2025年高考考前信息必刷卷02（新高考八省專用）數(shù)學(xué)·參考答案一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．12345678DACCABCB二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．91011ABDABCBD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12．/13．12014．/四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（13分）【詳解】（1）列聯(lián)表數(shù)據(jù)如下：時長其他總計優(yōu)秀不優(yōu)秀總計（4分）所以有的把握認為學(xué)業(yè)成果優(yōu)秀與日均作業(yè)時長不小于小時且小于小時有關(guān)．（5分）（2）設(shè)，則，由，得，而，則．（8分）又，于是，得，即，而，因此，（12分）由，得，所以.（13分）16．（15分）【詳解】（1）第一個等邊三角形頂點坐標(biāo)代入得，將點坐標(biāo)代入，解得，（2分）將點坐標(biāo)代入解得，故推想：.（4分）下面供應(yīng)證明：依題意，點，（）在上，可得，①；又在上，可得，②，由②-①，，因，則得，，（），即為首項是，公差是的等差數(shù)列，故.（10分）（2）由（1）得，故．（15分）17．（15分）【詳解】（1）

設(shè)切點坐標(biāo)為，則切線方程為，（2分）由于切線經(jīng)過原點，所以，解得，

所以切線的斜率為，所以的方程為.（5分）（2），，即成立，則得在0,+∞有解，故有x∈0,+∞時，.

（8分）令，，，

令h'x>0得；令h'故hx在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，（13分）所以，

則，故的最小值為.（15分）18．（17分）【詳解】（1）設(shè)橢圓的離心率為e．由已知，可得．又由，可得，即．又由于，解得．所以，橢圓的離心率為（4分）（2）（?。┮李}意，設(shè)直線的方程為，則直線的斜率為．由（Ⅰ）知，可得直線的方程為，即，與直線的方程聯(lián)立，可解得，即點的坐標(biāo)為．（8分）由已知，有，整理得，所以，即直線的斜率為．（10分）（ⅱ）解：由，可得，故橢圓方程可以表示為．由（?。┑弥本€的方程為與橢圓方程聯(lián)立消去整理得解得（舍去）或．因此可得點，（14分）進而可得所以．得．所以，橢圓的方程為（17分）19．（17分）【詳解】（1）由于平面平面，，平面平面，平面，所以平面，而平面，故．（4分）（2）由題意易知兩兩垂直，故以為坐標(biāo)原點，所在直線分別為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)，則，（?。┯捎?，則，C1,1,0，B1,0,0，，，，故，，設(shè)n=x,y,z為平面的法向量，則，令，則，可得為平面的一個法向量，而，記直線與平面所成的角為，則；（10分）（ⅱ