第8招三角形內(nèi)角和及三邊關(guān)系的應(yīng)用榮德基2UDDE2榮老師告訴你：我們已經(jīng)知道，任意三角形的內(nèi)角和是

180°;三角形任意兩邊之和大于第三邊。根據(jù)三角形的這兩個特點(diǎn)，可以解決一些生活中的實(shí)際問題。榮德基2UDDE經(jīng)典例題例一個等腰三角形的周長是28厘米，它的底邊比一條腰長的2倍少4厘米，這個等腰三角形的底邊長多少厘米?榮德基思路分析：根據(jù)題意可畫出如下的線段圖：一條腰長另一條腰長底邊長4厘米28厘米?厘米榮德基規(guī)范解答：腰長：(28+4)÷(1+1+2)=32÷4=8(厘米)底邊長：8×2-4=12(厘米)答：這個等腰三角形的底邊長12厘米。榮德基2UDDE

分

類

訓(xùn)

練應(yīng)用1三角形內(nèi)角和的應(yīng)用1.如圖，在三角形ABC中，∠A=60°,∠A∠B大15°,求∠C

的度數(shù)?！螧=60°—15°=45°∠C=180°—60°—45°=75°答：∠C的度數(shù)是75°。榮德基比

榮德基2.天天說：

“把三角形一個40°的角剪掉，剩下圖形的內(nèi)角和

是140°?！彼f得對嗎?請你用所學(xué)知識給他解釋一下。他說得不對，剪掉三角形一個40°的角后，若剩下的圖形是三

角形，則剩下圖形的內(nèi)角和是180°;若剩下的圖形是四邊形，由三角形的內(nèi)角和可知，四邊形的內(nèi)角和是180°×2=360°,則剩下圖形的內(nèi)角和是360°。3.如圖所示，已知∠1=40°,∠2=20°,∠5=90°,求∠3、∠4的度數(shù)?！?=180°—90°—40°=50°∠4=180°—40°—90°—20°=30°答：∠3的度數(shù)是50°,

∠4的度數(shù)是30°。榮德基UDDE2應(yīng)

用

2

三角形三邊關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用4.

李大伯家的三角形菜地的兩條邊分別長8m和10m,你知道這塊三角形菜地的周長最長和最短分別是多少米嗎?(第三條邊的

長是整米數(shù))榮德基第三條邊最長：10+8-1=17

(m)第三條邊最短：10-8+1=3(m)周長最長：10+8+17=35(m)周長最短：10+8+3=21(m)答：這塊三角形菜地的周長最長是35m,

最短是21m。榮德基2UDDE

榮德基5.同同用一條紅色彩帶圍成了一個邊長是20

cm

的正方形。如

果用這條紅色彩帶圍成一個底邊長30

cm

的等腰三角形，那么這個等腰三角形的腰長多少厘米?20×4=80(cm)(80—30)÷2=25(cm)答：這個等腰三角形的腰長25cm。榮德基6.邊的代表說：

“我們邊和角向來是團(tuán)結(jié)合作的，三角形家族的成員除了三個角外，必定還有三條邊，要滿足任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊哦!”從下面6條線段中任意選3條組成一個三角形，可以組成幾種不同的三角形?(單位：厘米)-2-

3-4567三邊長分別為：①2厘米3厘米4厘米②2厘米4厘米5厘米③2厘米5厘米6厘米④2厘米6厘米7厘米⑤3厘米4厘米5厘米可以組成13種不同的三角形。榮德基2UDDE⑥3厘米4厘米6厘米⑦3厘米5厘米6厘米⑧3厘