絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷05（新高考八省專用）數(shù)學(xué)考情速遞高考·新動向：2025年高考數(shù)學(xué)改革將連續(xù)“文起理落”的命題原則，即以文科生為命題起點，命制一部分易得分的試題，同時以理科生為著落點，命制思維量大、具有綜合性及探究性的試題，即低起點、多層次、高落差，突出對數(shù)學(xué)思維和核心素養(yǎng)的考查，從而提高試卷的區(qū)分度，加強拔尖創(chuàng)新人才的選拔功能。整體來看，2025年高考數(shù)學(xué)將連續(xù)“穩(wěn)中求變”的命題思路，同學(xué)需在保持常規(guī)復(fù)習(xí)節(jié)奏的基礎(chǔ)上，適度提升對新題型的適應(yīng)力量，同時通過錯題歸因精準(zhǔn)補強學(xué)問漏洞。高考·新考法：1.新定義問題，將創(chuàng)新性與綜合性、機敏性整合，有利于引導(dǎo)削減機械刷題。例如第11題。2.學(xué)問交匯問題，將學(xué)科內(nèi)學(xué)問交匯，甚至將學(xué)科間學(xué)問交匯是今后幾年高考命題改革的一個方向，例如，第14題，將平面對量與雙曲線奇妙融合，第18題，將正態(tài)分布、超幾何分布、全概率公式有機綜合，第19題，將空間向量與橢圓學(xué)問完善交匯，這些試題立意新穎，綜合性強，有較高的訓(xùn)練價值。3.解答題的題量增大，本卷第16、17、18、19都有3個小問。信息來源于2025年八省聯(lián)考，其中4道大題有3個小問。高考·新情境：情境題目的創(chuàng)新性、實時性成為新亮點。例如第5題，以古代數(shù)學(xué)文化為背景，在考查等比數(shù)列學(xué)問的同時，借助我國古代取得的數(shù)學(xué)成就，激發(fā)民族驕傲感；第9題，第11題，第19題，分別以銷售智能手機、冬運會、工廠機器生產(chǎn)為背景，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、也服務(wù)于生活，分別考查了“五育”中的智育、體育、勞育，同時也激發(fā)了同學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。命題·大猜測：猜測1：數(shù)學(xué)文化題，例如第5題。猜測2：新定義函數(shù)題，例如第11題。猜測3：社會熱點題，例如第9題，第13題，第17題，。猜測4：學(xué)問交匯題，例如第14題（雙曲線與向量的交匯），第17題（正態(tài)分布與超幾何分布的綜合），第19題（空間向量與橢圓的交匯）。（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共58分）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．設(shè)，則（

）A．1 B．2 C． D．2．已知集合.若，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．3.已知兩個非零向量，滿足，則向量在向量上的投影向量為（

）A． B． C． D．4．函數(shù)的部分圖象是（

）A． B．C． D．5．如圖，這是戰(zhàn)國時楚國標(biāo)準(zhǔn)度量衡器，于1954年出土于湖南長沙的木衡銅環(huán)權(quán)，包括木質(zhì)秤桿、兩個銅盤和九枚銅環(huán)權(quán)，為等臂衡秤式樣，其中銅環(huán)權(quán)類似于砝碼，用于測量物體質(zhì)量．已知九枚銅環(huán)權(quán)中質(zhì)量最小的為1銖，最大的為8兩（古制1兩=24銖，1斤=16兩），且按從小到大的挨次排列后前3項構(gòu)成等差數(shù)列，后7項構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，若某物體的質(zhì)量恰為第2，5，7枚銅環(huán)權(quán)的質(zhì)量和，則該物體的質(zhì)量為（

）A．2兩4銖 B．2兩14銖 C．3兩2銖 D．3兩12銖6．若，，則實數(shù)、、的大小挨次為（

）A． B． C． D．7．如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點，，，若，且，則（

）A． B． C． D．8．直觀想象是數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，現(xiàn)有大小完全相同的10個半徑為的小球，全部放進(jìn)棱長為的正四周體盒子中，則的最大值為（

）A． B．1 C． D．2二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9．某手機商城統(tǒng)計的2025年5個月智能手機的銷量（萬部）如下表所示：月份7月8月9月10月11月123452234依據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法得到的關(guān)于月份編號的回歸直線方程為，則（

）A．B．與正相關(guān)C．當(dāng)月份編號增加1時，銷量增加0.5萬部D．猜測2025年6月份該手機商城的銷量約為6萬部10.已知函數(shù)，，則（

）A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)關(guān)于對稱C．函數(shù)的全部零點構(gòu)成的集合為D．函數(shù)在上是增函數(shù)11．若函數(shù)的圖象上存在很多個點，使得在這很多個點處的切線重合，則稱為“共切線函數(shù)”，則下列函數(shù)中是“共切線函數(shù)”的是（

）A． B．C． D．其次部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12．已知角的終邊過點，則.13．第九屆亞洲冬季運動會于2025年2月在哈爾濱成功進(jìn)行.4男3女共7名高校生到冰球、速滑以及體育中心三個場館做志愿者，每名高校生只去1個場館，每個場館至少支配1人.若只考慮3個場館的名額安排，則有種不同的名額安排方式；若每個場館至少派駐1男1女兩位工作人員，且男性甲必需派駐到冰球館，則有種不同的派駐方式．(用數(shù)字填寫答案)(前一空2分，后一空3分).14．已知雙曲線的右焦點，過點作直線交雙曲線左右兩支于、兩點，且，過點作直線的垂線交雙曲線于點，若點、兩點關(guān)于原點對稱，則雙曲線的離心率為．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15．（13分）在中，角A，B，C所對的邊分別為．從下面三個條件中選擇兩個，使得存在，并回答下列問題：①②③．(1)求的值；(2)當(dāng)時，求的面積.16．（15分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.(1)求的通項公式.(2)試問有多少項為整數(shù)？(3)求數(shù)列的前n項和.17．（15分）某工廠為了提高精度，選購了一批新型機器，現(xiàn)對這批機器的生產(chǎn)效能進(jìn)行測試，對其生產(chǎn)的第一批零件的直徑進(jìn)行測量，質(zhì)檢部門隨機抽查了100個零件的進(jìn)行統(tǒng)計整理，得到數(shù)據(jù)如下表：零件直徑（單位：厘米）零件個數(shù)1025302510已知零件的直徑可視為聽從正態(tài)分布，，分別為這100個零件的直徑的平均數(shù)及方差（同一組區(qū)間的直徑尺寸用該組區(qū)間的中點值代表）.參考數(shù)據(jù)：；若隨機變量，則，，.(1)試估量這批零件直徑在的概率；(2)以頻率估量概率，若在這批零件中隨機抽取4個，記直徑在區(qū)間內(nèi)的零件個數(shù)為Z，求Z的分布列及數(shù)學(xué)期望；(3)若此工廠有甲、乙兩臺機器生產(chǎn)這種零件，且甲機器的生產(chǎn)效率是乙機器的生產(chǎn)效率的3倍，甲機器生產(chǎn)的零件的次品率為0.3，乙機器生產(chǎn)的零件的次品率為0.2，現(xiàn)從這批零件中隨機抽取一件.若檢測出這個零件是次品，求這個零件是甲機器生產(chǎn)的概率.18．（17分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù).(1)若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；(2)若方程有兩個不等實根，求的取值范圍；(3)當(dāng)時，，求的取值范圍.19．（17分）平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓C：（）左、右焦點分別為，，離心率為，經(jīng)過且傾斜角為（）的直