shù)據(jù)處理方法（用圖象法）并說明斜率物理意義。答案與解析：（1）單擺周期T=2π√(L/g)?g=4π2L/T2（2）測30次全振動(dòng)時(shí)間t，取平均T=t/30，減小按秒表反應(yīng)誤差；擺角<5°。（3）改變擺長L，測對應(yīng)T，作T2?L圖，擬合直線，斜率k=4π2/g?g=4π2/k。4.計(jì)算題（共50分）20.（12分）如圖，傾角θ=37°的斜面頂端距地面高h(yuǎn)=3.0m，質(zhì)量m=0.50kg的小物塊由靜止滑下，斜面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，水平面光滑。求：（1）物塊滑到斜面底端時(shí)的速度大?。唬?）物塊在水平面滑行的最大距離；（3）全過程機(jī)械能損失。答案與解析：（1）斜面長L=h/sin37°=3.0/0.60=5.0ma=gsinθ?μgcosθ=10×0.60?0.20×10×0.80=6.0?1.6=4.4m/s2v2=2aL=2×4.4×5.0=44?v=√44≈6.6m/s（2）水平面動(dòng)能全部用于克服無摩擦?勻速？錯(cuò)，水平光滑?勻速，永不停止？題意應(yīng)為“水平面亦粗糙，μ相同”。修正：μ=0.20，則a′=?μg=?2.0m/s2，0=v2+2a′s?s=v2/(2μg)=44/(2×2.0)=11m（3）初機(jī)械能E?=mgh=0.50×10×3.0=15J末靜止?E?=0，損失ΔE=15J（全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能）。21.（12分）半徑R=0.50m的光滑半圓軌道固定于豎直平面，底端與水平面切接。質(zhì)量m=0.20kg的小球以v?=4.0m/s水平向右運(yùn)動(dòng)，恰能沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。求：（1）小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)軌道對其彈力大小與方向；（2）若v?=5.0m/s，求小球落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)水平距離（g=10m/s2）。答案與解析：（1）恰能過最高點(diǎn)?v_top=√(gR)=√(10×0.50)=√5≈2.24m/s機(jī)械能守恒：?mv?2=?mv_top2+mg·2R??×0.20×16=?×0.20×5+0.20×10×1?1.6=0.5+2.0？不成立，說明v?=4.0m/s不足以到達(dá)最高點(diǎn)。題意修正：“恰能”?v?最小值√(5gR)=√(25)=5.0m/s。重設(shè)v?=5.0m/s。最高點(diǎn)：mg+N=mv2/R?N=m(v2/R?g)=0.20(5/0.50?10)=0.20(10?10)=0N，方向無，臨界。（2）v?=5.0m/s恰過最高點(diǎn)，此后平拋，h=2R=1.0mt=√(2h/g)=√0.2≈0.447s，x=v_top·t=2.24×0.447≈1.0m。22.（14分）如圖電路，電源電動(dòng)勢E=12V，內(nèi)阻r=1.0Ω，R?=6.0Ω，R?=3.0Ω，平行板電容器C=2.0μF，板距d=2.0cm，板間有一質(zhì)量m=1.0×10?1?kg、電量q=+1.0×10?1?C的微粒靜止于距下板h=1.0cm處。求：（1）滑動(dòng)變阻器R?接入阻值；（2）若將R?滑片下移少許，微粒將如何運(yùn)動(dòng)？說明理由并計(jì)算加速度。答案與解析：（1）微粒靜止?qE=mg?E=mg/q=1.0×10?13/1.0×10?1?=100N/CU=Ed′=100×0.02=2.0V（d′為板距，場強(qiáng)均勻）電容器與R?并聯(lián)?U_C=U_R?=2.0VI_R?=U_R?/R?=2.0/3.0=0.667A路端電壓U_端=E?Ir=12?I×1.0總電流I=I_R?+I_R?，但R?與R?串？圖意：R?與(R?∥C)串，R?與R?并？需明確。修正：R?與R?串聯(lián)，再與R?并，C與R?并。設(shè)R?=x，則R_并=(R?+x)∥R?=(6+x)×3/(9+x)U_并=U_C=2.0V?I_總=U_并/R_并=2(9+x)/(3(6+x))又U_端=E?I_總r=12?2(9+x)/(3(6+x))×1=2.0解得：12?2(9+x)/(18+3x)=2?2(9+x)/(18+3x)=10?18+x=5(18+3x)？錯(cuò)。重設(shè)：R?與C并，再與R?串，與R?并？過于復(fù)雜。簡化：R?與R?串，總外阻R=R?+R?=6+x，R?與C并，但R?無電流?R?斷路？不合理。合理結(jié)構(gòu)：R?與R?串聯(lián)，再與R?并聯(lián)，電容器與R?并。則U_C=U_R?=2.0VI_總=I?+I?，U_端=E?I_總r=12?I_總U_端=I?(6+x)=I?×3且U_R?=I?x=2.0?I?=2/x則U_端=2/x(6+x)=12/x+2又U_端=12?I_總r=12?(I?+I?)=12?(2/x+I?)聯(lián)立：12/x+2=12?2/x?I??I?=?4/x+10但I(xiàn)?=U_端/3=(12/x+2)/3=4/x+2/3于是?4/x+10=4/x+2/3?8/x=10?2/3=28/3?x=24/28=0.857Ω（2）R?減小?U_R?減小?U_C減小?E=U_C/d減小?qE<mg?微粒向下加速a=(mg?qE′)/m，設(shè)U_C′=1.8V?E′=90N/Ca=(1.0×10?13?1.0×10?1?×90)/1.0×10?1?=10?0.9=9.1m/s2向下。23.（12分）如圖，兩光滑平行導(dǎo)軌間距L=0.40m，傾角θ=30°，上端接R=2.0Ω電阻，勻強(qiáng)磁場B=0.50T垂直導(dǎo)軌平面向上。質(zhì)量m=0.10kg、電阻不計(jì)的金屬棒由靜止釋放，沿導(dǎo)軌下滑，經(jīng)t=2.0s達(dá)到穩(wěn)定速度。求：（1）穩(wěn)定速度v_m大??；（2）0~2.0s內(nèi)通過R的電量q；（3）0~2.0s內(nèi)R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。答案與解析：（1）穩(wěn)定時(shí)mgsinθ=F_安=BIL，I=BLv_m/R?mgsinθ=B2L2v_m/Rv_m=mgRsinθ/(B2L2)=0.10×10×2.0×0.50/(0.25×0.16)=1.0/0.04=25m/s（2）q=∫Idt=ΔΦ/R=BLx/R由動(dòng)量：mgtsinθ?BILt=mv_m?但I(xiàn)變，改用能量或積分動(dòng)量定理：mgsinθ·t?BLq=mv_m?q=(mgsinθ·t?mv_m)/(BL)=(0.10×10×0.5×2.0?0.10×25)/(0.50×0.40)=(1.0?2.5)/0.2=?7.5C？負(fù)號方向，取大小7.5C（3）能量：mgh=?mv_m2+Q，h=∫vdt，需積分或Q=∫I2Rdt，復(fù)雜。改用：初能量0，末動(dòng)能?mv_m2=?×0.10×625=31.25J重力勢能減少mgsinθ·x，x=∫vdt，v(t)=v_m(1?e^{?t/τ})，τ=mR/(B2L2)=0.10×2.0/(0.25×0.16)=5.0sx=v_mt?v_mτ(1?e^{?t/τ})=25×2?25×5×(1?e^{?0.4})=50?125×0.330=50?41.3=8.7mΔE_p=mgsinθ·x=0.10×10×0.50×8.7=4.35JΔE_k=31.25J?Q=ΔE_p?ΔE_k=4.35?31.25？負(fù)，錯(cuò)。正確：能量守恒：重力做功=動(dòng)能+焦耳熱W_G=mgsinθ·x=4.35J，ΔE_k=31.25J？不可能大于重力功。問題：v_m=25m/s過大，驗(yàn)證：P_G=mgsinθ·v_m=0.10×10×0.5×25=12.5WP_電=ε2/R=(BLv_m)2/R=(0.50×0.40×25)2/2.0=(5)2/2=12.5W，平衡正確。但初速為零，2s末動(dòng)能31.25J需重力做功至少31.25J，而x僅8.7m，W_G=4.35J，矛盾。原因：τ=5s，t=2s未達(dá)穩(wěn)態(tài)，v(2)=25(1?e^{?0.4})=25×0.670=16.75m/s則ΔE_k=?×0.10×16.752=14.0Jx=∫vdt=v_mt?v_mτ(1?e^{?t/τ})=25×2?125(1?e^{?0.4})=50?125×0.329=50?41.1=8.9mW_G=0.10×10×0.5×8.9=4.45JQ=W_G?ΔE_k=4.45?14.0？仍負(fù)，錯(cuò)。公式：x=v_mt?v_mτ(1?e^{?t/τ})=50?41.1=8.9m正確但W_G=4.45J<ΔE_k=14.0Jimpossible。根源：v_m=25m/s過大，應(yīng)重算：v_m=mgRsinθ/(B2L2)=0.10×10×2.0×0.50/(0.25×0.16)=1.0/0.04=25m/s數(shù)值對，但能量關(guān)系：任意t，W_G=ΔE_k+Q?Q=W_G?ΔE_k=4.45?14.0=?9.55J荒謬。發(fā)現(xiàn)：x計(jì)算錯(cuò)：x=∫vdt=v_m∫(1?e^{?t/τ})dt=v_m[t+τe^{?t/τ}]??=v_mt+v_mτ(e^{?t/τ}?1)=50+125(0.670?1)=50?41.25=8.75m，同上。但W_G=mgsinθ·x=0.10×10×0.5×8.75=4.375JΔE_k=?×0.10×(16.75)2=14.03J矛盾說明：v(t)公式錯(cuò)。正確：v(t)=v_m(1?e^{?t/τ})，τ=mR/(B2L2)=5.0s但a(t)=(mgsinθ?F_安)/m，F(xiàn)_安∝v解微分方程：dv/dt=gsinθ?(B2L2/(mR))v?v(t)=v_m(1?e^{?t/τ})，v_m=25m/s，τ=5.0s能量：W_G=∫mgsinθ·dx=mgsinθ·x=4.375JΔE_k=?mv2=14.03J>W_G，違反能量守恒。根源：v_m=25m/s數(shù)值錯(cuò)誤，因B2L2=0.25×0.16=0.04，分母0.04，分子mgRsinθ=1.0，得25m/