單元整體設(shè)計(jì)單元名稱第二單元數(shù)量間的乘除關(guān)系一、單元教材分析：本單元主要由兩部分內(nèi)容組成：一是建立倍的概念；二是解決與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題又分成了“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”和“已知一個(gè)數(shù)的幾倍求這個(gè)數(shù)”。“倍”以一個(gè)新的概念，是一種數(shù)量之間的關(guān)系。通過(guò)對(duì)本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，初步建立倍的概念和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，有助于學(xué)生理解乘法的含義，拓寬應(yīng)用乘法解決實(shí)際問(wèn)題的范圍與能力，培養(yǎng)數(shù)感，為今后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生已具備表內(nèi)乘除法的基本運(yùn)算能力，能夠理解簡(jiǎn)單的平均分和加減比較關(guān)系，具備一定的動(dòng)手操作能力和合作交流意識(shí)，這為單元學(xué)習(xí)提供了良好的知識(shí)鋪墊。但在認(rèn)知層面，學(xué)生存在明顯的思維局限：一是容易將“倍”與“多幾”混淆，習(xí)慣用相差關(guān)系描述數(shù)量對(duì)比，對(duì)“包含關(guān)系”缺乏認(rèn)知基礎(chǔ)；二是抽象思維仍處于發(fā)展階段，對(duì)“倍”這種抽象的數(shù)量關(guān)系理解需要依賴直觀模型（如小棒、圖示）；三是在解決逆向問(wèn)題（已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)）和復(fù)合問(wèn)題（連續(xù)兩問(wèn)）時(shí)，容易出現(xiàn)思路混亂、遺漏條件或混淆乘除法算法的情況。在學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生喜歡通過(guò)擺一擺、圈一圈等趣味活動(dòng)獲取知識(shí)，但注意力集中時(shí)間有限，對(duì)純文字描述的應(yīng)用題審題能力較弱，且在主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題、補(bǔ)充缺失條件方面缺乏方法和經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生個(gè)體差異明顯，部分學(xué)生能快速?gòu)牟僮髦刑釤捯?guī)律，而少數(shù)學(xué)生在倍數(shù)關(guān)系辨析、算法選擇上需要針對(duì)性指導(dǎo)。三、單元教學(xué)目標(biāo)：1.在操作活動(dòng)中，獲得“倍”概念的直觀體驗(yàn)，結(jié)合具體情境理解“幾倍”與“幾個(gè)幾”的聯(lián)系，建立倍的概念。2.能解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)幾何直觀，滲透模型思想。3.培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)等能力，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。四、核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合動(dòng)物數(shù)量比較、家庭養(yǎng)花、元宵燈會(huì)布置、購(gòu)物等真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出與“倍”相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題（如“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”），體會(huì)倍數(shù)關(guān)系產(chǎn)生的實(shí)際背景；能從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出乘除數(shù)量關(guān)系模型，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的意識(shí)，發(fā)展問(wèn)題意識(shí)與應(yīng)用意識(shí)。②知識(shí)與技能：理解“倍”的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，掌握“倍”的概念。能正確區(qū)分“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”三類問(wèn)題，熟練運(yùn)用乘除法列式解答。能根據(jù)已知信息補(bǔ)充合適的條件，或根據(jù)條件提出合理的數(shù)學(xué)問(wèn)題，掌握連續(xù)兩問(wèn)實(shí)際問(wèn)題的解題步驟。熟練進(jìn)行表內(nèi)乘除法計(jì)算，提升運(yùn)算準(zhǔn)確性與靈活性，形成基本的運(yùn)算能力。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷“操作—觀察—比較—?dú)w納—應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程，在動(dòng)手實(shí)踐中積累感性經(jīng)驗(yàn)，逐步實(shí)現(xiàn)從形象思維到抽象思維的過(guò)渡，發(fā)展初步的抽象概括能力和合情推理能力；能清晰用自己的語(yǔ)言描述“倍”的含義、解題思路（如“求A是B的幾倍，就是求A里有幾個(gè)B”），準(zhǔn)確表達(dá)條件與問(wèn)題之間的數(shù)量關(guān)系，提升數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力和邏輯思維能力。④交流與反思：在小組合作擺小棒、討論解題思路、分享實(shí)踐成果等活動(dòng)中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，積極參與討論，能對(duì)他人的操作結(jié)果和解題方法進(jìn)行評(píng)價(jià)與補(bǔ)充；在學(xué)習(xí)過(guò)程中主動(dòng)反思自己的錯(cuò)誤（如算法選擇錯(cuò)誤、條件補(bǔ)充不合理），能通過(guò)驗(yàn)算、驗(yàn)證等方式檢驗(yàn)答案的合理性，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和自我監(jiān)控意識(shí)。五、教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：掌握倍的概念，解決與倍有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)倍的概念的理解，掌握倍的本質(zhì)。

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題數(shù)量間的乘除關(guān)系、倍的認(rèn)識(shí)課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：

本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，主要圍繞“數(shù)量間的乘除關(guān)系”與“倍的認(rèn)識(shí)”展開。教材通過(guò)直觀的動(dòng)物數(shù)量比較情境，引導(dǎo)學(xué)生從“一一對(duì)應(yīng)”過(guò)渡到“整體份數(shù)”的思維層次，初步建立“倍”的概念。內(nèi)容貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，注重操作活動(dòng)與語(yǔ)言表達(dá)相結(jié)合，為后續(xù)學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”以及解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)，體現(xiàn)了從具體到抽象的認(rèn)知發(fā)展過(guò)程。2.學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的加減法和簡(jiǎn)單的乘除法運(yùn)算，具備一定的數(shù)感和動(dòng)手操作能力。但在理解“倍”這一抽象概念時(shí)，容易將“多幾”與“幾倍”混淆。學(xué)生更習(xí)慣于用“相差關(guān)系”描述數(shù)量對(duì)比，對(duì)“包含關(guān)系”缺乏認(rèn)知基礎(chǔ)。因此，需要借助實(shí)物擺一擺、比一比等直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生在具體情境中感知“標(biāo)準(zhǔn)量”與“比較量”之間的關(guān)系，逐步實(shí)現(xiàn)從“差比”向“倍比”的思維轉(zhuǎn)變，建立清晰的“倍”的概念模型。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合鵝和雞的數(shù)量比較這一真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提出“它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系”這一核心問(wèn)題，激發(fā)探究興趣，在具體情境中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)從現(xiàn)實(shí)世界中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，提升數(shù)學(xué)觀察力與問(wèn)題意識(shí)。②知識(shí)與技能：通過(guò)動(dòng)手操作與小組交流，使學(xué)生理解“倍”的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，掌握用“倍”來(lái)描述兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系；能正確判斷誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，并能根據(jù)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理與表達(dá)，形成初步的量化分析能力。③思維與表達(dá)：經(jīng)歷從“一一比較”到“整體劃分”的思維躍遷過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的比較、歸納與抽象思維能力；鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的語(yǔ)言描述“雞的只數(shù)是鵝的3倍”等數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確表達(dá)與邏輯思維的發(fā)展，增強(qiáng)思維的條理性和嚴(yán)密性。④交流與反思：在小組合作擺卡片、說(shuō)關(guān)系的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生傾聽(tīng)他人觀點(diǎn)、表達(dá)自己想法的良好交流習(xí)慣；通過(guò)“為什么倍數(shù)會(huì)變化”的追問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生反思“倍”的決定因素，理解“被比較的數(shù)”與“比較標(biāo)準(zhǔn)”共同決定倍數(shù)關(guān)系，提升批判性思維與元認(rèn)知能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解“倍”的含義，知道一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。難點(diǎn)：理解“倍數(shù)關(guān)系是由被比較的數(shù)和比較標(biāo)準(zhǔn)共同決定的”，并能用“倍”準(zhǔn)確描述兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)“倍”，能用自己的話說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍；理解“倍”的含義，知道它是怎么來(lái)的。

2.強(qiáng)調(diào)本節(jié)課將通過(guò)擺一擺、比一比、說(shuō)一說(shuō)的方式探索數(shù)量之間的新關(guān)系——“倍”。1.認(rèn)真傾聽(tīng)教師提出的本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：要通過(guò)動(dòng)手操作去發(fā)現(xiàn)“倍”是什么意思。明確學(xué)習(xí)方向，讓學(xué)生帶著目標(biāo)進(jìn)入課堂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的針對(duì)性和主動(dòng)性。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“你會(huì)用乘、除法解決下面的實(shí)際問(wèn)題嗎？”引發(fā)學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶。

2.展示情境圖：一群鵝和一群雞，提問(wèn)：“可以怎樣比較鵝和雞的數(shù)量關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考。

3.鼓勵(lì)學(xué)生說(shuō)出“雞比鵝多幾只”或“鵝比雞少幾只”等差比關(guān)系，肯定其正確性，同時(shí)引出：“除了這樣比，還可以怎么比呢？”1.回憶并回答可以用乘法表示幾個(gè)幾相加，用除法表示平均分或包含多少份。

2.觀察情境圖，嘗試說(shuō)出雞和鵝的數(shù)量差異，如“雞比鵝多4只”“鵝比雞少4只”。

3.思考是否還有其他方式來(lái)比較兩者的數(shù)量關(guān)系。激活學(xué)生已有的“相差關(guān)系”認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，設(shè)置認(rèn)知沖突，激發(fā)進(jìn)一步探究的興趣，自然引出新的比較方式——“倍比關(guān)系”。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.組織活動(dòng)：“請(qǐng)你們用手上的不同形狀的卡片分別代表鵝和雞，擺一擺、比一比，小組內(nèi)互相說(shuō)一說(shuō)它們的數(shù)量關(guān)系。”

2.巡視指導(dǎo)，提示學(xué)生可以從“一份一份”地看的角度進(jìn)行觀察。

3.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“一一比較”：將每一只鵝與一只雞配對(duì)，得出“雞比鵝多4只”“鵝比雞少4只”。

4.進(jìn)一步引導(dǎo)“整體比較”：把兩只鵝看成1份，提問(wèn)：“雞有這樣的幾份？”引導(dǎo)學(xué)生圈一圈，發(fā)現(xiàn)雞有3份。

5.揭示概念：“雞有這樣的3份，我們就說(shuō)‘雞的只數(shù)是鵝的3倍’。”板書這句話。

6.動(dòng)態(tài)變化情境：增加一只鵝（變?yōu)?只），再次提問(wèn)：“現(xiàn)在雞的只數(shù)是鵝的多少倍？”引導(dǎo)學(xué)生重新分份，發(fā)現(xiàn)是2倍。

7.提出關(guān)鍵問(wèn)題：“雞的只數(shù)沒(méi)有變，為什么原來(lái)雞的只數(shù)是鵝的3倍，現(xiàn)在是2倍呢？”組織學(xué)生討論。

8.總結(jié)提升：“倍的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)?！睆?qiáng)調(diào)“倍數(shù)關(guān)系不是由被比較的數(shù)單獨(dú)決定的，而是由‘被比較的數(shù)’和‘比較標(biāo)準(zhǔn)’共同決定的?！?.小組合作，用圓形卡片代表鵝，三角形卡片代表雞，動(dòng)手?jǐn)[放進(jìn)行比較。

2.在教師引導(dǎo)下進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)比較，得出“雞比鵝多4只”的結(jié)論。

3.按照“兩只鵝為一份”的標(biāo)準(zhǔn)，將鵝分成若干份，并對(duì)應(yīng)地將雞也分成相同的份數(shù)。

4.發(fā)現(xiàn)雞可以分成3個(gè)這樣的“一份”，從而理解“雞的只數(shù)是鵝的3倍”。

5.當(dāng)鵝的數(shù)量變?yōu)?只后，重新以“3只為一份”進(jìn)行劃分，發(fā)現(xiàn)雞正好可以分成2份。

6.參與討論并回答：“因?yàn)轾Z的數(shù)量變了，作為標(biāo)準(zhǔn)的一份也變了，所以倍數(shù)就變了。”

7.跟隨教師總結(jié)，理解“倍”的本質(zhì)含義及影響因素。通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、語(yǔ)言表達(dá)等多種方式，幫助學(xué)生在真實(shí)體驗(yàn)中建構(gòu)“倍”的概念，理解其本質(zhì)是“包含關(guān)系”，并認(rèn)識(shí)到倍數(shù)受“標(biāo)準(zhǔn)量”影響。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示教材P25“做一做”第1題：第一行擺5根小棒，第二行擺的是第一行的4倍。

2.提問(wèn)：“第二行應(yīng)該擺多少根？你是怎么想的？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“4個(gè)5根就是20根”。

3.出示教材P25“做一做”第2題，要求學(xué)生獨(dú)立完成填空，并說(shuō)明理由。

4.組織全班交流答案，及時(shí)糾正錯(cuò)誤理解。1.根據(jù)題目要求，在學(xué)習(xí)單上畫出或?qū)懗龅诙械男“魯?shù)量。

2.回答問(wèn)題：“第二行擺4個(gè)5根，一共是20根。”

3.獨(dú)立完成“做一做”第2題的填空。

4.積極參與班級(jí)交流，傾聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，修正自己的理解。通過(guò)典型練習(xí)鞏固“倍”的概念，檢驗(yàn)學(xué)生是否真正理解“幾倍就是幾個(gè)幾”，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算和表達(dá)。教學(xué)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們學(xué)會(huì)了用“倍”來(lái)描述數(shù)量關(guān)系；知道了“倍”是怎么來(lái)的；明白了倍數(shù)會(huì)隨著標(biāo)準(zhǔn)的變化而變化。

3.再次強(qiáng)調(diào)：“倍的本質(zhì)是一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。”

4.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中找一找“倍”的例子，如“我的鉛筆是你鉛筆的2倍長(zhǎng)”等。1.自主思考并分享學(xué)習(xí)收獲，如“我知道了什么是倍”“我會(huì)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”。

2.跟隨教師回顧本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)。

3.嘗試舉例說(shuō)明生活中的“倍”現(xiàn)象，加深理解。幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)化核心概念的記憶，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與遷移。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成練習(xí)冊(cè)第15頁(yè)第1、2題，鞏固“倍”的基本概念和簡(jiǎn)單應(yīng)用。提升性作業(yè)：畫圖表示“第一行有3個(gè)蘋果，第二行是第一行的4倍”，并寫出算式。拓展性作業(yè)：回家后觀察家中物品的數(shù)量關(guān)系，找出一組可以用“倍”來(lái)描述的例子，并記錄下來(lái)，下節(jié)課分享。8.板書設(shè)計(jì)數(shù)量間的乘除關(guān)系、倍的認(rèn)識(shí)

——誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍？

鵝：●●（1份）

雞：▲▲▲▲▲▲（3份）

→雞的只數(shù)是鵝的3倍

鵝：●●●（1份）

雞：▲▲▲▲▲▲（2份）

→雞的只數(shù)是鵝的2倍

結(jié)論：

倍的本質(zhì)：一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)

倍數(shù)由“被比較的數(shù)”和“比較標(biāo)準(zhǔn)”共同決定9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：

本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)相關(guān)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握乘法和除法的基本意義基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解“倍”的概念的實(shí)際應(yīng)用。教材通過(guò)生活化的場(chǎng)景引入“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”這一問(wèn)題，強(qiáng)調(diào)用除法解決倍數(shù)關(guān)系，幫助學(xué)生建立數(shù)量之間的比較意識(shí)。內(nèi)容由淺入深，從直觀圖示到抽象算式，體現(xiàn)了從具體到抽象的認(rèn)知過(guò)程，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的倍數(shù)問(wèn)題和解決問(wèn)題策略打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)掌握了表內(nèi)乘除法的計(jì)算方法，并能運(yùn)用乘法解決“幾個(gè)幾”的問(wèn)題，也能用除法解決“平均分”或“包含多少個(gè)”的實(shí)際問(wèn)題，具備一定的數(shù)學(xué)建模能力。但對(duì)于“倍”這一抽象的數(shù)量關(guān)系，仍需借助實(shí)物、圖片等直觀手段進(jìn)行理解。學(xué)生在生活中可能聽(tīng)說(shuō)過(guò)“幾倍”，但缺乏系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知。因此，本節(jié)課應(yīng)注重通過(guò)畫圖、操作、語(yǔ)言描述等方式，引導(dǎo)學(xué)生在具體情境中感知“倍”的本質(zhì)，逐步實(shí)現(xiàn)從形象思維向抽象思維過(guò)渡，提升其數(shù)學(xué)理解力與表達(dá)能力。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合媽媽養(yǎng)花的生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出“多肉植物的盆數(shù)是月季花的幾倍”這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系意識(shí)，發(fā)展在真實(shí)情境中識(shí)別和提出問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。②知識(shí)與技能：理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際含義，掌握用除法計(jì)算兩個(gè)數(shù)量之間倍數(shù)關(guān)系的方法，能夠正確列出算式并解答相關(guān)問(wèn)題；知道“倍”表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，結(jié)果不帶單位名稱，提升運(yùn)算能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。③思維與表達(dá)：通過(guò)畫圖、圈一圈、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng)，經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)過(guò)程，理解“以一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)，看另一個(gè)量里面包含幾個(gè)這樣的標(biāo)準(zhǔn)量”的思維方式，發(fā)展空間觀念和邏輯推理能力，并能用規(guī)范的語(yǔ)言清晰表達(dá)解題思路和算理依據(jù)。④交流與反思：在小組討論、全班交流中積極參與，傾聽(tīng)他人想法，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)，在判斷“誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)”的游戲中鞏固認(rèn)知；學(xué)會(huì)回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，反思算法背后的道理，養(yǎng)成檢驗(yàn)結(jié)果合理性的習(xí)慣，提升合作意識(shí)與自我反思能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”用除法計(jì)算的道理。難點(diǎn)：理解“倍”是兩個(gè)數(shù)量之間的比較關(guān)系，正確找出“標(biāo)準(zhǔn)量”并確定“比較量”中包含幾個(gè)“標(biāo)準(zhǔn)量”。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示本節(jié)課課題：“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。

2.明確告知學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：

（1）理解什么是“幾倍”；

（2）學(xué)會(huì)用除法解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題；

（3）能在生活中找到類似的倍數(shù)關(guān)系。

3.強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)目標(biāo)將貫穿整節(jié)課，鼓勵(lì)學(xué)生帶著目標(biāo)參與每一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)。1.認(rèn)真聽(tīng)講，明確本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

2.跟隨老師復(fù)述學(xué)習(xí)目標(biāo)，做到心中有數(shù)。

3.做好課堂筆記，記錄關(guān)鍵詞“幾倍”“除法”“數(shù)量關(guān)系”。讓學(xué)生清楚地知道本節(jié)課要學(xué)什么、達(dá)到什么目標(biāo)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和主動(dòng)性，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供方向指引。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提出問(wèn)題（1）：一支圓珠筆3元，買4支圓珠筆多少元？

2.追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題我們用了什么方法計(jì)算？為什么用乘法？

3.提出問(wèn)題（2）：買4支相同的圓珠筆共12元，每支圓珠筆多少元？

4.追問(wèn)：這個(gè)問(wèn)題又用了什么方法？為什么要用除法？

5.總結(jié)回顧：

——求“幾個(gè)幾的和”用乘法；

——求“相同加數(shù)”或“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”用除法。

6.引入新課情境：媽媽養(yǎng)了4盆月季花，12盆多肉植物。提問(wèn)：你能提出一個(gè)關(guān)于“倍”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？1.獨(dú)立思考后回答：3×4=12（元），一共需要12元。

2.回答：因?yàn)槭乔?個(gè)3元的總和，所以用乘法。

3.思考并列式：12÷4=3（元），每支3元。

4.回答：這是把12元平均分成4份，求一份是多少，所以用除法。

5.跟隨老師一起總結(jié)乘除法的應(yīng)用場(chǎng)景。

6.根據(jù)情境提出問(wèn)題：“多肉植物的盆數(shù)是月季花的幾倍？”通過(guò)復(fù)習(xí)乘除法的意義，喚醒已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為理解“倍”與除法的關(guān)系做好鋪墊；創(chuàng)設(shè)貼近生活的情境激發(fā)興趣，自然引出本節(jié)課的核心問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的順利遷移。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.展示情境圖：左邊畫出4盆月季花，右邊畫出12盆多肉植物。

2.提問(wèn)：從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問(wèn)題是什么？

3.引導(dǎo)學(xué)生用圖形表示兩種花的數(shù)量，并標(biāo)清數(shù)量。

4.提問(wèn)：怎樣才能看出12盆是4盆的幾倍呢？我們可以怎么操作？

5.演示畫圖策略：將4盆月季花圈成一組，作為“一份”；然后在多肉植物中每4盆一圈，看看能圈出幾組。

6.提問(wèn)：你能根據(jù)我們畫的圖列出算式嗎？為什么這樣列式？

7.板書算式：12÷4=3。

8.解釋：這里的“3”表示多肉植物的盆數(shù)包含了3個(gè)這樣的“一份”，也就是月季花盆數(shù)的3倍。

9.強(qiáng)調(diào)：“倍”表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，不是一個(gè)具體的量，因此結(jié)果后面不寫單位。

10.歸納總結(jié)：求12是4的幾倍，其實(shí)就是求12里面有幾個(gè)4，所以用除法計(jì)算。

11.提煉方法：求甲數(shù)是乙數(shù)的幾倍，就是求甲數(shù)里面有幾個(gè)乙數(shù)，列式為：甲數(shù)÷乙數(shù)。

12.得出結(jié)論：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍=一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。1.觀察圖片，說(shuō)出數(shù)學(xué)信息：月季花有4盆，多肉植物有12盆。

2.明確問(wèn)題：多肉植物的盆數(shù)是月季花的幾倍？

3.在練習(xí)本上動(dòng)手畫圖表示兩種花的數(shù)量。

4.思考并嘗試回答：可以圈一圈，看看12里面有幾個(gè)4。

5.跟隨老師一起在圖上操作：將每4盆多肉植物圈成一組。

6.列出算式：12÷4=3。

7.解釋理由：因?yàn)?2里面正好有3個(gè)4，所以是3倍。

8.理解并記?。航Y(jié)果“3”表示的是倍數(shù)關(guān)系，不帶單位。

9.跟讀總結(jié)語(yǔ)句：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求它里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)。

10.齊聲朗讀公式：一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍=一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。通過(guò)直觀圖示幫助學(xué)生理解“倍”的本質(zhì)是“包含多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量”，經(jīng)歷從具體形象到抽象算式的轉(zhuǎn)化過(guò)程，突破教學(xué)難點(diǎn)；通過(guò)層層設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)算法，理解算理，培養(yǎng)邏輯思維能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：游戲鞏固教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.宣布游戲名稱：“我是倍數(shù)小達(dá)人”。

2.講解游戲規(guī)則：

——老師報(bào)出一個(gè)數(shù)字（如“3”）；

——手持號(hào)碼牌且號(hào)碼是老師所報(bào)數(shù)的倍數(shù)的同學(xué)，請(qǐng)迅速到講臺(tái)前來(lái)；

——其他同學(xué)作為“小裁判”，認(rèn)真觀察判斷是否正確。

3.開始游戲：依次報(bào)數(shù)2、4、5等，組織學(xué)生參與。

4.每輪結(jié)束后請(qǐng)小裁判點(diǎn)評(píng)：誰(shuí)上來(lái)了？他的數(shù)是不是老師報(bào)的數(shù)的倍數(shù)？為什么？

5.對(duì)表現(xiàn)積極、判斷準(zhǔn)確的學(xué)生給予表?yè)P(yáng)。1.認(rèn)真聽(tīng)清游戲規(guī)則，明確自己角色（參與者或裁判）。

2.當(dāng)老師報(bào)出數(shù)字后，快速判斷自己手中的號(hào)碼是否為其倍數(shù)。

3.如果是倍數(shù)，迅速舉手并走到講臺(tái)前集合。

4.作為小裁判的同學(xué)仔細(xì)觀察，判斷上前同學(xué)的號(hào)碼是否符合條件。

5.主動(dòng)發(fā)言指出錯(cuò)誤或確認(rèn)正確，說(shuō)明判斷依據(jù)（如“6是3的2倍，所以應(yīng)該上來(lái)”）。通過(guò)趣味性游戲調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，在輕松氛圍中鞏固對(duì)“倍數(shù)關(guān)系”的理解和判斷能力，實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)；通過(guò)角色分工促進(jìn)全員參與，提升學(xué)生的反應(yīng)力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。教學(xué)環(huán)節(jié)五：隨堂練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示教材P26“做一做”題目：長(zhǎng)跳繩長(zhǎng)9米，短跳繩長(zhǎng)3米，長(zhǎng)跳繩的長(zhǎng)度是短跳繩的()倍。

2.引導(dǎo)學(xué)生讀題，找出已知條件和問(wèn)題。

3.提問(wèn)：哪個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)量？哪個(gè)是比較量？該怎么列式？

4.板書算式：9÷3=3，填空答案為3。

5.出示教材P27第3題第（1）小題：桃8個(gè)，香蕉4個(gè)，桃的個(gè)數(shù)是香蕉的()倍。

6.組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答并說(shuō)明理由。

7.板書算式：8÷4=2，答案為2。

8.出示第（2）小題：蘋果9個(gè)，梨3個(gè)，蘋果的個(gè)數(shù)是梨的()倍。

9.要求學(xué)生口頭列式并說(shuō)出答案。

10.板書算式：9÷3=3，答案為3。

11.小結(jié)：這類問(wèn)題都是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，統(tǒng)一用除法計(jì)算。1.閱讀題目，提取關(guān)鍵信息：長(zhǎng)跳繩9米，短跳繩3米。

2.分析：以短跳繩長(zhǎng)度為標(biāo)準(zhǔn)量，求長(zhǎng)跳繩是它的幾倍。

3.列式計(jì)算：9÷3=3，填寫括號(hào)內(nèi)答案為3。

4.回答老師提問(wèn)，解釋算理：9里面有3個(gè)3，所以是3倍。

5.獨(dú)立完成第（1）小題：桃8個(gè)，香蕉4個(gè)，8÷4=2，填空為2。

6.舉手回答，說(shuō)明原因：8是4的2倍。

7.完成第（2）小題：蘋果9個(gè)，梨3個(gè)，9÷3=3，答案為3。

8.齊聲跟讀三道題目的算式和結(jié)論，加深印象。通過(guò)典型例題訓(xùn)練，幫助學(xué)生熟練掌握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解題步驟和方法，鞏固除法在倍數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，提升解決問(wèn)題的能力和計(jì)算準(zhǔn)確性。教學(xué)環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、體驗(yàn)等方面進(jìn)行總結(jié)。

3.系統(tǒng)梳理：

——“倍”是用來(lái)比較兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系；

——求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，就是求它里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)；

——計(jì)算方法是用除法，公式為：一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=幾倍；

——結(jié)果不帶單位。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找“幾倍”的例子，如年齡、身高、數(shù)量等。1.積極舉手分享學(xué)習(xí)收獲。

2.回答：學(xué)會(huì)了用除法求倍數(shù)；知道了“倍”是數(shù)量關(guān)系；結(jié)果不能寫單位。

3.跟隨老師一起回顧重點(diǎn)內(nèi)容，完善筆記。

4.舉例：我今年8歲，爸爸32歲，爸爸的年齡是我的4倍。幫助學(xué)生系統(tǒng)回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化重點(diǎn)，深化理解；通過(guò)交流分享提升語(yǔ)言表達(dá)能力和歸納總結(jié)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與升華。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材上的練習(xí)題，鞏固“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的基本計(jì)算方法。提升性作業(yè)：完成教材中的變式題，如給出倍數(shù)關(guān)系反推原數(shù)，或結(jié)合兩步計(jì)算的問(wèn)題，提升綜合應(yīng)用能力。拓展性作業(yè)：回家調(diào)查家庭成員的年齡，選擇兩人計(jì)算他們的年齡倍數(shù)關(guān)系，并記錄下來(lái)，下節(jié)課分享，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。8.板書設(shè)計(jì)

課題：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍

月季花：4盆（一份）多肉植物：12盆（？份）

12÷4=3

答：多肉植物的盆數(shù)是月季花的3倍。

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍→用除法一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)=幾倍結(jié)果不帶單位9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“倍的認(rèn)識(shí)”單元的重要內(nèi)容。在學(xué)生已經(jīng)理解“倍”的概念基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，是解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵一步。教材通過(guò)直觀圖示和生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生從操作到抽象，掌握“一個(gè)數(shù)的幾倍就是這個(gè)數(shù)乘幾”的計(jì)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)乘除法應(yīng)用題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。2.學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步掌握了乘法的意義，并能熟練進(jìn)行表內(nèi)乘法運(yùn)算，具備了一定的數(shù)感和解決問(wèn)題的能力。在此前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“倍”的含義，能夠判斷兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，但對(duì)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”這一逆向思維過(guò)程仍存在理解障礙。學(xué)生形象思維占主導(dǎo)，需要借助擺一擺、畫一畫等直觀操作幫助理解抽象的數(shù)量關(guān)系。因此，教學(xué)應(yīng)注重聯(lián)系生活實(shí)際，利用實(shí)物或圖形輔助，幫助學(xué)生建立清晰的數(shù)學(xué)模型。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：結(jié)合李爺爺養(yǎng)牛和羊、購(gòu)買棋類、高鐵出行等真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；②知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作、比較等活動(dòng)，理解“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和，掌握用乘法計(jì)算的方法，能正確列出算式并解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，形成基本的運(yùn)算能力；③思維與表達(dá)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，發(fā)展初步的歸納推理能力和數(shù)形結(jié)合思想，能用自己的語(yǔ)言清晰表達(dá)解題思路和檢驗(yàn)方法，提升邏輯思維與數(shù)學(xué)表達(dá)能力；④交流與反思：在小組討論與全班交流中學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，敢于表達(dá)不同見(jiàn)解，在解決問(wèn)題后主動(dòng)進(jìn)行驗(yàn)算與反思，養(yǎng)成認(rèn)真審題、規(guī)范書寫、及時(shí)檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”用乘法計(jì)算的道理和方法。難點(diǎn)：理解“倍”作為數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)，能在具體情境中準(zhǔn)確找出“一倍數(shù)”和“倍數(shù)”，并正確列式解答。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)：我們今天要學(xué)習(xí)“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。

2.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義；（2）掌握用乘法求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的方法；（3）能正確解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。1.認(rèn)真聽(tīng)講，明確學(xué)習(xí)方向。

2.跟隨教師朗讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，了解本節(jié)課需要達(dá)成的任務(wù)。讓學(xué)生清楚知道本節(jié)課要學(xué)什么、怎么學(xué)、學(xué)到什么程度，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的目的性和主動(dòng)性。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示兩行小棒圖：第一行有2根，第二行有4個(gè)2根。

2.提問(wèn)：第一行有（）根，第二行有（）個(gè)（）根，第二行的根數(shù)是第一行的（）倍？

3.引導(dǎo)學(xué)生填空并說(shuō)明理由：因?yàn)榈诙邪?個(gè)第一行的數(shù)量，所以是4倍。

4.追問(wèn)：如果第二行的根數(shù)是第一行的5倍，應(yīng)該擺多少根？你是怎么想的？1.觀察圖片，思考問(wèn)題。

2.回答：第一行有2根，第二行有4個(gè)2根，第二行是第一行的4倍。

3.小組討論后回答：如果是5倍，就應(yīng)該擺5個(gè)2根，共10根。

4.用手中的小棒動(dòng)手?jǐn)[一擺驗(yàn)證想法。通過(guò)直觀圖示復(fù)習(xí)“倍”的概念，激活已有經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊，并引發(fā)認(rèn)知沖突，激發(fā)探究欲望。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示例題情境：李爺爺養(yǎng)了8頭牛，養(yǎng)的羊的數(shù)量是牛的4倍。李爺爺養(yǎng)了多少只羊？

2.引導(dǎo)學(xué)生分析：“牛的4倍”是什么意思？就是有幾個(gè)8？

3.利用課件動(dòng)態(tài)演示：先畫出8頭牛，再畫出4組羊，每組8只。

4.提問(wèn)：要求羊有多少只，其實(shí)就是求什么？（4個(gè)8是多少）

5.引導(dǎo)學(xué)生列出算式：8×4=32（只）

6.強(qiáng)調(diào)解題格式：口答：李爺爺養(yǎng)了32只羊。

7.提問(wèn)：這個(gè)答案正確嗎？怎樣檢驗(yàn)？引導(dǎo)學(xué)生用除法驗(yàn)算：32÷8=4，正好是4倍，說(shuō)明解答正確。

8.總結(jié)方法：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，可以用這個(gè)數(shù)乘倍數(shù)。1.閱讀題目，理解題意。

2.思考并回答：“牛的4倍”就是4個(gè)8的意思。

3.觀察課件演示，理解數(shù)量關(guān)系。

4.明確問(wèn)題實(shí)質(zhì)是求4個(gè)8相加的和是多少。

5.獨(dú)立列出乘法算式：8×4=32（只）。

6.規(guī)范書寫答句。

7.嘗試用除法進(jìn)行檢驗(yàn)：32÷8=4，確認(rèn)結(jié)果正確。

8.跟隨教師總結(jié)規(guī)律，并記錄關(guān)鍵句：一個(gè)數(shù)的幾倍=這個(gè)數(shù)×倍數(shù)。通過(guò)真實(shí)情境和直觀演示，幫助學(xué)生理解“求一個(gè)數(shù)的幾倍”即“求幾個(gè)幾”的本質(zhì)，掌握用乘法解決此類問(wèn)題的方法，并學(xué)會(huì)檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示教材P29做一做：一副跳棋9元，一副象棋的價(jià)錢是它的3倍。一副象棋多少錢？

2.指導(dǎo)學(xué)生分析：“它的3倍”指的是誰(shuí)的3倍？（跳棋價(jià)格的3倍）

3.引導(dǎo)列式：9×3=27（元），并規(guī)范口答。

4.出示教材P31練一練第1題：乘高鐵列車從北京到濟(jì)南大約需要2小時(shí)，從北京到廣州的時(shí)間是從北京到濟(jì)南的4倍。乘高鐵列車從北京到廣州大約需要幾小時(shí)？

5.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖輔助理解：將北京到濟(jì)南的時(shí)間看作1份，北京到廣州就是這樣的4份。

6.列式計(jì)算：2×4=8（小時(shí)），并口答完整答案。1.讀題理解，明確對(duì)象。

2.回答：是跳棋價(jià)格的3倍。

3.獨(dú)立完成列式與口答：9×3=27（元），口答：一副象棋27元。

4.分析第二道題的數(shù)量關(guān)系。

5.動(dòng)手畫出簡(jiǎn)單的線段圖表示倍數(shù)關(guān)系。

6.列式解答：2×4=8（小時(shí)），口答：乘高鐵列車從北京到廣州大約需要8小時(shí)。通過(guò)兩道層次分明的練習(xí)題，鞏固“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的解題方法，提升學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.引導(dǎo)學(xué)生回顧：我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，要用乘法計(jì)算。

3.再次強(qiáng)調(diào)：關(guān)鍵是找準(zhǔn)“一倍數(shù)”和“倍數(shù)”，然后用“一倍數(shù)×倍數(shù)”來(lái)計(jì)算。

4.提醒學(xué)生注意單位名稱和口答格式的規(guī)范性。

5.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中尋找類似的倍數(shù)問(wèn)題。1.積極發(fā)言分享自己的收獲。

2.總結(jié)：知道了求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少就是求幾個(gè)幾相加，可以用乘法。

3.復(fù)述解題關(guān)鍵步驟。

4.注意傾聽(tīng)同學(xué)補(bǔ)充和教師強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。

5.思考生活中還有哪些地方用到“倍”的知識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，強(qiáng)化核心方法，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成課本第31頁(yè)“練一練”第2題和第3題，鞏固基本計(jì)算方法。提升性作業(yè)：找一找生活中關(guān)于“倍”的問(wèn)題，編一道數(shù)學(xué)題并解答，下節(jié)課分享。拓展性作業(yè)：思考：如果已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，反過(guò)來(lái)求這個(gè)數(shù)，該怎么做？嘗試舉例說(shuō)明。8.板書設(shè)計(jì)

課題：求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少

例：李爺爺養(yǎng)了8頭牛，羊的數(shù)量是牛的4倍，養(yǎng)了多少只羊？

牛：8只

羊：4個(gè)8只→8×4=32（只）

答：李爺爺養(yǎng)了32只羊。

檢驗(yàn)：32÷8=4?

方法：一個(gè)數(shù)的幾倍=這個(gè)數(shù)×倍數(shù)9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第30頁(yè)內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)掌握“倍”的概念和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”基礎(chǔ)上進(jìn)行的逆向思維訓(xùn)練。通過(guò)具體情境引導(dǎo)學(xué)生理解“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”實(shí)質(zhì)是把總數(shù)平均分成若干份，求每份數(shù)的問(wèn)題，從而建立除法模型。教材以袋鼠跳躍、輪船與鯨體長(zhǎng)等生活實(shí)例為載體，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，幫助學(xué)生在真實(shí)情境中理解數(shù)量關(guān)系，發(fā)展抽象思維和解決問(wèn)題的能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的倍數(shù)問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)初步建立了“倍”的概念，能夠根據(jù)圖示說(shuō)出誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍，并會(huì)用乘法解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問(wèn)題。但對(duì)逆向思維——“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，反過(guò)來(lái)求這個(gè)數(shù)”還缺乏經(jīng)驗(yàn)，容易混淆乘除法的使用場(chǎng)景。學(xué)生形象思維占主導(dǎo)，需要借助直觀操作（如小棒擺一擺）和線段圖輔助理解。本班學(xué)生課堂參與積極性較高，具備一定的合作交流能力，但在語(yǔ)言表達(dá)完整性和邏輯性方面仍需引導(dǎo)。因此，教學(xué)中應(yīng)注重從直觀到抽象的過(guò)渡，通過(guò)對(duì)比辨析強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：能在“袋鼠跳躍距離是體長(zhǎng)的幾倍”“輪船長(zhǎng)度是鯨魚體長(zhǎng)的幾倍”等真實(shí)生活情境中，識(shí)別并提出“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和問(wèn)題意識(shí)，在具體情境中理解除法的意義；②知識(shí)與技能：能準(zhǔn)確理解“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”這類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握用除法計(jì)算的方法，正確列出算式并解答相關(guān)實(shí)際問(wèn)題，學(xué)會(huì)通過(guò)“乘法檢驗(yàn)”的方式驗(yàn)證結(jié)果的合理性，提升運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的策略意識(shí)；③思維與表達(dá)：經(jīng)歷從實(shí)物操作、圖示表征到抽象算式的轉(zhuǎn)化過(guò)程，發(fā)展空間觀念和模型意識(shí)，能用規(guī)范的語(yǔ)言描述“把總數(shù)量看作幾份，求每一份是多少”的思考過(guò)程，發(fā)展邏輯推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力；④交流與反思：在小組討論和全班交流中，能傾聽(tīng)他人想法，比較不同解題思路的異同，主動(dòng)分享自己的解題過(guò)程和檢驗(yàn)方法，養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣，提升合作學(xué)習(xí)能力和批判性思維品質(zhì)。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”就是把總數(shù)平均分成幾份，求每份數(shù)，掌握用除法計(jì)算的方法。難點(diǎn)：理解此類問(wèn)題與“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的區(qū)別與聯(lián)系，正確建立數(shù)量關(guān)系模型，避免乘除法混淆。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激活舊知教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示兩行小棒圖示：第一行有2根，第二行有4個(gè)2根。

2.提問(wèn)：“第二行的根數(shù)是第一行的幾倍？你是怎么想的？”

3.引導(dǎo)學(xué)生回顧：“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”用什么方法？為什么？1.觀察圖示，數(shù)出每行小棒數(shù)量。

2.回答：第二行是第一行的4倍，因?yàn)?個(gè)2根就是8根，8÷2=4。

3.齊聲回答：用乘法計(jì)算，因?yàn)槭乔髱讉€(gè)相同加數(shù)的和。通過(guò)直觀圖示復(fù)習(xí)“倍”的概念和乘法意義，喚醒已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情境，探究新知教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示問(wèn)題：“如果第二行小棒沒(méi)有按2根一份地?cái)[，也不方便用實(shí)物擺，怎樣求出第一行小棒的數(shù)量呢？”引發(fā)學(xué)生思考。

2.播放課件動(dòng)畫：一只袋鼠一次跳了12米，正好相當(dāng)于它體長(zhǎng)的6倍。提問(wèn)：“這只袋鼠體長(zhǎng)多少米？”

3.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系：將體長(zhǎng)看作1份，跳的距離就是這樣的6份。

4.追問(wèn)：“把什么看作一份？6份是12米，求1份，用什么方法計(jì)算？為什么？”

5.板書算式：12÷6=2（米），并強(qiáng)調(diào)單位名稱。

6.提問(wèn)：“這個(gè)結(jié)果正確嗎？怎么檢驗(yàn)？”引導(dǎo)學(xué)生用乘法驗(yàn)算：2×6=12（米）。

7.總結(jié)：“2米的6倍是12米，正好是它跳的距離，所以答案正確?！辈⒅笇?dǎo)口答完整句子。1.思考老師提出的問(wèn)題，嘗試表達(dá)自己的想法。

2.認(rèn)真觀看動(dòng)畫，理解題意，明確已知條件和所求問(wèn)題。

3.在練習(xí)本上嘗試畫出線段圖，用一條線段表示體長(zhǎng)，另一條是它的6倍長(zhǎng)表示跳躍距離。

4.回答：把袋鼠的體長(zhǎng)看作1份；用除法計(jì)算；因?yàn)槭前?2米平均分成6份，求每份是多少。

5.跟隨老師書寫算式，理解每一步的意義。

6.主動(dòng)回答：可以用乘法檢驗(yàn)，2×6=12，說(shuō)明結(jié)果正確。

7.齊聲口答：“這只袋鼠體長(zhǎng)2米?！蓖ㄟ^(guò)真實(shí)情境引入新知，借助線段圖幫助學(xué)生直觀理解“幾倍”對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問(wèn)題—分析關(guān)系—列式計(jì)算—檢驗(yàn)反思”的完整過(guò)程，建立“總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)”的除法模型。教學(xué)環(huán)節(jié)三：鞏固練習(xí)，深化理解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示教材P30“做一做”題目：“一艘輪船長(zhǎng)24米，是一頭鯨體長(zhǎng)的3倍。這頭鯨體長(zhǎng)多少米？”

2.引導(dǎo)學(xué)生分析：“誰(shuí)的長(zhǎng)度是3倍？誰(shuí)是一倍數(shù)？已知的是幾倍數(shù)？”

3.要求學(xué)生獨(dú)立畫線段圖并列式解答。

4.巡視指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生是否正確建立數(shù)量關(guān)系。

5.展示學(xué)生作品，集體訂正：24÷3=8（米），口答：這頭鯨體長(zhǎng)8米。

6.出示教材P31練一練第2題：“有8只天鵝，丹頂鶴的只數(shù)是天鵝的4倍，丹頂鶴有多少只？”（此處為對(duì)比練習(xí)）

7.提問(wèn)：“這兩道題有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生辨析：

——都涉及“倍”的數(shù)量關(guān)系；

——第一題是已知幾倍數(shù)求一倍數(shù)，用除法；

——第二題是已知一倍數(shù)求幾倍數(shù)，用乘法。1.閱讀題目，提取關(guān)鍵信息。

2.回答：輪船長(zhǎng)度是鯨體長(zhǎng)的3倍，輪船是3倍數(shù)，鯨體長(zhǎng)是一倍數(shù)，已知3倍數(shù)是24米。

3.獨(dú)立完成線段圖和算式：24÷3=8（米）。

4.接受老師個(gè)別指導(dǎo)。

5.對(duì)照正確答案自我檢查，確認(rèn)計(jì)算過(guò)程和單位。

6.完成第二題：8×4=32（只）。

7.參與討論，比較兩題異同，明確乘除法在“倍”問(wèn)題中的不同應(yīng)用場(chǎng)景。通過(guò)對(duì)比練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步區(qū)分“求一個(gè)數(shù)的幾倍”與“已知幾倍數(shù)求一倍數(shù)”兩類問(wèn)題的本質(zhì)區(qū)別，強(qiáng)化對(duì)數(shù)量關(guān)系的理解，防止概念混淆，提升辨析能力和靈活應(yīng)用能力。教學(xué)環(huán)節(jié)四：歸納總結(jié)，提煉方法教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“對(duì)于‘已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)’這類問(wèn)題，我們應(yīng)該怎樣思考？用什么方法計(jì)算？”

2.引導(dǎo)學(xué)生共同總結(jié)解題步驟：

第一步：找出誰(shuí)是一倍數(shù)，誰(shuí)是幾倍數(shù)；

第二步：明確已知幾倍數(shù)，要求一倍數(shù)；

第三步：用除法計(jì)算：總數(shù)÷倍數(shù)=一倍數(shù)；

第四步：寫單位，口答完整句子；

第五步：用乘法進(jìn)行檢驗(yàn)。

3.板書關(guān)鍵句：“總數(shù)÷總份數(shù)=每份數(shù)”。1.積極思考，嘗試用自己的話說(shuō)出解題思路。

2.跟隨老師一起總結(jié)解題步驟，理解每一步的意義。

3.在課本或筆記本上記錄關(guān)鍵公式和方法。引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)梳理本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)和解題策略，形成清晰的思維路徑，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的知識(shí)體系，提升歸納概括能力。教學(xué)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)，回顧收獲教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”

2.鼓勵(lì)學(xué)生從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)等方面自由發(fā)言。

3.教師適時(shí)補(bǔ)充和提升：今天我們學(xué)會(huì)了用除法解決“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)一倍數(shù)和幾倍數(shù)的關(guān)系，還要記得檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。1.主動(dòng)舉手發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)收獲。

2.如：“我知道了這種問(wèn)題要用除法來(lái)算?！薄拔視?huì)畫線段圖幫助理解?！薄白鐾觐}要用乘法檢查一下?！?/p>

3.傾聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，完善自己的認(rèn)知。通過(guò)開放式提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)歷程，促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化，培養(yǎng)反思意識(shí)和表達(dá)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)成就感。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材第31頁(yè)練習(xí)六第1題和第3題，要求畫出線段圖并寫出算式、單位和口答。提升性作業(yè)：小明跳繩跳了45下，是他弟弟跳的次數(shù)的5倍，他弟弟跳了多少下？請(qǐng)用今天學(xué)的方法解答并檢驗(yàn)。拓展性作業(yè)：找一找生活中還有哪些“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的例子，記錄下來(lái)并嘗試解決。8.板書設(shè)計(jì)

課題：已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)

例題：袋鼠一次跳12米，是體長(zhǎng)的6倍。體長(zhǎng)？米。

12÷6=2（米）

檢驗(yàn)：2×6=12（米）

口答：這只袋鼠體長(zhǎng)2米。

方法：總數(shù)÷倍數(shù)=一倍數(shù)9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，主要圍繞“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”以及“兩個(gè)相關(guān)聯(lián)問(wèn)題的連續(xù)解答”展開。教材通過(guò)元宵燈會(huì)布置燈籠的生活情境引入，引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖理解數(shù)量關(guān)系，掌握用乘法解決“幾倍”問(wèn)題，并進(jìn)一步解決“一共多少”的加法問(wèn)題。內(nèi)容貼近生活，層次清晰，注重從具體到抽象的思維過(guò)渡，為后續(xù)復(fù)合應(yīng)用題的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模與實(shí)際應(yīng)用的初步結(jié)合。2.學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生已具備一定的加減法和簡(jiǎn)單乘法運(yùn)算能力，能夠理解“倍”的初步概念，并能進(jìn)行基本的數(shù)量比較。但在面對(duì)含有兩個(gè)連續(xù)問(wèn)題的實(shí)際情境時(shí)，部分學(xué)生容易忽略問(wèn)題之間的關(guān)聯(lián)性，出現(xiàn)只解其一、遺漏其二或混淆運(yùn)算順序的情況。學(xué)生形象思維占主導(dǎo)，對(duì)直觀圖示如線段圖接受度高，但自主畫圖分析的能力尚弱。因此，教學(xué)中需強(qiáng)化信息提取、問(wèn)題拆解和圖示輔助的訓(xùn)練，幫助學(xué)生建立連貫的解題思路，提升綜合分析能力。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：通過(guò)創(chuàng)設(shè)“元宵燈會(huì)布置燈籠”的真實(shí)生活情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并提出與“倍”相關(guān)的兩個(gè)連續(xù)數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)在具體情境中識(shí)別和提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展初步的應(yīng)用意識(shí)；②知識(shí)與技能：使學(xué)生進(jìn)一步理解“一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，掌握用乘法計(jì)算“幾倍數(shù)”的方法，并在此基礎(chǔ)上正確解答“總數(shù)是多少”的加法問(wèn)題，形成解決“先乘后加”類連續(xù)兩問(wèn)實(shí)際問(wèn)題的基本技能，提升運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的策略水平；③思維與表達(dá)：通過(guò)畫線段圖表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法，促進(jìn)抽象邏輯思維的發(fā)展，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述解題思路，提高數(shù)學(xué)表達(dá)的條理性和準(zhǔn)確性；④交流與反思：在小組討論和全班交流中，學(xué)生學(xué)會(huì)傾聽(tīng)他人想法，比較不同解法的異同，能夠?qū)忸}過(guò)程進(jìn)行自我檢查與評(píng)價(jià)，養(yǎng)成審題細(xì)致、步驟完整、結(jié)果驗(yàn)證的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，提升合作意識(shí)與反思能力。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解連續(xù)兩問(wèn)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，掌握先求“一個(gè)數(shù)的幾倍”，再求“總數(shù)”的解題步驟。難點(diǎn)：準(zhǔn)確畫出線段圖表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系，并利用圖示理清解題思路，避免遺漏第二個(gè)問(wèn)題。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：學(xué)習(xí)目標(biāo)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是解決生活中“連續(xù)兩問(wèn)”的實(shí)際問(wèn)題。

2.強(qiáng)調(diào)將通過(guò)畫線段圖的方法來(lái)幫助理解題目中的數(shù)量關(guān)系。

3.提出希望同學(xué)們能在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)分步思考，先解決第一個(gè)問(wèn)題，再解決第二個(gè)問(wèn)題。1.認(rèn)真傾聽(tīng)老師提出的本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.在心中明確本節(jié)課要達(dá)成的任務(wù)：會(huì)畫圖、會(huì)分析、會(huì)解答連續(xù)兩問(wèn)的問(wèn)題。

3.做好積極參與課堂活動(dòng)的心理準(zhǔn)備。讓學(xué)生提前了解學(xué)習(xí)方向，明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，為后續(xù)深入探究做好鋪墊。教學(xué)環(huán)節(jié)二：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“‘求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少’，這類問(wèn)題我們通常用什么方法計(jì)算？”

2.引導(dǎo)學(xué)生回憶并回答，強(qiáng)調(diào)“一個(gè)數(shù)的幾倍=這個(gè)數(shù)×幾倍數(shù)”。

3.引入情境：“學(xué)校要舉辦元宵燈會(huì)，同學(xué)們一起用燈籠布置教室。”展示課本情境圖。

4.提問(wèn)：“從題中你們發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決的問(wèn)題是什么？”1.回答：“用乘法計(jì)算?！?/p>

2.復(fù)述公式：“一個(gè)數(shù)的幾倍等于這個(gè)數(shù)乘以幾倍數(shù)。”

3.觀察情境圖，找出關(guān)鍵信息：兔子燈籠有7個(gè)，金魚燈籠的數(shù)量是兔子燈籠的3倍。

4.明確問(wèn)題：第一個(gè)問(wèn)題是“金魚燈籠有多少個(gè)？”第二個(gè)問(wèn)題是“一共用了多少個(gè)燈籠？”通過(guò)復(fù)習(xí)舊知引出新知，建立知識(shí)連接；借助生活化情境激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提取數(shù)學(xué)信息，明確連續(xù)兩個(gè)問(wèn)題的存在。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作：“請(qǐng)你們?cè)囍嬕划嫞镁€段圖表示出兔子燈籠和金魚燈籠的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

2.在黑板上示范畫線段圖：先畫一條短線段表示兔子燈籠的7個(gè)，標(biāo)注“7個(gè)”；再畫一條長(zhǎng)度約為三倍的線段表示金魚燈籠，標(biāo)注“？”和“3倍”。

3.提問(wèn)：“我們?cè)诋嬀€段圖時(shí)，應(yīng)該把什么看作一份？”引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“把兔子燈籠的數(shù)量看作一份”。

4.講解第一步計(jì)算：根據(jù)“金魚燈籠是兔子燈籠的3倍”，列出算式7×3=21（個(gè)），得出金魚燈籠有21個(gè)。

5.繼續(xù)在線段圖上補(bǔ)充：將兩條線段合并，用大括號(hào)括起來(lái)，標(biāo)注“一共？個(gè)”。

6.講解第二步計(jì)算：要求總數(shù)，就是把兔子燈籠和金魚燈籠加起來(lái)，列式21+7=28（個(gè)）。

7.總結(jié)解題步驟：先求“幾倍數(shù)”——再求“總和”。

8.強(qiáng)調(diào)解題注意事項(xiàng)：“畫線段圖時(shí)，要先確定誰(shuí)表示1份，誰(shuí)表示幾份；求一共是多少，要在線段圖上用大括號(hào)括起來(lái)?！?.動(dòng)手嘗試在練習(xí)本上畫出線段圖，表示兩種燈籠的數(shù)量關(guān)系。

2.觀察老師的示范，修正自己的線段圖畫法，確保規(guī)范清晰。

3.回答問(wèn)題：“把兔子燈籠的數(shù)量看作一份。”

4.跟隨教師完成第一步計(jì)算，在作業(yè)本上寫下算式7×3=21（個(gè)），并口答“金魚燈籠有21個(gè)”。

5.在自己畫的線段圖上添加大括號(hào)，表示總數(shù)。

6.完成第二步計(jì)算，寫出算式21+7=28（個(gè)），口答“一共用了28個(gè)燈籠”。

7.聽(tīng)教師總結(jié)，理解“先乘后加”的解題邏輯。

8.記錄注意事項(xiàng)，提醒自己今后畫圖時(shí)注意格式和完整性。通過(guò)“畫—說(shuō)—算”相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的解題模型，強(qiáng)化線段圖的輔助作用，突出“分步解決”的思維路徑，突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)四：課堂小結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”

2.引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)三個(gè)方面進(jìn)行回顧：

（1）知道了如何解決“連續(xù)兩問(wèn)”的實(shí)際問(wèn)題；

（2）學(xué)會(huì)了用線段圖來(lái)表示倍數(shù)關(guān)系；

（3）掌握了“先求幾倍數(shù)，再求總和”的解題步驟。

3.再次強(qiáng)調(diào)畫線段圖的關(guān)鍵點(diǎn)：一份量的確定、倍數(shù)的表示、總數(shù)的大括號(hào)標(biāo)注。

4.鼓勵(lì)學(xué)生在生活中多觀察、多提問(wèn)，發(fā)現(xiàn)類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。1.積極舉手發(fā)言，分享自己的學(xué)習(xí)收獲。

2.參與集體回顧，說(shuō)出自己掌握的知識(shí)點(diǎn)，例如：“我知道了要先算乘法，再算加法。”

3.補(bǔ)充同學(xué)的回答，如：“畫線段圖可以幫助我看清楚哪個(gè)是一份，哪個(gè)是幾份?！?/p>

4.在教師引導(dǎo)下，系統(tǒng)梳理本節(jié)課的核心內(nèi)容，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。幫助學(xué)生整合零散知識(shí)，形成系統(tǒng)認(rèn)知，強(qiáng)化重點(diǎn)內(nèi)容的記憶，提升歸納總結(jié)能力。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材第35頁(yè)“做一做”第1題，要求畫出線段圖并分步列式解答。提升性作業(yè)：完成教材第36頁(yè)練習(xí)六第1題，獨(dú)立分析圖意，寫出兩個(gè)問(wèn)題對(duì)應(yīng)的算式，并說(shuō)明每一步的意義。拓展性作業(yè)：請(qǐng)你回家找一找生活中“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的例子，編一道連續(xù)兩問(wèn)的應(yīng)用題，寫在數(shù)學(xué)日記本上，并嘗試解答。8.板書設(shè)計(jì)課題：連續(xù)兩問(wèn)的實(shí)際問(wèn)題

兔子燈籠：7個(gè)（1份）

金魚燈籠：？個(gè)（3份）

線段圖示意（略）

第一步：7×3=21（個(gè)）——求幾倍數(shù)

第二步：21+7=28（個(gè)）——求總數(shù)

答：金魚燈籠有21個(gè)，一共用了28個(gè)燈籠。

注意：先確定1份量，畫圖用大括號(hào)標(biāo)總數(shù)。9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題提問(wèn)題課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：

本課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握加、減、乘、除基本運(yùn)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情境提出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。通過(guò)“元宵燈會(huì)布置”這一生活化情境，引導(dǎo)學(xué)生從已知信息出發(fā)，主動(dòng)構(gòu)建加法求總數(shù)、減法比多少、除法求倍數(shù)、乘法求幾倍等數(shù)量關(guān)系模型，強(qiáng)調(diào)“問(wèn)題源于情境，解答依托數(shù)量關(guān)系”的數(shù)學(xué)思維路徑，為后續(xù)解決復(fù)合問(wèn)題打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，體現(xiàn)“從生活中來(lái)，到生活中去”的課程理念。2.學(xué)情分析：

二年級(jí)學(xué)生已具備初步的加減乘除運(yùn)算能力，能理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，但在主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題方面仍顯薄弱，常出現(xiàn)“無(wú)問(wèn)題可提”或“問(wèn)題與條件不符”等情況。他們對(duì)貼近生活的情境興趣濃厚，喜歡表達(dá)和交流，但邏輯表達(dá)不夠清晰，容易忽視問(wèn)題與已知信息之間的匹配性。本節(jié)課將借助直觀情境和結(jié)構(gòu)化引導(dǎo)，幫助學(xué)生梳理提問(wèn)思路，提升其從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的素養(yǎng)。3.核心素養(yǎng)目標(biāo)：①情境與問(wèn)題：學(xué)生能在“布置教室”“購(gòu)買獎(jiǎng)品”等真實(shí)生活情境中，識(shí)別并提取關(guān)鍵數(shù)學(xué)信息，主動(dòng)提出與加、減、乘、除四則運(yùn)算相對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察世界的意識(shí)。②知識(shí)與技能：學(xué)生能夠準(zhǔn)確運(yùn)用加法計(jì)算總?cè)藬?shù)，用減法比較兩個(gè)數(shù)量的多少，用除法求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，用乘法求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，并能根據(jù)具體情境選擇合適的運(yùn)算方法解決問(wèn)題，鞏固四則運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力。③思維與表達(dá)：學(xué)生在教師引導(dǎo)下經(jīng)歷“讀取信息—聯(lián)想運(yùn)算—提出問(wèn)題—驗(yàn)證合理性”的完整思維過(guò)程，逐步形成結(jié)構(gòu)化的提問(wèn)框架，能有條理地口頭表述所提問(wèn)題及解題思路，提升邏輯推理與數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力。④交流與反思：學(xué)生在小組交流與全班匯報(bào)中傾聽(tīng)他人提問(wèn)，比較不同問(wèn)題的合理性與多樣性，反思自身提問(wèn)是否符合已知條件，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)與調(diào)整，養(yǎng)成審慎思考、自我修正的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4.學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：能根據(jù)已知信息，提出可以用加、減、乘、除解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題。難點(diǎn)：能判斷所提問(wèn)題是否與已知數(shù)量關(guān)系相符，避免盲目提問(wèn)。5.教學(xué)準(zhǔn)備：課件6.學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)引導(dǎo)：“同學(xué)們，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，常常需要先看清楚題目問(wèn)什么。那么，請(qǐng)回憶一下：如果問(wèn)題是‘求兩部分一共是多少’，我們應(yīng)該用什么方法計(jì)算？”

2.繼續(xù)追問(wèn)：“如果問(wèn)題是‘求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）多少’呢？”

3.接著提問(wèn)：“如果問(wèn)題是‘求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍’呢？”

4.最后提問(wèn)：“如果問(wèn)題是‘求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少’呢？”

5.根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書歸納：加法、減法、除法、乘法。1.思考老師提出的問(wèn)題。

2.舉手回答：“用加法計(jì)算。”

3.回答：“用減法計(jì)算。”

4.回答：“用除法計(jì)算。”

5.回答：“用乘法計(jì)算?！?/p>

6.觀察黑板上的總結(jié)，明確四種基本運(yùn)算對(duì)應(yīng)的問(wèn)題類型。通過(guò)回顧舊知，幫助學(xué)生建立“問(wèn)題類型—運(yùn)算方法”的初步聯(lián)系，為本節(jié)課提出數(shù)學(xué)問(wèn)題提供方法支撐。教學(xué)環(huán)節(jié)二：探索新知教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.播放課件動(dòng)畫，呈現(xiàn)情境：“學(xué)校要舉辦元宵燈會(huì)，同學(xué)們一起用燈籠布置教室。”

2.出示已知信息：“布置教室的同學(xué)中，男生有9人，女生有18人?！?/p>

3.提出任務(wù)：“請(qǐng)你們認(rèn)真讀題，從中獲取數(shù)學(xué)信息，并嘗試提出數(shù)學(xué)問(wèn)題?！?/p>

4.引導(dǎo)提問(wèn)：“你能分別提出一個(gè)可以用加法、減法、乘法、除法來(lái)解答的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”

5.巡視課堂，收集學(xué)生提出的問(wèn)題，選取典型例子進(jìn)行展示與點(diǎn)評(píng)。1.觀看課件，進(jìn)入情境。

2.齊讀已知信息：“男生有9人，女生有18人?！?/p>

3.獨(dú)立思考，嘗試提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4.小組內(nèi)交流各自提出的問(wèn)題。

5.代表匯報(bào)：“我們可以提出‘一共有多少人？’”“‘女生比男生多幾人？’”“‘男生比女生少幾人？’”“‘女生人數(shù)是男生的幾倍？’”創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)其從具體信息出發(fā)，主動(dòng)提出不同類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步體驗(yàn)提問(wèn)的過(guò)程。教學(xué)環(huán)節(jié)三：新知講解教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.聚焦第一個(gè)問(wèn)題：“布置教室的一共有多少人？”

2.追問(wèn)：“這個(gè)問(wèn)題要用什么方法解決？為什么？”

3.板書算式：9+18=27（人），并強(qiáng)調(diào)這是“求總數(shù)”的問(wèn)題，用加法。

4.呈現(xiàn)第二個(gè)問(wèn)題：“男生比女生少多少人？”

5.提問(wèn)：“這屬于哪類問(wèn)題？怎么列式？”

6.板書：18-9=9（人），指出這是“比較多少”的問(wèn)題，用減法。

7.呈現(xiàn)第三個(gè)問(wèn)題：“女生比男生多多少人？”

8.提問(wèn)：“這個(gè)問(wèn)題和上一個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系？”

9.再次板書：18-9=9（人），說(shuō)明兩者本質(zhì)相同，只是表述角度不同。

10.呈現(xiàn)第四個(gè)問(wèn)題：“女生人數(shù)是男生的幾倍？”

11.提問(wèn)：“求‘幾倍’要用什么運(yùn)算？依據(jù)是什么？”

12.板書：18÷9=2，解釋“倍”的含義，強(qiáng)調(diào)“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”用除法。

13.引導(dǎo)思考：“我們還能提出乘法問(wèn)題嗎？”

14.提示：“乘法可以表示‘幾個(gè)幾’，也可以表示‘一個(gè)數(shù)的幾倍是多少’?！?/p>

15.反問(wèn)：“根據(jù)現(xiàn)有信息，能直接提出‘男生人數(shù)的幾倍是多少’這樣的問(wèn)題嗎？”

16.強(qiáng)調(diào)：“不能脫離已知條件盲目提問(wèn)，所提問(wèn)題必須與已有信息相符?！?.回答：“用加法?！?/p>

2.解釋：“因?yàn)橐竽猩团掀饋?lái)的人數(shù)?！?/p>

3.觀察板書，理解加法用于求和。

4.回答：“用減法?！?/p>

5.列出算式：18-9=9（人）。

6.理解減法用于比較兩個(gè)量的差。

7.回答：“其實(shí)是一樣的，都是相差9人?！?/p>

8.認(rèn)同“多”與“少”是相對(duì)的說(shuō)法。

9.回答：“用除法?！?/p>

10.說(shuō)出理由：“把18平均分成9份，每份是2，所以是2倍。”

11.記錄算式：18÷9=2。

12.思考能否提出乘法問(wèn)題。

13.嘗試提出如“男生人數(shù)的3倍是多少？”

14.發(fā)現(xiàn)該問(wèn)題無(wú)法用現(xiàn)有信息直接解答。

15.明白提問(wèn)需基于已有數(shù)據(jù)，不能隨意編造。通過(guò)層層遞進(jìn)的講解，幫助學(xué)生系統(tǒng)理解四類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握提問(wèn)的基本方法，并強(qiáng)調(diào)問(wèn)題與條件的匹配性，突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)環(huán)節(jié)四：隨堂練習(xí)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.出示教材P36練一練第3題情境：“李老師為演講比賽買獎(jiǎng)品。”

2.提問(wèn)：“從圖中你知道了什么？”

3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：“鉛筆買了5盒，每盒3支?！?/p>

4.提問(wèn)：“你能提出什么問(wèn)題？怎么解答？”

5.板書問(wèn)題（1）：“買了多少支鉛筆？”

6.引導(dǎo)列出算式：5×3=15（支）。

7.出示問(wèn)題（2）：“看圖提出一個(gè)問(wèn)題并解答?！?/p>

8.展示圖中還有鋼筆15支，總價(jià)未知。

9.鼓勵(lì)學(xué)生提出如“鉛筆和鋼筆一共多少支？”并列式：15+15=30（支）。

10.出示教材P37練一練第7題：“科普書有27本，是漫畫書數(shù)量的3倍，漫畫書有多少本？”

11.提問(wèn)：“你能根據(jù)這句話提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？”

12.引導(dǎo)學(xué)生理解“是……的3倍”表示科普書多，漫畫書少。

13.指導(dǎo)列式：27÷3=9（本），并說(shuō)明這是“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”用除法。1.觀察圖片，提取信息。

2.回答：“知道鉛筆有5盒，每盒3支?！?/p>

3.提出問(wèn)題：“一共買了多少支鉛筆？”

4.列出乘法算式：5×3=15（支）。

5.觀察圖中還顯示鋼筆有15支。

6.提出問(wèn)題：“鉛筆和鋼筆一共有多少支？”

7.列出加法算式：15+15=30（支）。

8.閱讀文字題，理解題意。

9.提出問(wèn)題：“漫畫書有多少本？”

10.分析數(shù)量關(guān)系：27本是漫畫書的3倍。

11.列出除法算式：27÷3=9（本）。

12.明確“求1倍數(shù)”用除法。通過(guò)教材典型習(xí)題訓(xùn)練，鞏固學(xué)生提出和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拓展對(duì)“倍”的逆向理解，提升綜合應(yīng)用水平。教學(xué)環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖二次備課1.提問(wèn)：“通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？”

2.引導(dǎo)學(xué)生從“能提出哪些問(wèn)題”“要注意什么”等方面進(jìn)行總結(jié)。

3.歸納提升：我們學(xué)會(huì)了根據(jù)已知信息，提出加、減、乘、除四類數(shù)學(xué)問(wèn)題；知道了提問(wèn)要有依據(jù)，不能脫離條件；掌握了‘求總數(shù)用加法，比多少用減法，求幾倍用除法，求幾倍是多少用乘法’的基本規(guī)律。1.積極發(fā)言分享收獲。

2.回答：“我會(huì)提‘一共’‘多多少’‘少多少’‘幾倍’的問(wèn)題了?！?/p>

3.補(bǔ)充：“提問(wèn)題要看清楚有哪些數(shù)字和關(guān)系?！?/p>

4.齊聲復(fù)述教師總結(jié)的核心要點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生自主回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，梳理知識(shí)脈絡(luò)，強(qiáng)化關(guān)鍵方法，促進(jìn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善與內(nèi)化。7.作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)性作業(yè)：完成教材練習(xí)題，根據(jù)給出的情境和數(shù)據(jù)，提出一個(gè)可以用加法或減法解決的問(wèn)題并解答。提升性作業(yè)：完成教材練習(xí)題，結(jié)合“倍”的概念，提出一個(gè)可以用乘法或除法解決的問(wèn)題，并寫出算式和答案。拓展性作業(yè)：觀察家中今天的購(gòu)物小票，記錄兩種商品的數(shù)量或價(jià)格，嘗試提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題（如總數(shù)、相差、倍數(shù)等），并與家長(zhǎng)交流解答。8.板書設(shè)計(jì)提問(wèn)題

→加法：一共是多少？（9+18=27）

→減法：多（少）多少？（18-9=9）

→除法：是……的幾倍？（18÷9=2）

→乘法：幾倍是多少？（需有倍數(shù)關(guān)系）

注意：?jiǎn)栴}要與已知信息相符！9.教學(xué)反思與改進(jìn)：成功之處：不足之處：改進(jìn)措施：

課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題補(bǔ)條件課型：新授課課時(shí)：一課時(shí)授課時(shí)間年月日第周第節(jié)1.教材分析：本節(jié)課選自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)，是在學(xué)生已經(jīng)掌握加減乘除基本運(yùn)算和簡(jiǎn)單應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題補(bǔ)充合適條件、完善題目結(jié)構(gòu)的能力。通過(guò)“補(bǔ)條件”這一思維訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系之間的聯(lián)系，提升其邏輯推理與問(wèn)題解決能力。內(nèi)容貼近生活情境，如布置教室、購(gòu)買物品等，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展數(shù)學(xué)建模意識(shí)，為后續(xù)復(fù)雜應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。2.學(xué)情分析：二年級(jí)學(xué)生已具備初步的閱讀理解能力和簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，能夠解決一步或兩步的實(shí)際問(wèn)題，但在逆向思維和條件構(gòu)建方面仍顯薄弱。他們對(duì)直觀、具體的情境較為敏感，喜歡參與口頭表達(dá)和動(dòng)手操作活