第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學年四川省達州市開江縣永興中學八年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在-1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相鄰兩個1之間依次增加一個2），3.1415926這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2 B.3 C.4 D.52.下面的三個數(shù)據(jù)，可以作為直角三角形的三邊長的是（）A.1，2，3 B. C.2，3，4 D.3.如圖，直線a∥b,△ABC的頂點C在直線b上，若∠1=43°，∠2=103°，則∠A的度數(shù)是（）A.72°

B.50°

C.70°

D.60°4.下列函數(shù)關系式中①y=2x2-1-2x（x+1）；②y=2x2+1；③y=2x-1；④；⑤y=-x；是一次函數(shù)的個數(shù)（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.若一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)且k≠0）與y=mx-n（m、n為常數(shù)且m≠0）的圖象交于點（3，2），則關于x、y的方程組的解是（）A. B. C. D.6.若=1.732，=5.477，則=（）A.0.01732 B.0.1732 C.0.05477 D.0.54777.某車間有60名工人生產(chǎn)太陽鏡，1名工人每天可生產(chǎn)鏡片200片或鏡架50個.每副太陽鏡需要2片鏡片和1個鏡架配成一套，應如何分配工人生產(chǎn)鏡片和鏡架，才能使產(chǎn)品配套？設安排x名工人生產(chǎn)鏡片，y名工人生產(chǎn)鏡架，則可列方程組（）A. B.

C. D.8.一次函數(shù)y=kx+b與正比例函數(shù)y=bx的圖象位置可能是（）A. B.

C. D.二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。9.下列說法錯誤的有

個.

（1）有理數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應；

（2）1的平方根等于它的立方根；

（3）負數(shù)沒有立方根；

（4）是13的一個平方根.10.如圖，一棵樹（樹干與地面垂直）高8米，在一次強臺風中樹被強風折斷，倒下后的樹頂C與樹根A的距離為4米，則這棵樹斷裂處點B離地面的高度AB的值為

.

11.若與最簡二次根式可以合并，則a的值為

.12.小紅參加學校舉辦的“我愛我的祖國”主題演講比賽，她的演講稿、語言表達、形象風度得分分別為90分，80分，60分，若依次按照40%，30%，30%的百分比確定最終成績，那么她的最終成績是

分.13.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點在一次函數(shù)y=（m-1）x+n的圖象上，且當x1＜x2時，y1＜y2，則m的取值范圍是

.14.有一組被墨水污染的數(shù)據(jù)：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，這組數(shù)據(jù)的箱線圖如圖所示，下列說法正確的是

.

①這組數(shù)據(jù)的下四分位數(shù)是4；②這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10；

③這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是15：④被墨水污染的數(shù)據(jù)一個數(shù)是3，另一個數(shù)可能是13.15.現(xiàn)有八個大小相同的長方形，可拼成如圖①、②所示的圖形，在拼圖②時，中間留下了一個邊長為2的小正方形，則每個小長方形的面積是______．16.已知，則a-20202的值為

.17.如圖，從一個大正方形中截去面積為15cm2和27cm2的兩個小正方形后剩余部分（陰影部分）的面積為

cm2.

18.一列動車從甲地開往乙地，一列普通列車從乙地開往甲地，兩車同時出發(fā).設普通列車行駛的時間為x（單位：h）.兩車之間的距離為y（單位：km）.圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系.下列結論：

①普通列車行駛8h時，到達終點甲地；②當快車到達終點時，普通列車距離甲地540km；③a=3.75；④經(jīng)過240÷3=80（km/h）或兩車相距60km.其中正確的是

.三、計算題：本大題共1小題，共8分。19.計算：

（1）；

（2）.四、解答題：本題共7小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。20.(本小題10分)

解方程組：

（1）；

（2）.21.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標是A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）.

（1）作△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1頂點坐標；

（3）如果△ABC與△ABD全等，則請直接寫出點D坐標.22.(本小題10分)

某校八年級一班和二班進行了一次數(shù)學測試，各班前5名的成績（單位：分；滿分：100分）分別是：

一班：92，86，85，85，77；

二班：92，89，85，85，79.

兩個班前5名成績的有關統(tǒng)計量如下表：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分一班85bc二班a8585請解決下列問題：

（1）填空：a=______，b=______，c=______；

（2）計算二班前5名的成績的方差；

（3）已知一班前5名的成績的方差為22.8，根據(jù)以上信息，說明哪個班前5名的整體成績比較好.23.(本小題10分)

如圖，在△ACD中，CF平分∠ACD交AD于點F，過點A作AB∥CF，且交DC的延長線于點B，點E在AC的延長線上，且∠E=∠B.

（1）求證：CF∥DE；

（2）若∠E=∠B=50°，∠CDE=2∠ADC，求∠BAD的度數(shù).24.(本小題10分)

觀察下列一組等式，解答后面的問題：

，

.

（1）化簡：=

______

，=

______

（n為正整數(shù)）.

（2）比較大小：

______

（填“＞”，“＜”或“=”）.

（3）根據(jù)上面的結論，找規(guī)律，請直接寫出下列算式的結果：=

______

.25.(本小題10分)

為了加強勞動教育，落實五育并舉，某中學在校園內建成了如圖所示的一塊三角形的勞動實踐基地，并邀請數(shù)學興趣小組的同學們將其全部種植甲、乙兩種蔬菜.同學們經(jīng)過測量與調查，得到如下信息：

信息1：AC=8m,BC=15m,AB=17m；

信息2：甲種蔬菜的種植成本為每平方米30元；

信息3：乙種蔬菜的種植成本y（單位：元）與種植面積x（單位：平方米）的關系如表所示，其中10≤x≤50；x/平方米1020304050y/元42066090011401380根據(jù)以上信息，請幫助該小組的同學們完成下列任務：

（1）求該校勞動實踐基地的面積；

（2）求乙種蔬菜的種植成本y與種植面積x之間的函數(shù)關系式；

（3）設甲、乙兩種蔬菜的總種植成本為w元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，才能使w最?。坎⑶蟪鰓的最小值.26.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，直線y=-x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B.

（1）A點坐標為______

，B點坐標為______

；

（2）若動點D從點B出發(fā)以4個單位/秒的速度沿射線BO方向運動，過點D作OB的垂線，動點E從點O出發(fā)以2個單位/秒的速度沿射線OA方向運動，過點E作OA的垂線，兩條垂線相交于點P，若D、E兩點同時出發(fā)，此時，我們發(fā)現(xiàn)點P在一條直線上運動，請求這條直線的函數(shù)解析式.

（3）若點P也在直線y=3x上，點Q在坐標軸上，當△ABP的面積等于△BAQ面積時，請直接寫出點Q的坐標.

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】3

10.【答案】3

11.【答案】6

12.【答案】78

13.【答案】m＞1

14.【答案】①③④

15.【答案】60

16.【答案】2021

17.【答案】

18.【答案】②③④

19.【答案】3；

20.【答案】

21.【答案】解：（1）如圖1，△A1B1C1即為所求；

（2）∵△ABC與△A1B1C1關于y軸對稱，A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3），

∴A1（4，1），B1（2，1），C1（2，3）．

（3）如圖2，點D（-4，3），D1（-4，-1），D2（-2，-1）即為所求．

22.【答案】86;85;85

19.2

八（2）班前5名的整體成績較好

23.【答案】∵AB∥CF，

∴∠BAC=∠ACF，

∵CF平分∠ACD，

∴∠ACF=∠FCD，

∵∠E=∠B，∠ACB=∠DCE，