絕密★啟用前2025年高考考前信息必刷卷04（天津?qū)Ｓ茫?shù)學(xué)考情速遞高考·新動(dòng)向：天津卷考試題型為9（單選題）＋6（填空題）＋5（解答題），其中第19題第20題屬于壓軸題目，去年第19題創(chuàng)新考查了數(shù)列不等式，此外對(duì)于數(shù)列不等式的證明問題也是別出心裁，具有很強(qiáng)的創(chuàng)新性。第20題照舊是導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，主要考出不等式恒成立問題與雙變量不等式問題，具有很強(qiáng)的綜合性。天津卷秉承“以德為先，力量為重，全面進(jìn)展”的命題理念，穩(wěn)步推動(dòng)新高考改革，構(gòu)建了以立德樹人為核心，數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新力量為兩大支撐的評(píng)價(jià)體系。該體系突出對(duì)核心學(xué)問、思維方法及問題解決力量的考察，通過四項(xiàng)舉措——優(yōu)化試卷結(jié)構(gòu)、創(chuàng)新題目呈現(xiàn)、精選試題材料、彰顯學(xué)科本質(zhì)，來實(shí)現(xiàn)高考育人的目標(biāo)。天津卷通過設(shè)計(jì)富有創(chuàng)新性和綜合性的題目，全面考察同學(xué)的規(guī)律推理、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析六大數(shù)學(xué)素養(yǎng)。同時(shí)，設(shè)置具有創(chuàng)新性和思維深度的問題，以檢驗(yàn)同學(xué)的創(chuàng)新力量。在命題過程中，重視同學(xué)對(duì)基礎(chǔ)學(xué)問的把握，削減機(jī)械記憶的要求，并關(guān)注同學(xué)個(gè)體間的進(jìn)展差異。高考·新情境：2025年高考數(shù)學(xué)天津卷將引入更多貼近現(xiàn)實(shí)生活的新情境，這些情境將涵蓋科技前沿、日常生活、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等多個(gè)方面。試題設(shè)計(jì)將更加留意考察同學(xué)在簡(jiǎn)單多變的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題的力量。通過新情境的引入，天津卷旨在激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，培育其創(chuàng)新思維和跨學(xué)科應(yīng)用力量。命題·大猜測(cè)：基于天津卷一貫的命題風(fēng)格和近年來的高考改革趨勢(shì)，估計(jì)2025年高考天津卷數(shù)學(xué)命題將留意基礎(chǔ)學(xué)問的深度挖掘與綜合運(yùn)用，同時(shí)緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活與科技進(jìn)展，設(shè)計(jì)新情境、新題型。具體來說，可能會(huì)加大對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、圓錐曲線、數(shù)列等基礎(chǔ)學(xué)問的考察力度，留意考查同學(xué)對(duì)這些學(xué)問的理解和應(yīng)用力量。同時(shí)，概率統(tǒng)計(jì)、三角函數(shù)、立體幾何等傳統(tǒng)熱點(diǎn)也不會(huì)被忽視，可能會(huì)以更機(jī)敏、更貼近實(shí)際的方式呈現(xiàn)。此外，估計(jì)天津卷將留意培育同學(xué)的創(chuàng)新思維和實(shí)際應(yīng)用力量，通過設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)同學(xué)運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決實(shí)際問題。新情境、新背景的應(yīng)用也將成為試題設(shè)計(jì)的一大特色，以考察同學(xué)在不憐憫境下的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)變力量。（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）留意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題共45分）一、單項(xiàng)選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知集合，則（

）A． B． C． D．2．“”是“”的（

）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．有一散點(diǎn)圖如圖所示，在六組數(shù)據(jù)中去掉B點(diǎn)后重新進(jìn)行回歸分析，則下列說法正確的是（

）A．樣本數(shù)據(jù)的兩變量x，y正相關(guān)B．相關(guān)系數(shù)r的確定值更接近于0C．殘差平方和變大D．變量x與變量y相關(guān)性變強(qiáng)4．空間中有兩個(gè)不同的平面和兩條不同的直線，則下列命題為真命題的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，且，則5．如圖是下列選項(xiàng)中某個(gè)函數(shù)的部分圖象，則該函數(shù)的解析式為（

）A． B．C． D．6．已知函數(shù)的零點(diǎn)分別為a，b，c，則a，b，c的大小挨次為（

）A． B． C． D．7．已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)、分別在的兩條漸近線上，若四邊形（為坐標(biāo)原點(diǎn)）為正方形，則的離心率為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象如圖所示，圖象與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，最高點(diǎn)，且滿足，則（

）A． B． C． D．9．風(fēng)箏又稱為“紙鳶”，由中國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造于距今2000多年的東周春秋時(shí)期，是人類最早的風(fēng)箏起源．如圖，是某高一班級(jí)同學(xué)制作的一個(gè)風(fēng)箏模型的多面體為的中點(diǎn)，四邊形為矩形，且，當(dāng)時(shí)，多面體的體積為（

）A． B． C． D．其次部分（非選擇題共105分）二、填空題：本題共6小題，每小題5分，共30分.10．已知復(fù)數(shù)滿足，則.11．的開放式中常數(shù)項(xiàng)是．12．過原點(diǎn)的一條直線與圓相切，交曲線于點(diǎn)，若，則的值為.13．甲乙兩人進(jìn)行一場(chǎng)抽卡玩耍，規(guī)章如下：有編號(hào)的卡片各1張，兩人輪番從中不放回的隨機(jī)抽取1張卡片，直到其中1人抽到的卡片編號(hào)之和等于13或者全部卡片被抽完時(shí)，玩耍結(jié)束．若甲先抽卡，求甲抽了3張卡片時(shí)，恰好玩耍結(jié)束的概率是．14．在矩形ABCD中在AD上取一點(diǎn)M，在AB上取一點(diǎn)P，使得過M點(diǎn)作交BC于N點(diǎn)，若線段MN上存在一動(dòng)點(diǎn)E，線段CD上存在一動(dòng)點(diǎn)（1）若用向量表示向量；（2）若則的最小值為.15．已知函數(shù)，若，則；若對(duì)任意的正數(shù)，方程都恰有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題：本題共5小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16．（14分）在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，若，.(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值.17．（15分）如圖，已知四邊形ABCD是矩形，，三角形PCD是正三角形，且平面平面.(1)若O是CD的中點(diǎn)，證明:；(2)求二面角的正弦值；(3)在線段CP上是否存在點(diǎn)Q，使得直線AQ與平面ABP所成角的正弦值為若存在，確定點(diǎn)Q的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由18．（15分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，離心率為.(1)求橢圓的方程；(2)已知橢圓上點(diǎn)處的切線方程是.在直線上任取一點(diǎn)引橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別是、.①求證：直線恒過定點(diǎn)；②是否存在實(shí)數(shù)，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由.19．（15分）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，（且），．(1)求的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和；(2)記，當(dāng)，時(shí)，試比較與的大?。?/p>