第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2025-2026學(xué)年遼寧省大連市長(zhǎng)海一中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A.3，4，8 B.3，6，9 C.3，4，5 D.3，3，62.要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x＜1 D.x≠-13.下列圖案是我國(guó)四大銀行的圖標(biāo)，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B.

C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A.x2?x4=x8 B.（x2）4=x8 C.（x3y）2=x5y2 D.x6÷x2=x35.在人體血液中，紅細(xì)胞的直徑約為0.00077cm,數(shù)據(jù)0.00077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.7.7×104 B.7.7×10-3 C.7.7×10-4 D.0.77×10-56.如圖，已知∠ACB=∠DBC，若要使△ABC≌△DCB，則添加的一個(gè)條件不能是（）A.∠A=∠D

B.∠ABC=∠DCB

C.AB=DC

D.AC=DB7.下列由左邊到右邊的式子變形，是因式分解的為（）A.2a（a-b）=2a2-2ab B.a2-b2=（a+b）（a-b）

C.a2-3a+2=a（a-3）+2 D.a2-b2-1=（a+b）（a-b）-18.《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.”某同學(xué)對(duì)該問(wèn)題改編如下：每頭牛比每只羊貴1兩，用20兩買(mǎi)牛，15兩買(mǎi)羊，買(mǎi)得的牛、羊數(shù)量相等，則每頭牛的價(jià)格為多少兩？若設(shè)每頭牛的價(jià)格為x兩，則可列方程為（）A. B. C. D.9.若把分式中m和n的值都擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么分式的值（）A.不變 B.縮小為原來(lái)的 C.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 D.擴(kuò)大為原來(lái)的4倍10.如圖，在ABC中，BC的垂直平分線分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連接BE.若BE平分∠ABC，且∠A=72°，則∠CED的度數(shù)為（）A.72°

B.64°

C.54°

D.36°二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.因式分解：a2-3a=______．12.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為

.13.若分式的值為0，則x的值是______．14.如圖，AB∥CD，AE與CD相交于點(diǎn)F，∠A=50°，F(xiàn)C=FE，則∠E的度數(shù)為

.

15.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CE于E，BD⊥CE于D，AE=3，BD=5，則DE的長(zhǎng)為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題9分)

（1）計(jì)算：9a?a5+（-2a2）3；

（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（x-2y）（x+2y）-（x-y）2，其中x=-2，y=-1.17.(本小題9分)

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a=3.18.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠EAD的度數(shù).19.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB=DE，AB∥DE，BE=CF，求證：∠A=∠D.20.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知A（3，4），B（1，2），C（5，1）.

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出A1，B1，C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）△ABC的面積為_(kāi)_____.21.(本小題9分)

某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需要的時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？22.(本小題9分)

如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形.

（1）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積（直接用含m,n的代數(shù)式表示）.

方法1：______；

方法2：______.

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系.

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)a,b滿足：a+b=5，ab=4，求a-b的值.23.(本小題12分)

綜合與實(shí)踐

兩個(gè)共頂點(diǎn)的不重合等邊三角形，分別連接對(duì)側(cè)頂點(diǎn)構(gòu)成的兩個(gè)三角形會(huì)全等.

（1）如圖1所示，△ABD，△AEC都是等邊三角形，請(qǐng)證明△DAC≌△BAE；

（2）如圖2，∠DPB=______°；

（3）如圖2，在第（1）問(wèn)條件下，設(shè)BE，DC交于P，連接AP，求證：AP平分∠DPE.

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】C

11.【答案】a（a-3）

12.【答案】（-1，-2）

13.【答案】-1

14.【答案】25°

15.【答案】2

16.【答案】a6

2xy-5y2，-1

17.【答案】a2+a-2，10．

18.【答案】∠EAD=5°．

19.【答案】證明：∵AB∥DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠A=∠D．

20.【答案】△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，如圖即為所求；

A1（3，-4）、B1（1，-2）、C1（5，-1）

5

21.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，則原計(jì)劃平均每天可生產(chǎn)（x-50）臺(tái)．

依題意得：．

解得：x=200．

檢驗(yàn)：當(dāng)x=200時(shí)，x（x-50）≠0．

所以x=200是原分式方程的解．

答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.

22.【答案】（m-n）2;（m+n）2-4mn

（m-n）2=（m+n）2-4mn

a-b=±3

23.【答案】∵△ABD，△AEC都是等邊三角形，

∴∠DAB=∠CAE=60°，AD=AB，AC=AE，

∴∠DAB+∠BAP=∠CAE+∠BAP，

∴∠DAC=∠