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山西省朔州市高職單招數(shù)學(xué)試題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)，則x的取值范圍是（）

A.x>2

B.x<2

C.x≥2

D.x≤2

答案：A

2.已知函數(shù)y=3x^34x+1，求導(dǎo)數(shù)y'等于（）

A.9x^24

B.9x^24x

C.3x^24x+1

D.3x^24

答案：A

3.若直線y=2x+1與直線y=x+3垂直，則它們的斜率之積等于（）

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=15，S10=50，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，∠ABC=60°，求平行四邊形的面積S（）

A.6

B.6√3

C.4√3

D.8

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1的最小值是______。

答案：0

7.已知函數(shù)y=log2(x1)的定義域是______。

答案：(1,+∞)

8.若函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則a的取值范圍是______。

答案：a>0

9.已知三角形ABC的面積為6，AB=4，BC=3，且∠ABC=30°，求AC的長(zhǎng)度______。

答案：5

10.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______。

答案：√3<k<√3

三、解答題（共50分）

11.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)增區(qū)間為[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(∞，1]。

12.（10分）解方程組：

2x+3y=7

4xy=1

答案：x=1，y=2。

13.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=9，S6=27，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：a1=3，d=2。

14.（15分）已知直線y=2x+1與圓

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