2025年高考押題猜測卷高三數(shù)學（天津卷）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共45分）一、單項選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．已知為平面，為兩條不同的直線，且，設(shè)命題甲：；命題乙：，則（

）A．甲是乙的充分不必要條件 B．甲是乙的必要不充分條件C．甲是乙的充要條件 D．甲是乙的既不充分也不必要條件3．函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能為（

）A． B．C． D．4．已知，則（

）A． B．C． D．5．已知互不相等的數(shù)據(jù)，，，，，，的平均數(shù)為，方差為，數(shù)據(jù)，，，，，的方差為，則（

）A． B．C． D．與的大小關(guān)系無法推斷6．已知函數(shù)在內(nèi)恰有3個最值點和3個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．在直三棱柱中，，若該棱柱外接球的表面積為，則側(cè)面繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積為（

）A． B． C． D．8．已知雙曲線的焦距為，左、右焦點分別為，過點作斜率不為0的直線與雙曲線的左、右支分別交于兩點．若的內(nèi)切圓與直線相切于點，且，則雙曲線的漸近線方程為（

）A． B．C． D．9．已知函數(shù)，，有恒成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．其次部分（非選擇題共105分）二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.10．已知為虛數(shù)單位，若是純虛數(shù)，則實數(shù)．11．已知（為常數(shù)）的開放式中全部項系數(shù)的和與二項式系數(shù)的和相等，則該開放式中的常數(shù)項為12．已知圓C：，圓是以圓上任意一點為圓心，半徑為1的圓.圓C與圓交于A，B兩點，則當最大時，.13．某校高三班級共8個班進行乒乓球競賽，每班一名選手代表班級參與，每一輪競賽前抽簽打算對陣雙方，負者淘汰，勝者進入下一輪，直至最終產(chǎn)生冠軍，其中各場競賽結(jié)果相互獨立．依據(jù)以往閱歷，高三（1）班選手甲和高三（2）班選手乙水平相當，且在全部選手中水平稍高，他們對陣其他班級選手時獲勝的概率都為，除甲、乙外的其他6名選手水平相當，則高三（1）班的選手甲通過第一輪的概率為，第三輪競賽由甲、乙爭奪冠軍的概率為．14．在平行四邊形中，，．若為的中點，則向量在向量上的投影向量為（用表示）；若，點在邊上，滿足，點，分別為線段，上的動點，滿足，則的最小值為．15．設(shè)函數(shù)，函數(shù)．若函數(shù)恰有兩個零點，則的取值范圍為．三、解答題：本題共5小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（14分）在中，內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且.(1)求角；(2)若是銳角三角形，且，求的取值范圍.17．（15分）如圖，在多面體ABCDGEF中，四邊形ABCD為直角梯形，且滿足，，，，平面ABCD．(1)證明：平面CDE；(2)求平面CDE與平面ABE夾角的余弦值；(3)在線段BE上是否存在一點P，使得直線DP與平面ABE所成角的正弦值為？若存在，求的值；若不存在，說明理由．18．（15分）已知橢圓的離心率為，且過點.(1)求的方程；(2)已知為坐標原點，直線與交于兩點.①若的面積為2，求直線的方程；②記外接圓的圓心為，平面上是否存在兩定點，使得為定值？若存在，求出兩定點的坐標和定值；若不存在，請說明理由.19．（15分）已知數(shù)列的前項和，，，.設(shè)數(shù)列的前項和為，且，(1)求的通項公式；(2)求