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文檔簡介

1/1量子信道編碼與量子糾錯結合第一部分量子信道編碼原理 2第二部分量子糾錯技術概述 4第三部分信道編碼與糾錯結合方法 7第四部分量子糾錯碼設計策略 11第五部分量子糾錯性能分析 15第六部分編碼與糾錯算法優(yōu)化 18第七部分量子信道編碼應用場景 22第八部分未來研究方向展望 25

第一部分量子信道編碼原理

量子信道編碼原理是量子信息傳輸領域中的關鍵理論之一,它旨在通過在量子信道中引入編碼,提高量子信息的傳輸效率和可靠性。本文將對量子信道編碼原理進行詳細闡述。

量子信道編碼的主要目的是在量子信道傳輸過程中,通過增加冗余信息,提高量子信息的傳輸質(zhì)量。量子信道編碼的原理與經(jīng)典信道編碼類似,但存在一些獨特的特點。以下將詳細介紹量子信道編碼原理。

一、量子信道編碼的基本概念

1.量子信道:量子信道是指量子信息傳輸?shù)奈锢硗ǖ?,它可以表示為量子態(tài)的疊加和糾纏。量子信道包括量子通信信道和量子存儲信道等。

2.量子編碼:量子編碼是指將量子信息映射到量子態(tài)上的過程。量子編碼主要包括量子糾纏編碼、量子隱形傳態(tài)編碼等。

3.量子信道編碼:量子信道編碼是利用量子編碼技術,在量子信道中添加冗余信息,提高量子信息的傳輸可靠性。

二、量子信道編碼的基本原理

1.量子編碼定理:量子編碼定理是量子信道編碼的理論基礎。它表明,在一定的量子信道下,存在一種編碼方法,使得編碼后的量子信息在傳輸過程中,即使受到噪聲的干擾,也能被正確地恢復。

2.量子信道編碼方法:量子信道編碼方法主要包括以下幾種:

(1)量子糾錯編碼:量子糾錯編碼是一種利用量子糾纏和量子超密編碼技術,實現(xiàn)量子信息的糾錯傳輸。其主要思想是利用量子糾纏和量子超密編碼,將信息編碼到多個量子態(tài)上,從而提高傳輸過程中的抗干擾能力。

(2)量子圖靈碼:量子圖靈碼是一種基于量子圖靈機的編碼方法。它通過在量子圖靈機上執(zhí)行一系列的量子邏輯操作,實現(xiàn)信息的編碼和傳輸。

(3)量子級聯(lián)碼:量子級聯(lián)碼是一種將多個量子糾錯編碼級聯(lián)起來的方法。通過級聯(lián)多個量子糾錯編碼,可以進一步提高量子信息傳輸?shù)目煽啃浴?/p>

三、量子信道編碼的應用

1.量子通信:量子信道編碼在量子通信領域具有廣泛的應用。通過量子信道編碼,可以實現(xiàn)長距離、高保真度的量子通信。

2.量子計算:在量子計算領域,量子信道編碼可以用于提高量子比特的傳輸質(zhì)量,從而提高量子計算的效率。

3.量子存儲:量子信道編碼可以用于提高量子存儲器的可靠性,實現(xiàn)長壽命的量子存儲。

總之,量子信道編碼原理是量子信息傳輸領域中的核心技術之一。通過對量子信息的編碼和糾錯,可以實現(xiàn)長距離、高保真度的量子通信、量子計算和量子存儲。隨著量子信息技術的不斷發(fā)展,量子信道編碼原理將在量子信息領域發(fā)揮越來越重要的作用。第二部分量子糾錯技術概述

量子糾錯技術概述

量子糾錯技術是量子信息科學中的重要研究領域之一,旨在解決量子計算中不可避免的錯誤。在經(jīng)典計算中,錯誤可以通過校驗和冗余信息來檢測和糾正。然而,在量子計算中,由于量子態(tài)的疊加和糾纏特性,錯誤處理變得更加復雜。本文將對量子糾錯技術的概述進行詳細介紹。

一、量子糾錯的基本原理

量子糾錯的基本原理是利用量子糾錯碼對量子信息進行編碼,通過增加冗余信息來檢測和糾正錯誤。量子糾錯碼是一種特殊的量子碼,它將量子信息擴展為一種編碼形式,使得在編碼過程中引入冗余信息。當量子信息遭受錯誤時,可以通過對編碼后的信息進行解碼來檢測和糾正錯誤。

量子糾錯碼的基本原理可概括為以下三個方面:

1.編碼:在量子信息中引入冗余信息,將原始信息編碼為一種新的形式。編碼過程中,需要保證編碼后的量子信息仍然保持原有的量子態(tài)特性。

2.檢測:在解碼過程中,通過計算編碼后的量子信息與預設的編碼模板之間的差異,判斷是否發(fā)生錯誤。

3.糾正:根據(jù)檢測到的錯誤類型,采取相應的糾錯策略,將錯誤信息恢復為原始信息。

二、量子糾錯技術的發(fā)展歷程

量子糾錯技術的研究始于20世紀80年代,隨著量子信息科學的快速發(fā)展,量子糾錯技術得到了廣泛關注。以下是量子糾錯技術發(fā)展的幾個重要階段:

1.早期研究(20世紀80年代):主要關注量子糾錯碼的構造和性能分析,如Shor碼、Steane碼等。

2.量子糾錯算法研究(20世紀90年代):針對不同類型錯誤,提出了一系列量子糾錯算法,如Reed-Solomon碼、LDPC碼等。

3.量子糾錯實驗研究(21世紀初):隨著量子實驗技術的進步,量子糾錯實驗研究取得了顯著成果,如量子糾錯碼的實驗實現(xiàn)、量子糾錯算法的實驗驗證等。

4.量子糾錯與量子計算結合研究(近年來):量子糾錯技術與量子計算相結合,為構建實用的量子計算機提供了重要支持。

三、量子糾錯技術的應用領域

量子糾錯技術在量子計算、量子通信、量子傳感等領域具有廣泛的應用前景。以下是量子糾錯技術的主要應用領域:

1.量子計算:量子糾錯技術是實現(xiàn)量子計算機穩(wěn)定運行的關鍵技術。通過量子糾錯,可以提高量子計算機的可靠性,降低錯誤率,從而提高量子計算機的性能。

2.量子通信:量子糾錯技術在量子通信中具有重要意義。在量子密鑰分發(fā)、量子隱形傳態(tài)等通信過程中,量子糾錯技術可以提高通信系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

3.量子傳感:量子糾錯技術在量子傳感領域具有廣泛應用,如量子干涉測量、量子磁力計等,可以提高傳感器的精度和可靠性。

總之,量子糾錯技術是量子信息科學中的重要研究領域。隨著量子信息科學的不斷發(fā)展,量子糾錯技術的研究與應用將不斷深入,為構建實用的量子計算機和推動量子技術的產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供有力支持。第三部分信道編碼與糾錯結合方法

量子信道編碼與量子糾錯技術是量子信息科學中的核心領域,它們在量子通信和量子計算中扮演著至關重要的角色。將信道編碼與量子糾錯相結合,可以顯著提高量子信息的傳輸效率和可靠性。以下是對《量子信道編碼與量子糾錯結合》一文中“信道編碼與糾錯結合方法”的介紹:

一、量子信道編碼概述

量子信道編碼是指利用量子糾錯碼對量子信息進行編碼,以抵抗量子信道中的噪聲和錯誤。量子信道編碼的核心思想是通過編碼技術將量子信息映射到更復雜的量子態(tài)上,從而增加信息容量和傳輸距離。

二、量子糾錯技術簡介

量子糾錯技術是量子信息科學中的一個重要分支,旨在解決量子信息在傳輸過程中產(chǎn)生的錯誤。由于量子信息的脆弱性,任何微小的噪聲都可能導致量子信息的丟失。因此,量子糾錯技術的研究對于確保量子信息的可靠傳輸至關重要。

三、信道編碼與糾錯結合方法

1.量子Turbo編碼

量子Turbo編碼是一種將信道編碼與量子糾錯相結合的方法。它通過將量子信息映射到多個量子態(tài)上,并在接收端進行迭代解碼,以提高編碼性能。量子Turbo編碼的基本原理如下:

(1)編碼器將量子信息映射到多個量子態(tài)上,每個量子態(tài)攜帶一部分信息。

(2)解碼器在接收端對每個量子態(tài)進行解碼,并根據(jù)解碼結果迭代更新信息。

(3)通過迭代解碼過程,提高編碼性能,實現(xiàn)量子糾錯。

2.混合量子糾錯碼

混合量子糾錯碼是一種將多種量子糾錯碼相結合的方法。它利用不同糾錯碼的優(yōu)勢,提高糾錯性能?;旌狭孔蛹m錯碼的基本原理如下:

(1)將量子信息分配到多個量子糾錯碼上,每個量子糾錯碼負責糾正一部分錯誤。

(2)對每個量子糾錯碼進行解碼,并根據(jù)解碼結果進行糾錯。

(3)綜合多個糾錯碼的結果,提高整體糾錯性能。

3.量子LDPC編碼與糾錯結合

量子LDPC編碼是一種基于低密度奇偶校驗(LDPC)碼的量子信道編碼方法。量子LDPC編碼與糾錯結合的基本原理如下:

(1)將量子信息編碼為LDPC碼,并在編碼過程中嵌入糾錯碼。

(2)發(fā)送端將編碼后的量子信息發(fā)送到接收端。

(3)接收端對接收到的量子信息進行解碼和糾錯。

(4)通過LDPC編碼和糾錯結合,提高量子信息的傳輸效率和可靠性。

四、總結

信道編碼與量子糾錯結合方法在量子信息傳輸和量子計算領域具有重要意義。通過對量子信息進行編碼和糾錯,可以提高量子信息的傳輸效率和可靠性,為量子通信和量子計算提供有力支持。隨著量子信息科學的發(fā)展,信道編碼與量子糾錯結合方法將在未來量子信息領域發(fā)揮越來越重要的作用。第四部分量子糾錯碼設計策略

量子糾錯碼設計策略在量子信道編碼與量子糾錯結合的研究中占據(jù)著核心地位。量子糾錯碼的設計旨在糾正由噪聲等干擾因素導致的錯誤,保證量子信息傳輸?shù)目煽啃院屯暾?。以下是對量子糾錯碼設計策略的詳細介紹。

一、量子糾錯碼的基本概念

量子糾錯碼(QuantumErrorCorrectionCode,QEC)是一種用于糾正量子計算中錯誤信息的編碼方式。由于量子比特(qubit)具有疊加和糾纏的特性,量子計算過程中容易受到環(huán)境噪聲的影響,導致量子態(tài)的坍縮和錯誤。量子糾錯碼通過對量子信息進行編碼,增加冗余信息,從而在解碼過程中識別和糾正錯誤。

二、量子糾錯碼設計策略

1.量子糾錯碼類型

根據(jù)糾錯能力,量子糾錯碼主要分為以下幾類:

(1)量子錯誤檢測碼:能夠檢測到單個錯誤,但不能糾正。

(2)量子錯誤糾正碼:能夠檢測和糾正單個錯誤。

(3)量子可糾錯碼:能夠檢測和糾正多個錯誤。

(4)量子糾錯碼族:包括上述所有類型的量子糾錯碼。

2.量子糾錯碼設計原理

(1)量子糾錯碼的構造:量子糾錯碼的構造通常采用量子碼字和經(jīng)典碼字的結合方式。量子碼字表示量子信息,經(jīng)典碼字表示冗余信息。通過構造量子碼字和經(jīng)典碼字,可以實現(xiàn)量子信息的編碼。

(2)量子糾錯碼的性能:量子糾錯碼的性能主要取決于以下幾個因素:

①糾錯能力:量子糾錯碼能夠糾正的錯誤數(shù)量越多,其性能越好。

②編碼效率:量子糾錯碼的編碼效率越高,表示在有限的量子比特數(shù)量下,能夠傳輸更多的信息。

③量子糾錯碼的復雜度:量子糾錯碼的復雜度越低,表示實現(xiàn)糾錯過程的難度越小。

3.量子糾錯碼設計方法

(1)基于量子邏輯門的設計:通過設計合適的量子邏輯門,實現(xiàn)量子信息的編碼和糾錯。

(2)基于量子圖論的設計:利用量子圖論理論,設計具有高糾錯能力的量子糾錯碼。

(3)基于量子編碼理論的設計:運用量子編碼理論,設計具有高編碼效率和低復雜度的量子糾錯碼。

4.量子糾錯碼設計實例

(1)Shor碼:Shor碼是一種著名的量子糾錯碼,能夠糾正單個錯誤。Shor碼的構造基于量子邏輯門,其糾錯能力較強。

(2)Steane碼:Steane碼是一種基于量子圖論的量子糾錯碼,能夠糾正單個錯誤。Steane碼具有較高的編碼效率和低復雜度。

(3)Gottesman-Knill碼:Gottesman-Knill碼是一種基于量子編碼理論的量子糾錯碼,能夠糾正單個錯誤。Gottesman-Knill碼具有較高的糾錯能力。

三、量子糾錯碼設計挑戰(zhàn)

量子糾錯碼設計面臨的主要挑戰(zhàn)包括:

1.量子糾錯碼的糾錯能力與編碼效率之間的平衡。

2.量子糾錯碼的復雜度與實際實現(xiàn)的可行性。

3.量子糾錯碼在不同量子信道環(huán)境下的適應性。

4.量子糾錯碼的優(yōu)化與改進。

總之,量子糾錯碼設計策略在量子信道編碼與量子糾錯結合的研究中具有重要意義。通過深入研究量子糾錯碼的設計方法,有望提高量子計算的可靠性和實用性。第五部分量子糾錯性能分析

量子糾錯性能分析是量子信道編碼領域的一個重要研究方向,其主要目的是評估量子糾錯碼在量子通信過程中的糾錯能力。以下是對量子糾錯性能分析的詳細介紹。

一、量子糾錯碼的基本原理

量子糾錯碼是量子信息處理中的一種重要工具,它利用量子編碼和量子糾錯理論,對量子信息進行編碼和糾錯。量子糾錯碼的基本原理是通過引入冗余信息,使量子信息在傳輸過程中即使受到噪聲干擾,也能被正確地恢復。

二、量子糾錯碼的分類

1.量子錯誤糾正碼(QECC):QECC是一種在量子通信中廣泛應用的糾錯碼,它通過增加冗余信息,使得在量子傳輸過程中發(fā)生的錯誤能夠被檢測和糾正。

2.量子線性碼(QLC):QLC是一種基于量子線性空間的糾錯碼,其糾錯能力通常低于QECC,但在某些特定情況下具有更好的性能。

3.量子非線性碼(QNL):QNL是一種基于量子非線性空間的糾錯碼,其糾錯能力較高,但編碼復雜度較大。

三、量子糾錯性能分析指標

1.糾錯能力:量子糾錯碼的糾錯能力通常用糾錯距離來衡量,即量子糾錯碼能夠糾正的最大錯誤數(shù)量。

2.編碼效率:編碼效率表示量子糾錯碼增加的冗余信息量與原始量子信息量的比值。

3.編碼復雜度:編碼復雜度表示量子糾錯碼將原始量子信息編碼成冗余信息的過程的復雜程度。

4.糾錯復雜度:糾錯復雜度表示量子糾錯碼在糾錯過程中所需的計算復雜度。

四、量子糾錯性能分析的方法

1.理論分析:通過對量子糾錯碼的結構和性質(zhì)進行理論分析,評估其糾錯能力、編碼效率和糾錯復雜度。

2.模擬仿真:利用計算機模擬量子糾錯碼在量子通信過程中的表現(xiàn),評估其糾錯性能。

3.實驗驗證:通過實驗手段驗證量子糾錯碼在實際應用中的性能。

五、量子糾錯性能分析結果

1.糾錯能力:根據(jù)理論分析結果,量子糾錯碼的糾錯能力通常與其糾錯距離成正比。例如,量子糾錯碼的糾錯距離為d,則其最大糾錯能力為2d-1。

2.編碼效率:量子糾錯碼的編碼效率通常與其冗余信息量成正比。例如,量子糾錯碼的冗余信息量為k,則其編碼效率為1/k。

3.編碼復雜度:量子糾錯碼的編碼復雜度與其編碼算法和編碼過程有關。例如,量子糾錯碼的編碼復雜度為n,則其編碼所需的時間為O(n)。

4.糾錯復雜度:量子糾錯碼的糾錯復雜度通常與其糾錯算法和糾錯過程有關。例如,量子糾錯碼的糾錯復雜度為m,則其糾錯所需的時間為O(m)。

六、總結

量子糾錯性能分析是量子信道編碼領域的一個重要研究方向。通過對量子糾錯碼的糾錯能力、編碼效率和糾錯復雜度進行分析,可以評估量子糾錯碼在量子通信過程中的性能。這為量子糾錯碼的設計和優(yōu)化提供了理論依據(jù),有助于推動量子通信技術的發(fā)展。第六部分編碼與糾錯算法優(yōu)化

《量子信道編碼與量子糾錯結合》一文中,對于編碼與糾錯算法的優(yōu)化是量子通信領域研究的關鍵問題。以下是對文中相關內(nèi)容的簡明扼要介紹:

一、量子信道編碼優(yōu)化

1.量子信道編碼的基本原理

量子信道編碼是量子通信中的關鍵技術之一,其基本原理是將量子信息通過編碼過程進行有效保護,降低信道噪聲對信息傳輸?shù)挠绊?。編碼過程中,利用量子糾纏和量子疊加等量子特性,實現(xiàn)信息的編碼和傳輸。

2.量子信道編碼優(yōu)化策略

(1)提高信道容量:通過優(yōu)化編碼算法,提高量子信道的傳輸容量,實現(xiàn)更高速率的信息傳輸。例如,采用量子LDPC(低密度奇偶校驗)編碼,在保持信道容量的同時,降低編碼復雜度。

(2)降低錯誤率:針對量子信道中存在的噪聲,通過優(yōu)化編碼算法,降低錯誤率。例如,采用量子卷積碼,在保持信道容量的同時,提高糾錯性能。

(3)適應不同信道條件:針對不同的信道條件,優(yōu)化編碼算法,提高其在各種信道環(huán)境下的性能。例如,針對量子自由空間信道,采用量子LDPC編碼,降低信道編碼的復雜度。

二、量子糾錯算法優(yōu)化

1.量子糾錯算法的基本原理

量子糾錯算法是量子通信中的關鍵技術,其基本原理是利用量子糾纏和量子疊加等量子特性,對傳輸過程中產(chǎn)生的錯誤進行糾正。量子糾錯算法主要分為兩大類:量子錯誤糾正和量子糾錯編碼。

2.量子糾錯算法優(yōu)化策略

(1)提高糾錯效率:針對量子糾錯算法,通過優(yōu)化算法結構,提高糾錯效率。例如,采用量子錯誤糾正碼,在保證糾錯性能的同時,降低編碼復雜度。

(2)降低糾錯復雜度:針對量子糾錯算法,通過優(yōu)化算法設計,降低糾錯復雜度。例如,采用量子糾錯編碼,在保證糾錯性能的同時,降低計算復雜度。

(3)適應不同信道條件:針對不同的信道條件,優(yōu)化量子糾錯算法,提高其在各種信道環(huán)境下的性能。例如,針對量子糾纏信道,采用量子糾錯碼,降低信道糾錯復雜度。

三、編碼與糾錯算法結合優(yōu)化

1.編碼與糾錯算法結合的基本原理

將量子信道編碼與量子糾錯算法相結合,可以有效提高量子通信系統(tǒng)的整體性能。編碼與糾錯算法結合的原理是:首先,利用量子信道編碼技術,對量子信息進行編碼,降低信道噪聲影響;然后,通過量子糾錯算法,對傳輸過程中產(chǎn)生的錯誤進行糾正。

2.編碼與糾錯算法結合優(yōu)化策略

(1)優(yōu)化編碼參數(shù):根據(jù)不同信道條件和量子糾錯算法,優(yōu)化編碼參數(shù),提高編碼與糾錯效果。例如,在量子LDPC編碼中,調(diào)整碼長和校驗矩陣參數(shù),提高信道容量和糾錯性能。

(2)優(yōu)化糾錯策略:針對不同信道條件,優(yōu)化量子糾錯策略,提高糾錯效果。例如,在量子糾錯編碼中,采用自適應糾錯策略,根據(jù)信道條件動態(tài)調(diào)整糾錯參數(shù)。

(3)降低整體復雜度:將編碼與糾錯算法相結合,降低整體復雜度,提高量子通信系統(tǒng)的性能。例如,在量子通信系統(tǒng)中,采用量子糾錯編碼與量子錯誤糾正碼相結合,降低整體編碼與糾錯復雜度。

綜上所述,對量子信道編碼與量子糾錯算法的優(yōu)化是量子通信領域的研究熱點。通過優(yōu)化編碼與糾錯算法,可以提高量子通信系統(tǒng)的整體性能,實現(xiàn)高效率、低噪聲的量子信息傳輸。第七部分量子信道編碼應用場景

量子信道編碼與量子糾錯技術是量子通信領域中的關鍵組成部分,它們的應用場景廣泛,涵蓋了量子通信的各個階段。以下將簡要介紹量子信道編碼在量子通信中的應用場景。

1.量子密鑰分發(fā)(QuantumKeyDistribution,QKD)

量子密鑰分發(fā)是量子通信領域的重要應用之一。在量子密鑰分發(fā)過程中,量子信道編碼用于提高密鑰的安全性。具體應用場景如下:

(1)星地量子密鑰分發(fā):地面與衛(wèi)星之間的量子密鑰分發(fā),利用量子信道編碼提高密鑰傳輸過程中的抗干擾能力和抗噪聲能力。

(2)地面量子密鑰分發(fā):城市或區(qū)域內(nèi)的量子密鑰分發(fā),通過量子信道編碼提高密鑰傳輸?shù)姆€(wěn)定性和可靠性。

2.量子遠程態(tài)傳輸(QuantumStateTransfer,QST)

量子遠程態(tài)傳輸是將一個量子態(tài)從一個地點傳輸?shù)搅硪粋€地點的技術。量子信道編碼在此過程中主要應用于提高量子態(tài)傳輸?shù)谋U娑?。具體應用場景如下:

(1)量子中繼:在量子中繼過程中,利用量子信道編碼提高量子態(tài)在長距離傳輸過程中的保真度。

(2)量子隱形傳態(tài):在量子隱形傳態(tài)過程中,量子信道編碼用于提高量子態(tài)的傳輸保真度和抗干擾能力。

3.量子計算

量子計算是量子通信領域的一個重要應用方向。量子信道編碼在此過程中主要用于提高量子計算中的量子比特傳輸和存儲的穩(wěn)定性。具體應用場景如下:

(1)量子糾錯:利用量子信道編碼提高量子糾錯能力,增加量子計算中的量子比特數(shù)。

(2)量子邏輯門:在量子邏輯門操作過程中,量子信道編碼用于提高量子比特傳輸?shù)谋U娑群头€(wěn)定性。

4.量子模擬與量子傳感

量子模擬和量子傳感是量子通信領域的另一個重要應用方向。量子信道編碼在此過程中主要用于提高量子信號的傳輸質(zhì)量和抗噪聲能力。具體應用場景如下:

(1)量子模擬器:利用量子信道編碼提高量子模擬器中的量子比特傳輸和存儲的穩(wěn)定性。

(2)量子傳感:在量子傳感過程中,量子信道編碼用于提高量子信號的傳輸質(zhì)量和抗噪聲能力。

5.量子互聯(lián)網(wǎng)

量子互聯(lián)網(wǎng)是未來通信領域的一個重要發(fā)展方向。量子信道編碼在量子互聯(lián)網(wǎng)中主要用于提高量子信號的傳輸質(zhì)量和抗干擾能力。具體應用場景如下:

(1)量子路由器:在量子路由器中,量子信道編碼用于提高量子信號的傳輸質(zhì)量和抗干擾能力。

(2)量子交換機:在量子交換機中,量子信道編碼用于提高量子信號的傳輸質(zhì)量和抗干擾能力。

總之,量子信道編碼在量子通信領域的應用場景十分廣泛,包括量子密鑰分發(fā)、量子遠程態(tài)傳輸、量子計算、量子模擬與量子傳感以及量子互聯(lián)網(wǎng)等方面。隨著量子通信技術的不斷發(fā)展,量子信道編碼在量子通信領域的應用將更加廣泛,為構建安全、高效、穩(wěn)定的量子通信體系提供有力支持。第八部分未來研究方向展望

在《量子信道編碼與量子糾錯結合》一文中,對未來研究方向展望主要包括以下幾個方面:

一、量子信道編碼性能的提升

1.開發(fā)更加高效的編碼算法:研究更高效率的量子信道編碼算法,以實現(xiàn)更長距離、更高速率的量子通信。

2.優(yōu)化編碼

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