第二章有理數(shù)及其運(yùn)算專題2絕對值的八種應(yīng)用1BAC答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評2345678910返回1．(1)①正數(shù)：|＋5|＝____，|12|＝____；②負(fù)數(shù)：|－7|＝____，|－15|＝____；③0：|0|＝______；(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果發(fā)現(xiàn)：不論是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，它們的絕對值一定是________，即|a|________0.5127150非負(fù)數(shù)≥返回B2．A返回3．下列各組有理數(shù)的大小比較，正確的是(

)4．返回C若|a|＝a，則a的取值范圍是(

)A．a(chǎn)＞0B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤0【點(diǎn)撥】因?yàn)閨a|＝a，正數(shù)或0的絕對值等于它本身，所以a≥0.5．返回x≤2若|x－2|＝2－x，則x的取值范圍是________．【點(diǎn)撥】由題意得x－2≤0，所以x≤2.6．返回【解】由題意，得a－1＝0，b－2＝0，c－3＝0，解得a＝1，b＝2，c＝3.所以2a＋b＋c＝2×1＋2＋3＝7.已知|a－1|＋|b－2|＋|c－3|＝0，求式子2a＋b＋c的值．【點(diǎn)撥】利用絕對值的非負(fù)性，得出各個(gè)含有字母的式子為0，進(jìn)而求出各字母的值，再代入求值．7．4根據(jù)|a|≥0這條性質(zhì)，解答下列問題：(1)當(dāng)a＝________時(shí)，|a－4|有最小值，最小值為________．(2)當(dāng)a取何值時(shí)，|a－1|＋3有最小值？這個(gè)最小值是多少？0【解】因?yàn)閨a－1|≥0，所以當(dāng)|a－1|＝0，即a＝1時(shí)，|a－1|＋3有最小值，這個(gè)最小值是3.(3)當(dāng)a取何值時(shí)，4－|a|有最大值？這個(gè)最大值是多少？因?yàn)閨a|≥0，所以當(dāng)a＝0時(shí)，|a|有最小值，即4－|a|有最大值，這個(gè)最大值是4.返回8．【解】因?yàn)閨m|＝6，|n|＝2.5，所以m＝6或m＝－6，n＝2.5或n＝－2.5.又因?yàn)橛蓴?shù)軸可知m＜n＜0，所以m＝－6，n＝－2.5.已知m，n分別是兩個(gè)不同的點(diǎn)M，N所表示的有理數(shù)，且|m|＝6，|n|＝2.5，M，N在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試確定m，n的值．(2)表示m，n兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為多少？表示兩數(shù)的點(diǎn)之間的距離為3.5.返回9．【解】等式|x－2|＝3的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離等于3，這里x＝－1或5.閱讀材料：點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a－b|.根據(jù)上述材料，解答下列問題：(1)等式|x－2|＝3的幾何意義是什么？這里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的幾何意義是什么？這里x的值是多少？設(shè)數(shù)軸上表示數(shù)x，4，5的點(diǎn)分別為P，A，B，則等式|x－4|＝|x－5|的幾何意義是點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離，即PA＝PB，所以x＝4.5.(3)式子|x－1|＋|x－3|的幾何意義是什么？這個(gè)式子的最小值是多少？設(shè)數(shù)軸上表示數(shù)x，1，3的點(diǎn)分別是Q，M，N，則式子|x－1|＋|x－3|的幾何意義是點(diǎn)Q到點(diǎn)M的距離與點(diǎn)Q到點(diǎn)N的距離的和，即QM＋QN.結(jié)合數(shù)軸可知，當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)M，N之間(含端點(diǎn))，即1≤x≤3時(shí)，QM＋QN的值最小，所以這個(gè)式子的最小值是2.返回10．[2025·淄博月考]某工廠的質(zhì)檢員抽查一批零件的質(zhì)量，從中抽取了5個(gè)零件，根據(jù)檢查結(jié)果記錄如下表(已知零件的標(biāo)準(zhǔn)直徑為10mm，超過標(biāo)準(zhǔn)直徑長度的數(shù)量記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)直徑長度的數(shù)量記為負(fù)數(shù))：1號零件2號零件3號零件4號零件5號零件＋0.1mm－0.15mm－0.2mm＋0.25mm－0.05mm根據(jù)信息回答問題：(1)你認(rèn)為幾號零件的大小最符合標(biāo)準(zhǔn)？【解】因?yàn)閨－0.05|<|＋0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|＋0.25|，所以5號零件的大小最符合標(biāo)準(zhǔn)．(2)如果規(guī)定：誤差在0.18mm之內(nèi)為正品，誤差在0.18～0.22mm(包含0.1