第9單元總復(fù)習(xí)第2課時數(shù)與代數(shù)(2)

比溫馨提示：點擊進入講評12341.填空。(1)冬至是一年中白晝最短、黑夜最長的一天。某地冬至這天，白晝時間比黑夜時間少

，白晝時間與黑夜時間的比是(

)，白晝有(

)小時，黑夜有(

)小時。253∶5915【點撥】把黑夜時間看作單位“1”，白晝時間就是1－

＝

，白晝時間與黑夜時間的比是

：1＝3∶5。白晝時間與黑夜時間一共有3＋5＝8(份)，白晝時間有24÷8×3＝9(時)，黑夜時間有24÷8×5＝15(時)。253535(2)實驗小學(xué)美術(shù)社團、合唱社團人數(shù)的比是5∶8，合唱社團、籃球社團人數(shù)的比是6∶5，則美術(shù)社團、合唱社團、籃球社團三個社團人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是(

)。15∶24∶20【點撥】利用比的基本性質(zhì)來求三個社團人數(shù)的最簡單的整數(shù)比，5∶8＝15∶24，6∶5＝24∶20，所以美術(shù)社團、合唱社團、籃球社團三個社團人數(shù)的最簡單的整數(shù)比是15∶24∶20。(3)如果4∶9的前項加上8，要使比值不變，比的后項應(yīng)乘(

)?！军c撥】前項4加上8，即前項擴大到原來的3倍。要使比值不變，則后項也要擴大到原來的3倍，即后項應(yīng)乘3。3(4)如果一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比是5∶2∶2，那么它既是一個(

)三角形，也是一個(

)三角形。等腰鈍角【點撥】三角形的內(nèi)角和為180°，已知三個內(nèi)角的度數(shù)比，按照按比分配的方法，根據(jù)總量×分率＝分量，分別求出三個內(nèi)角的度數(shù)，然后再判斷三角形的種類。(5)典典一家五口人和聰聰一家三口人相約一起到餐館用餐，共消費320元，付費時實行AA制，典典家要付(

)元，聰聰家要付(

)元。200120【點撥】先求出平均一個人要付的錢數(shù)，然后按照兩家的人數(shù)來分配。320÷(5＋3)＝40(元/人)，典典家要付40×5＝200(元)，聰聰家要付40×3＝120(元)。2.選擇。(1)典典所在班級人數(shù)比30人多，比40人少，那么這個班男、女生人數(shù)的比不可能是(

)。A.3∶4 B.4∶5 C.7∶3C【點撥】先把比看成份數(shù)，求出總?cè)藬?shù)一共是多少份，由于人數(shù)是整數(shù)，所以總?cè)藬?shù)必須是總份數(shù)的倍數(shù)，找出大于30小于40的數(shù)中沒有總份數(shù)的倍數(shù)的選項即可求解。(2)某錄播室的面積是60m2，第一小組同學(xué)

小時打掃完，第二小組同學(xué)

小時打掃完。第一小組和第二小組的效率比是(

)。A.3∶1 B.2∶3 C.3∶23412B【點撥】將錄播室的面積看作單位“1”，則第一小組的效率是1÷

＝

，第二小組的效率是1÷

＝2，他們的效率比是

∶2＝4∶6＝2∶3。34431243(3)當人體的上半身和下半身長度的比值約為0.62時，會給人一種優(yōu)美的視覺感受，人們稱它為“黃金分割點”。李老師上半身長62cm，下半身長95cm，按此“黃金分割點”，她應(yīng)該選擇(

)款高跟鞋。C【點撥】設(shè)李老師應(yīng)該選擇xcm高的高跟鞋。根據(jù)“人體的上半身和下半身的比值約為0.62時會給人一種優(yōu)美的視覺感受”可得(95＋x)×0.62＝62，解得x＝5，所以選C。3.化簡比并求比值。2.4∶0.36 0.375∶ 8cm∶0.5m516＝240∶36＝20∶3＝203＝8cm∶50cm＝4∶25＝4254.解決問題。(1)根據(jù)下面的對話，請你提出一個數(shù)學(xué)問題，并試著解答出來?！军c撥】由“聰聰再讀8本就和典典讀的一樣多了”可得，典典比聰聰多讀了8本課外書，典典與聰聰讀的課外書的本數(shù)比是5∶3，可以把典典讀的本數(shù)看作是5份，聰聰讀的本數(shù)看作是3份，那么典典比聰聰多讀了(5－3)份，對應(yīng)8本，可以求出1份是多少本，進而求出典典這學(xué)期讀了多少本課外書。(答案不唯一)典典這學(xué)期讀了多少本課外書？8÷(5－3)×5＝20(本)答：典典這學(xué)期讀了20本課外書。(2)李老師和張老師合租一套房，每月房租是3600元。11月，李老師只住10天就搬走了，張老師剛好住滿這個月。兩人商定按所住天數(shù)的比分攤房租，張老師應(yīng)該付房租多少元？3600×

＝2700(元)3010＋30答：張老師應(yīng)該付房租2700元?！军c撥】11月有30天。李老師與張老師住的天數(shù)比是10∶30，租金應(yīng)按10∶30分攤。把每月的房租看作單位“1”，張老師應(yīng)該分攤

，用總量乘分率即可解答。3010＋30(3)常溫下，含鹽率大于26.5%的鹽水會出現(xiàn)鹽結(jié)晶的現(xiàn)象?？茖W(xué)呂老師在準備“鹽的結(jié)晶”實驗時，配制了160克的鹽水，其中鹽和水的比是1∶4。呂老師將鹽水加熱、沸騰(蒸發(fā))，當剩下的鹽水重90克時，冷卻至常溫，會出現(xiàn)鹽的結(jié)晶現(xiàn)象嗎？(請通過計算說明)160×

＝32(克)假設(shè)沒有結(jié)晶，含鹽率為32÷90×100%≈35.6%35.6%＞26.5%11＋4答：會出現(xiàn)鹽的結(jié)晶現(xiàn)象。【點撥】已知實驗時配制了160克的鹽水，其中鹽和水的比是1∶4，則把此時的鹽