第頁人教A版高二下學(xué)期數(shù)學(xué)（選擇性必修2）《4.1數(shù)列的概念》導(dǎo)學(xué)案及答案學(xué)習(xí)指導(dǎo)課標(biāo)要求核心素養(yǎng)重難分析1、了解數(shù)列的概念和表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）2、理解數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，體會數(shù)列的周期性、單調(diào)性等性質(zhì)3、能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出簡單數(shù)列的通項(xiàng)公式通過對實(shí)際問題中數(shù)的規(guī)律的觀察與分析，抽象出數(shù)列的概念，理解數(shù)列的表示方法及通項(xiàng)公式的意義，體會數(shù)列作為特殊函數(shù)的本質(zhì)重點(diǎn)數(shù)列的概念及表示方法根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)歸納通項(xiàng)公式難點(diǎn)數(shù)列通項(xiàng)公式的歸納與推導(dǎo)理解數(shù)列作為特殊函數(shù)的本質(zhì)及相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用知識清單知識點(diǎn)一數(shù)列的概念1.數(shù)列的概念：一般地，把按照確定的順序排列的__________稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的__________.2.第n個位置上的數(shù)叫做這個數(shù)列的第n項(xiàng)，用__________表示，其中第1項(xiàng)也叫做__________.數(shù)列的一般形式是，，…，，…，簡記為__________.3.數(shù)列是從正整數(shù)集到實(shí)數(shù)集R的函數(shù)，其自變量是序號n，對應(yīng)的函數(shù)值是數(shù)列的第n項(xiàng)，記為__________.答案：1.一列數(shù)項(xiàng)2.首項(xiàng)3.知識點(diǎn)二數(shù)列的性質(zhì)與公式1.數(shù)列的單調(diào)性：從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做__________；從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都__________它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列.特別地，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做__________.2.數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與它的序號n之間的__________可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項(xiàng)公式.3.數(shù)列的遞推公式：如果一個數(shù)列的__________兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的__________.4.數(shù)列的前n項(xiàng)和：數(shù)列從第1項(xiàng)起到第項(xiàng)止的__________，稱為數(shù)列的前n項(xiàng)和，記作，即____________________.5.數(shù)列的前項(xiàng)和公式：如果數(shù)列的__________與它的序號之間的對應(yīng)關(guān)系可以用一個式子來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的前項(xiàng)和公式.顯然，而，于是有__________.答案：1.遞增數(shù)列小于常數(shù)列2.對應(yīng)關(guān)系3.相鄰遞推公式4.各項(xiàng)之和5.前項(xiàng)和試題練習(xí)1.已知數(shù)列中，，，則的值為()A.6 B.7 C.8 D.92.若數(shù)列的前5項(xiàng)為，則它的一個通項(xiàng)公式為()A． B． C． D．3.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則k的值為()A.2 B. C.1 D.4.數(shù)列滿足，若，則______________．5.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則通項(xiàng)公式__________.參考答案以及解析1.答案：C解析：由題，，故選：C.2.答案：B解析：因，，，，故數(shù)列的一個通項(xiàng)公式為，將代入A，C都不符合，把代入D，不符合.故選：B.3.答案：C解析：由可得：，則，解得：.故選