2025年高考考前信息必刷卷05（新高考浙江專用）數(shù)學(xué)·參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．12345678BADCACAD二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．91011ABABDAC三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．13．14．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）【解析】（1）由于，所以，故，又，即，（1分）所以由正弦定理，（2分）若，則，（3分）則，（4分）所以；（5分）由（1）得，（6分）取中點(diǎn)，則為BC邊上的中線，則，（8分）又由余弦定理得，故，（9分）即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，（10分）所以，即，（11分）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，（12分）所以BC邊上的中線最小值為，此時(shí).（13分）16．（15分）【解析】（1）連接交于點(diǎn)，連接，（1分）由知，，∴，（2分）∵，∴，∴，（3分）又平面，平面，∴平面．（5分）（2）∵平面，∴為與底面所成的角，即，∴，（6分）又四邊形是直角梯形，故以為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，，為，，軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，，，（7分）∴，，，（8分）設(shè)平面法向量為，則，（9分）即，令，則，（10分）設(shè)，則，（11分）設(shè)平面的法向量為，則，即，令，則，（12分）由于二面角的余弦值為，∴，解得，（13分）所以，，（14分）所以.（15分）（15分）【解析】（1）由題意得（1分）若，則在上單調(diào)遞增，無極值點(diǎn)（2分）若，令，得，由于是增函數(shù).（3分）所以時(shí)，單調(diào)遞減，（4分）時(shí)，單調(diào)遞增，（5分）故是的唯一微小值點(diǎn).（6分）綜上，當(dāng)時(shí)，無極值點(diǎn)；時(shí)，有唯一微小值點(diǎn)，無極大值點(diǎn).（7分）（2）設(shè)切點(diǎn)為，由（1）知，由于軸為的切線，則（8分）（9分）解得，（10分）令，（11分）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，（12分）當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，（13分）故是的唯一極大值點(diǎn).（14分），所以的最大值為1.（15分）18．（17分）【解析】（1）設(shè)三次學(xué)習(xí)中學(xué)習(xí)技能Y次數(shù)為,則的取值可以為1，2，（1分）第一次學(xué)，其次次學(xué),第三次學(xué)，則,（2分）第一次學(xué)，其次次學(xué),第三次學(xué)，則,（3分）故,（4分）第一次學(xué)，其次次學(xué),第三次學(xué)，則,第一次學(xué)，其次次學(xué),第三次學(xué)，則,故,（5分）故的分布列為：12故（6分）（2）已知，（7分）設(shè)，又，（8分）所以因此為等比數(shù)列，且公比為，首項(xiàng)為，故，故，（9分）要使得最大，則為偶數(shù)，此時(shí)，此時(shí)單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取到最大值（10分）（3），（11分），（12分）當(dāng)，，（13分），（14分）所以（15分）由于，（16分）所以（17分）19．（17分）【解析】（1）由題意可得，（2分）解得，，（3分）故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（4分）（2）①設(shè)、，聯(lián)立可得，（5分）則，可得，（6分）由韋達(dá)定理可得，，（7分）由于，，（8分）所以，（9分），整理可得，即，解得或，（10分）若，則直線的方程為，此時(shí)，直線過點(diǎn)，不合乎題意，（11分）所以，，所以，直線的方程為，則直線過定點(diǎn)；（12分）②由①可知，，，（11分）設(shè)點(diǎn)，則，，（12分）所以，，要使得直線、的斜率之積為定值，只需，解得，（13分）當(dāng)時(shí)，；（14分）當(dāng)時(shí)，.（1