云南省昭通市綏江縣一中2026屆數(shù)學(xué)高二上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．若動(dòng)點(diǎn)滿足方程，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（）A. B.C. D.2．是首項(xiàng)和公差均為3的等差數(shù)列，如果，則n等于（）A.671 B.672C.673 D.6743．設(shè)，是兩個(gè)不同的平面，是直線且．“”是“”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件4．連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣3次，事件“至少2次出現(xiàn)正面”的對立事件是（）A.只有2次出現(xiàn)反面 B.至少2次出現(xiàn)正面C.有2次或3次出現(xiàn)正面 D.有2次或3次出現(xiàn)反面5．已知平面法向量為，，則直線與平面的位置關(guān)系為A. B.C.與相交但不垂直 D.6．某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是A.3 B.4C.5 D.67．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，，則a7=（）A.13 B.14C.15 D.168．已知是和的等比中項(xiàng)，則圓錐曲線的離心率為（）A. B.或2C. D.或9．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若，則（）A. B.C. D.10．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，和為方程的兩根，則等于（）A.8 B.10C.16 D.3211．如果，那么下列不等式成立的是（）A. B.C. D.12．如圖所示幾何體的正視圖和側(cè)視圖都正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知三角形OAB頂點(diǎn)，，，則過B點(diǎn)的中線長為______.14．直線與兩坐標(biāo)軸相交于，兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程為___________.15．若與直線垂直，那么__________16．雙曲線的漸近線方程為___________.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）某高校在今年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名考生的筆試成績，分為5組制出頻率分布表如圖所示.組號分組頻數(shù)頻率150052350.35330b4cd5100.1（1）求b，c，d的值；（2）該校決定在成績較好的3、4、5組用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試，則每組應(yīng)各抽多少名學(xué)生？（3）在（2）的前提下，從抽到6名學(xué)生中再隨機(jī)抽取2名被甲考官面試，求這2名學(xué)生來自同一組的概率.18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別a，b，c．已知2bcosB=ccosA+acosC（1）求B；（2）若a=2，，設(shè)D為CB延長線上一點(diǎn)，且AD⊥AC，求線段BD的長19．（12分）已知數(shù)列{an}滿足*（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn20．（12分）已知圓，是圓上一點(diǎn)，過A作直線l交圓C于另一點(diǎn)B，交x軸正半軸于點(diǎn)D，且A為的中點(diǎn).（1）求圓C在點(diǎn)A處的切線方程；（2）求直線l的方程.21．（12分）已知兩圓x2+y2-2x-6y-1=0．x2+y2-10x-12y+m=0（1）m取何值時(shí)兩圓外切？（2）m取何值時(shí)兩圓內(nèi)切？（3）當(dāng)m=45時(shí)，求兩圓公共弦所在直線的方程和公共弦的長22．（10分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】根據(jù)方程可以利用幾何意義得到動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是以與為焦點(diǎn)的橢圓方程，從而求出軌跡方程.【詳解】由題意得：到與的距離之和為8，且8>4，故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是以與為焦點(diǎn)的橢圓方程，故，，所以，，所以橢圓方程為.故選：A2、D【解析】根據(jù)題意，求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入數(shù)據(jù)，即可得答案.【詳解】因?yàn)閿?shù)列為等差數(shù)列，所以，令，解得.故選：D3、B【解析】，得不到，因?yàn)榭赡芟嘟唬灰偷慕痪€平行即可得到；，，∴和沒有公共點(diǎn)，∴，即能得到；∴“”是“”的必要不充分條件．故選B考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷.【方法點(diǎn)晴】考查線面平行的定義，線面平行的判定定理，面面平行的定義，面面平行的判定定理，以及充分條件、必要條件，及必要不充分條件的概念，屬于基礎(chǔ)題；并得不到，根據(jù)面面平行的判定定理，只有內(nèi)的兩相交直線都平行于，而，并且，顯然能得到，這樣即可找出正確選項(xiàng).4、D【解析】根據(jù)對立事件的定義選擇【詳解】對立事件是指事件A和事件B必有一件發(fā)生，連續(xù)拋擲一枚均勻硬幣3次，“至少2次出現(xiàn)正面”即有2次或3次出現(xiàn)正面，對立事件為“有2次或3次出現(xiàn)反面”故選：D5、A【解析】.本題選擇A選項(xiàng).6、B【解析】循環(huán)體第一次運(yùn)行后；第二次運(yùn)行后；第三次運(yùn)行后，第四次運(yùn)行后；循環(huán)結(jié)束，輸出值為4，答案選B考點(diǎn)：程序框圖的功能7、A【解析】利用等差數(shù)列的基本量，即可求解.【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，，解得：，則.故選：A8、B【解析】由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得，分別計(jì)算曲線的離心率.【詳解】由是和的等比中項(xiàng)，可得，當(dāng)時(shí)，曲線方程為，該曲線為焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，當(dāng)時(shí)，曲線方程為，該曲線為焦點(diǎn)在軸上的雙曲線，離心率，故選：B.9、D【解析】利用導(dǎo)數(shù)的定義可求得的值.【詳解】由導(dǎo)數(shù)的定義可得.故選：D.10、C【解析】根據(jù)和為方程兩根，得到，然后再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.【詳解】因?yàn)楹蜑榉匠痰膬筛?，所以，又因?yàn)閿?shù)列是等比數(shù)列，所以，故選：C11、D【解析】利用不等式的性質(zhì)分析判斷每個(gè)選項(xiàng).【詳解】由不等式的性質(zhì)可知，因?yàn)椋?，，故A錯(cuò)誤，D正確；由，可得，，故B，C錯(cuò)誤.故選：D12、B【解析】根據(jù)側(cè)視圖，沒有實(shí)對角線，正視圖實(shí)對角線的方向，排除錯(cuò)誤選項(xiàng)，得到答案.【詳解】側(cè)視時(shí)，看到一個(gè)矩形且不能有實(shí)對角線，故A，D排除而正視時(shí)，有半個(gè)平面是沒有的，所以應(yīng)該有一條實(shí)對角線，且其對角線位置應(yīng)從左上角畫到右下角，故C排除.故選：B.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】先求出中點(diǎn)坐標(biāo)，再由距離公式得出過B點(diǎn)的中線長.【詳解】由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得中點(diǎn)，則過B點(diǎn)的中線長為.故答案為：14、【解析】由直線的方程求出直線的斜率以及，兩點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得線段的垂直平分線的斜率以及線段的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用點(diǎn)斜式即可求解.【詳解】由直線可得，所以直線的斜率為，所以線段的垂直平分線的斜率為，令可得；令可得；即，，所以線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為，所以線段的垂直平分線的方程為，整理得.故答案為：.15、【解析】由兩條直線垂直知，得16、【解析】將雙曲線化為標(biāo)準(zhǔn)方程后求解【詳解】，化簡得，其漸近線方程故答案為：三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1），，（2）第三組應(yīng)抽人，第四組應(yīng)抽人，第五組應(yīng)抽人（3）【解析】（1）根據(jù)頻率分布表的數(shù)據(jù)求出b，c，d的值；（2）三個(gè)組共有60人，從而利用分層抽樣抽樣方法抽取6名學(xué)生第三組應(yīng)抽3人，第四組應(yīng)抽2人，第五組應(yīng)抽1人；（3）記第三組抽出的3人分別為，第四組抽出的2人分別為，第五組抽出的1人為，利用列舉法結(jié)合概率公式得出答案.【小問1詳解】由題意得，，【小問2詳解】三個(gè)組共有60人，所以第三組應(yīng)抽人，第四組應(yīng)抽人，第五組應(yīng)抽人.【小問3詳解】記第三組抽出的3人分別為，第四組抽出的2人分別為，第五組抽出的1人為，從這6人中隨機(jī)抽取2人，基本事件包含，共15個(gè)基本事件.其中2人來自同一組的情況有，共4種.所以，2人來自同一組的概率為.18、（1）（2）【解析】（1）利用正弦定理化簡已知條件，求得，由此求得.（2）利用正弦定理求得，由列方程來求得.【小問1詳解】，由正弦定理得，因?yàn)椋裕?【小問2詳解】由（1）知，，由正弦定理：得，，或（舍去），，，所以由得，，19、（1）（2）【解析】（1）根據(jù)遞推關(guān)系式可得，再由等差數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式即可求解.（2）利用錯(cuò)位相減法即可求解.【小問1詳解】（1），即，所以數(shù)列為等差數(shù)列，公差為1，首項(xiàng)為1，所以，即.【小問2詳解】令，所以，所以20、（1）（2）或【解析】（1）以直線方程的點(diǎn)斜式去求圓C在點(diǎn)A處的切線方程；（2）以A為的中點(diǎn)為突破口，設(shè)點(diǎn)法去求直線l的方程簡單快捷.【小問1詳解】圓可化為，圓心因?yàn)橹本€的斜率為，所以圓C在A點(diǎn)處切線斜率為2，所以切線方程為即.【小問2詳解】由題意設(shè)因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，所以將B代入圓C方程得解得或當(dāng)時(shí)，，此時(shí)l方程為當(dāng)時(shí)，，此時(shí)l方程為所以l方程為或21、（1）（2）（3）直線方程為4x+3y-23=0，弦長為【解析】（1）先把兩個(gè)圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出圓心和半徑，再根據(jù)兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，求得m的值；（2）由兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差為，求得m的值．（3）當(dāng)m=45時(shí)，把兩個(gè)圓的方程相減，可得公共弦所在的直線方程．求出第一個(gè)圓的圓心（1，3）到公共弦所在的直線的距離d，再利用弦長公式求得弦長試題解析：（1）由已知可得兩個(gè)圓的方程分別為（x-1）2+（y-3）2=11、（x-5）2+（y-6）2=61-m，兩圓的圓心距d==5，兩圓的半徑之和為+，由兩圓的半徑之和為+=5，可得m=（2）由兩圓的圓心距d=="5"等于兩圓的半徑之差為|-|，即|-|=5，可得-="5"（舍去），或-=-5，解得m=（3）當(dāng)m=45時(shí)，兩圓的方程分別為（x-1）2+（y-3）2=11、（x-5）2+（y-6）2=1