第=page11頁，共=sectionpages11頁2026年四川省廣安市高考數(shù)學(xué)一模試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|?2≤x≤2}，B={x|x=2n?1,n∈Z}，則A∩B=(

)A.? B.{1} C.{?1} D.{?1,1}2.已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為(4,3)，則z?|z|=A.54?53i B.543.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Tn為數(shù)列{an}的前nA.27 B.9 C.3 D.14.若sin(π12+α)=3A.?1225 B.?725 C.5.已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點，P是橢圓CA.22 B.33 C.6.冰球運動是一種以冰刀和冰球桿為工具，在冰上進行的相互對抗的集體性競技運動.運動員小華以球桿擊球，使冰球從點A出發(fā)，沿AB，BC，CD運動至點D，已知AB=3，BC=1，CD=2,BC?CD=?1，且AB/?/CDA.31 B.29 C.237.已知f(x)是R上的偶函數(shù)，且滿足f(x?1)+f(3?x)=0，若f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，且f(0)=3，則f(2x)在R上的最小值是(

)A.?4 B.?3 C.?2 D.?18.如圖，一個四分之一球形狀的玩具儲物盒，若放入一個玩具小球，合上盒蓋，可放小球的最大半徑為r.若是放入一個正方體，合上盒蓋，可放正方體的最大體對角線長為l，則rl=(

)

A.6?32 B.6二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.為了研究y關(guān)于x的線性相關(guān)關(guān)系，收集了5組樣本數(shù)據(jù)(見下表)：x12345y0.30.811.21.7假設(shè)經(jīng)驗回歸方程為y=bx+0.04，則(

)A.b=0.32

B.當(dāng)x=4時，對應(yīng)的殘差為0.08

C.樣本數(shù)據(jù)y的第40百分位數(shù)為0.8

D.去掉點(3,1)后，x與y的樣本相關(guān)系數(shù)10.已知函數(shù)f(x)=3sin2x+2cosA.f(x)的圖象關(guān)于直線x=π12對稱

B.f(x)的圖象關(guān)于點(5π12,1)對稱

C.若f(x1)?f(x2)=4，則11.已知數(shù)列{an}滿足a1=A.數(shù)列{an}先單調(diào)遞減后單調(diào)遞增 B.an+12>三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.直線ax?2y+5=0與圓x2+y2=2相交于A，B兩點，且∠AOB=90°(O為坐標(biāo)原點13.某中學(xué)對“秋假”期間申請留校的學(xué)生實行免費托管，現(xiàn)要從5名教師中選若干人在3天假期值班(每天只需1人值班)，同一人不能連續(xù)值班2天，則可能的安排方法有

種.14.在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，兩點P(x1,y1)，Q(x2,y2)的“曼哈頓距離”定義為||PQ||=|x1?x2|+|y1?y2四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)

已知等差數(shù)列{an}滿足2an+1?an=n+2．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列16.(本小題15分)

如圖，平面ABEF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為正方形，AD//BC，BC⊥CD，AD=2BC=2CD，G為線段CE上一點．

(1)證明：平面BDG⊥平面ABEF；

(2)若CG=2GE，求平面EBD與平面GBD夾角的余弦值．17.(本小題15分)

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a=1，且bcosC+3csinB=1+2c．

(1)求∠B的大小；

(2)如圖所示，D為△ABC外一點，∠DCB=∠B,CD=3，AC=AD，求18.(本小題17分)

甲乙兩人進行若干局乒乓球訓(xùn)練賽，每局比賽必須決出勝負(fù)，且每局比賽結(jié)果相互獨立.已知甲每局比賽獲勝的概率為13，規(guī)定先達到凈勝3局者獲得訓(xùn)練賽勝利并結(jié)束訓(xùn)練賽(某人的凈勝局?jǐn)?shù)=某人勝的局?jǐn)?shù)?某人負(fù)的局?jǐn)?shù))．

(1)記經(jīng)過n局比賽，甲獲得訓(xùn)練賽勝利的概率為pn，求p3和p5；

(2)經(jīng)過若干局后，甲勝的局?jǐn)?shù)與乙勝的局?jǐn)?shù)的差為X，記事件“X=k時，甲最終獲得訓(xùn)練賽勝利”發(fā)生的概率為qk，求證：{19.(本小題17分)

已知函數(shù)fa(x)=ex+ax?a,g(x)=x(2?lnx)．

(1)求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)設(shè)直線l：y=k，存在兩個不同的實數(shù)a1，a2，使得直線l與曲線y=fa1(x)和曲線y=fa2(x)都相切．參考答案1.D

2.C

3.A

4.B

5.B

6.D

7.B

8.A

9.AD

10.BC

11.BCD

12.±1

13.80

14.8；115.16.（1）證明：取AD的中點H，連接BH，

因為AD//BC，BC⊥CD，AD=2BC=2CD，

所以可得AD⊥CD，可得四邊形BHDC為正方形，

則BH⊥AD，而BC=CD=BH=HD=AH=AD2，

所以可