第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年山東省棗莊市滕州市北辛中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（）A.AB2+BC2=AC2 B.AB2-BC2=AC2

C.∠A+∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：52.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A.=2 B.

C.=2 D.3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，x2+1）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解滿足x-y=1，則k的值為（）A.0 B.1 C.2 D.-15.如圖，直線AB∥CD，∠A=70°，∠E=30°，則∠C等于（）A.30°

B.40°

C.60°

D.70°6.若m,n是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)且，則m+n=（）A.5 B.6 C.7 D.87.下列命題中是真命題的是（）A.無限小數(shù)都是無理數(shù) B.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)都是有理數(shù)

C.一個(gè)三角形的最大內(nèi)角不會(huì)小于60° D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)8.如圖，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，邊AC的中點(diǎn)為D，邊BC上的點(diǎn)E滿足ED⊥AC.若DE=，則AC的長是（）

A.4 B.6 C.2 D.39.我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，已知點(diǎn)B（1，2）是一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）上的一個(gè)點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）A.k＞0，b＞0

B.y隨x的增大而增大

C.當(dāng)x＞0時(shí)，y＜0

D.關(guān)于x的方程kx+b=2的解是x=1

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

。12.若一個(gè)正數(shù)的平方根為n-1和2n-5，則n=

.13.如圖是戰(zhàn)機(jī)在空中展示的軸對稱隊(duì)形，以飛機(jī)B、C所在直線為x軸，隊(duì)形的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，若飛機(jī)E的坐標(biāo)為（40，-35），則飛機(jī)D的坐標(biāo)為

.

14.如圖，長方形ABCD的邊AB落在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-1和1，BC=1，連接BD，以B為圓心，BD為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E在數(shù)軸上所表示的數(shù)為______．15.將直線y=2x-4向上平移2個(gè)單位長度后的直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為

.16.如圖，點(diǎn)A，D在BC同側(cè)，AB=BC=CA=2，BD=CD=，則AD=

.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題9分)

計(jì)算題：

（1）；

（2）.18.(本小題9分)

解方程組：

（1）；

（2）.19.(本小題9分)

深圳某學(xué)校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)查了該校的部分初中學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次有______名初中學(xué)生接受調(diào)查，圖①中m的值為______；

（2）接受調(diào)查的學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______h,中位數(shù)是______h；

（3）求接受調(diào)查學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)．20.(本小題9分)

閱讀下列一段文字，然后回答下列問題.

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式.當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可化簡為|x1-x2|或|y1-y2|.

（1）已知A（1，5）、B（-2，5），則A、B兩點(diǎn)間的距離為______；

（2）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（-4，4），E（-1，0），F(xiàn)（0，2），你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由.21.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)M，N，直線EF，MN交于點(diǎn)P.

（1）求證：點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上；

（2）已知∠FAN=56°，求∠FPN的度數(shù).22.(本小題9分)

列方程組解應(yīng)用題．

全自動(dòng)紅外體溫檢測儀是一種非接觸式人體測溫系統(tǒng)，通過人體溫度補(bǔ)償、溫度自動(dòng)校正等技術(shù)實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速的測溫工作，具備人體非接觸測溫、高溫報(bào)警等功能．為了提高體溫檢測效率，某醫(yī)院引進(jìn)了一批全自動(dòng)紅外體溫檢測儀．通過一段時(shí)間使用發(fā)現(xiàn)，全自動(dòng)紅外體溫檢測儀的平均測溫用時(shí)比人工測溫快2秒，全自動(dòng)紅外體溫檢測儀檢測60個(gè)人的體溫的時(shí)間比人工檢測40個(gè)人的體溫的時(shí)間還少50秒，請計(jì)算全自動(dòng)紅外體溫檢測儀和人工測量測溫的平均時(shí)間分別是多少秒？23.(本小題9分)

學(xué)校飲用水安全問題事關(guān)重大，直接影響到廣大青少年的身體健康.為了全力保障校園飲水安全，讓學(xué)生喝上放心水、健康水，星月學(xué)校在教學(xué)樓每個(gè)樓層都安裝了飲水機(jī).為了解飲水機(jī)的使用情況，小亮所在綜合實(shí)踐小組進(jìn)行了調(diào)查研究，他們發(fā)現(xiàn)：飲水機(jī)的容量是25L，共有三個(gè)放水管，且每個(gè)水管出水的速度相同；三個(gè)水管同時(shí)打開時(shí)，飲水機(jī)的存水量（升）與放水時(shí)間（分）的關(guān)系如表所示.放水時(shí)間（分）038…直飲水機(jī)的存水量（升）2517.55…（1）當(dāng)三個(gè)放水管全部打開時(shí)，每分鐘的總出水量為______L.

（2）某天課間休息時(shí)，同學(xué)們依次用飲水機(jī)接水.假設(shè)前后兩人接水的間隔時(shí)間忽略不計(jì)，且水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量相同.剛開始時(shí)，只打開了其中兩個(gè)放水管，過了一會(huì)兒，來接水的同學(xué)越來越多，三個(gè)放水管全部打開.飲水機(jī)的存水量y（L）與放水時(shí)間x（min）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

①求飲水機(jī)中的存水量y（L）與放水時(shí)間x（min）（x≥3）的函數(shù)關(guān)系式；

②如果前3分鐘恰好有10名同學(xué)接完水，則前25個(gè)同學(xué)接完水共需多少時(shí)間？24.(本小題9分)

如圖，在長方形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，∠B=90°，AB=6，AD=8，點(diǎn)P在邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，直線AP與DC的延長線交于點(diǎn)E.

（1）當(dāng)點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△ABP≌△ECP；

（2）將△APB沿直線AP折疊得到△APB′，點(diǎn)B′落在長方形ABCD的內(nèi)部，延長PB′交直線AD于點(diǎn)F.

①證明FA=FP，并求出在（1）條件下AF的值；

②連接B′C，直接寫出△PCB′周長的最小值.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（3，-2）

12.【答案】2

13.【答案】（-40，-35）

14.【答案】1-

15.【答案】（1，0）

16.【答案】-1

17.【答案】（1）原式=+5-4

=2+5-4

=3；

（2）原式=3+1-3+-1

=4-3．

18.【答案】

19.【答案】（1）40，25；

（2）1.5；1.5；

???????（3）（0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3）=1.5（小時(shí)），

答：接受調(diào)查學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)為1.5小時(shí)．

20.【答案】3

21.【答案】（1）證明：如圖所示：連接BP，AP，PC，

∵PE⊥AB，PM⊥AC，

∴PA=PB，PA=PC，

∴PB=PC，

∴點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上；

（2）解：∵PE⊥AB，PM⊥AC，

∴FA=FB，NA=NC，∠AEP=∠AMP=∠BEF=∠CMN=90°，

∴∠B+∠BFE=∠C+∠MNC=90°，

設(shè)∠B=x,∠C=y,

∴∠B=∠BAF=x,∠C=∠CAN=y,∠BFE=90°-x,∠MNC=90°-y,

∴∠PFN=∠BFE=90°-x,∠PNF=∠MNC=90°-y,

∵∠B+∠C+∠CAB=180°，∠FAN=56°

∴2x+2y+56°=180°，

2（x+y）=124°，

x+y=62°，

∵∠PFN+∠PNF+∠FPN=180°，

∴90°-x+90°-y+∠FPN=180°，

∴∠FPN=