2026全國中學(xué)生天文知識競賽預(yù)賽、決賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確選項字母填在括號內(nèi)）1.2025年12月31日北京時間22:00，某同學(xué)在北緯30°觀測到一顆恒星上中天，其地平高度為56°，該恒星的赤緯約為（）A.+4°B.+26°C.+34°D.+56°答案：B解析：上中天高度公式h=90°－|φ－δ|，已知φ=30°，h=56°，解得|30°－δ|=34°，故δ=+4°或+64°。因恒星上中天于天頂以南，取δ=+26°（30°－4°）。2.若將太陽替換成一顆質(zhì)量相同但半徑縮為10km的中子星，地球繞其公轉(zhuǎn)周期將（）A.變長B.變短C.不變D.地球被潮汐鎖定答案：C解析：開普勒第三周期僅與中心天體質(zhì)量有關(guān)，與半徑無關(guān)，故周期不變。3.2026年3月20日發(fā)生一次日全食，全食帶最早進入陸地的地方所在時區(qū)為（）A.UTC-3B.UTC-1C.UTC+1D.UTC+3答案：A解析：2026年3月20日日食始于大西洋東部，全食帶最先登陸非洲加納附近，屬UTC-3區(qū)。4.一顆視星等3.2的K0型巨星，其絕對星等為－1.4，距離地球約為（）A.38pcB.76pcC.152pcD.304pc答案：B解析：距離模數(shù)m－M=5lgd－5，得3.2+1.4=4.6=5lgd－5，lgd=1.92，d≈76pc。5.在木星表面（赤道重力24.8m/s2）以20°仰角發(fā)射一枚理想彈道火箭，忽略大氣，若初速為2.0km/s，其理論最大射程約為（）A.360kmB.720kmC.1440kmD.2880km答案：C解析：最大射程R=v2sin2θ/g，代入得R=(2000)2×sin40°/24.8≈1.44×10?m。6.一顆軌道半長軸2.5AU的小行星，其軌道周期最接近（）A.2.5年B.3.0年C.3.5年D.4.0年答案：D解析：由T2=a3，得T=√(2.53)=√15.625≈3.95年。7.在標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型中，紅移z=6的星系，其發(fā)出的萊曼α光子（實驗室121.6nm）被地球觀測到的波長為（）A.729.6nmB.851.2nmC.972.8nmD.1094.4nm答案：B解析：λ_obs=λ_emit(1+z)=121.6×7=851.2nm。8.一顆脈沖星自轉(zhuǎn)周期1.557ms，其赤道最大半徑不超過（）才會保持完整性。（取臨界破裂角速度公式ω2R=GM/R2）A.15kmB.20kmC.25kmD.30km答案：A解析：R3≤GM/ω2，M取1.4M☉，ω=2π/P，得R≤1.5×10?m。9.2026年6月夏至當(dāng)天，在南緯23.5°的午夜，下列哪顆恒星最接近地平線上10°（）A.老人星B.南河三C.十字架二D.馬腹一答案：C解析：夏至南緯23.5°午夜太陽位于最北，南天恒星最高，十字架二赤緯－60°，上中天高度=90－|－60－(－23.5)|=53.5°，最低時53.5－90=－36.5°，故午夜高約53.5°，最接近10°的是老人星（赤緯－52°），計算得午夜高度約38°，但選項中無更接近者，重新核算發(fā)現(xiàn)題目問“最接近地平線上10°”，即“最低高度”，取升出地平后10°，老人星升出高度為90－|－52－(－23.5)|=61.5°，整夜可見，最接近10°的時刻為其升出后約1小時，故選A。10.利用掩星法測得某系外行星軌道傾角90°，恒星半徑1.2R☉，行星半徑1.0R⊕，若測得二次食深度為0.01%，則恒星半徑約為（）A.0.8R☉B(tài).1.0R☉C.1.2R☉D.1.5R☉答案：C解析：食深=(R_p/R_s)2，得0.0001=(1R⊕/R_s)2，R_s=100R⊕≈1.2R☉，與題給一致。11.一顆彗星近日距0.5AU，遠日距45AU，其軌道周期約為（）A.90年B.135年C.180年D.315年答案：D解析：a=(0.5+45)/2=22.75AU，T2=a3，T≈315年。12.在標(biāo)準(zhǔn)平直宇宙（H?=70km/s/Mpc，Ω_m=0.3，Ω_Λ=0.7）中，紅移z=0的光度距離為（）A.0MpcB.1400MpcC.3000MpcD.無限大答案：A解析：z=0即本地，光度距離=0。13.一顆白矮星表面溫度25000K，峰值波長位于（）A.116nmB.145nmC.174nmD.203nm答案：A解析：維恩位移λ_maxT=2.898×10?3m·K，得λ_max=116nm。14.若地球自轉(zhuǎn)軸傾角變?yōu)?°，則下列現(xiàn)象仍會發(fā)生的是（）A.晝夜交替B.四季變化C.極晝極夜D.回歸線消失答案：A解析：傾角0°無四季、無極晝夜，但自轉(zhuǎn)仍存在，晝夜交替繼續(xù)。15.2026年11月18日凌晨2時（UTC+8），獅子座流星雨輻射點大致位于（）A.赤經(jīng)10h08m，赤緯+22°B.赤經(jīng)10h08m，赤緯－22°C.赤經(jīng)10h08m，赤緯+58°D.赤經(jīng)10h08m，赤緯+14°答案：A解析：獅子座輻射點赤經(jīng)10h，赤緯+22°，每年穩(wěn)定。二、多項選擇題（每題3分，共15分。每題有2~4個正確答案，漏選得1分，錯選得0分）16.關(guān)于2026年5月6日的“超級月亮”，下列說法正確的是（）A.月球過近地點僅8小時即滿月B.視直徑比平均值大約7%C.月地距離小于36萬kmD.會引發(fā)顯著地震答案：ABC解析：D無科學(xué)依據(jù)。17.下列關(guān)于詹姆斯·韋布空間望遠鏡（JWST）的表述，正確的有（）A.工作波段0.6–28μmB.位于日地L2暈軌道C.主鏡口徑6.5m，由18片六邊形鏡組成D.遮陽板溫度低于50K答案：ABCD解析：全部正確。18.關(guān)于中國“巡天”空間望遠鏡，下列說法正確的是（）A.計劃與空間站共軌飛行B.主鏡口徑2mC.視場1.1平方度D.工作波段紫外–近紅外答案：ABCD解析：全部正確。19.下列哪些天體屬于銀河系核球內(nèi)常見族群（）A.天琴RR型星B.經(jīng)典造父變星C.米拉變星D.球狀星團答案：ACD解析：經(jīng)典造父多位于銀盤。20.下列哪些因素可導(dǎo)致系外行星凌星深度變化（）A.行星大氣折射B.恒星臨邊昏暗C.行星環(huán)系D.恒星黑子答案：ABCD解析：均可引起深度變化。三、填空題（每空2分，共20分）21.2026年3月20日日食，全食帶最寬處位于大西洋，寬度為________km，全食最長持續(xù)時間為________s。答案：1954分05秒解析：NASA日食路徑圖數(shù)據(jù)。22.一顆恒星V波段視星等5.2，B波段5.8，其色指數(shù)B－V=________，按Morgan–Keenan分類，其大致光譜型為________。答案：+0.6G0解析：B－V=0.6對應(yīng)G型。23.一顆軌道傾角51.6°、周期90min、近地400km、遠地420km的衛(wèi)星，其軌道類型為________，每天繞地球約________圈。答案：近圓低地球軌道（LEO）15.7解析：T=90min，24h/1.5h=16，考慮地球自轉(zhuǎn)，星下點周期約92min，15.7圈。24.在標(biāo)準(zhǔn)宇宙學(xué)模型中，臨界密度ρ_c=3H?2/8πG，若H?=70km/s/Mpc，則ρ_c≈________×10?2?kg/m3。答案：9.2解析：代入常數(shù)計算。25.一顆距離地球10pc的恒星，年視差為________角秒，若其自行0.5″/年，切向速度為________km/s。答案：0.123.5解析：π=1/d，v_t=4.74μd=4.74×0.5×10=23.7km/s。四、計算與作圖題（共55分）26.（10分）某小行星2026年1月1日0時（TDT）歷元軌道要素：a=2.765AU，e=0.079，i=10.6°，Ω=80.3°，ω=72.8°，M=128.4°。求2026年7月1日0時（TDT）其日心黃經(jīng)（L）與黃緯（B）。（提示：用開普勒方程迭代，每日平均角速度n=0.2140°/d，忽略行星攝動）答案：Δt=181d，M?=128.4+0.2140×181=167.134°解E－esinE=M，迭代得E≈169.2°真近點角ν=2arctan(√[(1+e)/(1?e)]tan(E/2))=171.8°日心黃經(jīng)L=Ω+ω+ν=80.3+72.8+171.8=324.9°黃緯B=arcsin(sinisin(Ω+ω+ν?Ω))=arcsin(sin10.6°sin171.8°)=+1.7°故L=324.9°，B=+1.7°。27.（15分）某高校天文臺使用口徑0.35m、f/7的施密特–卡塞格林望遠鏡配SonyIMX455CMOS（像元3.76μm，讀出噪聲1.5e?，暗電流0.0005e?/s/pix，量子效率80%）觀測M13（總V星等5.8，可視為點源）。若大氣穩(wěn)定度1.5″，天光背景21.5mag/arcsec2，曝光60s，求：（1）系統(tǒng)集光力相對于人眼（瞳孔7mm，量子效率10%）的倍數(shù)；（2）單像元對應(yīng)天空背景電子數(shù)；（3）星像總電子數(shù)；（4）信噪比SNR；（5）若需SNR=100，最短曝光時間。答案：（1）集光力∝D2×QE，望遠鏡0.352×0.8/(0.0072×0.1)=2×10?（2）像元角θ=206265×3.76×10??/2.45=0.32″，天空亮度21.5mag/arcsec2，對應(yīng)流量F_sky=2.5×10?11W/m2/μm/arcsec2×10^(0.4(21.5?21.5))=2.5×10?11，換算光子數(shù)N_sky=1.8×10?3e?/pix/s，60s得0.11e?（3）M13總流量V=5.8，零點點源3.6×10?12W/m2，A=π(0.35/2)2，QE=0.8，T=60s，得N_star=1.1×10?e?（4）SNR=N_star/√(N_star+N_sky+N_dark+N_read)=1.1×10?/√(1.1×10?+0.11+0.03+1.52)=330（5）SNR∝√t，t_100=t_now×(100/330)2=5.5s。28.（15分）某系外行星HD69600b，軌道周期P=4.233d，徑向速度半幅K=48m/s，恒星質(zhì)量M_s=0.91M☉，軌道傾角i=90°。求：（1）行星最小質(zhì)量M_psini；（2）軌道半長軸a；（3）若恒星半徑R_s=0.85R☉，行星半徑R_p=1.2R⊕，求凌星深度δ；（4）二次食時行星輻射亮度比（假設(shè)行星反照率A=0.3，平衡溫度比）；（5）若恒星J波段星等8.2，行星二次食導(dǎo)致系統(tǒng)流量下降多少mmag？答案：（1）M_psini=K(M_s2P/2πG)^(1/3)=0.47M⊕（2）a3=GM_sP2/4π2，得a=0.052AU（3）δ=(R_p/R_s)2=(1.2/0.85×109)2=0.00015=0.015%（4）T_eq_p/T_s=√(R_s/2a)(1?A)^(1/4)=0.17，亮度比=(R_p/R_s)2(T_p/T_s)?=0.00015×0.17?=1.2×10??（5）ΔJ=?2.5log??(1?1.2×10??)=0.0003mmag。29.（15分）某同學(xué)于2026年9月23日（秋分）在當(dāng)?shù)兀|經(jīng)120°，北緯31°）午夜觀測，記錄到一顆流星，其輻射點位于赤經(jīng)6h，赤緯+34°，流星起點高度65°，方位東南（135°），終點高度40°，方位正東（90°）。求：（1）流星起點、終點的赤經(jīng)赤緯；（2）流星軌跡角長度；（3）若流星持續(xù)0.8s，其真實速度下限（假設(shè)高度100km）；（4）該流星是否屬于御夫座流星雨（輻射點赤經(jīng)6h，赤緯+34°）？（5）若該流星為偶發(fā)，估算其星等?3，求釋放能量相當(dāng)于多少克TNT。答案：（1）本地恒星時0h，起點：高度65°，方位135°，換算得赤經(jīng)5h52m，赤緯+31°；終點：高度40°，方位90°，得赤經(jīng)6h08m，赤緯+38°（2）角長度=arccos(cosΔz)=25°（3）v_min=2×100×sin(12.5°)/0.8=54km/s（4）起點、終點反向延長交輻射點，誤差<3°，故屬于（5）?3mag對應(yīng)流量2.5×10??W/m2，假設(shè)距離100km，光度L=4πd2F=3×10?J，1gTNT=4.184kJ，故≈72g。2026全國中學(xué)生天文知識競賽決賽試題（滿分150分，時間180分鐘）一、理論推導(dǎo)題（30分）1.（15分）推導(dǎo)在均勻密度球體內(nèi)部，距中心r處的引力勢Φ(r)與逃逸速度v_e(r)表達式，并計算地球內(nèi)部r=R⊕/2處的逃逸速度。答案：Φ(r)=?GM⊕(3R⊕2?r2)/(2R⊕3)v_e(r)=√[2GM⊕(3R⊕2?r2)/(2R⊕3)]r=R⊕/2，v_e=√(11GM⊕/8R⊕)=9.5km/s。2.（15分）證明在輻射主導(dǎo)宇宙中，尺度因子a(t)∝t^(1/2)，并求此時宇宙年齡t與哈勃參數(shù)H的關(guān)系。答案：輻射宇宙ρ∝a??，弗里德曼方程(?/a)2=8πGρ/3，得?∝a?1，積分得a∝t^(1/2)，故H=?/a=1/(2t)，t=1/(2H)。二、實測設(shè)計題（30分）3.2026年12月14日雙子座流星雨極大，預(yù)計ZHR=150。某校天文社擬用全畫幅單反（像素4.2μm，像元數(shù)6000×4000，配24mmf/1.4鏡頭）進行固定攝影計數(shù)。已知：極限星等公式m_lim=1.3+2.5log??[(D2√(t))/((f)Δθ)]，Δθ=1.5″，天光背景21.2mag/arcsec2，要求單張捕獲流星≥5顆，背景噪聲<10e?。設(shè)計：ISO、曝光時間、拍攝張數(shù)、數(shù)據(jù)處理方法。答案：（1）D=24mm，f=1.4，Δθ=1.5″，設(shè)t=10s，得m_lim≈6.5，高于背景限，可行（2）ISO3200，讀出噪聲3e?，暗電流0.002e?/s，10s背景電子N_sky=10^(0.4(21.2?6.5))×4.22×10??×0.6×10=8e?<10，滿足（3）像元角θ=206265×4.2×10??/24=36″，單像元覆蓋1296arcsec2，有效天區(qū)=24×36=864deg2，流星率=150sin60°/3600=36/h，10s曝光期望0.1顆，需連續(xù)拍攝50張可獲≥5顆（4）數(shù)據(jù)處理：平場、暗場校正，星點匹配，差分成像，提取線性軌跡，Hough變換，速度方向統(tǒng)計。三、數(shù)據(jù)分析題（30分）4.給出2026年4月JWST觀測TRAPPIST-1e的二次食光變曲線（CSV數(shù)據(jù)，時間–相對流量，含白噪聲）。要求：（1）用Python寫出擬合二次食模型（含二次食深度、中心時刻