R·六年級(jí)下冊(cè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（1）1.數(shù)與代數(shù)舊知回顧

構(gòu)建整理①自然數(shù)是整數(shù)的一部分，整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，正整數(shù)和0統(tǒng)稱為自然數(shù)。②小數(shù)是分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，可以歸為分?jǐn)?shù)這一類(lèi)。③百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。它與分?jǐn)?shù)的區(qū)別是：意義不同，實(shí)際應(yīng)用不同；分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)不能約分，百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)、小數(shù)。1.你能把學(xué)過(guò)的數(shù)整理成圖表來(lái)表示嗎？這些數(shù)之間有什么聯(lián)系？【教材P72第1題】構(gòu)建整理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)（有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)正整數(shù)0負(fù)整數(shù)自然數(shù)0正整數(shù)和負(fù)整數(shù)表示一對(duì)具有相反意義的量這是我整理的。0也是自然數(shù)，但它既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)。2.請(qǐng)你在圖中表示下列各數(shù)。【教材P72第2題】-3 -1.25 3.5 5010的左邊為負(fù)數(shù)，右邊為正數(shù)。-3-1.253.55你能結(jié)合實(shí)際說(shuō)明0.5、、50%的含義嗎？【教材P72做一做】小數(shù)一般表示具體的數(shù)量。分?jǐn)?shù)可以表示具體的數(shù)量，也可以表示部分與整體的關(guān)系。如：10袋大米共重t，紅花朵數(shù)是黃花的。如：1根木棒的長(zhǎng)度是0.5m。你能結(jié)合實(shí)際說(shuō)明0.5、、50%的含義嗎？【教材P72做一做】百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的百分之幾。如：全班有40名學(xué)生，男生有20名，男生人數(shù)占全班人數(shù)的50％。你能將1.9萬(wàn)這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成計(jì)數(shù)單位是“一”的數(shù)嗎？1.9萬(wàn)=19000共有1.9萬(wàn)名志愿者參加了志愿服務(wù)。3.什么是十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？數(shù)位和計(jì)數(shù)單位有什么區(qū)別？填寫(xiě)下表，你能提出什么問(wèn)題？【教材P72第3題】整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分……(億

)級(jí)(萬(wàn)

)級(jí)(個(gè)

)級(jí)數(shù)位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位……計(jì)數(shù)單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一(個(gè))十分之一百分之一千分之一……每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)法叫作十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。個(gè)、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計(jì)數(shù)單位。各個(gè)計(jì)數(shù)單位所占的位置，叫作數(shù)位，數(shù)位是按一定順序排列的。說(shuō)出下面各數(shù)中“6”表示的含義?！窘滩腜73練習(xí)十四第3題】630.56603.7表示6個(gè)10表示6個(gè)0.01表示6個(gè)表示6個(gè)100分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。小數(shù)的基本性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。0.1=0.10=0.100分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的性質(zhì)有什么聯(lián)系？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的0.353.5350.035×10=0.035×100=0.035×1000=42÷10=42÷100=42÷1000=4.20.420.042仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化？小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……小數(shù)就擴(kuò)大到原來(lái)的10倍、100倍、1000倍……小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位、兩位、三位……小數(shù)就縮小到原數(shù)的、、……

【教材P72第5題】填空，使每橫行的各數(shù)相等。【教材P74練習(xí)十四第4題】小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.480%40%0.7575%0.8小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)相互轉(zhuǎn)化的方法小數(shù)百分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上%去掉%，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位先用分?jǐn)?shù)表示，再約分分子除以分母先化成小數(shù)，再化成百分?jǐn)?shù)先寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，再約分你能舉例說(shuō)明1萬(wàn)有多大、1億有多大嗎？一億張紙約有一萬(wàn)米高，比珠穆朗瑪峰還高。一節(jié)硬座車(chē)廂一般有118個(gè)座位，1萬(wàn)人乘坐的話，大約需要85節(jié)硬座車(chē)廂。【教材P72第6題】1.填空。（1）2008年8月3日，氣象部門(mén)在新疆吐魯番盆地的艾丁湖觀測(cè)到的最高氣溫是49.7℃，可記作______℃。1969年2月13日，氣象部門(mén)在黑龍江漠河觀測(cè)到的最低氣溫是零下52.3℃，可記作______℃。49.7-52.3隨堂練習(xí)【教材P73練習(xí)十四第1題】（2）一種商品打七折銷(xiāo)售，“七折”表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的（）%。如果這種商品原價(jià)是100元，付款時(shí)要少付（）元。70302.下面是我國(guó)2017年、2019年、2021年全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口數(shù)量、全年糧食產(chǎn)量和全年消費(fèi)品零售總額的相關(guān)數(shù)據(jù)。年份全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口數(shù)量/萬(wàn)人全年糧食產(chǎn)量/萬(wàn)噸全年消費(fèi)品零售總額/億元201781347617913662622019848436638441164920219142568285440823【教材P73練習(xí)十四第2題】（1）2017年，全國(guó)城鎮(zhèn)常住人口約為_(kāi)_____億人。（結(jié)果保留兩位小數(shù)。）（2）2019年，全年糧食產(chǎn)量約為_(kāi)______億噸。（結(jié)果保留兩位小數(shù)。）8.136.64（3）2021年，全國(guó)消費(fèi)品零售總額約為_(kāi)______萬(wàn)億元。（結(jié)果保留兩位小數(shù)。）（4）根據(jù)上表，你還能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？44.08提問(wèn)不唯一，如：2021年全年糧食產(chǎn)量約為多少億噸？

（結(jié)果保留兩位小數(shù)。）2021年全年糧食產(chǎn)量約為6.83億噸。課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？R·六年級(jí)下冊(cè)數(shù)的認(rèn)識(shí)（2）1.數(shù)與代數(shù)情境導(dǎo)入某小學(xué)有一位張老師，請(qǐng)你猜一猜張老師今年多少歲。張老師提示：張老師年齡的十位上的數(shù)字是3的最大因數(shù)也是它最小的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的質(zhì)數(shù)?；仡櫿?.你能根據(jù)a÷b=c（a、b、c均為整數(shù)，且b≠0）說(shuō)明因數(shù)與倍數(shù)的含義嗎？【教材P72第4題】15÷3=5，3和5是15的因數(shù)，15是3和5的倍數(shù)。b和c都是a的因數(shù)，a是b和c的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有什么特征？你想到哪些數(shù)的倍數(shù)的特征？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身

，沒(méi)有最大的倍數(shù)。2的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是0，2，4，6或85的倍數(shù)特征是：個(gè)位上是0或53的倍數(shù)特征是：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)什么是偶數(shù)？偶數(shù)的個(gè)位有什么特征？什么是奇數(shù)？奇數(shù)的個(gè)位有什么特征？能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，其個(gè)位上是0、2、4、6、8；不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)，其個(gè)位上是1、3、5、7、9。2的倍數(shù)特征偶數(shù)奇數(shù)一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特征？你想到哪些數(shù)的因數(shù)的特征？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1

，最大的因數(shù)是它本身。質(zhì)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。合數(shù)有兩個(gè)以上的因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。倍數(shù)2的倍數(shù)特征5的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征偶數(shù)奇數(shù)因數(shù)（非0自然數(shù)）1質(zhì)數(shù)合數(shù)請(qǐng)你在1~20的自然數(shù)中，選擇合適的數(shù)填入圈內(nèi)。質(zhì)數(shù)合數(shù)偶數(shù)奇數(shù)既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)既是合數(shù)又是奇數(shù)2,3,5,7,11,13,17,194,6,8,9,10,12,14,15,16,18,202,4,6,8,10,12,14,16,18,201,3,5,7,9,11,13,15,17,1929,15寫(xiě)出36和54的公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。36的因數(shù)：1,2,3,4,6,9,12,18,3654的因數(shù)：1,2,3,6,9,18,27,541236918123691836、54的最大公因數(shù)是18。36的倍數(shù)：36,72,108,144,180,216……54的倍數(shù)：54,108,162,216,270,324……10821610821636、54的最小公倍數(shù)是108。如果a÷b=c(a、b、c均為正整數(shù))，那么a和b的最大公因數(shù)是什么？最小公倍數(shù)是什么？“六一”兒童節(jié)，張老師買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果64個(gè)，水果糖96顆，平均分給全班同學(xué)，都剛好分完。你知道這個(gè)班最多有多少人嗎？649623248216242812246223求64和96的最大公因數(shù)。64和96的最大公因數(shù)是：2×2×2×2×2=32答：這個(gè)班最多有32人。一箱蘋(píng)果，如果每8個(gè)裝一盒，還剩余6個(gè)；如果每10個(gè)裝一盒，也剩余6個(gè)。這箱蘋(píng)果至少有多少個(gè)？【教材P74練習(xí)十四第9*題】分析：根據(jù)題意可知，這箱蘋(píng)果的個(gè)數(shù)減去6的差正好是8和10的公倍數(shù)。8=2×2×210=2×58和10的最小公倍數(shù)是2×2×2×5=40，40+6=46（個(gè)）。答：這箱蘋(píng)果至少有46個(gè)。隨堂練習(xí)1.判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)一說(shuō)你的理由。（1）把0.56擴(kuò)大到它的100倍是560。（2）0是正數(shù)。（3）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定都是真分?jǐn)?shù)。（4）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（5）a（a為整數(shù)，a＞1）的所有因數(shù)都小于a?！窘滩腜74練習(xí)十四第6題】×56×0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)×分子、分母相同的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)依然是假分?jǐn)?shù)×2是質(zhì)數(shù)×a的因數(shù)還包括它本身2.數(shù)字2、3、4、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（1）這些兩位數(shù)中，哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？【教材P74練習(xí)十四第5題】23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12個(gè)奇數(shù)：23，25，35，43，45，53偶數(shù)：24，32，34，42，52，542.數(shù)字2、3、4、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（2）這些兩位數(shù)中，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？【教材P74練習(xí)十四第5題】23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12個(gè)質(zhì)數(shù)：23，43，53合數(shù)：24，25，32，34，35，42，45，52，542.數(shù)字2、3、4、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（3）這些兩位數(shù)中，哪些是2的倍數(shù)？哪些是3的倍數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？【教材P74練習(xí)十四第5題】23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12個(gè)2的倍數(shù)：24，32，34，42，52，543的倍數(shù)：24，42，45，545的倍數(shù)：25，35，452.數(shù)字2、3、4、5能組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)？（4）這些兩位數(shù)中，2和3的公倍數(shù)有___________，3和5的公倍數(shù)是______?！窘滩腜74練習(xí)十四第5題】23，24，25，32，34，35，42，43，45，52，53，54，共12個(gè)24，42，54453.找規(guī)律，填數(shù)。（1）0.9，0.99，0.999，0.9999，()，…，這列數(shù)越來(lái)越大，越來(lái)越接近()。（2），，，，，()，…，這列數(shù)越來(lái)越小，越來(lái)越接近()?！窘滩腜74練習(xí)十四第7題】0.99999104.比較、、、的大小。你能發(fā)現(xiàn)什么？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜一下與哪個(gè)更大，并設(shè)法驗(yàn)證。【教材P74練習(xí)十四第8題】發(fā)現(xiàn)：分母與分子的差相等的真分?jǐn)?shù)相比較，分母越大這個(gè)分?jǐn)?shù)就越大。猜想：證明：因?yàn)?，所以。課堂小結(jié)倍數(shù)2的倍數(shù)特征5的倍數(shù)特征3的倍數(shù)特征偶數(shù)奇數(shù)因數(shù)（非0自然數(shù)）1質(zhì)數(shù)合數(shù)一、判斷。（對(duì)的畫(huà)“√”，錯(cuò)的畫(huà)“×”）20÷4=5，那么4叫因數(shù)，20叫倍數(shù)。（）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）××鞏固練習(xí)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和一定是6的倍數(shù)。（）×4.所有偶數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)是2。（）5.兩個(gè)不同數(shù)的最小公倍數(shù)一定大于最大公因數(shù)。（）√√數(shù)的運(yùn)算（1）R·六年級(jí)下冊(cè)口算比賽【教材P78練習(xí)十五第1題】27+68=910－540=18×40=910÷70=78－0.8=3÷12=6.3÷0.1=36×25%=3.48+6.52=1.02－0.43=0.25×0.8=12.6÷3=953707201377.20.2563932100.590.24.2歸納整理四則運(yùn)算意義加法把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。乘法1.求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2.求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的運(yùn)算。除法已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加法把兩個(gè)數(shù)合成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。與整數(shù)加法的意義相同。與整數(shù)加法的意義相同。減法已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。與整數(shù)減法的意義相同。與整數(shù)減法的意義相同。乘法求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同；一個(gè)數(shù)乘小數(shù)，就是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾……是多少。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同；一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。除法已知兩個(gè)乘數(shù)的積與其中一個(gè)乘數(shù)，求另一個(gè)乘數(shù)的運(yùn)算。與整數(shù)除法的意義相同。與整數(shù)除法的意義相同。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算相同點(diǎn)和不同點(diǎn)1.觀察下列算式，說(shuō)一說(shuō)四則運(yùn)算之間的關(guān)系?！窘滩腜75第4題】26＋32=5858－26=3258－32=261.6＋2.7=4.34.3－1.6=2.74.3－2.7=1.6125×8=10001000÷125=81000÷8=1252.5×4=1010÷2.5=410÷4=2.5加法減法互為逆運(yùn)算乘法除法互為逆運(yùn)算求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算2.根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？【教材P75第5題】加數(shù)＋加數(shù)=和被減數(shù)－減數(shù)=差一個(gè)加數(shù)=

被減數(shù)=

減數(shù)=

和－另一個(gè)加數(shù)減數(shù)＋差被減數(shù)－差a+b=cb=c－aa－b=ca=b+cb=a－c乘數(shù)×乘數(shù)=積被除數(shù)÷除數(shù)=商一個(gè)乘數(shù)=

被除數(shù)=

除數(shù)=

積÷另一個(gè)乘數(shù)除數(shù)×商被除數(shù)÷差a×b=cb=c÷aa÷b=ca=b×cb=a÷c2.根據(jù)四則運(yùn)算之間的關(guān)系，完成下列等式。你能用字母表示這些關(guān)系嗎？【教材P75第5題】筆算。40+30 0.4+0.06 40-30 0.4-0.06通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算法則有什么共同點(diǎn)嗎？加、減法的計(jì)算法則

整數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊分?jǐn)?shù)：統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再計(jì)算小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則有什么相似和不同的地方？相同點(diǎn)是小數(shù)乘法先按整數(shù)乘法的法則計(jì)算，小數(shù)除法把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)除法法則計(jì)算。不同點(diǎn)是小數(shù)乘除法還要在得數(shù)中確定小數(shù)點(diǎn)的位置。分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算法則是什么？計(jì)算時(shí)要注意什么？分?jǐn)?shù)乘法法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分母相乘的積作為分母，為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的，可以先約分再乘。分?jǐn)?shù)除法法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。說(shuō)一說(shuō)，分?jǐn)?shù)乘法與除法之間有什么聯(lián)系？分?jǐn)?shù)除法計(jì)算是把除數(shù)改寫(xiě)成它的倒數(shù)以后，轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。在四則運(yùn)算中，如果有0或1參與運(yùn)算，有哪些特殊情況？運(yùn)算結(jié)果為原數(shù)的：a＋0，a－0，a×1，a÷1；運(yùn)算結(jié)果為0的：a－a，a×0，0÷a（a≠0）?！窘滩腜75做一做】計(jì)算下面各題，先想一想需要注意什么。73.05-3.9627.5×1.43.12÷15+4.7112.5×28-193四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？=69.09=38.5=4.918=157【教材P75做一做】四則混合運(yùn)算的順序一級(jí)運(yùn)算：按照順序，從左向右，依次計(jì)算。二級(jí)運(yùn)算：先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。1.根據(jù)43×79=3397，直接寫(xiě)出下面各題的得數(shù)。43×0.79=0.43×7.9=430×79=4.3×790=33.97÷0.79=339.7÷43=33970÷79=3397÷7.9=33.973.397339703397437.9430430隨堂練習(xí)【教材P78練習(xí)十五第2題】2.已知，那么x、y、z的大小關(guān)系是（）＜（）＜（）。xyz【教材P78練習(xí)十五第7題】課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？加法減法互為逆運(yùn)算乘法除法互為逆運(yùn)算加、減法的計(jì)算法則

整數(shù)：相同數(shù)位對(duì)齊小數(shù)：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊分?jǐn)?shù)：統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位后再計(jì)算數(shù)的運(yùn)算（2）R·六年級(jí)下冊(cè)對(duì)比練習(xí)運(yùn)算律名稱舉例用字母表示加法交換律15+28=28+15a+b=b+a運(yùn)算律回顧整理名稱舉例用字母表示乘法交換律6×7=7×6a×b=b×a乘法結(jié)合律13×4×5=13×(4×5)a×b×c=a×(b×c)乘法分配律(100+2)×6=100×6+2×6(a+b)×c=a×c+b×c加法交換律15+28=28+15a+b=b+a加法結(jié)合律38+16+14=38+(16+14)a+b+c=a+（b+c）運(yùn)算律減法的運(yùn)算性質(zhì)20-3-7=20-(3+7)a-b-c=a-(b+c)除法的運(yùn)算性質(zhì)30÷2÷5=30÷(2×5)a÷b÷c=a÷(b×c)這些運(yùn)算律是不是只適用于整數(shù)運(yùn)算呢？這些運(yùn)算律同樣適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。這幾種運(yùn)算律有什么特點(diǎn)呢？加法交換律、結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連加運(yùn)算，加數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合，運(yùn)算符號(hào)不變，還是連加。乘法交換律、乘法結(jié)合律能綜合運(yùn)用于連乘運(yùn)算，乘數(shù)經(jīng)過(guò)交換、結(jié)合，運(yùn)算符號(hào)不變，還是連乘。（4）18÷（2＋3）＝18÷2＋18÷3找出下面計(jì)算中的錯(cuò)誤原因并改正。（1）15.3－3.29＋5.71＝15.3－9（2）25×32×125＝25×4＋8×125練與學(xué)12.01+5.70=17.72(25×4)×(8×125)=100×1000=10000018÷5=3.6進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)需要注意什么呢？1.計(jì)算。59×10112.7-3.6-5.4=59×（100+1）=59×100+59×1=5900+59=5959=12.7-（3.6+5.4）=12.7-9=3.7隨堂練習(xí)【教材P78練習(xí)十五第5題】=6+20-21=5=712.5×8÷12.5×8=100÷12.5×8=8×8=642.用計(jì)算器計(jì)算左邊一列題，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？直接寫(xiě)出右邊一列題的得數(shù)。9×9-1=98×9-2=987×9-3=9876×9-4=98765×9-5=987654×9-6=9876543×9-7=98765432×9-8=80880888088880888880888888088888880888888880【教材P78練習(xí)十五第6題】課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？鞏固練習(xí)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。1.2.解：1.2.數(shù)的運(yùn)算（3）R·六年級(jí)下冊(cè)803－207≈798＋205≈23×498≈632÷69≈復(fù)習(xí)導(dǎo)入估算。【教材P78練習(xí)十五第3題】你能說(shuō)說(shuō)加、減、乘、除法估算的方法嗎？通常用“四舍五入”法把參加運(yùn)算的數(shù)看作與它最接近的整十、整百、整千數(shù)……再來(lái)進(jìn)行計(jì)算。70630960010001000在學(xué)習(xí)和生活中哪些時(shí)候要用到估算？舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用。你知道哪些估算策略？（1）7.99×9.99與80比，哪個(gè)大？復(fù)習(xí)回顧【教材P76第8題】方法1：直接把7.99估成8，9.99估成10，那么積是80。但是因?yàn)榘褍蓚€(gè)數(shù)都估大了，所以原來(lái)的積一定比80小。方法2：把9.99估成10，一個(gè)乘數(shù)估大了，積也只有79.9，比80小，所以7.99×9.99一定比80小。舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用。你知道哪些估算策略？復(fù)習(xí)回顧【教材P76第8題】（2）比1大嗎？，，所以一定大于1。估一估，在里填上“＞”或“＜”。5.9×9.96032÷1.23257×0.85710.1×37370＜＜＜＞練與學(xué)【教材P78練習(xí)十五第4題】＞＞＞＜估一估，在里填上“＞”或“＜”。練與學(xué)【教材P78練習(xí)十五第4題】204÷2=12練與學(xué)估一估下面各題的計(jì)算結(jié)果，把錯(cuò)誤的改正過(guò)來(lái)。3500－700=3200791＋118=809110×41=410500<700，所以差應(yīng)小于3000。2800118接近100，791+100=891，實(shí)際結(jié)果應(yīng)大于891。909110≈100，41≈40，100×40=4000，故實(shí)際結(jié)果大約為4000。4510204≈200，200÷2=100，故實(shí)際結(jié)果大約為100。102舉例說(shuō)明估算的應(yīng)用。你知道哪些估算策略？【教材P76第8題】（3）小蘭帶100元去書(shū)店買(mǎi)書(shū)，她買(mǎi)了兩本文學(xué)書(shū)，每本20.6元；又花39.6元買(mǎi)了一本詞典；之后，她還想給媽媽買(mǎi)一本家庭菜譜，有兩本菜譜可供選擇：簡(jiǎn)裝的13.7元，精裝的23.8元。請(qǐng)幫小蘭估算一下，這時(shí)她的錢(qián)夠買(mǎi)哪一本？怎樣用估算的方法解決這個(gè)問(wèn)題呢？試一試吧!20.6≈21,39.6≈40,13.7≈14,21×2+40+14=96(元),96<100，把書(shū)的單價(jià)都估大了，買(mǎi)簡(jiǎn)裝的顯然足夠，所以這時(shí)小蘭的錢(qián)夠買(mǎi)簡(jiǎn)裝的菜譜。20.6≈20,39.6≈39,23.8≈23,20×2+39+23=102(元),100<102，把書(shū)的單價(jià)都估小了，買(mǎi)精裝的依然不夠，所以這時(shí)小蘭的錢(qián)不夠買(mǎi)精裝的菜譜。往大估、往小估、“四舍五入”法1.六年級(jí)有5個(gè)班，人數(shù)依次為：43、40、41、44、42。學(xué)校小禮堂有200個(gè)座位，如果召開(kāi)六年級(jí)畢業(yè)典禮，需要加椅子嗎？隨堂練習(xí)【教材P76做一做】43+40+41+44+42≈40×5=200（人）因?yàn)榘?3、41、44、42看成40計(jì)算時(shí)，都把原數(shù)看小了，所以這5個(gè)數(shù)的和的準(zhǔn)確值要比近似值200大，說(shuō)明開(kāi)會(huì)的人數(shù)比椅子數(shù)多。因此需要加椅子。2.下表是2022年11月1日G121次列車(chē)途經(jīng)站點(diǎn)的相關(guān)信息。你能估算一下這趟列車(chē)在行駛?cè)讨校鄢Ａ魰r(shí)間）的平均速度大約是多少嗎？【教材P79練習(xí)十五第12題】15時(shí)42分－10時(shí)5分＝5小時(shí)37分2＋4＋2＋2＋2＋2＋6＝20分5小時(shí)37分－20分≈5小時(shí)1318÷5≈260（千米/時(shí)）答：這趟列車(chē)在行駛?cè)讨校鄢Ａ魰r(shí)間）的平均速度大約是260千米/時(shí)。3.小紅家客廳的頂燈需要更換一個(gè)燈泡。已知燈泡距地面2.6m，爸爸身高1.80m，小紅搬來(lái)一個(gè)高0.6m的凳子。這能幫助爸爸成功更換燈泡嗎？1.8＋0.6=2.4（m）答：2.4m加上爸爸手臂舉起來(lái)超過(guò)頭頂?shù)母叨却笥?.6m，所以能幫助爸爸成功更換燈泡。【教材P79練習(xí)十五第13題】課堂小結(jié)20.6≈21,39.6≈40,13.7≈14,21×2+40+14=96(元),96<100，把書(shū)的單價(jià)都估大了，買(mǎi)簡(jiǎn)裝的顯然足夠，所以這時(shí)小蘭的錢(qián)夠買(mǎi)簡(jiǎn)裝的菜譜。往大估、往小估、“四舍五入”法20.6≈20,39.6≈39,23.8≈23,20×2+39+23=102(元),100<102，把書(shū)的單價(jià)都估小了，買(mǎi)精裝的依然不夠，所以這時(shí)小蘭的錢(qián)不夠買(mǎi)精裝的菜譜。數(shù)的運(yùn)算（4）R·六年級(jí)下冊(cè)解決實(shí)際問(wèn)題的主要步驟：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.認(rèn)真讀題，理解題意，找出已知信息和所求問(wèn)題。2.分析題目中的數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么。3.判斷解決問(wèn)題的運(yùn)算方法，列出算式，算出得數(shù)。4.進(jìn)行檢驗(yàn)，寫(xiě)出答案。復(fù)習(xí)回顧六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六（1）班同學(xué)交了32件作品，六（2）班比六（1）班多交，兩個(gè)班共交了多少件作品？【教材P77第10題】題目中已知的是什么信息？要求的是什么問(wèn)題？六（1）班：六（2）班：32件多？件“1”畫(huà)圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系。32÷4×(4+5)=72(件)32×(1+1+)=72(件)答：兩個(gè)班共交了72件作品。六(1)班交的作品件數(shù)+六(1)班交的作品件數(shù)×=六(2)班交的作品件數(shù)六(1)班交的作品件數(shù)+六(2)班交的作品件數(shù)=兩個(gè)班交的作品件數(shù)之和32+32×=40(件)32+40=72(件)答：兩個(gè)班共交了72件作品。六(1)班交的作品件數(shù)×(1+)=六(2)班交的作品件數(shù)六(1)班交的作品件數(shù)+六(2)班交的作品件數(shù)=兩個(gè)班交的作品件數(shù)之和32+32×(1+)=72(件)答：兩個(gè)班共交了72件作品。1.書(shū)店第一季度的營(yíng)業(yè)額為15萬(wàn)元，第二季度的營(yíng)業(yè)額為16.5萬(wàn)元。第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了百分之多少？（16.5－15）÷15＝10%答：第二季度的營(yíng)業(yè)額比第一季度增長(zhǎng)了10%?！窘滩腜77做一做】2.學(xué)生夏令營(yíng)組織遠(yuǎn)足，原計(jì)劃3小時(shí)走完11.25km，實(shí)際2.5小時(shí)就走完了全程。實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走多少千米？【教材P77做一做】11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）答：實(shí)際比原計(jì)劃每小時(shí)多走0.75km。隨堂練習(xí)1.六年級(jí)辦公室買(mǎi)進(jìn)一包白紙，計(jì)劃每天用25張，可以用20天。由于注意了節(jié)約用紙，實(shí)際每天只用了20張，實(shí)際比計(jì)劃多用多少天？【教材P79練習(xí)十五第8題】25－20=5(天)25×20÷20=25(天)解：設(shè)實(shí)際可用x天。20x=20×25x=2525－20=5(天)答：實(shí)際比計(jì)劃多用5天。2.一個(gè)旅游景點(diǎn)去年全年接待游客約196萬(wàn)人，上半年接待游客數(shù)是全年的。第三季度接待游客數(shù)是上半年的，第三季度接待游客多少人？（萬(wàn)人）答：第三季度接待游客63萬(wàn)人。【教材P79練習(xí)十五第9題】3.一種食用油，原來(lái)每升售價(jià)為12元。現(xiàn)在由于成本提高，單價(jià)提高了25%。原來(lái)買(mǎi)10L的錢(qián)，現(xiàn)在能買(mǎi)多少升？【教材P79練習(xí)十五第10題】12×（1＋25%）＝15（元）12×10÷15＝8（L）答：原來(lái)買(mǎi)10L的錢(qián)，現(xiàn)在能買(mǎi)8L。4.小明一家三口開(kāi)車(chē)從北京去560km外的爺爺家。汽車(chē)每100km耗油8L，按照這個(gè)耗油量，出發(fā)時(shí)加滿60L汽油，中途不加油能到達(dá)爺爺家嗎？【教材P79練習(xí)十五第11題】560÷100×8=44.8（L）60＞44.8答：中途不加油能到達(dá)爺爺家。同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)鞏固練習(xí)某工藝品廠生產(chǎn)一批工藝品，甲車(chē)間單獨(dú)要做8小時(shí)完成，乙車(chē)間單獨(dú)要做12小時(shí)完成。若甲車(chē)間先做1小時(shí)后，乙車(chē)間也加入，總共要用幾小時(shí)才能完成任務(wù)？答：總共要用5.2小時(shí)才能完成任務(wù)。R·六年級(jí)下冊(cè)式與方程（1）一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+a問(wèn)題導(dǎo)入看到這些信息，你想到了什么？復(fù)習(xí)回顧你會(huì)用字母表示什么？用字母表示數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算律其他數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算律其他一班男生有a人，女生有b人，一共有(a+b)人。s=vtV=Sha+b=b+a一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多(a-b)人。c=atS=a2ab=baABBABBABB……青蛙每天吃n只害蟲(chóng)，100天吃掉(100n)只害蟲(chóng)。c=axC=2(a+b)a(bc)=(ab)cCCTV一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元，足球的價(jià)格是籃球的。(a+b)÷2S=πr2a(b+c)=ab+accm你會(huì)用字母表示什么？請(qǐng)?jiān)谙卤碇袑?xiě)出來(lái)。【教材P80第1題】含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。1.2.3.省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)該把數(shù)寫(xiě)在字母的前面。數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略。小結(jié)連線。比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個(gè)a相加的和3個(gè)a相乘的積a的3倍

a33aa+3a-3【教材P80做一做】找出下列式子中的方程。1.6+7＝8.6 4x+2＞93.5x－1.5＝1 x+

5＜12x+10＝36x 3+11≠12區(qū)別：方程的必備條件1.必須含有未知數(shù)2.必須是一個(gè)等式方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別等式方程聯(lián)系：等式與方程之間有什么關(guān)系？解方程。4+0.7x=1020.7x=102-40.7x=98x=140練與學(xué)【教材P81練習(xí)十六第5題】解方程的依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)。等式具有哪些性質(zhì)？等式性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（減去）同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍然相等。等式性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘（除以）同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍然相等。等式的性質(zhì)1.學(xué)校買(mǎi)來(lái)9個(gè)足球，每個(gè)a元；又買(mǎi)來(lái)b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9a表示____________________________；58b表示___________________________；58-a表示_____________________________；9a+58b表示____________________________；如果a=45，b=6，則9a+58b=_________。9個(gè)足球的總價(jià)b個(gè)籃球的總價(jià)籃球單價(jià)比足球單價(jià)貴的價(jià)錢(qián)買(mǎi)9個(gè)足球和b個(gè)籃球共用的錢(qián)753隨堂練習(xí)【教材P81練習(xí)十六第1題】2.（1）工地上有at水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩余________t水泥。（2）已知a=100，b=10，剩余______t水泥。a-2.5b75【教材P81練習(xí)十六第2題】3.三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，中間的數(shù)是a，則a前邊和后邊的數(shù)分別是________和________。a－1a＋1【教材P81練習(xí)十六第6題】4.用小棒擺六邊形，如下圖所示?！窘滩腜81練習(xí)十六第4題】（1）你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？按這個(gè)規(guī)律擺n個(gè)六邊形，需要________根小棒。（2）按這個(gè)規(guī)律擺150個(gè)六邊形，需要______根小棒。5n+17515.當(dāng)n表示所有的自然數(shù)0，1，2，3，4，5，…時(shí)，2n表示什么數(shù)？2n+1呢？2n表示所有的非負(fù)偶數(shù)，2n+1表示所有的正奇數(shù)?！窘滩腜82練習(xí)十六第7題】課堂小結(jié)同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？用字母表示數(shù)量數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式運(yùn)算律其他等式方程R·六年級(jí)下冊(cè)式與方程（2）用方程解決實(shí)際問(wèn)題一般分五步：(1)根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)為x。(2)找出等量關(guān)系。(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。(4)解方程。(5)檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。回顧舊知設(shè)找列解驗(yàn)?zāi)阌X(jué)得哪一步是最難的？難點(diǎn)突破A城到B城km，一輛汽車(chē)從A城出發(fā)平均每小時(shí)行駛km，

時(shí)可以到達(dá)B城。你能找到數(shù)量關(guān)系嗎？速度×?xí)r間＝路程（1）小平在踢毽子比賽中踢了□下，她踢毽的數(shù)量是小云的

。小云踢了□下。（2）一臺(tái)電視機(jī)打□折后售價(jià)為□元，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是□元。（3）陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了□頁(yè)，還剩下這本書(shū)的

沒(méi)有讀。這本科普書(shū)一共□頁(yè)?！酢酢酢跽页鱿铝械攘筷P(guān)系式小云踢毽的數(shù)量×

=小平踢毽的數(shù)量□□原價(jià)×折扣=售價(jià)這本書(shū)的頁(yè)數(shù)×(1－

)=第一周讀的頁(yè)數(shù)□□判斷下列哪種做法正確？甲數(shù)是30，比乙數(shù)的5倍少2，乙數(shù)是多少？算術(shù)法：30÷5－2＝6－2＝4方程法：

解：設(shè)乙數(shù)為x.5x－2＝30

5x＝30＋2

x＝6.4判斷下列哪種方法更簡(jiǎn)便。甲數(shù)是30，乙數(shù)比甲數(shù)的5倍多2，乙數(shù)是多少？算術(shù)法：30×5＋2＝150＋2＝152方程法：

解：設(shè)乙數(shù)為x.

x－5×30＝2x－150

＝2

x＝152小芳在踢毽子比賽中踢了63個(gè)，她踢毽子的數(shù)量是小云的

。小云踢了多少個(gè)？（用方程解決問(wèn)題。）【教材P80做一做第2題】解：設(shè)小云踢了x個(gè)。x×

=63

x

=63×x

=84答：小云踢了84個(gè)。1.一臺(tái)電視機(jī)打八五折后售價(jià)為2975元，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少元？解：設(shè)這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是x元。方法1：隨堂練習(xí)【教材P82練習(xí)十六第8題】x×85%=2975

x

=2975÷0.85x

=3500答：這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是3500元。1.一臺(tái)電視機(jī)打八五折后售價(jià)為2975元，這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是多少元？隨堂練習(xí)【教材P82練習(xí)十六第8題】2975÷85%=3500（元）答：這臺(tái)電視機(jī)原價(jià)是3500元。方法2：2.陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了90頁(yè)，還剩下

沒(méi)有讀。這本科普書(shū)一共多少頁(yè)？解：設(shè)這本科普書(shū)一共x頁(yè)。答：這本科普書(shū)一共135頁(yè)?！窘滩腜82練習(xí)十六第10題】方法1：（頁(yè)）答：這本科普書(shū)一共135頁(yè)?！窘滩腜82練習(xí)十六第10題】方法2：2.陽(yáng)陽(yáng)正在讀一本科普書(shū)，第一周讀了90頁(yè)，還剩下

沒(méi)有讀。這本科普書(shū)一共多少頁(yè)？3.綠化隊(duì)為一個(gè)社區(qū)栽花。栽月季花240棵，如果加16棵，就是所栽丁香花棵數(shù)的2倍。綠化隊(duì)栽了多少棵丁香花？【教材P82練習(xí)十六第9題】丁香花的棵數(shù)×2=240+16解：設(shè)栽了x棵丁香花。2x=240+16答：栽了128棵丁香花。x=1284.截至2021年底，中國(guó)庫(kù)容最大的水庫(kù)是三峽水庫(kù)，庫(kù)容為393億立方米，比北京密云水庫(kù)庫(kù)容的9倍少0.75億立方米。密云水庫(kù)的庫(kù)容是多少？【教材P82練習(xí)十六第11題】北京密云水庫(kù)的庫(kù)容×9－0.75=393解：設(shè)密云水庫(kù)的庫(kù)容是x億立方米。9x－0.75=393

x=43.759x=393.75答：密云水庫(kù)的庫(kù)容是43.75億立方米。5.商店賣(mài)一種書(shū)包，如果每個(gè)售價(jià)為150元，那么售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，售價(jià)的40%就是利潤(rùn)?，F(xiàn)在要搞促銷(xiāo)活動(dòng)，為保證一個(gè)書(shū)包的利潤(rùn)不少于30元，折扣不能低于多少？【教材P82練習(xí)十六第12題】150×60%＋30=120（元）120÷150=80%答：折扣不能低于八折。(折后)售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)【教材P82練習(xí)十六第12題】解：設(shè)最低折扣為x折。(折后)售價(jià)－進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)150x－150×60%=30x=0.8150x=120答：折扣不能低于八折。5.商店賣(mài)一種書(shū)包，如果每個(gè)售價(jià)為150元，那么售價(jià)的60%是進(jìn)價(jià)，售價(jià)的40%就是利潤(rùn)。現(xiàn)在要搞促銷(xiāo)活動(dòng)，為保證一個(gè)書(shū)包的利潤(rùn)不少于30元，折扣不能低于多少？6.小明家在電影院的正西650m，小東家在電影院的正東700m。周末兩人約好去看下午3時(shí)放映的電影。兩人下午2:45同時(shí)從家里出發(fā)走向電影院，小明每分鐘步行70m，小東每分鐘步行65m。2:55兩人能在電影院相遇嗎？如果小明先到電影院后不停留繼續(xù)向東走，從出發(fā)到兩人相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間？相遇地點(diǎn)距離電影院有多遠(yuǎn)？【教材P82練習(xí)十六第13題】小明：650÷70≈9.3（分）小東：700÷65≈10.8（分）2:55分時(shí)，小明能到電影院，小東不能到電影院。所以2:55分時(shí)兩人不能在電影院相遇。2時(shí)55分－2時(shí)45分=10分鐘（650+700）÷（65+70）=10（分鐘）70×10=700（米）700-650=50（米）答：從出發(fā)到兩人相遇用了10分鐘，相遇地點(diǎn)距離電影院有50米。7.8條腿的蜘蛛和6條腿的螳螂共有25只。如果它們一共有170條腿，那么蜘蛛和螳螂各有多少只？【教材P82練習(xí)十六第14題】解：設(shè)蜘蛛有x只，螳螂有(25-x)只。8x+(25－x)×6=170x=1025-10=15（只）答：蜘蛛有10只，螳螂有15只。課堂小結(jié)用方程解決實(shí)際問(wèn)題一般分五步：(1)根據(jù)題意，設(shè)未知數(shù)為x。(2)找出等量關(guān)系。(3)根據(jù)等量關(guān)系列出方程。(4)解方程。(5)檢驗(yàn)并寫(xiě)答語(yǔ)。設(shè)找列解驗(yàn)R·六年級(jí)下冊(cè)比和比例（1）情境導(dǎo)入按下列要求說(shuō)一說(shuō)：1.今天我們的課堂上有多少名同學(xué)呢？男女同學(xué)分別有多少名？2.用比的知識(shí)說(shuō)說(shuō)男女同學(xué)的人數(shù)和本班人數(shù)的關(guān)系。3.分別再說(shuō)一個(gè)比和問(wèn)題2的比組成比例。說(shuō)一說(shuō)你的方法是什么。構(gòu)建整理1.先在下表中寫(xiě)出比和比例的一些知識(shí)，再舉例說(shuō)明?！窘滩腜83第1題】名稱意義各部分名稱基本性質(zhì)比兩個(gè)數(shù)相除，又叫作兩個(gè)數(shù)的比。3∶2=1.5比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。比例表示兩個(gè)比相等的式子叫作比例。5∶6=20∶24在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)（1）六年級(jí)男生有80人，女生有84人，男生與女生人數(shù)之比為_(kāi)_______。（2）小明身高160cm，他一庹長(zhǎng)也是160cm，二者之比為_(kāi)_______。（3）小麗的腳長(zhǎng)23cm，她的身高是161cm，她的腳長(zhǎng)與身高之比為_(kāi)______。（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a∶b=_____。20∶211∶11∶75∶3練與學(xué)【教材P84練習(xí)十七第1題】求比值和化簡(jiǎn)比有什么聯(lián)系和區(qū)別？一般方法結(jié)果求比值根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)。是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)?；?jiǎn)比根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)（0除外）。是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫(xiě)下表，再說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別。【教材P83第2題】名稱各個(gè)部分例子分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商5÷8比前項(xiàng)比后項(xiàng)比值5∶8名稱各個(gè)部分例子分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值除法被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商5÷8比前項(xiàng)比后項(xiàng)比值5∶8你能用字母來(lái)表示比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系嗎？想一想，比與分?jǐn)?shù)、除法有什么區(qū)別？比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)值不變。商不變的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變?！窘滩腜83第3題】∶=x∶27

x∶0.5=30∶2x∶0.1=∶=1.解比例。x=162x=7.5x=0.3隨堂練習(xí)2.媽媽和面做面條，一共做了1.8kg，面粉和水的質(zhì)量比是7∶2。面粉和水分別用了多少千克？面粉：1.8×=1.4（kg）77+2水：1.8×=0.4（kg）27+2答：用了面粉1.4千克，水0.4千克?！窘滩腜84練習(xí)十七第3題】3.一塊金牌重412g，其中所含的黃金質(zhì)量與金牌總質(zhì)量的比為3∶206。做302塊這樣的金牌需要黃金多少克？【教材P84練習(xí)十七第4題】一塊金牌中黃金含量：412×=6（g）3206302×6=1812（g）答：302塊金牌需要黃金1812g。同學(xué)們，今天的數(shù)學(xué)課你們有哪些收獲呢？課堂小結(jié)一、填一填。將化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。2.若3a=5b（a、b不為0），a：b=（）；若，且ab=2，那么x=（）.3.在比8：5中，如果比的后項(xiàng)加上10，要使比值不