2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)專題測(cè)試卷（人教A版2019）專題五圓與方程一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知圓內(nèi)一點(diǎn)P(2，1)，則過(guò)P點(diǎn)的最短弦所在的直線方程是（）A． B．C． D．2．若平面上兩點(diǎn)，，則過(guò)點(diǎn)的直線上滿足的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．與直線的斜率有關(guān)3．過(guò)點(diǎn)A(1，0)的直線l與圓(x-1)2+(y-1)2=1相交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=，則該直線的斜率為（）A．±1 B．± C．± D．±24．直線，分別過(guò)點(diǎn)，，，它們分別繞點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)，但始終保持．若與的交點(diǎn)為，坐標(biāo)原點(diǎn)為，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．，5．與圓都相切的直線有（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條6．直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B．或C． D．以上都不正確7．已知圓，圓，，分別為圓和圓上的動(dòng)點(diǎn)，為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．8．已知點(diǎn)及圓，點(diǎn)，在圓上，若，則的取值范圍為（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．直線y＝kx＋3被圓(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦長(zhǎng)為2，則直線的傾斜角可能為（）A． B． C． D．10．已知圓，圓交于不同的兩點(diǎn)，下列結(jié)論正確的有（）A． B．C． D．11．已知圓M的一般方程為x2+y2﹣8x+6y=0，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．圓M的圓心為(4，﹣3)B．圓M被x軸截得的弦長(zhǎng)為8C．圓M的半徑為25D．圓M被y軸截得的弦長(zhǎng)為612．古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之比為定值的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來(lái),人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的軌跡為,下列結(jié)論正確的是（）A．的方程為B．在軸上存在異于的兩定點(diǎn),使得C．當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí),射線是的平分線D．在上存在點(diǎn),使得三、本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知點(diǎn)，，，若點(diǎn)在以為直徑的圓外，則的取值范圍是______14．已知圓心C在直線上，且該圓經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_______.15．如圖，已知圓是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，則矩形的頂點(diǎn)的軌跡方程是___________．16．對(duì)任意的實(shí)數(shù)，直線被圓截得的最短弦長(zhǎng)為____________四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．如圖，雙曲線k2x2﹣y2＝1（k＞0）的兩條漸近線與圓（x+2）2+y2＝5在x軸的上方交于A、B兩點(diǎn).（1）已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1和x2恰為關(guān)于x的方程（k2+1）x2+bx+c＝0的兩個(gè)根，試求b、c的值；（2）如果線段AB的長(zhǎng)為2，求雙曲線的方程.18．求圓關(guān)于直線的對(duì)稱圓的方程．19．已知圓，點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在圓外部，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)的直線交圓于，兩點(diǎn)，求面積的最大值及此時(shí)直線l的斜率．20．在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓過(guò)點(diǎn)，，．（1）求圓的一般方程；（2）若圓與圓相切于點(diǎn)，且圓的半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．21．已知圓C：x2＋y2＋2x－2y＋1＝0和拋物線E：y2＝2px(p＞0)，圓心C到拋物線焦點(diǎn)F的距離為．（1）求拋物線E的方程；（2）不過(guò)原點(diǎn)的動(dòng)直線l交拋物線E于A，B兩點(diǎn)，且滿足OA⊥OB．①求證直線l過(guò)定點(diǎn)；②設(shè)點(diǎn)M為圓C上任意一動(dòng)