4.數(shù)學(xué)思考R·六年級(jí)下冊(cè)8個(gè)點(diǎn)連成的線段怎么數(shù)呢？有沒(méi)有什么規(guī)律？這8個(gè)點(diǎn)一共可以連成多少條線段？探索新知點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)234121＋2＝3（條）31＋2＋3＝6（條）合作探究點(diǎn)數(shù)增加條數(shù)總條數(shù)5641＋2＋3＋4＝10（條）51＋2＋3＋4＋5＝15（條）每次增加的線段條數(shù)比點(diǎn)數(shù)少1。根據(jù)規(guī)律，8個(gè)點(diǎn)能連幾條線段？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（條）＝8×3＋4＝

(1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋41+2+3+4+5+6+……+(點(diǎn)數(shù)-1)=總條數(shù)

根據(jù)規(guī)律，你知道12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)、100個(gè)點(diǎn)最多能連多少條線段嗎？1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11=(1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6=66（條）——12個(gè)點(diǎn)=12×5＋6＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋(9＋11)＋10＝20×9＋10＝190(條)

——20個(gè)點(diǎn)1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(48＋52)＋(49＋51)＋50＝100×49＋50＝4950(條)

——100個(gè)點(diǎn)1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋991+2+3+4+5+6+……+(n-1)=總條數(shù)化繁為簡(jiǎn)14916觀察下圖，想一想。（1）依次排下去，第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？（2）*第n幅圖有多少個(gè)棋子？【教材P99做一做】1×12×2

3×3

4×4每行的棋子數(shù)×行數(shù)＝棋子總數(shù)（1）依次排下去，第7幅圖有多少個(gè)棋子？第15幅圖呢？7×7＝49（個(gè)）

15×15＝225（個(gè)）（2）*第n幅圖一共有多少個(gè)棋子？

n2

＝棋子總數(shù)1.找規(guī)律，填數(shù)。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632隨堂練習(xí)【教材P102練習(xí)二十二第1題】2.擺一擺，找規(guī)律。(1)依次擺下去，第6個(gè)圖形是什么圖形？(2)擺第7個(gè)圖形需要用多少根小棒？(3)擺第n個(gè)圖形需要用多少根小棒？平行四邊形15根2n+1【教材P102練習(xí)二十二第2題】3.節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？第55面：55÷6=9(組)……1(面)，是紅色。第100面：100÷6=16(組)……4(面)，是綠色?！窘滩腜102練習(xí)二十二第3題】4.（1）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）*一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度？【教材P102練習(xí)二十二第4題】（1）180°×（邊數(shù)－2）（2）180°×（9－2）＝1260°（3）180°×（n－2）同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)4.數(shù)學(xué)思考（2）R·六年級(jí)下冊(cè)1.小紅和小明分別拿著語(yǔ)文書和數(shù)學(xué)書，小紅說(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書。”那么，他們兩人究竟各拿什么書？小紅拿的是語(yǔ)文書，小明拿的數(shù)學(xué)書。復(fù)習(xí)舊知2.小天、小麗、小剛分別拿著語(yǔ)文書、數(shù)學(xué)書、音樂(lè)書。小天說(shuō)：“我拿的是語(yǔ)文書?！毙傉f(shuō)：“我拿的不是數(shù)學(xué)書。”那么，小麗拿的是什么書？

小天小麗小剛語(yǔ)文書數(shù)學(xué)書音樂(lè)書√×××√×√××小麗拿的是數(shù)學(xué)書。六年級(jí)有3個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次只要每班一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。請(qǐng)問(wèn)：哪兩位班長(zhǎng)是同班的？2班長(zhǎng)ABCDEF第一次√√√×××第二次第三次×√×√√×√×××√√用“√”表示到會(huì)，用“×”表示沒(méi)到會(huì)。列表法思考第一次：A只可能和D、E、F同班。第二次：A只可能和D、E同班。第三次：A只可能和D同班?！獭痢汤^續(xù)推理，B、C可能和誰(shuí)是同班呢？A和D同班，則B只可能和E、F同班，根據(jù)第二輪推測(cè)，B和F同班，據(jù)此可推出C、E同班?！獭坛恕啊獭焙汀啊痢保€可以用其他的符號(hào)表示嗎？班長(zhǎng)ABCDEF第一次111000第二次010110第三次100011用數(shù)字“1”表示到會(huì)，用數(shù)字“0”表示沒(méi)到會(huì)。王阿姨、劉阿姨、丁叔叔、李叔叔的職業(yè)分別是工人、教師、醫(yī)生中的其中一種。王阿姨是教師，丁叔叔不是工人，只有劉阿姨和李叔叔的職業(yè)相同。請(qǐng)問(wèn)：他們的職業(yè)分別是什么？王阿姨劉阿姨丁叔叔李叔叔工人教師醫(yī)生√×√×√√用列表法是就打“√”，不是打“×”?！窘滩腜100做一做】1.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m賽跑的前4名。小記者來(lái)采訪他們各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)第一個(gè)沖過(guò)終點(diǎn)?！绷硪幻\(yùn)動(dòng)員說(shuō)：“2號(hào)不是第4名?！毙〔门姓f(shuō)：“他們的號(hào)碼與他們的名次都不相同?！彼麄兊拿胃魇嵌嗌?？第一名3號(hào)，第二名4號(hào)，第三名2號(hào)，第四名1號(hào)。隨堂練習(xí)【教材P103練習(xí)二十二第6題】2.警察抓住了4個(gè)犯罪嫌疑人，其中的一個(gè)人是主謀。甲說(shuō)：“我不是主謀?！币艺f(shuō)：“丁是主謀?！北f(shuō)：“我不是主謀?！倍≌f(shuō)：“甲是主謀?！币阎麄?個(gè)人中只有1個(gè)人說(shuō)了真話。主謀是誰(shuí)？丙是主謀。【教材P103練習(xí)二十二第7題】3.小芳、小莉兩名女生和小勇、小強(qiáng)兩名男生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？描述法：假設(shè)左起第1位固定一個(gè)小朋友，有2種排法，一共有4種這樣的情況，得2×4=8（種）?！窘滩腜102練習(xí)二十二第5題】枚舉法：○●表示2個(gè)男生，△▲表示2個(gè)女生。一共有8種站法。有序思考同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)一、學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從4個(gè)舞蹈節(jié)目種選出2個(gè)，從3個(gè)合唱節(jié)目中選出1個(gè)，一共有多少種選送方案？18種。鞏固練習(xí)二、在足球、籃球和乒乓球中，倩倩、麗麗和軒軒分別喜歡其中的一種。已知：①倩倩不喜歡踢足球。②喜歡打籃球的同學(xué)比軒軒小。③倩倩比喜歡打乒乓球的同學(xué)大一歲。你知道這三名同學(xué)分別喜歡哪項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)嗎？倩倩喜歡打籃球，麗麗喜歡打乒乓球，軒軒喜歡踢足球。4.數(shù)學(xué)思考（3）R·六年級(jí)下冊(cè)、、、、各代表一個(gè)數(shù)。(1)已知+＝24，＝+

+。求和的值。你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？探索新知3等量代換

+

=24=

6+=

24++=++=18是否等于？+=160，+=160。(2)已知等式的性質(zhì)：在等式的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)數(shù)，兩邊依然相等。解答+=160+=160=160-=160-=什么是平角？平角與直線有什么區(qū)別？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？4如右圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。每相鄰兩個(gè)角可以組成一個(gè)平角，一共能組成幾個(gè)平角？∠1和∠2、∠3和∠4能組成平角；

∠2和∠3、∠1和∠4能組成平角。

（2）如下圖，兩條直線相交于點(diǎn)O。你能推出∠1＝∠3嗎？∠1和∠2、∠2和∠3都能組成平角?！?+∠2＝180°

∠2+∠3＝180°

∠1＝∠3∠1＝180°－∠2∠3＝180°－∠2∠2和∠3、∠3和∠4都能組成平角?！?+∠3=180°

∠3+∠4=180°

∠2＝∠4∠2=180°－∠3∠4=180°－∠31.○、□、△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)下面的已知條件，求○、□、△的值。（1）○+□=91

△+□=63

△+○=46□=54，○=37，△=9（2）□－○=8

□+○=12△=

□+□+○□=10，○=2，△=22隨堂練習(xí)【教材P103練習(xí)二十二第8題】2.如圖，把三角形ABC的邊BC延長(zhǎng)到點(diǎn)D。（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能說(shuō)明∠1+∠2=∠4嗎？【教材P103練習(xí)二十二第9題】（1）平角。（2）在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°（三角形內(nèi)角和180°）又因?yàn)椤?+∠4=180°，所以∠1+∠2=∠4。同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)七橋問(wèn)題你知道嗎

一個(gè)城市中有一條河穿過(guò)，河中有兩個(gè)小島，有七座橋連接其中。有人提出一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)步行者怎樣才能不重復(fù)、不遺漏地一次走完七座橋?這就是著名的七橋問(wèn)題。數(shù)學(xué)家通過(guò)把七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化成一個(gè)幾何問(wèn)題——一筆畫問(wèn)題（如右圖)，發(fā)現(xiàn)按上述要求一次走完七座橋的走法是不存在的。鞏固練習(xí)一、○、□、△各代表一個(gè)數(shù)，根據(jù)下面的已知條件，求○、□、△的值。①○+○+□=144②○+○=□+□+□+□③△-○=63由①②可得□+□+□+□+□=144，所以□=28.8。由②得2×○=4×□，所以○=2×□=2×28.8=57.6。由③得△=63+○=63+57.6=120.6。二、如圖，你能說(shuō)明∠1=∠3嗎？∠1+∠2=360°-90°-90°=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3。三、看圖回答問(wèn)題。1.圖中有幾個(gè)直角？幾個(gè)平角？圖中有2個(gè)直角，4個(gè)平角。三、看圖回答問(wèn)題。2.你能推出∠3=∠4嗎？∠3=180°-115°=65°∠2=180°-115°=65°∠4=180°-65°-50°=65°所以∠3=∠4。四、3袋大米和4袋黃豆共中42.5kg，6袋大米和3袋黃豆共重60kg。每袋大米重多少千克？（60×4-42.5×3）÷（6×4-3×3）=7.5（kg）五、假設(shè)20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q多少只兔子？8÷2=4（頭），1頭牛換4頭豬。9÷3=3（只），1頭豬換3只羊。20÷2=10（只），1只羊換10只兔子。5×4×3×10=600（只）。練習(xí)二十二（選自教材P102-P103練習(xí)二十二）1.找規(guī)律，填數(shù)。(1)

3,11,20,30,

,53,

,…(2)1,3,2,6,4,9,8,

,

,15,

,18,…4166121632【教材P102練習(xí)二十二第1題】2.擺一擺，找規(guī)律。(1)依次擺下去，第6個(gè)圖形是什么圖形？(2)擺第7個(gè)圖形需要用多少根小棒？(3)擺第n個(gè)圖形需要用多少根小棒？平行四邊形15根2n+1【教材P102練習(xí)二十二第2題】3.節(jié)日期間廣場(chǎng)上有一排彩旗，按照1面紅旗、2面黃旗、3面綠旗的順序排列。第55面彩旗是什么顏色？第100面呢？第55面：55÷6=9(組)……1(面)，是紅色。第100面：100÷6=16(組)……4(面)，是綠色?！窘滩腜102練習(xí)二十二第3題】4.（1）多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)有什么關(guān)系？（2）一個(gè)九邊形的內(nèi)角和是多少度？（3）*一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度？【教材P102練習(xí)二十二第4題】（1）180°×（邊數(shù)－2）（2）180°×（9－2）＝1260°（3）180°×（n－2）5.小芳、小莉兩名女生和小勇、小強(qiáng)兩名男生站成一排拍畢業(yè)紀(jì)念照，如果男女間隔排列，一共有多少種站法？其中任何人站在第一位都有兩種站法，4個(gè)人一共有8種站法?！窘滩腜102練習(xí)二十二第5題】6.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)運(yùn)動(dòng)員取得了800m賽跑的前4名。小記者來(lái)采訪他們各自的名次。1號(hào)說(shuō)：“3號(hào)第一個(gè)沖過(guò)