余姚市2025?2026學(xué)年第一學(xué)期初中期末試卷七年級數(shù)學(xué)溫馨提示：1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時間120分鐘。2.所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。3.考試期間不能使用計算器。一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.2026的相反數(shù)是（▲）A.?2026 B.2026C.?12026 2.“浙BA”自開賽以來，以“體育賽事引流、文商旅農(nóng)融合消費”的方式火爆出圈。據(jù)統(tǒng)計，賽事已帶動綜合消費超過25億元。其中“25億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（▲）A.0.25×1010 B.C.2.5×109 3.下列實數(shù)中，比?2大的無理數(shù)的是(▲)A.?5 B.?C.?1D4.下列運(yùn)算正確的是（▲）A.5a?3a=2C.5ab?3ba=25.已知x=A.x+3=y+3 C.?2x=?2y6.一副三角板按如圖方式擺放，若∠1=60°45'，則∠2=（▲）

A.29°15' B.29°55'C.19°15' D.19°55'7.下列說法正確的是（▲）A.近似數(shù)5.7萬精確到十分位B.16的平方根是4C.單項式2abD.同角的補(bǔ)角相等8.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點位置如圖所示，則下列代數(shù)式中，結(jié)果最小的是（▲）

A.?a B.a+C.a?b 9.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，則最終剩余9個人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，則可列方程為（?）A.x+23=C.x3?2=x10.如圖，一個大長方形被分割成五個小長方形，④號和⑤號均為正方形。已知⑤號正方形的邊長為1，②號小長方形的長與寬差3。若想求得大長方形的面積，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)提出了自己的想法：甲說：只需要知道小長方形①的周長；乙說：只需要知道小長方形①與③的周長差；丙說：只需要知道小長方形②與④的周長和；丁說：只需要知道大長方形的周長；下列說法正確的是（?）A.只有甲正確 B.甲和乙均正確C.乙、丙和丁均正確 D.甲、丙和丁均正確二、填空題（每小題3分，共18分）11.若氣溫零上10°C記為+10°C，則氣溫零下2°C記為_____12.已知單項式x2ym與?5xn13.若整數(shù)a滿足a<17<a+114.若關(guān)于x的方程3x?ax=?4的解為最大的負(fù)整數(shù)，則15.已知P為直線AB上一點，AP與PB的長度之比為3:4，C是線段AB的中點，若AP=6，則PC16.如圖，在2026個“○”中依次填入一列數(shù)a1，a2，a3，?，a2026，使得其中任意四個相鄰“○”中數(shù)之和都相等，已知a13+a（第16題）三、解答題(第17?21題各8分，第22、23題各10分，第24題12分，共72分)17.計算：（1）4+|?2|?9（2）18.解方程：（1）7x+3=2x?1219.先化簡，再求值：(3a2?2ab+20.如圖，平面內(nèi)有A、B、C、D四點，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖（保留作圖痕跡）。（1）畫直線AB，射線AC。（2）連結(jié)CB并延長到點E，使得CB=（3）在線段BD上找一點P，使得點P到A、C兩點距離之和最小，請在圖中畫出點P。21.近年來，我國的新能源汽車產(chǎn)銷量大幅增加。王老師購置了一輛新能源純電汽車，他連續(xù)7天記錄了每天行駛的路程（如下表）。以40km為標(biāo)準(zhǔn)，多于40km的記為“+”，不足40km的記為“-”，剛好40km的記為“0”。第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程/km-7-4+100-13+19+15（1）這7天里路程最多的一天比最少的一天多行駛_______km。（2）若該新能源汽車每行駛100km耗電量15度，每度電為0.56元，求王老師這7天開新能源汽車的電費。22.如圖1，這是2026年1月的月歷表，用如圖2所示的“Z”字型去框出月歷表中的五個數(shù)，設(shè)這五個數(shù)由小到大依次為A，B，C，D，E。（1）若設(shè)C所表示的數(shù)為a，則E表示的數(shù)為_______（用a的代數(shù)式表示）。（2）若這五個數(shù)的和為115，求A所表示的數(shù)。（3）代數(shù)式A?223.某市居民年用天然氣階梯價格方案如下：分類年用氣量（立方米）到戶價格（元/立方米）第一階梯不超過250立方米的部分2.8第二階梯超過250立方米但不超過800立方米的部分3.4第三階梯超過800立方米的部分4.2（1）若小余家2024年用天然氣200立方米，則應(yīng)繳納天然氣費_______元。（2）若小余家2025年繳納天然氣費2780元，求小余家2025年的用氣量。（3）小姚家2024年和2025年共用天然氣500立方米，兩年共繳納天然氣費1406元，且2025年的用氣量比2024年多，求小姚家2024年和2025年的天然氣用量各是多少立方米？24.以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=50°，將一個直角三角尺DOE的一個頂點放在O處，邊EO與直線AB重合，∠DEO(1)如圖1，求∠DOC（2）將直角三角尺DOE繞點O以3度/秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周，同時射線OC繞點O以1度/秒的速度先順時針旋轉(zhuǎn)到與射線OB重合，再繞點O以相同的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，隨直角三角尺DOE的停止而停止，記旋轉(zhuǎn)時間為t秒。①如圖2，當(dāng)直角三角尺DOE旋轉(zhuǎn)到直線AB上方，且OD平分∠EOC時，求∠②探究：在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AOE2025-2026學(xué)年第一學(xué)期初中期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分參考一、選擇題（每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）題號12345678910答案ACBCDADCBD二、填空題（每小題3分，共18分）題號111213141516答案-254-11或72022三、解答題(第17?21題各8分，第22，23題各10分，第24題12分，共72分)17.解：（1）原式=4÷2?3=2?3=?1————————4分（2）原式=36×=36×=30?27?2=1————————8分18.解：（1）移項，得7合并同類項，得5解得x=?3（2）去分母，得2(3去括號，得6移項，得6合并同類項，得10解得x=19.解：原式=3=?5ab當(dāng)a=2，b=?1時，原式20.解：（1）如圖，直線AB，射線AC即為所求。（2）如圖，線段CB，線段BE即為所求。（3）如圖，點P即為所求。——————3分21.解：（1）32km（2）(?7?4+10+0?13+19+15)+40×7=300（km）300÷100×15×0.56=25.2（元）答：王老師這7天開新能源汽車的電費為25.2元。——————8分22.解：（1）a+8（2）設(shè)C=a，則B=a?7，a解得a∴答：A表示的數(shù)是15。——————6分（3）設(shè)C=a，則B=a?7，A∴代數(shù)式A?2B+323.解：（1）560元——————2分（2）設(shè)小余家2025年用氣量x立方米250×2.8+(800?250)×3.4=2570<2780∴2025年的用氣量屬于第三階梯250×2.8+(800?250)×3.4+(解得x答：小余家2025年用氣量為850立方米?！?分（3）∵2025年的用氣量比2024年的用氣量多，且兩年的用氣量之和為500立方米∴2024年的用氣量小于250立方米，2025年的用氣量大于250立方米設(shè)小姚家2024年的用氣量y立方米，則2025年的用氣量為(500?y2.8解得y∴500?答：小姚家2024年的用氣量為240立方米，2025年的用氣量為260立方米?！?0分24解：（1）∵∠DOE=30°，∠∴∠DOC=180°?30°?50°=100°（2）①如圖2，∵OD平分∠EOC，∴∠當(dāng)旋轉(zhuǎn)時間為t秒時，∠AOE=3則3