2026屆河北省邢臺市巨鹿縣二中數學高一上期末綜合測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．已知為平面，為直線，下列命題正確的是A.，若，則B.，則C.，則D.，則2．下列命題中，錯誤的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.已知直線垂直于平面內的任意一條直線，則直線垂直于平面C.已知直線平面，直線，則直線D.已知為直線，、為平面，若且，則3．體育老師記錄了班上10名同學1分鐘內的跳繩次數，得到如下數據：88，94，96，98，98，99，100，101，101，116.這組數據的60%分位數是（）A.98 B.99C.99.5 D.1004．已知全集，集合，集合，則集合為A. B.C. D.5．已知在上的減函數，則實數的取值范圍是（）A. B.C. D.6．若，，則一定有（）A. B.C. D.以上答案都不對7．已知函數關于x的方程有4個根，，，，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8．從800件產品中抽取6件進行質檢，利用隨機數表法抽取樣本時，先將800件產品按001，002，…，800進行編號．如果從隨機數表第8行第8列的數開始往右讀數（隨機數表第7行至第9行的數如下），則抽取的6件產品的編號的75%分位數是（）……844217533157245506887704744767217633502583921206766301637859169556671169105671751286735807443952387933211234297864560782524207443815510013429966027954A.105 B.556C.671 D.1699．已知函數，則該函數的單調遞減區(qū)間是（）A. B.C. D.10．若不計空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h（單位：）與時間t（單位：）滿足關系式（取，為上拋物體的初始速度）.一同學在體育課上練習排球墊球，某次墊球，排球離開手臂豎直上拋的瞬時速度，則在不計空氣阻力的情況下，排球在墊出點2m以上的位置大約停留（）A.1 B.1.5C.1.8 D.2.2二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．函數在上的最小值為__________.12．，，則的值為__________.13．半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為.14．設，則__________15．設函數是定義在上的奇函數，且，則___________16．已知函數，，則函數的最大值為______.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．已知集合，（1）當時，求；18．已知直線l經過點，其傾斜角為.（1）求直線l的方程；（2）求直線l與兩坐標軸圍成的三角形的面積.19．已知函數，設.（1）證明：若，則；（2）若，滿足，求實數m的范圍.20．已知命題，且，命題，且，（1）若，求實數a的取值范圍；（2）若p是q的充分條件，求實數a的取值范圍21．已知角終邊經過點，求

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、D【解析】選項直線有可能在平面內；選項需要直線在平面內才成立；選項兩條直線可能異面、平行或相交.選項符合面面平行的判定定理，故正確.2、C【解析】由平行線的傳遞性可判斷A；由線面垂直的定義可判斷B；由線面平行的定義可判斷C；由線面平行的性質和線面垂直的性質，結合面面垂直的判定定理，可判斷D.【詳解】解：由平行線的傳遞性可得，平行于同一條直線的兩條直線平行，故A正確；由線面垂直的定義可得，若直線垂直于平面內的任意一條直線，則直線垂直于平面，故B正確；由線面平行的定義可得，若直線平面，直線，則直線或，異面，故C錯誤；若，由線面平行的性質，可得過的平面與的交線與平行，又，可得，結合，可得，故D正確.故選：C.3、C【解析】根據分位數的定義即可求得答案.【詳解】這組數據的60%分位數是.4、C【解析】,選C5、B【解析】令，，（）若，則函數，減函數，由題設知為增函數，需，故此時無解（）若，則函數是增函數，則為減函數，需且，可解得綜上可得實數的取值范圍是故選點睛：已知函數的單調性確定參數的值或范圍要注意以下兩點：(1)若函數在區(qū)間上單調，則該函數在此區(qū)間的任意子區(qū)間上也是單調的；(2)分段函數的單調性，除注意各段的單調性外，還要注意銜接點的取值；（3）復合函數的單調性，不僅要注意內外函數單調性對應關系，而且要注意內外函數對應自變量取值范圍.6、D【解析】對于ABC，舉例判斷，【詳解】對于AB，若，則，所以AB錯誤，對于C，若，則，所以C錯誤，故選：D7、B【解析】依題意畫出函數圖象，結合圖象可知且，，即可得到，則，再令，根據二次函數的性質求出的取值范圍，最后根據對勾函數的性質計算可得；【詳解】解：因，所以函數圖象如下所示：由圖象可知，其中，其中，，，則，得..令，，又在上單調減，，即.故選：B.8、C【解析】由隨機表及編號規(guī)則確定抽取的6件產品編號，再從小到大排序，應用百分位數的求法求75%分位數.【詳解】由題設，依次讀取的編號為，根據編號規(guī)則易知：抽取的6件產品編號為，所以將它們從小到大排序為，故，所以75%分位數為.故選：C9、C【解析】先用誘導公式化簡，再求單調遞減區(qū)間.【詳解】要求單調遞減區(qū)間，只需，.故選：C.【點睛】(1)三角函數問題通常需要把它化為“一角一名一次”的結構，借助于或的性質解題；(2)求單調區(qū)間，最后的結論務必寫成區(qū)間形式，不能寫成集合或不等式10、D【解析】將，代入，得出時間t，再求間隔時間即可.【詳解】解：將，代入，得，解得，所以排球在墊出點2m以上的位置大約停留.故選：D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】正切函數在給定定義域內單調遞增，則函數的最小值為.12、#0.3【解析】利用“1”的代換，構造齊次式方程，再代入求解.【詳解】，故答案為：13、【解析】求出扇形的弧長,利用扇形面積公式求解即可.【詳解】因為半徑為,圓心角為的扇形,弧長為,所以扇形面積為:故答案為.【點睛】本題考查扇形的面積公式的應用,考查計算能力，屬于基礎題.14、2【解析】由函數的解析式可知，∴考點：分段函數求函數值點評：對于分段函數，求函數的關鍵是要代入到對應的函數解析式中進行求值15、【解析】先由已知條件求出的函數關系式，也就是當時的函數關系式，再求得，然后求的值即可【詳解】解：當時，，∴，∵函數是定義在上的奇函數，∴，∴，即由題意得，∴故答案為：【點睛】此題考查了分段函數求值，考查了奇函數的性質，屬于基礎題.16、##【解析】根據分段函數的定義，化簡后分別求每段上函數的最值，比較即可得出函數最大值.【詳解】當時，即或，解得或，此時，當時，即時，，綜上，當時，，故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）解一元二次不等式求得集合，由補集和并集的定義可運算求得結果；（2）分別在和兩種情況下，根據交集為空集可構造不等式求得結果.【小問1詳解】由題意得，或，，.【小問2詳解】，當時，，符合題意，當時，由，得，故a的取值范圍為18、(1);(2).【解析】(1)由斜率,再利用點斜式即可求得直線方程；(2)由直線的方程，分別令為，得到縱截距與橫截距，即可得到直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積.【詳解】(1)直線方程為：，即.(2)由(1)令，則；令，則.所以直線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積為：.【點睛】本題考查直線的點斜式方程，直線截距的意義，三角形的面積，屬于基礎題.19、（1）證明見解析（2）【解析】（1）先判斷為偶函數，再由單調性的定義可得函數在單調遞增，從而當時，有，進而可得結論，（2）將不等式轉化為，再由的奇偶性和單調性可得，所以將問題轉化為，換元后變形利用基本不等式可求得結果【小問1詳解】證明：因，所以函數為偶函數.任取，不妨設，則當時，，所以，即，由單調性定義知，函數在單調遞增，所以，當時，，即，即【小問2詳解】由整理得，由（1）知，在上單調遞增，且為偶函數，易證在上單調遞減，因為，所以，故，即，由題意知，，即令，因為，由單調性可知，，由基本不等式得，，當且僅當，即時，等號成立.即，故.【點睛】關鍵點點睛：此題考查函數奇偶性的判斷，函數單調性的證明，考查不等式恒成立問題，解題的關鍵是將問題轉化為，然后分離參數得，換元整理后利用基本不等式可求得結果，考查數學轉化思想和計算能力，屬于中檔題20、（1）；（2）.【解析】（1）由可得，解不等式求出a的取值范圍即可；（2）把p是q的充分條件