摩天輪中的數(shù)學(xué)問(wèn)題課件制作人：王圣涵研究問(wèn)題：1：摩天輪做周而復(fù)始的圓周運(yùn)動(dòng)是什么現(xiàn)象？2：再坐摩天輪的過(guò)程中哪些量在變化，那些量沒(méi)有變化？而哪些變化的量是如何變化的？3：它們之間是否符合函數(shù)的關(guān)系？關(guān)系式又是什么？4：它的圖像又是什么樣子的？實(shí)際問(wèn)題游樂(lè)場(chǎng)中的摩天輪勻速運(yùn)轉(zhuǎn)，其中心O距地面約為45米，半徑為40米，如果你從最低點(diǎn)處登上摩天輪，那么你與地面的距離將隨時(shí)間的變化而變化，12分鐘時(shí)第一次到達(dá)最高點(diǎn)?！矎膶?shí)際問(wèn)題入手。探究數(shù)學(xué)問(wèn)題?！硢?wèn)題答復(fù)1：摩天輪的轉(zhuǎn)動(dòng)是有周期性的。是周期現(xiàn)象。2：在坐摩天輪的過(guò)程中時(shí)間在變化。我距離地面的高度在變化。3：它們之間符合函數(shù)的關(guān)系。4：它的圖像是關(guān)于一個(gè)類(lèi)比于y=Asin(wt+a)的圖像。〔設(shè)時(shí)間為t.〕現(xiàn)實(shí)問(wèn)題問(wèn)題1：當(dāng)你登上摩天輪8分鐘后你距地面多少米？問(wèn)題2：當(dāng)你第一次距離地面20.5米時(shí)用了多少時(shí)間？問(wèn)題3：當(dāng)你第二次距離地面20.5米時(shí)用了多少時(shí)間？問(wèn)題4：當(dāng)你第四次距離地面20.5米時(shí)用了多少時(shí)間？問(wèn)題5：你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)說(shuō)明了什么？答疑解惑摩天輪轉(zhuǎn)軸離地面高45-〔40/2〕=25摩天輪上某個(gè)點(diǎn)P離摩天輪轉(zhuǎn)軸的豎直距離為〔40/2)cos(ωt+θ);ω=2π/T=π/6；θ為P和轉(zhuǎn)軸連線(xiàn)與水平面夾角摩天輪上某個(gè)點(diǎn)P離地面的高度為h米與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系是h=25+20cos(ωt+θ);θ=π時(shí)h=-20cos(π/6)t+25制作心得1：生活中很多問(wèn)題都是數(shù)學(xué)題的模型。有些比較抽象的問(wèn)題可以從身邊生活中找到模型。親身感受其中的特點(diǎn)。可以幫助我們更加透徹的理解某些數(shù)學(xué)題。2：在研究實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候。很多數(shù)據(jù)要取得得當(dāng)。取得比較利于數(shù)據(jù)分析和處理。3：調(diào)查的時(shí)候首先要有一個(gè)初步方