第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年河北省張家口市宣化區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（冀教版）一、選擇題：本題共14小題，每小題3分，共42分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運算結(jié)果等于-3的是（）A. B. C. D.3.如圖1是我國古代建筑中常見的梁架示意圖，其頂部可看作如圖2所示的△ABC，AB=AC，AD⊥BC于點D，若BD的長為4m,則BC的長為（）A.2m B.4m C.8m D.16m4.下列各式計算正確的是（）A. B.

C. D.5.用反證法證明“在△ABC中，若∠C是直角，則∠B一定是銳角”時，應(yīng)假設(shè)（）A.∠B是銳角 B.∠B不是銳角 C.∠C是直角 D.∠C不是直角6.如圖，能直接用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的條件是（）A.AB=A′B′，AC=A′C′ B.∠A=∠A′，AB=A′B′

C.AC=A′C′，BC=B′C′ D.∠B=∠B′，BC=B′C′7.如圖是用三塊正方形紙片以頂點相連的方式設(shè)計的“畢達(dá)哥拉斯”圖案.現(xiàn)有六種正方形紙片，面積分別是3，4，5，6，8，10，選取其中三塊（不可重復(fù)選?。┌磮D的方式組成圖案，使所圍成的三角形是面積最小的直角三角形，則選取的三塊紙片的面積分別是（）A.3，4，5

B.3，5，8

C.4，6，10

D.6，8，108.我們把形如（a,b為有理數(shù)，為最簡二次根式）的數(shù)叫做型無理數(shù)，如是型無理數(shù)，則是（）A.型無理數(shù) B.型無理數(shù) C.型無理數(shù) D.型無理數(shù)9.如圖為洪濤同學(xué)的小測卷，他的得分應(yīng)是（）姓名：洪濤得分：_______？

填空（每小題25分）

①2的相反數(shù)是______-2_______；

②倒數(shù)等于本身的數(shù)是____1______；

③8的立方根是_____2______；

④的平方根是_____±2_______.A.25分 B.50分 C.75分 D.100分10.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點B的對應(yīng)點為E，點A的對應(yīng)點D落在線段AB上.若∠A=70°，則∠BCE的度數(shù)為（）A.38°

B.39°

C.40°

D.41°11.如圖，△ABC中，點D在BC邊上，將點D分別以AB、AC所在直線為對稱軸，畫出對稱點E、F，并連接AE、AF.如果∠B+∠C=110°，則∠EAF的度數(shù)為（）A.110°

B.150°

C.70°

D.140°12.如圖，一架梯子AB斜靠在豎直墻上，點M為梯子AB的中點，當(dāng)梯子底端向右水平滑動到CD位置時，滑動過程中OM的變化規(guī)律是（）A.不變

B.變小

C.變大

D.先變小再變大

13.《四元玉鑒》是中國古代著名的數(shù)學(xué)專著，書里記載一道這樣的題：“今有綾、羅共三丈，各值錢八百九十六文.只云綾、羅各一尺共值錢一百二十文，問綾、羅尺價各幾何？”題目譯文是：現(xiàn)在有綾布和羅布，布長共3丈（1丈=10尺），已知綾布和羅布分別全部出售后均能收入896文；綾布和羅布各出售1尺共收入120文．問兩種布每尺各多少錢？若設(shè)綾布有x尺，根據(jù)題意可列方程是（）A. B.

C. D.14.△ABC面積為8cm2，BP是∠ABC的平分線，AP⊥BP于P，則△PBC的面積為（）A.3cm2

B.4cm2

C.5cm2

D.6cm2二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。15.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m的取值范圍是

.16.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是

.17.如圖，每個小正方形的邊長都為1，A、B、C是小正方形的頂點，則∠ABC=______°．

18.如圖，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于點F，Q為射線AB上一動點，若PQ的最小值為3，則AF的長為______.

三、解答題：本題共6小題，共46分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

下面是小雷同學(xué)在做數(shù)學(xué)作業(yè)時的解答過程，老師批改時發(fā)現(xiàn)解答過程有錯誤：

解：原式=①

=②

=③

任務(wù)一：小雷同學(xué)的解答過程是從第______步開始出現(xiàn)錯誤的（寫步驟序號）；

任務(wù)二：請你寫出正確的解答過程.20.(本小題8分)

已知：分式，.

（1）計算A-B；

（2）利用（1）的結(jié)論，解分式方程：B-A=1.21.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為點D，交AC于點E，連接BE.

（1）若∠A=40°，求∠EBC的度數(shù)；

（2）若△ABC的周長為41cm,BC=11cm,求△BCE的周長.22.(本小題8分)

（1）用“＜”“＞”或“=”填空：______，______；

（2）由（1）呈現(xiàn)的結(jié)果可得：=______，=______.

猜想：=______，=______.

（3）計算：（結(jié)果保留根號）.23.(本小題8分)

小慧同學(xué)在小區(qū)放風(fēng)箏時，風(fēng)箏意外掛在了樹的頂端M處，他想知道樹的高度MN，制定了一個測量樹高M(jìn)N的方案.如圖，在地面A處，測得點A到大樹的距離AN為2米，手中剩下的風(fēng)箏線為4米.從點A后退至點B處風(fēng)箏線恰好用完，測得AB為6米，已知點N在點M的正下方，點N，A，B在同一條直線上，MN⊥NB.根據(jù)以上信息求出樹的高度MN.24.(本小題8分)

如圖，△ABC是邊長為12厘米的等邊三角形，點P、Q分別從頂點A、B同時出發(fā)，沿射線AB、BC運動，且它們的速度都為2厘米/秒，設(shè)運動時間為t（秒）（t＞0）.

（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；

（2）如圖①，點P、Q分別在線段AB、BC上運動時，AQ、CP相交于點M，求∠AMP的度數(shù)；

（3）如圖②，當(dāng)點P、Q分別運動到線段AB、BC的延長線上時，AQ、PC的延長線相交于點M，∠AMP的度數(shù)會變化嗎？若不變，請求出∠AMP的度數(shù)；若改變，請說明理由；

（4）如圖③，若點P的速度不變，點Q的速度為3厘米/秒，點P、Q分別在線段AB、BC上運動時，連接PQ，當(dāng)△BPQ為直角三角形時，直接寫出t的值.

1.【答案】A

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】D

12.【答案】A

13.【答案】B

14.【答案】B

15.【答案】m≥1且m≠2

16.【答案】a-2b

17.【答案】45

18.【答案】6