第=page11頁，共=sectionpages33頁2025-2026學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.中國是最早使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若超過警戒水位6m記作“+6m”，則低于警戒水位4m,可以記作（）A.4m B.-4m C. D.2m2.斗笠是中國傳統(tǒng)器物，兼具實用與文化價值.觀察圖中的斗笠?guī)缀误w，從正面看它的形狀圖是（）A.

B.

C.

D.3.下列計算正確的是（）A.7ab-3ab=4ab B.4a+3b=7ab C.7a2b-2a2=5b D.a2+a3=a54.為完成下列任務(wù)，你認(rèn)為采用抽樣調(diào)查更合適的是（）A.神舟二十二號載人飛船發(fā)射前對重要零部件的檢查

B.第十五屆全運會期間對進入賽場的觀眾進行安檢

C.了解某班學(xué)生每天參加體育運動的時間

D.了解一批筆芯的使用壽命5.宋代詩人邵雍在《春雨吟》中寫道“春雨細(xì)如絲，如絲霂霖時”，這里把雨滴看成了點，通過“如”字將春雨比作絲線，用數(shù)學(xué)知識解釋這一現(xiàn)象為（）A.點動成線 B.線動成面 C.面動成體 D.面與面相交得到線6.在校園安全建設(shè)中，需對校園井蓋（如圖1）周邊做防滑彩繪，井蓋是半徑為r的圓，彩繪外邊界是邊長為a的正方形（如圖2），用含a,r的代數(shù)式表示防滑彩繪（陰影部分）的面積為（）A.a2 B.πr2 C.a2-πr2 D.a2+πr27.我國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有一道題，題意為：一群客人分銀兩，若每人分7兩，還剩余4兩；若每人分9兩，則還差8兩.設(shè)客人的人數(shù)為x,則可列出的方程為（）A.7x+4=9x-8 B.7x-4=9x+8 C.7x-4=9x-8 D.7x+4=9x+88.在一個圓周上取若干個點，逐步連接這些點，保證所有連線不再相交產(chǎn)生新的點，可以將圓分割成若干個不重疊的區(qū)域.如圖所示：當(dāng)圓周上有2個點時，圓被分成2個區(qū)域；當(dāng)圓周上有3個點時，圓被分成4個區(qū)域…當(dāng)圓周上有n（n＞1）個點時，圓被分成的區(qū)域個數(shù)為（）

A.n+2 B.n+3 C.2n-2 D.2n-1二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。9.新疆吐魯番盆地的艾丁湖海拔高度約為-154米，吐魯番市區(qū)的海拔高度約為-48米，已知這兩個海拔數(shù)據(jù)中，有一個對應(yīng)中國陸地最低點，則該最低點的海拔高度約為

米.10.寫出單項式3ab2的一個同類項

.11.如圖是一個正方體的平面展開圖，將其折疊成正方體后，與“先”字所在面相對的面上的字是

.

12.如圖，點C，D，E，F(xiàn)分別是線段AB上的點.若點C是AD的中點，點F是EB的中點，AB=10，DE=2，則CF的長度為

.13.楊老師帶著若干名同學(xué)去深圳灣進行拍攝，如圖，A，B，C依次是一段筆直道路上的三個拍攝點，每個拍攝點分別安排2，1，k（k＞0）人.楊老師要在AC這段道路上選一個合影點使得所有同學(xué)到合影點的距離之和最小，若滿足條件的合影點在BC上的任意一處都符合（包括點B，點C），則k的值為

.三、解答題：本題共7小題，共61分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題8分)

計算：

（1）（+7）+（-13）-（-8）；

（2）.15.(本小題7分)

先化簡，再求值，其中.16.(本小題10分)

解方程：

（1）5x+2=3x+6；

（2）.17.(本小題8分)

某校七（1）班開展“周末實踐”活動，設(shè)置了A.社區(qū)服務(wù)，B.家庭勞動.C.體育健康，D.社會調(diào)查四大實踐主題.現(xiàn)對該七（1）班全班學(xué)生的周末實踐主題進行統(tǒng)計，根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成如圖1和圖2所示的兩個統(tǒng)計圖.請按相關(guān)要求解答下列問題：

（1）該校七（1）班全班學(xué)生的人數(shù)是______人；

（2）請在圖1中補全該調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校七年級共有700名學(xué)生，請估計選擇“D.社會調(diào)查”的學(xué)生人數(shù)是多少？

（4）從統(tǒng)計圖中分析，該校七年級學(xué)生選擇“D.社會調(diào)查”的人數(shù)明顯少于其他三類主題的人數(shù).請你合理分析，并簡述出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因.18.(本小題8分)

如圖，射線OC的端點O在直線AB上，OD是∠BOC的角平分線.

（1）若∠AOC=30°，請求出∠AOD的度數(shù).

（2）尺規(guī)作圖：以點O為頂點，射線OB為一邊，在∠BOD內(nèi)部，作∠BOE=∠AOC.（保留作圖痕跡，不寫作法）19.(本小題10分)

綜合與實踐

【實踐主題】估計某款空心卷筒緞帶展開的總長度.

【實踐背景】歡歡與樂樂在用某款緞帶包扎禮品時，計劃在不把緞帶全部展開的情況下，分別用不同的方法估計已使用過的兩卷不同的空心卷筒緞帶還有多長？

【方法一：稱重法】

歡歡用電子秤稱出整卷緞帶（含中心紙筒，如圖1）的總質(zhì)量M=50.9g,并稱出同款已用完全部緞帶后的中心紙筒的質(zhì)量m0=14.9g.

（1）已知緞帶凈重m=總質(zhì)量M-中心紙筒的質(zhì)量m0，則這卷緞帶的凈重m是______g；

（2）剪下一段長度為L0=1m的緞帶，稱出其質(zhì)量m1=1.8g.假設(shè)這卷緞帶質(zhì)地均勻，則歡歡的這卷緞帶在剪下1米之前的總長度大約是多少米？

【方法二：等體積法】

一卷空心卷筒緞帶未展開時可近似為“空心圓柱”狀，底面可看作圓環(huán)，如圖2，樂樂測得外直徑為8cm,內(nèi)直徑為6cm（不包括中心紙筒）.然后展開一小段緞帶，展開后緞帶可近似為“薄長方體”狀（如圖3）.由于一層緞帶太薄，無法精確測量，為了減小測量誤差，樂樂將展開的這一小段緞帶平整折疊成20層，經(jīng)過多次測量取平均值后，得到20層緞帶的總厚度為0.3cm.

（3）為了估計這卷緞帶長度，可先求出每層緞帶的厚度d為______cm；

（4）若這卷緞帶厚度均勻，則樂樂的這卷緞帶的總長度大約是多少米？（π的值取3）20.(本小題10分)

【定義】

點M，N，P在同一直線上，當(dāng)點P滿足PM=2PN或PN=2PM時，則稱點P是點M，N的“倍點”.

【理解】

（1）若點A，B，P在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為-1，1，3，則點P是否為點A，B的“倍點”？______（填“是”或“否”）

（2）如圖1，點C，D在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4，5，點P是數(shù)軸上的一個動點，從原點O出發(fā)，以1個單位/秒的速度沿數(shù)軸向右勻速運動.設(shè)運動時間為t秒：

①點P對應(yīng)的數(shù)為______，PC=______（請用含t的代數(shù)式表示）；

②當(dāng)運動時間t為何值時，點P恰好是點C，D的“倍點”？請求出符合條件的t值.

【拓展】

（3）小明和小穎同時從公園入口F出發(fā)，沿筆直道路騎行至指定點G（如圖2），騎行速度開始均為5m/s,F，G間距離為900m.當(dāng)騎行至道路上的自助售貨機E處時，小明停下來買礦泉水，停留20s后，以6m/s的速度繼續(xù)騎行，最終兩人同時到達(dá)G點.請求出EF的長度，同時判斷自助售貨機E處是否為點F，G的“倍點”，并說明理由.

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】-154

10.【答案】15ab2（答案不唯一）

11.【答案】示

12.【答案】6

13.【答案】3

14.【答案】2

-6

15.【答案】2x2y；1．

16.【答案】x=2

x=-7

17.【答案】40

70人

因為“D．社會調(diào)查”這個主題的實踐活動實操難度大、耗時長，不如其他主題的實踐活動容易完成，而且缺乏具體的選題方面、謂研方法等方面的指導(dǎo)，學(xué)生不知如何進行“D．社會調(diào)查”這個主題的實踐活動．所以選擇該主題的學(xué)生較少．（答案不唯一）

18.【答案】105°

19.【答案】36

歡歡的這卷緞帶在剪下1米之前的總長度大約是20米

0.015

樂樂的這卷緞帶的總長度大約是14米

20.【答案】是

①t；|t+4|；②當(dāng)t=2或t=14時，點P恰好是點C，D的“倍點”

EF的長度為300米，自助售貨機E處是點F，G的“倍點”．

設(shè)EF的長度為x米，則EG=（900-x）米，

小明從F到E所用時間為秒，停留20秒，

從E到G所用時間為秒，