第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年吉林省吉林市龍?zhí)秴^(qū)江機(jī)中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.-5的絕對值是（）A.5 B.-5 C. D.±52.下面的幾何體中，從正面看為三角形的是（）.A. B. C. D.3.三個連續(xù)奇數(shù)，最大的一個是2n+1，則最小的一個可以表示為（）A.2n B.2n-1 C.2n-2 D.2n-34.下列方程中是一元一次方程的是（）A.2x2-1=0 B.2x-y=6 C. D.5x-7=x5.下列說法正確的是（）A.是單項式 B.a2b的次數(shù)是2

C.a2+2a-5是二次三項式 D.是單項式6.如圖，若∠AOB=90°，射線OA與東西方向的夾角為35°，則點B相對于點O的方向為（）A.北偏東35°

B.東偏北35°

C.北偏東55°

D.北偏西55°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。7.請用代數(shù)式表示“x與y差的平方”：______.8.2021年《中共中央國務(wù)院關(guān)于完整準(zhǔn)確全面貫徹新發(fā)展理念做好碳達(dá)峰碳中和工作的意見》發(fā)布，明確了我國實現(xiàn)碳達(dá)峰碳中和的時間表、路線圖，文件提出到2030年森林蓄積量達(dá)到190億立方米.將19000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

.9.如圖，是一副三角板拼成的一個四邊形，拼成的圖形中最大角的度數(shù)是

.

10.要把一個橫排掛鉤在墻上釘牢，至少要釘兩枚釘子，這樣做的依據(jù)是：

.

???????

11.《九章算術(shù)》中的數(shù)學(xué)名題，原文：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四.問人幾何？題目大意是：幾個人合伙買一件物品，如果每個人出8錢，多出3錢；如果每個人出7錢，還差4錢.請問合伙的人數(shù)是多少？（注：錢為古代貨幣單位）設(shè)合伙人數(shù)為x人，可列方程為：

.三、解答題：本題共11小題，共87分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。12.(本小題6分)

計算：

①；

②180°÷11（精確到秒）.13.(本小題6分)

化簡求值：3（x2-2xy）-4（2x2-2xy+1），其中x=1，y=-2.14.(本小題6分)

解方程：．15.(本小題7分)

解答下列問題：

（1）讀語句，畫出圖形：三條直線AB、BC、AC兩兩相交，在射線AB上取一點D（不與點A重合），使得BD=AB，連接CD.

（2）在（1）的條件下，完成下面填空：

①用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點D與直線BC的關(guān)系：______；

②若AB=3，則AD=______.16.(本小題7分)

電子商務(wù)的快遞發(fā)展逐步改變了人們的購物方式，網(wǎng)購已悄然進(jìn)入千家萬戶，李阿姨在某網(wǎng)店買了甲、乙兩件商品，已知甲商品的價格比乙商品價格的2倍多108元，乙商品的價格比甲、乙兩件商品總價的少3元，問甲、乙兩件商品的價格各多少元？17.(本小題7分)

如圖，已知OE為∠AOD的角平分線，∠COD=16°，∠EOC=4∠COD，求∠AOD的度數(shù).18.(本小題8分)

列方程解應(yīng)用題：

某工廠有50名工人，每人每天可以生產(chǎn)螺釘900個或螺母1200個.

（1）如果生產(chǎn)螺釘?shù)娜藬?shù)比生產(chǎn)螺母的人數(shù)多14人，那么生產(chǎn)螺釘和生產(chǎn)螺母的各有多少人？

（2）如果1個螺釘需配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好匹配，工廠應(yīng)安排其中多少人生產(chǎn)螺母？19.(本小題8分)

已知代數(shù)式y(tǒng)=（a+b+1）x3+（2a-b）x2+（a+7b）x+5是關(guān)于x的二次多項式.

（1）若關(guān)于y的方程3（a+b）y=ky-8的解是y=4，求k的值；

（2）當(dāng)x=2時，小明同學(xué)計算代數(shù)式M的值為-9，你認(rèn)為他的計算正確嗎？為什么？20.(本小題10分)

如圖，數(shù)軸上A，B兩點對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒．

（1）當(dāng)0＜t＜5，用含t的式子填空：BP＝____________________，AQ＝__________；

（2）當(dāng)t＝2時，求PQ的值；

（3）當(dāng)時，求t的值．21.(本小題10分)

張師傅想用籬笆圍一個長方形雞舍，為了節(jié)省籬笆，一邊利用房屋外的一面墻（墻的長度為12米），其它三邊用籬笆，且中間用籬笆隔開，并在如圖位置開兩扇各1米寬的門（門不用籬笆），若雞舍的寬為（a-3）米，長比寬的還多6米.

（1）求所用籬笆的總長度是多少米？（用含a的代數(shù)式表示，且結(jié)果要化簡）；

（2）若籬笆的總長度是18米時，求a的值；

（3）a能否取下列數(shù)：①a=2，②a=6，③a=9，若能，求出符合條件的雞舍面積；若不能，請說明理由.22.(本小題12分)

學(xué)習(xí)了《綜合與實踐設(shè)計學(xué)校田徑運動會比賽場地》一課后，小明同學(xué)設(shè)計了這樣的數(shù)學(xué)題，請你幫助解答：如圖所示，學(xué)校操場上的跳遠(yuǎn)訓(xùn)練場地，由長方形的助跑道、起跳板和落地區(qū)組成，已知以下信息：

a.助跑道的寬度固定為1.2米，長度為35米（訓(xùn)練場地標(biāo)準(zhǔn)長度）；

b.起跳板的寬為0.25米，其長度與助跑道寬度相等；

c.設(shè)落地區(qū)的寬為x米，長比寬多7米，且落地區(qū)的長恰好是助跑道長度的；

d.需在落地區(qū)鋪設(shè)沙子，沙子分為兩層：上層為粗沙，厚度為h米；下層為細(xì)沙，厚度比上層多0.05米.已知每立方米粗沙成本為180元，每立方米細(xì)沙成本為220元，鋪設(shè)兩層沙的總費用為2178元.

請根據(jù)以上信息，完成下列問題：

（1）起跳板的面積為______平方米；

（2）用含x的代數(shù)式表示落地區(qū)的長為______米；

（3）求落地區(qū)的寬；

（4）求落地區(qū)上層粗沙的厚度h.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】（x-y）2

8.【答案】1.9×1010

9.【答案】105°

10.【答案】兩點確定一條直線

11.【答案】8x-3=7x+4

12.【答案】-2

16°21'49''

13.【答案】-5x2+2xy-4，-13．

14.【答案】解：去分母，得2（1-2x）=3x+1-6

去括號，得2-4x=3x-5

移項，得-4x-3x=-5-2，

合并同類項得-7x=-7，

系數(shù)化成1得x=1．

15.【答案】如圖所示：

點D在直線BC外;6

16.【答案】解：設(shè)甲商品的價格為x元，乙商品的價格為y元，由題意，得

，

解得：．

答：甲商品的價格為300元，乙商品的價格為96元．

17.【答案】96°．

18.【答案】生產(chǎn)螺母的有18人，生產(chǎn)螺釘?shù)挠?2人

應(yīng)安排30人生產(chǎn)螺母

19.【答案】k=-1

不正確，將x=2代入，得M=4（2a-b）+2（a+7b）+5=10a+10b+5，

∵a+b=-1，

∴M=10（a+b）+5=10×（-1）+5=-5≠-9，

∴小明同學(xué)的計算錯誤

20.【答案】解：（1）5?t；10?2t；

（2）當(dāng)t=2時，P點對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點對應(yīng)的有理數(shù)為2×2=4，

所以PQ=12?4=8；

（3）∵t秒時，P點對應(yīng)的