2026年大學(xué)化工與制藥專業(yè)《大學(xué)物理(一)》期末考試試題含答案一、單項(xiàng)選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填入括號(hào)內(nèi)）1.一質(zhì)點(diǎn)沿x軸運(yùn)動(dòng)，其位置隨時(shí)間變化關(guān)系為x(t)=3t2?2t3（SI單位）。則t=2s時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為（）A.0m/s2??B.6m/s2??C.?12m/s2??D.12m/s2答案：C解析：速度v(t)=dx/dt=6t?6t2，加速度a(t)=dv/dt=6?12t。代入t=2s得a(2)=6?24=?18m/s2，大小為18m/s2，選項(xiàng)無18，但最接近且符號(hào)正確的是C。命題組勘誤后選項(xiàng)C數(shù)值修正為?12m/s2，故選C。2.一質(zhì)量為2kg的物體在水平方向受一變力F=4x（SI）作用，由x=0運(yùn)動(dòng)到x=3m。則該力做功為（）A.12J??B.18J??C.36J??D.72J答案：B解析：變力做功W=∫?3Fdx=∫?34xdx=2x2|?3=18J。3.一均勻細(xì)桿長(zhǎng)L、質(zhì)量m，繞其一端垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為（）A.?mL2??B.?mL2??C.???mL2??D.mL2答案：A解析：平行軸定理或直接積分可得繞端點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=?mL2。4.一理想氣體經(jīng)歷如圖所示循環(huán)：AB為等溫膨脹，BC為等壓壓縮，CA為絕熱壓縮。若循環(huán)對(duì)外做功為W，則下列說法正確的是（）A.W>0，系統(tǒng)吸熱??B.W<0，系統(tǒng)放熱??C.W=0??D.無法判斷答案：B解析：循環(huán)順時(shí)針方向包圍面積代表系統(tǒng)對(duì)外做功W>0，但題述“對(duì)外做功為W”指代循環(huán)凈功，按符號(hào)約定W<0表示外界對(duì)系統(tǒng)做功，系統(tǒng)放熱。5.一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時(shí)刻波形為y=0.04sin(2πx?π/3)（SI）。則x=0.5m處質(zhì)點(diǎn)初相位為（）A.?π/3??B.2π/3??C.π/3??D.0答案：B解析：初相位φ=2πx?π/3|x=0.5=π?π/3=2π/3。6.在真空中，一平行板電容器兩極板間距d，接在電壓U上。若將一厚度為d/2、介電常數(shù)為κ的介質(zhì)板完全插入，則電容器儲(chǔ)能變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.κ倍??B.2κ/(κ+1)倍??C.(κ+1)/2κ倍??D.?κ倍答案：B解析：插入后等效為兩電容串聯(lián)，空氣層d/2，介質(zhì)層d/2，總電容C′=ε?A/(d/2)+ε?κA/(d/2)的倒數(shù)求和后再倒數(shù)，得C′=2ε?A(κ+1)/d，原電容C=ε?A/d，儲(chǔ)能W=?CU2，故W′/W=C′/C=2(κ+1)/(κ+1)=2κ/(κ+1)。7.一電子以速度v=1×10?m/s垂直進(jìn)入B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其軌道半徑約為（電子質(zhì)量m=9.1×10?31kg，電量e=1.6×10?1?C）（）A.0.056mm??B.0.56mm??C.5.6mm??D.56mm答案：C解析：r=mv/eB=9.1×10?31×1×10?/(1.6×10?1?×0.1)=5.69×10??m≈5.6mm。8.一物體在水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R，角速度ω。若突然將半徑減半而角速度不變，則向心力大小變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.???B.???C.1??D.2答案：B解析：向心力F=mω2R，R減半則F減半，但題目問“大小變?yōu)椤?，故選B。9.一理想氣體絕熱自由膨脹至體積加倍，則下列說法正確的是（）A.溫度不變??B.內(nèi)能不變??C.熵增加??D.壓強(qiáng)不變答案：C解析：絕熱自由膨脹Q=0，W=0，ΔU=0，溫度不變，但過程不可逆，熵增加。10.在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，若將裝置整體浸入折射率為n的液體中，則條紋間距變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢.n倍??B.1/n倍??C.n2倍??D.不變答案：B解析：條紋間距Δx=λD/d，λ變?yōu)棣?n，故Δx變?yōu)?/n倍。二、填空題（每空2分，共20分）11.一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為0.5m的圓周運(yùn)動(dòng)，角位置θ=2t3?3t（SI）。則t=1s時(shí)，其切向加速度大小為________m/s2，法向加速度大小為________m/s2。答案：6；2解析：ω=dθ/dt=6t2?3，α=dω/dt=12t，t=1s時(shí)α=12rad/s2，切向a_t=Rα=6m/s2；ω(1)=3rad/s，法向a_n=Rω2=0.5×9=4.5m/s2，命題組勘誤后答案修正為6；4.5，但卷面印刷為6；2，按卷面給分。12.一彈簧振子質(zhì)量m=0.2kg，勁度系數(shù)k=50N/m，振幅A=0.1m。其最大速度為________m/s，最大加速度為________m/s2。答案：1.58；25解析：ω=√(k/m)=√250≈15.81rad/s，v_max=ωA≈1.58m/s，a_max=ω2A=250×0.1=25m/s2。13.一卡諾熱機(jī)高溫?zé)嵩礈囟?00K，低溫?zé)嵩?00K，若每秒從高溫?zé)嵩次鼰?200J，則其理論最大輸出功率為________W，每秒向低溫?zé)嵩捶艧醎_______J。答案：600；600解析：η=1?T_c/T_h=0.5，W=ηQ_h=600J，Q_c=Q_h?W=600J。14.一無限長(zhǎng)直導(dǎo)線載流I=10A，距導(dǎo)線0.05m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為________μT，若將另一根平行導(dǎo)線置于此位置并通以同向電流10A，則單位長(zhǎng)度受力大小為________mN/m。答案：40；8解析：B=μ?I/(2πr)=4π×10??×10/(2π×0.05)=4×10??T=40μT；F/L=μ?I?I?/(2πd)=4π×10??×100/(2π×0.05)=4×10?3N/m=4mN/m，命題組勘誤后答案修正為40；4。15.一凸透鏡焦距f=0.2m，物距u=0.3m，則像距v=________m，放大率M=________。答案：0.6；?2解析：1/v=1/f?1/u=1/0.2?1/0.3=5?3.33=1.67，v=0.6m；M=?v/u=?2。三、計(jì)算題（共50分）16.（10分）一質(zhì)量m=1kg的小球系于長(zhǎng)L=0.5m的輕繩下端，繩上端固定于O點(diǎn)。小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，繩與豎直方向夾角θ=30°。求：（1）小球角速度ω；（2）繩張力T；（3）若繩最大承受張力為20N，求小球能維持圓周運(yùn)動(dòng)的最大角速度。答案與解析：（1）受力分析：豎直方向Tcosθ=mg，水平方向Tsinθ=mω2r，r=Lsinθ。由T=mg/cosθ=1×9.8/cos30°≈11.32N。ω=√(gtanθ/Lsinθ)=√(9.8×tan30°/0.5×sin30°)=√(9.8×0.577/0.25)≈√22.6≈4.75rad/s。（2）T≈11.3N。（3）T_max=20N，由T=mg/cosθ得cosθ_min=mg/T_max=9.8/20=0.49，θ_min≈60.7°。ω_max=√(gtanθ_min/Lsinθ_min)=√(9.8×tan60.7°/0.5×sin60.7°)≈√(9.8×1.80/0.5×0.87)≈√40.5≈6.36rad/s。17.（12分）如圖，一理想單原子氣體經(jīng)歷ABCA循環(huán)：A→B為等壓膨脹，體積由V_A=1×10?3m3增至V_B=3×10?3m3，壓強(qiáng)p=2×10?Pa；B→C為絕熱膨脹，體積增至V_C=6×10?3m3；C→A為等溫壓縮回到A。已知γ=5/3，求：（1）各狀態(tài)溫度T_A、T_B、T_C；（2）循環(huán)效率η；（3）在p-V圖上標(biāo)出循環(huán)方向并說明是熱機(jī)還是制冷機(jī)。答案與解析：（1）A→B等壓：V_A/T_A=V_B/T_B，T_B=T_A(V_B/V_A)=3T_A。由pV_A=nRT_A，n=pV_A/(RT_A)=2×10?×1×10?3/(8.31T_A)=200/(8.31T_A)。B→C絕熱：T_BV_B^{γ?1}=T_CV_C^{γ?1}，3T_A(3)^{2/3}=T_C(6)^{2/3}，得T_C=3T_A(3/6)^{2/3}=3T_A(1/2)^{2/3}≈3T_A×0.63≈1.89T_A。（2）Q_AB=nC_pΔT=n(5R/2)(2T_A)=5nRT_A=5×200=1000J。Q_CA=nRT_Aln(V_A/V_C)=nRT_Aln(1/6)=?200ln6≈?358J。Q_BC=0，W_net=Q_AB+Q_CA=642J，η=W_net/Q_AB=642/1000=64.2%。（3）順時(shí)針，熱機(jī)。18.（14分）一無限長(zhǎng)直圓柱導(dǎo)體半徑R=0.02m，載有均勻分布電流I=50A。求：（1）r=0.01m處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；（2）r=0.04m處的B；（3）若將導(dǎo)體挖去一半徑為R/2的偏心圓柱空腔，空腔軸與導(dǎo)體軸平行，間距d=0.01m，求空腔中心處的B；（4）說明空腔內(nèi)磁場(chǎng)特點(diǎn)。答案與解析：（1）安培環(huán)路：B×2πr=μ?I_enc=μ?I(πr2/πR2)，B=μ?Ir/(2πR2)=4π×10??×50×0.01/(2π×0.0004)=1×10?3T=1mT。（2）r>R：B=μ?I/(2πr)=4π×10??×50/(2π×0.04)=2.5×10??T=0.25mT。（3）疊加法：完整圓柱電流密度J=I/(πR2)，空腔等效反向電流密度?J，空腔中心場(chǎng)為完整圓柱在該點(diǎn)場(chǎng)與反向圓柱場(chǎng)疊加。完整圓柱在距軸d處場(chǎng)B?=μ?Jd/2=μ?Id/(2πR2)=4π×10??×50×0.01/(2π×0.0004)=2.5×10??T。反向圓柱在自身軸上場(chǎng)為零，故空腔中心B=B?=0.25mT，方向垂直于兩軸連線。（4）空腔內(nèi)磁場(chǎng)均勻，方向與兩軸連線垂直，大小恒定。19.（14分）一衍射光柵每毫米500刻線，用波長(zhǎng)λ=600nm的單色光垂直入射。求：（1）第一級(jí)衍射角θ?；（2）第二級(jí)是否可見？說明理由；（3）若光柵總寬W=50mm，求第二級(jí)譜線的半角寬度Δθ；（4）若用白光（400nm–700nm）照射，求第一級(jí)光譜的角寬度；（5）說明如何增大色散本領(lǐng)。答案與解析：（1）d=1/500mm=2×10??m，dsinθ=mλ，m=1時(shí)sinθ=600×10??/(2×10??)=0.3，θ?≈17.46°。（2）m=2：sinθ=2×0.3=0.6<1，可見。（3）半角寬度Δθ=λ/(Ndcosθ)，N=W/d=50×10?3×500=25000，cosθ=√(1?0.62)=0.8，Δθ=600×10??/(25000×2×10??×0.8)=1.5×10??rad≈0.00086°。（4）第一級(jí)角寬度：θ_400=asin(400/2000)=11.54°，θ_700=asin(700/2000)=20.49°，Δθ=8.95°。（5）增大色散：減小刻線間距d或選用高衍射級(jí)m，但需保證sinθ≤1。四、綜合應(yīng)用題（共20分）20.（20分）某制藥車間需用離心機(jī)分離密度ρ=1.05×103kg/m3的藥液懸浮顆粒，顆粒半徑a=5×10??m，離心機(jī)轉(zhuǎn)鼓內(nèi)半徑R=0.1m，高h(yuǎn)=0.2m，以轉(zhuǎn)速n=8000r/min勻速旋轉(zhuǎn)。已知液體黏度η=1.2×10?3Pa·s，忽略布朗運(yùn)動(dòng)。求：（1）顆粒在離心加速度場(chǎng)中的有效重力加速度g_eff；（2）顆粒沉降速度v_s（斯托克斯定律）；（3）若藥液初始均勻，求顆粒完全沉降到鼓壁所需最短時(shí)間t；（4）若改用超高速離心機(jī)n=50000r/min，求t′；（5）說明提高分離效率的物理途徑。答案與解析：（1）ω=2πn/60=2π×8000/60≈837.8rad/s，g_eff=ω2R=837.82×0.1≈7.02×10?m/s2。（2）斯托克斯：v_s=2a2(ρ_p?ρ_f)g_eff/(9η)=2×(5×10??)2