陜西省高職單招數(shù)學(xué)考試練習(xí)題及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤2

B.a≤3

C.a≤4

D.a≤5

答案：B

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n^2+3n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an為（）

A.an=4n1

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n3

答案：D

3.設(shè)函數(shù)g(x)=x^22x+1，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）

A.（∞，1]

B.[1，+∞）

C.（∞，0）

D.[0，+∞）

答案：B

4.下列關(guān)于三角形ABC的說(shuō)法正確的是（）

A.若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC為直角三角形

B.若a=3，b=4，c=6，則三角形ABC為鈍角三角形

C.若a=3，b=4，c=2，則三角形ABC為銳角三角形

D.若a=3，b=4，c=5，則三角形ABC為等腰三角形

答案：A

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)與矩陣B=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)相似，則下列等式成立的是（）

A.a+d=5

B.a+d=6

C.ab=12

D.adbc=0

答案：D

二、填空題

1.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（∞，a）內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≤1

2.若等差列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n^2+2n，則該數(shù)列的首項(xiàng)a1為______。

答案：5

3.設(shè)函數(shù)g(x)=x^33x，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為______。

答案：（∞，1）

4.若a、b、c為三角形ABC的三邊，且滿足a^2+b^2=2c^2，則三角形ABC的形狀為______。

答案：等腰三角形

5.若矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)與矩陣B=\(\begin{bmatrix}a&b\\c&d\end{bmatrix}\)相似，則矩陣B的特征值為______。

答案：1，4

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞）。

2.已知等差列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n^2+3n，求該數(shù)列的首項(xiàng)a1和公差d。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=8。

3.已知矩陣A=\(\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\)，求矩陣A的逆矩陣A^{1}。

答案：A^{1}=\(\begin{bmatrix}2&1\\3&1\end{bmatrix}\)。

4.已知三角形ABC的三個(gè)角分別為A、B、C，且滿足cosA+cosB+cosC=0，求三角形ABC的形狀。

答案：