新課導入這四幅圖片中，哪兩幅圖片的形狀相同？R·六年級下冊比例的意義1.比例的意義和基本性質(zhì)求出下列每個圖形長、寬的比值。第一組：18cm12cm15cm10cm6cm4cm18∶12＝15∶10＝6∶4＝16cm12cm14cm12cm18cm4cm16∶12＝14∶12＝18∶4＝第二組：探索新知3個圖形的長和寬的比值相等。3個圖形大小變了,但形狀不變。第一組：18cm12cm15cm10cm6cm4cm18∶12=15∶10=6∶4=≠≠3個圖形的長和寬的比值不相等。3個圖形大小變了,

形狀也變了。第二組：16cm12cm14cm12cm18cm4cm18∶12＝15∶1018∶12＝6∶415∶10＝6∶4比值相等的兩個比，可以用等式來表示：像這樣表示兩個比相等的式子叫作比例。歸納總結(jié)1.符合什么條件的比才是比例？2.比例與比有什么區(qū)別和聯(lián)系？自學提示：1.比例要符合“兩個比”和“一個等式”。2.必須是兩個比值相等的比組成的等式。3.比例與比的區(qū)別和聯(lián)系是：比是由兩個數(shù)組成的，而比例是由兩個比值相等的比組成的。歸納4.兩數(shù)相除叫作兩個數(shù)的比，而表示兩個比相等的式子叫作比例。5.比由兩個數(shù)組成，而比例由四個數(shù)組成。天安門廣場的國旗：長5m，寬m。學校操場的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。請你們看看這三面國旗的尺寸，它們的長與寬的比是不是也能組成比例呢？天安門廣場的國旗：長5m，寬m。學校操場的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。5∶=2.4∶1.65∶=60∶402.4∶1.6=60∶40這三面國旗的尺寸中，還有哪些比可以組成比例？天安門廣場的國旗：長5m，寬m。學校操場的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。這些國旗寬與長的比可以組成比例，例如1.6∶2.4=40∶60。這些國旗長的比和寬的比也可以組成比例，例如5∶2.4=∶1.6。天安門廣場的國旗：長5m，寬m。學校操場的國旗：長2.4m，寬1.6m。教室里的國旗：長60cm，寬40cm。國旗尺寸中任意兩個數(shù)據(jù)組成的比都能組成比例嗎？天安門國旗的長∶天安門國旗的寬和學校國旗的寬∶學校國旗的長可以組成比例嗎？易錯點：兩個比的比值要相等才能組成比例。下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）6∶10和9∶156∶10＝0.69∶15＝0.6因為0.6＝0.6，所以6∶10＝9∶15【教材P38做一做

第1題】（2）20∶5和1∶420∶5＝4

1∶4＝0.25因為4≠0.25，所以不能組成比例（3）∶

和6∶4

∶

＝1.5

6∶4＝1.5因為1.5=1.5，所以

∶=6∶4（4）0.6∶0.2和∶

0.6∶0.2=3∶=3因為3=3，所以0.6∶0.2=∶

1.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？如果能，把組成的比例寫出來。不能組成比例能組成比例，30∶2=120∶8年齡/歲1214身高/m1.41.6箱子數(shù)量/個28質(zhì)量/kg30120不能組成比例能組成比例，400∶5=800∶10時間/時23路程/km3040衣服數(shù)量/件510總價/元400800隨堂練習【教材P41練習八第1題】2.下面哪組中的四個數(shù)可以組成比例？把組成的比例寫出來。（1）4，5，12和15（2）2，3，4和5不能組成比例4∶5=12∶15【教材P41練習八第2題】（3）1.6，6.4，2和5不能組成比例3.寫出比值是5的兩個比，并組成比例。10∶2=20∶410∶220∶4(答案不唯一)【教材P41練習八第3題】4.用右圖中的4個數(shù)據(jù)可以組成哪些比例？3∶1.5＝4∶21.5∶3＝2∶43∶4＝1.5∶24∶3＝2∶1.52∶1.5＝4∶31.5∶2＝3∶42∶4＝1.5∶34∶2＝3∶1.5【教材P38做一做

第2題】課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？5∶=2.4∶1.65∶=60∶402.4∶1.6=60∶40表示兩個比相等的式子叫作比例。判斷兩個比組成比例的方法：看它們的比值是否相等，若比值相等則能組成比例，若比值不相等則不能組成比例。R·六年級下冊比例的基本性質(zhì)判斷4∶5和8∶10兩個比能否組成比例。新課導入4∶5=0.88∶10=0.8比值相等，所以4∶5=8∶10，可以組成比例。4∶5=8∶10內(nèi)項外項4、5、8、10叫作比例的項說出下面比例的內(nèi)項和外項各是多少？2.4∶1.6=60∶40內(nèi)項外項2.4和40是外項，1.6和60是內(nèi)項。1.6602.440315593和15是外項，5和9是內(nèi)項。探索新知計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？(1)4∶5=8∶10

(2)2.4∶1.6=60∶40

(3)外項積內(nèi)項積4×10=405×8=402.4×40=961.6×60=963×15=455×9=45兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢？你能舉一個例子，驗證你的發(fā)現(xiàn)嗎？6∶10=9∶15外項積：6×15=90內(nèi)項積：10×9=90

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。如果a∶b=c∶dad=

bc或用字母表示為：交叉相乘積相等（b、d≠0）

（b、d≠0）

比比例意義組成基本性質(zhì)兩個數(shù)相除，又叫作這兩個數(shù)的比。表示兩個比相等的式子叫作比例。由兩項組成，分別叫作比的前項和后項。由四項組成，兩端的兩項叫作比例的外項，中間的兩項叫作比例的內(nèi)項。比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。用字母表示就是：如果a∶b=c∶d(b、d均不為0)，那么ad=bc。判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。（1）6∶3和8∶56×5=303×8=24不能組成比例（2）0.2∶2.5和4∶500.2×50=102.5×4=10可以組成比例【教材P39做一做】（3）

和（4）1.2∶和可以組成比例不能組成比例判斷兩個比能不能組成比例，有兩種方法：①根據(jù)比例的意義判斷，看兩個比的比值是否相等；歸納小結(jié)②根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷，看兩個內(nèi)項的積是否等于兩個外項的積。1.已知24×3＝8×9，你能寫出比例嗎？你能寫幾個？24∶8＝9∶324∶9＝8∶33∶8＝9∶243∶9＝8∶248∶24＝3∶98∶3＝24∶99∶24＝3∶89∶3＝24∶8隨堂練習【教材P41練習八第7題】2.小紅說得對嗎？

我不運動時心臟45秒跳54次。那1分鐘跳72次。小紅【教材P41練習八第6題】54∶45＝1.272∶60＝1.2兩個比的比值相同，說明心跳的速度沒有變，所以小紅說得對。1分＝60秒課堂小結(jié)

在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫作比例的基本性質(zhì)。1.我會填。（1）已知A∶B=2∶，那么A×（）=B×（）。（2）在一個比例中，兩個外項的積是5，其中一個內(nèi)項是，則另一個內(nèi)項是（）。鞏固練習2.我會判斷。（對的畫“√”，錯的畫“×”）（1）在比例里，兩個外項的積是1，那么兩個內(nèi)項互為倒數(shù)。（）（2）如果，那么。（）（3）因為（A和B都不為0），所以A∶B=7∶5。

（）√××3.應用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比能組成比例，并把比例寫出來。3∶9＝()∶15新課導入根據(jù)比例的意義，3÷9=，(

)÷15=，這個未知項是5。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例寫成9×(

)=3×15，求出這個未知項是5。53∶9＝()∶15新課導入5根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫作解比例。R·六年級下冊解比例長征五號運載火箭總長約為57m。有一個長征五號運載火箭的模型，它的總長與火箭總長的比是1∶10。這個模型總長約為多少米？探索新知從題目中，你知道了哪些信息？長征五號運載火箭總長約為57m。有一個長征五號運載火箭的模型，它的總長與火箭總長的比是1∶10。這個模型總長約為多少米？探索新知方法一：57÷10=5.7(m)方法二：57×=5.7(m)長征五號運載火箭總長約為57m。有一個長征五號運載火箭的模型，它的總長與火箭總長的比是1∶10。這個模型總長約為多少米？探索新知模型總長∶火箭總長＝1∶10模型總長火箭總長＝1∶10方法三模型總長∶火箭總長＝1∶10解：設這個模型總長約為xm。

x∶57＝1∶1010x＝57×1注意∶x要寫在等式左邊。

x＝57×110x＝5.7答：這個模型總長約為5.7m。根據(jù)題意，你還能列出不同的比例嗎？火箭總長∶模型總長＝10∶157∶x＝10∶1模型總長∶1＝火箭總長∶10x∶1＝57∶101∶模型總長＝10∶火箭總長1∶x＝10∶57讀一讀這幾個比例和它們相應的等量關系式，你發(fā)現(xiàn)了什么？請你任選其中的一個比例來解。歸納小結(jié)用比例解決問題的一般步驟：1.先根據(jù)數(shù)量關系式列出比例。2.再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，列出內(nèi)項之積等于外項之積的等式，解方程，求出未知項。3.最后對所求的未知數(shù)進行檢驗。解比例。解：2.4x=

1.5×6x=x=()()×()()1.562.43.75x=

6÷1.6x=

3.75解：你用的是什么方法?你認為哪一種方法更簡便?1.解比例?！窘滩腜40做一做

第1題】（1）x∶10=∶（2）0.4∶x=1.2∶2

（3）解：x=7.5解：1.2x=0.4×2解：12x=2.4×312x=7.2x=0.62.餐館給餐具消毒，要用100mL消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1∶150，應加入多少升水？【教材P40做一做

第2題】解：設應加入xmL水。100∶x＝1∶150

x＝150×100

x＝1500015000mL=15L答：應加入15L水。解：設化成水后的體積是xdm3。x=45答：化成水后的體積是45dm3。1.相同質(zhì)量的水和冰的體積之比是9∶10。一塊體積是50dm3的冰，化成水后的體積是多少？隨堂練習【教材P42練習八第9題】2.按照下面的條件列出比例，并且解比例。（1）5與8的比等于40與x的比。5∶8＝40∶xx＝64解：5x＝8×40【教材P42練習八第10題】（2）x與的比等于與的比。解：（3）比例的兩個內(nèi)項分別是2和5，兩個外項分別是x和2.5。x∶2＝5∶2.5x＝4x∶5＝2∶2.5x＝42.5∶5＝2∶xx＝42.5∶2＝5∶xx＝4課堂小結(jié)1.求比例中的未知項，叫作解比例。2.解比例的方法：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例，先把比例轉(zhuǎn)化成外項乘積與內(nèi)項乘積相等的形式（即方程），再通過解方程求出未知項的值。1.解比例。鞏固練習2.工藝美術廠按1∶500000的比生產(chǎn)了一批跨海大橋的模型。（1）杭州灣跨海大橋的模型長7.2cm，杭州灣跨海大橋?qū)嶋H長多少千米？（2）港珠澳大橋全長55km，它的模型長多少厘米？（1）解：設杭州灣跨海大橋?qū)嶋H長xcm。7.2∶x=1∶500000x=36000003600000cm=36km（2）解：設港珠澳大橋模型長ycm。55km=5500000cmy∶5500000=1∶500000y=11R·六年級下冊正比例2.正比例和反比例已知路程和時間，怎樣求速度？速度=路程÷時間新課導入我們把路程和時間這樣有關系的兩種量叫作“相關聯(lián)的量”。你還能舉出其他相關聯(lián)的量的例子嗎？總價÷數(shù)量=單價工作總量÷工作時間=工作效率一本書看了的頁數(shù)＋剩下的頁數(shù)=總頁數(shù)文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…探索新知數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…根據(jù)上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（3）相應的總價與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…數(shù)量總價從上表可以看出：（1）總價與數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量。（2）彩帶銷售的數(shù)量增加，總價就相應增加；彩帶銷售的數(shù)量減少，總價就相應減少。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（3）相應的總價和數(shù)量的比分別為：========…=3.5比值3.5，實際就是彩帶的單價。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…用式子表示它們的關系就是：?？們r數(shù)量=單價像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關系叫作正比例關系。一輛汽車在公路上行駛，行駛的時間和路程如表1。時間/時123456…路程/km80160240320400

…表1一輛自行車在非機動車道上行駛，行駛的時間和路程如表2。時間/時123456…路程/km2024304453

…表2兩個表中的量有什么相同的地方?兩個表中的路程與時間這兩種量都成正比例關系嗎?時間/時123456…路程/km80160240320400

…表1時間/時123456…路程/km2024304453

…表2路程時間=速度（一定）成正比例關系不成正比例關系數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…時間/時123456…路程/km80160240320400

…想一想，每張表中給我們出示了幾種量?這幾種量有什么關系?怎樣來判斷兩種量是否成正比例關系呢?兩種相關聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就成正比例關系。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…時間/時123456…路程/km80160240320400

…如果用字母y和x表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關系可以用下面的式子表示：（一定）隨堂練習1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況?！窘滩腜47練習九第1題】月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575⑴分別寫出各月電費與用電量的比，比較比值的大小。60∶120=65∶130=55∶110=60∶120=65∶130=75∶150=0.5隨堂練習1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況。【教材P47練習九第1題】月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575⑵說明這個比值表示的意義。比值表示用電單價。隨堂練習1.下表是小林家去年上半年每月用電量情況?！窘滩腜47練習九第1題】月份123456用電量/千瓦時120130110120130150電費/元606555606575⑶電費與相應的用電量成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系，因為電費∶用電量=每千瓦時的電費（一定），比值一定。2.已知y與x成正比例關系，在下表中的空格中填寫合適的數(shù)。x1251020y2.57.52037.55312.58251550【教材P47練習九第4題】3.判斷下面每題中的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。⑴某雜志的單價一定，訂閱的費用與訂閱的數(shù)量。訂閱的費用與訂閱的數(shù)量是兩種相關聯(lián)的量，

，

所以訂閱的費用與訂閱的數(shù)量成正比例關系?！窘滩腜47練習九第2題】⑵正方體的表面積與它的棱長。正方體的表面積與它的棱長是兩種相關聯(lián)的量，

，棱長是一個變量，它們的比值不一定，所以正方體的表面積與它的棱長不成正比例關系。⑶一個人的身高與他的年齡。一個人的身高與他的年齡是兩種相關聯(lián)的量，但它們的比值不一定，所以一個人的身高與他的年齡不成正比例關系。⑷小麥每公頃產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)。小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，，所以小麥的總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關系。⑸一本書的總頁數(shù)一定，未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)。未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，未讀的頁數(shù)+已讀的頁數(shù)=書的總頁數(shù)，這兩種量是和一定，不是比值一定，所以未讀的頁數(shù)與已讀的頁數(shù)不成正比例關系。課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？總價數(shù)量=單價（一定）路程時間=速度（一定）兩種相關聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就成正比例關系。（一定）正比例關系圖象R·六年級下冊探索新知數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…你能用圖象表示出表中的數(shù)量與總價嗎？數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…根據(jù)圖象回答下面問題：所有的點都在同一條射線上。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…（2）把數(shù)對(10,35)和(12,42)所在的點描出來，并和上面的圖象連起來再延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？這兩個點也在這條射線上。數(shù)量/m12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…正比例關系圖象是一條從(0,0)出發(fā)的無限延伸的射線。（3）不計算，根據(jù)圖象判斷，如果買9m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？31.5買9m彩帶總價是31.5元；49元能買14m彩帶。（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？31.5彩帶的單價一定彩帶的總價和數(shù)量成正比例關系，若小明買的彩帶的數(shù)量是小麗的2倍，則他花的錢應該是小麗2倍。正比例關系圖象是折線統(tǒng)計圖嗎？正比例圖象描述的是量與量之間的變化關系，兩個量都是連續(xù)的，即射線上的點有無數(shù)個。折線統(tǒng)計圖描述的是一些離散的數(shù)據(jù)。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（1）寫出幾組路程與相對應的時間的比，并比較比值的大小。======80【教材P44做一做】一輛汽車行駛的時間和路程如下表。時間/時123456路程/km80160240320400480（2）說一說這個比值表示什么。這個比值表示汽車行駛的速度。（3）汽車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例；因為路程和時間對應的比值一定，都等于80。【教材P44做一做】時間/時123456路程/km80160240320400480（4）在圖中描出表示路程和相對應時間的點，然后把它們按順序連起來。估計一下行駛120km大約要用多長時間。1201.5行駛120km大約需要1.5小時。1.下面是某種汽車行駛路程和耗油量的對應數(shù)值表。（1）該汽車的耗油量與行駛路程成正比例關系嗎？為什么？15∶2=30∶4=45∶6=75∶10=152成正比例關系行駛路程/km15304575耗油量/L24610隨堂練習【教材P47練習九第3題】（2）右圖是表示該汽車行駛路程與相應耗油量關系的圖象，說一說它有什么特點。圖象是一條從(0,0)出發(fā)的射線。該汽車行駛路程和耗油量是兩個變化的量，行駛路程增加，耗油量隨著增加；行駛路程減少，耗油量也隨著減少。（3）利用圖象估計一下，該汽車行駛55km的耗油量是多少？汽車行駛55km的耗油量大約是7.3L。2.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。（1）在右圖中描出表示樹高與對應影長的點，然后把它們連起來并向兩邊延長，觀察圖象的特點。樹高/m236影長/m1.62.44.8【教材P48練習九第5題】圖象是一條從(0,0)出發(fā)的射線。2.同一時間、同一地點測得3棵樹的樹高及其影長如下表。（2）影長與樹高成正比例關系嗎？你是依據(jù)什么作出判斷的？樹高/m236影長/m1.62.44.8【教材P48練習九第5題】成正比例關系。因為影長與樹高的比值一定。3.用n表示自然數(shù)，把下表填寫完整。（1）上表中的2n表示什么？2n表示自然數(shù)中的偶數(shù)。n0123456…2n024…681012【教材P48練習九第6題】（2）在圖中描點、連線，你能發(fā)現(xiàn)什么？圖象是一條從（0,0）出發(fā)的射線，2n和n成正比例關系。課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？正比例關系圖象是一條從(0,0)出發(fā)的無限延伸的射線。1.一輛轎車在公路上行駛的時間和路程的情況如下表。時間/時0123456路程/km090180270360450540鞏固練習（1）比較幾組路程與相對應時間比值的大小，說說這個比值的意義是什么。90∶1=90÷1=90180∶2=180÷2=90270∶3=270÷3=90……

90=90=90=……，比值相等。時間/時0123456路程/km090180270360450540（2）轎車行駛的路程與時間成正比例關系嗎？為什么？成正比例關系。因為轎車行駛的路程與時間的比值一定。（3）在圖中描出轎車行駛的路程與相對應時間的點，然后把這些點按順序連接起來。（4）根據(jù)圖象判斷，這輛轎車2.5小時行駛()km；行駛585km需要()小時。2256.52.用彈簧秤稱各種物品時，物品的質(zhì)量與彈簧的長度變化情況如下圖。(1)彈簧本身的長度是()cm。(2)物品的質(zhì)量每增加10g，彈簧長度就會增加()cm。從圖上看，物品的質(zhì)量和彈簧伸長長度成()比例關系。102正(3)用這個彈簧秤稱80g的物品時，彈簧的長度是()cm。26反比例R·六年級下冊新課導入(1)一輛車以同樣的速度前行，行駛的路程和時間如下表：時間/時12345…路程/km90180270360450…判斷下面表格里的兩種量是否成正比例關系，并說明理由。路程時間=速度（一定）成正比例關系(2)把相同體積的水倒入底面積不同的容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表：容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…不成正比例關系，一種量增加，另一種量反而減少。兩種量所對應的一組數(shù)相乘都得300。那它們之間成什么關系呢？探索新知把相同體積的水倒入底面積不同的圓柱形容器，容器的底面積與水的高度的變化情況如下表。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？（3）相對應的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？你能發(fā)現(xiàn)什么？容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？表中的兩種量是容器的底面積和水的高度。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表，回答下面的問題。（2）水的高度是怎樣隨著容器底面積的大小變化而變化的？增大減小容器的底面積擴大，水的高度反而縮小；容器的底面積縮小，水的高度反而擴大。容器的底面積/cm21015203060…水的高度/cm302015105…根據(jù)上表，回答下面的問題。（3）相對應的容器的底面積與水的高度的乘積分別是多少？30×10=20×15=15×20=10×30=5×60=…=300這個300表示什么呢？乘積300，實際就是倒入容器的水的體積。底面積×高度=體積（一定）成反比例關系（1）樂樂讀完一本書，平均每天看的頁數(shù)和看完全書所需天數(shù)情況如下表。平均每天看書的頁數(shù)1015203040…看完全書所需的天數(shù)128643…（2）用60元購買筆記本，已花的錢和剩下的錢情況如下表。已花的錢（元）1015203040…剩下的錢（元）5045403020…請你判斷（1）、（2）中的兩種量是否成反比例關系。平均每天看書的頁數(shù)1015203040…看完全書所需的天數(shù)128643…已花的錢（元）1015203040…剩下的錢（元）5045403020…每天看的頁數(shù)×所需天數(shù)＝總頁數(shù)（一定）成反比例關系已花的錢+剩下的錢＝總錢數(shù)（一定）不成反比例關系請你說一說怎樣的兩種量成反比例關系？像這樣，兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫作成反比例的量，它們的關系叫作反比例關系。如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關系可以用下面的式子表示：xy＝k（一定）怎樣判斷兩種量是否成正比例關系呢？兩種相關聯(lián)的量的乘積一定，這兩種量就成反比例關系。思考：與判斷正比例關系的條件有什么異同？運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關系如下。每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關聯(lián)的量？【教材P46做一做】表中有每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)兩種量，它們是相關聯(lián)的量。運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關系如下。每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積，并比較乘積的大小，說一說這個乘積表示什么【教材P46做一做】300×1=150×2=100×3=75×4=60×5=50×6=300這個乘積表示貨物的總質(zhì)量。運輸隊要運一批貨物，每天運的質(zhì)量和運貨的天數(shù)之間的關系如下。每天運的質(zhì)量/t300150100756050運貨的天數(shù)/天123456（3）運貨的天數(shù)與每天運的質(zhì)量成反比例關系嗎？為什么？【教材P46做一做】成反比例關系，因為運貨的天數(shù)隨著每天運的質(zhì)量的減少而增加，且它們的乘積一定。1.給一間長9m、寬6m的教室鋪地磚，每塊地磚的面積與所需地磚數(shù)量如下表。所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積是否成反比例關系？為什么？隨堂練習【教材P49練習九第8題】每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊600300150所需地磚數(shù)量與每塊地磚的面積成反比例，因為教室的面積一定，而每塊地磚的面積×所需地磚數(shù)量＝教室的面積。每塊地磚的面積/cm290018003600所需地磚數(shù)量/塊6003001502.下表中x和y兩個量成反比例關系，請把表格填寫完整。x240y50.1501000.2512【教材P49練習九第10題】3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（1）煤的數(shù)量一定，使用天數(shù)與平均每天的用煤量。

因為平均每天的用煤量×使用天數(shù)＝煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與平均每天的用煤量成反比例關系?！窘滩腜49練習九第11題】3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（2）全班的人數(shù)一定，按各組人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。

因為每組的人數(shù)×組數(shù)=全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關系?！窘滩腜49練習九第11題】3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（3）圓柱的體積一定，圓柱的底面積與高?！窘滩腜49練習九第11題】因為圓柱的底面積×高＝圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關系。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（4）在一塊菜地上只種黃瓜與西紅柿兩種作物，這兩種作物的種植面積?！窘滩腜49練習九第11題】

因為種黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，而它們的乘積不一定，所以種黃瓜的面積與種西紅柿的面積不成反比例關系。3.判斷下面各題中的兩種量是否成反比例關系，并說明理由。（5）書的總冊數(shù)一定，按每包冊數(shù)相等的規(guī)定包裝書，包數(shù)與每包的冊數(shù)?！窘滩腜49練習九第11題】

因為每包的冊數(shù)×包數(shù)＝書的總冊數(shù)(一定)，所以包數(shù)與每包的冊數(shù)成反比例關系。課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？底面積×高度=體積（一定）每天看的頁數(shù)×所需天數(shù)＝總頁數(shù)（一定）兩種相關聯(lián)的量的乘積一定，這兩種量就成反比例關系。xy＝k（一定）R·六年級下冊比例尺（1）3.比例的應用要把這么大的一個教室在紙上畫出平面圖，你有什么好辦法？教室長8m，寬6m。哪個長方形能正確地表示出這個教室的平面圖？6cm8cm1.5cm4cm新課導入第一個是正確的，它是按1∶100的比縮小的。第二個是錯誤的，因為4cm與8m的比是1∶200，而1.5cm與6m的比是1∶400。1∶1001∶2001∶400比例尺6cm8cm1.5cm4cm6cm8cm教室長8m，寬6m。圖上距離實際距離

一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實際距離=比例尺或探索新知圖上距離實際距離=比例尺根據(jù)1∶100這個比例尺，說一說圖上距離與實際距離的倍數(shù)關系。（1）圖上距離是實際距離的（）。（2）實際距離是圖上距離的（）。（3）圖上距離1cm表示實際距離（）cm，也就是（）m。1001100倍1001（2）實際距離是圖上距離的100000000倍。（3）圖上距離1cm表示實際距離100000000cm，也就是1000km。如果一幅地圖的比例尺是1∶100000000，你能說出這個比例尺的含義嗎？（1）圖上距離是實際距離的。1000000001100000000cm是怎樣換算成1000km的？數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當于地面上250m的實際距離。0250500750m如何把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺？1∶100000000100000000cm=1000km01000km0100020003000km圖上距離∶實際距離=1cm∶50km=1cm∶5000000cm=1∶5000000050km如何把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺？把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺的關鍵是比的前項和后項單位要統(tǒng)一。有一幅零件圖紙的比例尺是2∶1，你知道它表示什么嗎？比例尺2∶1表示圖上距離是實際距離的2倍。實際距離是圖上距離的。211∶1000000001∶500002∶11∶5000000觀察前面的幾個比例尺，你有什么發(fā)現(xiàn)？你知道它們的區(qū)別嗎？放大比例尺縮小比例尺說說比例尺5∶1、20∶1的含義。為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式！兩地之間的實際距離是120km，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2.4cm。這幅地圖的比例尺是多少？圖上距離∶實際距離＝比例尺120km＝12000000cm2.4∶12000000＝1∶5000000答：這幅地圖的比例尺是1∶5000000。一個圓柱形零件的高是5mm，在圖紙上的高是2cm。這幅圖紙的比例尺是多少？圖上距離∶實際距離＝比例尺2cm＝20mm20∶5＝4∶1答：這幅圖紙的比例尺是4∶1。【教材P52上面

做一做】1.一幅地圖的比例尺是1∶30000000，你能用線段比例尺表示出來嗎？30000000cm＝300km0300km課后作業(yè)【教材P54練習十第1題】2.一套房子的客廳東西方向長4m，在圖紙上的長度是4cm。這幅圖紙的比例尺是多少？【教材P54練習十第2題】圖上距離∶實際距離＝比例尺4m＝400cm4∶400＝1∶100答：這幅圖紙的比例尺是1∶100。3.團結(jié)路的實際長度是1800m?！窘滩腜54練習十第3題】（1）量一量團結(jié)路在圖上的長度，求出這幅圖的比例尺。團結(jié)路在圖上的長度是6cm。6cm∶1800m=6cm∶180000cm=1∶300003.團結(jié)路的實際長度是1800m。【教材P54練習十第3題】（2）將這幅圖的比例尺用線段比例尺表示出來。30000cm=300m0300m4.七星瓢蟲的實際長度是5mm。量出圖中七星瓢蟲的長度，求這幅圖的比例尺?！窘滩腜54練習十第4題】圖上距離∶實際距離=3cm∶5mm=30mm∶5mm=6∶1答：這幅圖的比例尺是6∶1。課堂小結(jié)圖上距離∶實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺比例尺的特點：1.比例尺是一個比，因此不帶單位；2.比例尺的前項(圖上距離)和后項(實際距離)化簡前的單位要統(tǒng)一；今天的學習，你們有什么收獲？你們能說說比例尺的特點嗎？3.縮小比例尺的前項一般為1，放大比例尺的后項一般為1。R·六年級下冊比例尺（2）3.比例的應用知識回顧你能說說比例尺的意義嗎？怎樣求一幅圖的比例尺？一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。圖上距離∶實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺在一幅比例尺為1∶30000的地圖上，北京地鐵2號線的長度大約是77cm。北京地鐵2號線的實際長度大約是多少千米？探索新知說一說你知道了哪些數(shù)學信息？圖上距離方法一：由比例尺1∶30000，可知實際距離是圖上距離的30000倍。77×30000=2310000(cm)2310000cm=23.1km答：北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。方法二：根據(jù)

，那么，實際距離=圖上距離÷比例尺。圖上距離實際距離=比例尺77÷300001=2310000(cm)2310000cm=23.1km答：北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。方法三：1∶30000=1cm∶30000cm=1cm∶0.3km即圖上1cm表示實際距離0.3km。77×0.3=23.1(km)答：北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。方法四：解：設北京地鐵2號線的實際長度大約是xcm。77x=300001x=77×30000x=23100002310000cm=23.1km答：北京地鐵2號線的實際長度大約是23.1km。說一說你更喜歡哪種解決問題的方法。先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。圖上距離∶實際距離＝1cm∶600m＝1∶60000量得圖中河西村與汽車站之間的距離是3cm?！窘滩腜52下面做一做】先把右圖中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，再用直尺量出圖中河西村與汽車站之間的距離，并計算出兩地的實際距離大約是多少。600×3＝1800（m）答：兩地的實際距離大約是1800m。【教材P52下面做一做】解：設兩地的實際距離大約是xcm。3x＝600001x＝3×60000x＝180000答：兩地的實際距離大約是1800m。180000cm＝1800m隨堂練習1.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩個城市的圖上距離是3.4cm，這兩個城市之間的實際距離是多少？【教材P55練習十第5題】解：設這兩個城市之間的實際距離是xcm。3.4∶x=1∶5000000x=1700000017000000cm=170km答：這兩個城市之間的實際距離是170km。2.在一幅中國地圖上，選取兩個城市。量出它們在圖上的距離，再根據(jù)比例尺算出它們的實際距離?！窘滩腜55練習十第6題】小組合作完成并討論，最后匯報結(jié)果。課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？用比例尺求實際距離的方法：實際距離=圖上距離÷比例尺圖上距離=實際距離×比例尺圖上距離∶實際距離=比例尺或圖上距離實際距離=比例尺R·六年級下冊比例尺（3）3.比例的應用小明家在學校正西方向，距學校200m；小亮家在小明家正東方向，距小明家400m；小紅家在學校正北方向，距學校250m。在下圖中畫出他們?nèi)液蛯W校的位置平面圖（比例尺1∶10000）。情境導入你從題中知道了什么？10000cm=100m小明家到學校的圖上距離：200÷100=2(cm)小亮家到小明家的圖上距離：400÷100=4(cm)小亮家到學校的圖上距離：4－2=2(cm)小紅家到學校的圖上距離：250÷100=2.5(cm)圖上距離實際距離=比例尺圖上距離=實際距離×比例尺200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm小明家到學校的圖上距離：20000×=2(cm)100001小亮家到學校的圖上距離：(40000－20000)×=2(cm)100001小紅家到學校的圖上距離：25000×=2.5(cm)100001圖上距離∶實際距離=1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解：設小明家到學校的圖上距離是x厘米。x∶20000=1∶10000x=2圖上距離∶實際距離=1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解：設小亮家到小明家的圖上距離是y厘米。

y∶40000=1∶10000

y=4小亮家到學校的圖上距離:4－2＝2（cm）圖上距離∶實際距離=1∶10000200m=20000cm400m=40000cm250m=25000cm解：設小紅家到學校的圖上距離是z厘米。

z∶25000=1∶10000

z=2.5比較上面3種方法，你知道他們是怎么想的嗎？位置與方向?qū)嶋H距離圖上與學校間的距離小明學校正西方向200m2cm小亮小明家正東方向400m2cm小紅學校正北方向250m2.5cm這是兩位同學畫的平面圖，他們畫得對嗎？×√位置與方向?qū)嶋H距離圖上與學校間的距離小明學校正西方向200m2cm小亮小明家正東方向400m2cm小紅學校正北方向250m2.5cm1.確定方向2.標出比例尺3.計算圖上距離4.找準觀測點學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請在右圖中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）。題目中有哪些要求？【教材P53做一做】計算出圖上距離：80m＝8000cm60m＝6000cm長的圖上距離:8000×＝4（cm）寬的圖上距離:6000×＝3（cm）學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請在右圖中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）?！窘滩腜53做一做】畫圖：020m學校要建一個長80m、寬60m的長方形操場。請在右圖中畫出操場的平面圖（比例尺1∶2000）。【教材P53做一做】1.小明家正西方向500m是街心公園，街心公園正北方向300m是科技館，科技館正東方向1km是動物園，動物園正南方向400m是醫(yī)院。先確定比例尺，再畫出上述地點的平面圖。鞏固練習【教材P56練習十第10題】先確定比例尺為1∶10000。再求圖上距離:500m=50000cm300m=30000cm1km=100000cm400m=40000cm街心公園到小明家的圖上距離：50000×=5(cm)科技館到街心公園的圖上距離：30000×=3(cm)動物園到科技館的圖上距離：100000×=10(cm)醫(yī)院到動物園的圖上距離：40000×=4(cm)街心公園科技館動物園醫(yī)院比例尺1∶10000畫圖:2.籃球場長28m，寬15m。下圖是比例尺為1∶250的籃球場平面圖，小明、小麗、小紅在籃球場上的大致位置如圖所示。小明在距邊線2.5m的3分線上，小麗在3分線的中點上，小紅在距底線4m的3分線上。請標出他們的準確位置。【教材P55練習十第9題】小明距邊線的圖上距離:2.5×100÷250=1(cm)連接兩寬的中點，這條線段與3分線的交點就是小麗的位置。小紅距底線的圖上距離:4×100÷250=1.6(cm)標位置略課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？1.確定方向2.標出比例尺3.計算圖上距離4.找準觀測點新課導入點擊放大點擊縮小你見這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮小？R·六年級下冊圖形的放大與縮小按2∶1畫出下面三個圖形放大后的圖形。探索新知這是3位同學根據(jù)正方形畫的，你們覺得哪幅圖畫對了？哪幅圖畫錯了？為什么？√每條邊都要擴大到原來的2倍。3格3格6格6格說說你是怎樣畫出長方形、三角形按2∶1放大后的圖形的？按2∶1放大，就是把各邊的長都放大到原來的2倍，讓它們保持原來的形狀不變。2格4格4格8格3格4格6格8格如果要把這些圖形按3∶1放大，該怎么畫呢？在方格紙上試一試吧！觀察放大后的圖形和原來的圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？每個圖形各邊的長都放大到原來的2倍，周長也放大到原來的2倍，內(nèi)角不變。圖形面積變大，但形狀沒變。如果把放大后的正方形按1∶3、長方形按1∶4、三角形按1∶2縮小，各個圖形又會發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看，你又發(fā)現(xiàn)了什么？圖形在縮小時長和寬變小了，周長也變小了，內(nèi)角沒有變。在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法：一看：看原圖各邊占幾格；二算：計算按一定的比把圖形放大或縮小后得到的新圖形的各邊占幾格；三畫：按計算后得到的新圖形的邊長畫出新圖形。觀察圖形放大與縮小的比，你覺得這些比有什么特征？放大時后項是1，也就是實際圖形比放大后的圖形??；縮小時前項是1，也就是實際圖形比縮小后的圖形大。比較下面放大或縮小前后的圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)？不管是圖形的放大還是圖形的縮小，只是圖形的大小發(fā)生了變化，而形狀沒有改變。先按4∶1把下面的三角形放大，再把放大后的圖形按1∶2縮小。按4∶1放大按1∶2縮小【教材P58做一做】1.下面哪個圖形是圖形A按2∶1放大后得到的圖形？××√隨堂練習【教材P61練習十一第1題】2.自己選定比畫圖形，把三角形A放大后得到三角形B，再把三角形B縮小后得到三角形C。A按2∶1放大按1∶4縮小BC【教材P61練習十一第2題】（1）哪些三角形可以由A放大后得到？B可以由A放大后得到。ABCA和C可以由B縮小后得到。（2）哪些三角形可以由B縮小后得到？ABC由A到B，若邊長擴大到原來的n倍，則面積擴大到原來的n2倍。面積與邊長不是按相同的比變化的。（3）*觀察三角形A和B，它們的面積有什么變化？面積與邊長是按相同的比變化的嗎？ABC課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？放大或縮小后的圖形與原來圖形相比，圖形大小變了，形狀不變。在方格紙上畫出按一定的比將圖形放大或縮小后的圖形的方法是：一看，二算，三畫。看圖填空。(1)()號圖形是①號圖形放大后的圖形,它是按()∶()的比放大的。⑤21鞏固練習(2)()號圖形是①號圖形縮小后的圖形，它是按()∶()的比縮小的。③12(3)將③號圖形按4∶1的比放大后得到()號圖形。⑤R·六年級下冊用比例解決問題（1）知識回顧生活中有哪些成正比例關系的量？速度一定，路程與時間成正比例關系。單價一定，總價和數(shù)量成正比例關系。工作效率一定，工作總量和工作時間成正比例關系。知識回顧判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成正比例關系的關鍵是什么？兩種相關聯(lián)的量的比值一定，這兩種量就成正比例關系。張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少?閱讀與理解從題中你知道了什么？要解決什么問題？張阿姨家上個月用了8t水，水費是40元。李奶奶家上個月用了10t水，李奶奶家上個月的水費是多少?閱讀與理解張阿姨李奶奶水費/元40？用水量/t810張阿姨李奶奶水費/元40？用水量/t810先算出每噸水的價錢，再算10t水多少錢。40÷8=5(元)5×10=50(元)答：李奶奶家上個月的水費是50元。張阿姨李奶奶水費/元40？用水量/t810先求出用水量的倍數(shù)關系，再求總價。10÷8=1.251.25×40=50(元)答：李奶奶家上個月的水費是50元。張阿姨李奶奶水費/元40？用水量/t810解：設李奶奶家上個月的水費是x元。=840x108x=40×10=x40×108x=50你知道他是怎么想的嗎？答：李奶奶家上個月的水費是50元。張阿姨李奶奶水費/元40？用水量/t810

題目中相關聯(lián)的兩種量是()和()，()一定，()和()成()比例關系，用關系式表示是()。水費用水量水的單價水費用水量正水費用水量=水的單價你還能列出其他比例解決這個問題嗎？比較這兩種方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？算術法先算的是水的單價，再求10t水多少錢。比例法是根據(jù)水的單價不變來列出比例的。張阿姨李奶奶王爺爺水費/元405060用水量/t810？王爺爺家上個月的水費是60元，他家上個月用了多少噸水？解：設王爺爺家上個月用了x噸水。=84060x=x60×840x=12答：王爺爺家上個月用水是12噸。用正比例知識解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例。②找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出比例。③解比例。④檢驗并寫出答語。1.小蘭的身高是1.5m，她的影長是2.4m。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影子長4m，這棵樹有多高？解：設這棵樹高xm。隨堂練習【教材P61練習十一第3題】=1.52.44x2.4x=4×1.5x=2.5答：這棵樹高2.5m。2.中國空間站在太空中繞地球運行6周大約需要9小時，運行15周大約要用多長時間？解：設運行15周大約要用x小時。9∶6=x∶15x=22.5答：運行15周大約要用22.5小時。【教材P61練習十一第4題】3.甲、乙兩地之間的高速鐵路大約長1600km。丙地在甲地、乙地之間，甲地到丙地的高速鐵路大約長700km。一列由甲地開往乙地的高鐵列車，9:00出發(fā)，11:30到達丙地。按照這樣的平均速度，6小時能從甲地到乙地嗎?【教材P62練習十一第6題】起止站路程/km時間/時甲—丙7002.5甲—乙1600？起止站路程/km時間/時甲—丙7002.5甲—乙1600？解：設從甲地到乙地需要x小時。=x16007002.5700x=1600×2.5x=4076＞407答：從甲地到乙地6個小時能到。4.一列貨車運送物資，2小時行駛了160km。按照這樣的速度，駛完400km需要多少小時？【教材P62練習十一第7題】解：設駛完400km需要x小時。=x4001602160x=400×2x=5答：駛完400km需要5小時。路程/km時間/時1602400?4.一列貨車運送物資，2小時行駛了160km。按照這樣的速度，駛完400km需要多少小時？【教材P62練習十一第7題】行完全程還需多少小時？路程/km時間/時1602400?你會用比例解答嗎？4.一列貨車運送物資，2小時行駛了160km。按照這樣的速度，行完全程還需多少小時？【教材P62練習十一第7題】路程/km時間/時1602400－160?解：行完全程還需x小時。=x400－1601602160x=(400－160)×2x=3答：行完全程還需3小時。課堂小結(jié)同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？用正比例知識解決問題的解題步驟：①根據(jù)不變量，判斷題中哪兩種相關聯(lián)的量成正比例。②找出兩組相對應的數(shù)，并設出未知數(shù)，列出比例方程。③解比例。④檢驗并寫出答語。1.(湖北黃岡)黃州城區(qū)正在建設管道工程，管道工人要挖一條長840m的管道，前5天挖了140m。照這樣計算，挖這條管道一共需要多少天？解：設挖這條管道一共需要x天。答：挖這條管道一共需要30天。鞏固練習2.周日早晨，狀狀和元元到森林公園游玩。（1）一輪朝陽下，在公園門口的迎客松前測得狀狀的影長是0.6m，迎客松的影長是9m。狀狀的身高是1.5m，迎客松高多少米？解：設迎客松高xm。

0.6∶1.5=9∶x

x=22.5答：迎客松高22.5米。2.周日早晨，狀狀和元元到森林公園游玩。（2）下午5時，狀狀和元元離開森林公園，在迎客松前測得狀狀的影長是2.4m，元元的影長是2.24m。元元的身高是多少米？此時迎客松的影長是多少米？解：設元元的身高是ym，此時迎客松的影長是pm。1.5∶2.4=y∶2.24y=1.41.5∶2.4=22.5∶pp=36答：元元的身高是1.4m，此時迎客松的影長是36m。3.（1）某農(nóng)場收割小麥，前3天收割了84公頃，照這樣計算，要收割224公頃的小麥需多少天？解：設要收割224公頃的小麥需x天。84∶3=224∶x

x=8答：要收割224公頃的小麥需8天。（2）某農(nóng)場收割水稻224公頃，前3天收割了84公頃，照這樣計算，剩下的水稻還需要多少天收割完？解：設剩下的水稻還需要y天收割完。84∶3=(224-84)∶y

y=5答：剩下的水稻還需要5天收割完。R·六年級下冊用比例解決問題（2）知識回顧請你判斷下面各題中的兩種量成什么比例關系。（1）速度一定，路程和時間成()比例關系。（2）路程一定，速度和時間成()比例關系。（3）總價一定，買水果的數(shù)量和單價成()比例關系。（4）運貨的總量一定，汽車的載重量和運的次數(shù)成()比例關系。正反反反探索新知某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？從題目中你知道了哪些數(shù)學信息？平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時5天現(xiàn)在25千瓦時？天探索新知某辦公樓原來平均每天照明用電100千瓦時。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時。原來5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時5天現(xiàn)在25千瓦時？天先求出總用電量，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。100×5=500(千瓦時)500÷25=20(天)答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時5天現(xiàn)在25千瓦時？天先求出每天用電量的倍數(shù)關系，再求現(xiàn)在的用電天數(shù)。100÷25=44×5=20(天)答：原來5天的用電量現(xiàn)在可以用20天。解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。100x=25×5=x5×25100x=1.255∶x=100∶2525x=100×5=x100×525x=20解：設原來5天的用電量現(xiàn)在可以用x天。這是兩位同學用反比例知識解決問題的兩種方法，他們算得對嗎？平均每天照明用電天數(shù)原來100千瓦時5天現(xiàn)在25千瓦時？天

題目中相關聯(lián)的兩種量是()和()，()一定，()