2026屆安徽省合肥高升學(xué)校高一上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知角x的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為(sin，cos)，則角x的最小正值為()A. B.C. D.2．若曲線與直線始終有交點(diǎn)，則的取值范圍是A. B.C. D.3．若，，，則實(shí)數(shù)，，的大小關(guān)系為A. B.C. D.4．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置平面圖形的直觀圖為如圖所示的直角梯形，其中BC=AB=2，則原平面圖形的面積為（）A. B.C. D.5．采用系統(tǒng)抽樣方法，從個(gè)體數(shù)為1001的總體中抽取一個(gè)容量為40的樣本，則在抽取過(guò)程中，被剔除的個(gè)體數(shù)與抽樣間隔分別為（）A.1，25 B.1，20C.3，20 D.3，256．已知命題：角為第二或第三象限角，命題：，命題是命題的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7．下列關(guān)系中，正確的是（）A. B.C D.8．要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9．函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的值為（）A. B.C. D.10．已知直三棱柱中，，，，則異面直線與所成角的余弦值為A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在下列四個(gè)函數(shù)中：①，②，③，④．同時(shí)具備以下兩個(gè)性質(zhì)：(1)對(duì)于定義域上任意x，恒有；(2)對(duì)于定義域上的任意、，當(dāng)時(shí)，恒有的函數(shù)是______(只填序號(hào))12．使得成立的一組，的值分別為_(kāi)____.13．已知函數(shù)f（x）=1g（2x-1）的定義城為_(kāi)_____14．若函數(shù)，則______15．不等式x2-5x+6≤0的解集為_(kāi)_____.16．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)簡(jiǎn)稱(chēng)“北京—張家口冬奧會(huì)”，將于2022.2.4～2022.2.20在中華人民共和國(guó)北京市和張家口市聯(lián)合舉行.某公司為迎接冬奧會(huì)的到來(lái)，設(shè)計(jì)了一款扇形的紀(jì)念品，扇形圓心角為2，弧長(zhǎng)為12cm，則扇形的面積為_(kāi)_____.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．已知，若在上的最大值為，最小值為，令.（1）求的函數(shù)表達(dá)式；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并求出的最小值.18．甲、乙、丙三人打靶，他們的命中率分別為，若三人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率為，乙擊中目標(biāo)而丙沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率為.設(shè)事件A表示“甲擊中目標(biāo)”，事件B表示“乙擊中目標(biāo)”，事件C表示“丙擊中目標(biāo)”.已知A，B，C是相互獨(dú)立事件.（1）求；（2）寫(xiě)出事件包含的所有互斥事件，并求事件發(fā)生的概率.19．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)和,圓心在軸上的圓的方程.20．已知，函數(shù).（1）求的定義域；（2）若在上的最小值為，求的值.21．在①函數(shù)為奇函數(shù)；②當(dāng)時(shí)，；③是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問(wèn)題中，并解答，已知函數(shù)，的圖象相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，______.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】先根據(jù)角終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出角的終邊所在象限，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出角的最小正值【詳解】因?yàn)?，，所以角的終邊在第四象限，根據(jù)三角函數(shù)的定義，可知，故角的最小正值為故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查利用角的終邊上一點(diǎn)求角，意在考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)定義的理解以及終邊相同的角的表示，屬于基礎(chǔ)題2、A【解析】本道題目先理解的意義，實(shí)則為一個(gè)半圓，然后利用圖像，繪制出該直線與該圓有交點(diǎn)的大致位置，計(jì)算出b的范圍，即可.【詳解】要使得這兩條曲線有交點(diǎn)，則使得直線介于1與2之間，已知1與圓相切，2過(guò)點(diǎn)（1，0），則b分別為，故，故選A.【點(diǎn)睛】本道題目考查了圓與直線的位置關(guān)系，做此類(lèi)題可以結(jié)合圖像，得出b的范圍．3、A【解析】先求出a,b,c的范圍，再比較大小即得解.【詳解】由題得，，所以a>b>c.故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查實(shí)數(shù)大小的比較，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.4、C【解析】先求出直觀圖中，∠ADC=45°，AB=BC=2，，DC=4，即可得到原圖形是一個(gè)直角梯形和各個(gè)邊長(zhǎng)及高，直接求面積即可.【詳解】直觀圖中，∠ADC=45°，AB=BC=2，DC⊥BC，∴，DC=4，∴原來(lái)的平面圖形上底長(zhǎng)為2，下底為4，高為的直角梯形，∴該平面圖形面積為.故選：C5、A【解析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣的間隔相等，利用求出抽取過(guò)程中被剔除的個(gè)體數(shù)和抽樣間隔【詳解】解：因?yàn)橛?，所以在抽取過(guò)程中被剔除的個(gè)體數(shù)是1；抽樣間隔是25故選：A6、D【解析】利用切化弦判斷充分性，根據(jù)第四象限的角判斷必要性.【詳解】當(dāng)角為第二象限角時(shí)，，所以，當(dāng)角為第三象限角時(shí)，，所以，所以命題是命題的不充分條件.當(dāng)時(shí)，顯然，當(dāng)角可以為第四象限角，命題是命題的不必要條件.所以命題是命題的既不充分也不必要條件.故選：D7、B【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷A，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷B，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式判斷C，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)及誘導(dǎo)公式判斷D；【詳解】解：對(duì)于A：因?yàn)?，，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B：因?yàn)樵诙x域上單調(diào)遞減，因?yàn)?，所以，又，，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，所以，所以，故B正確；對(duì)于C：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，因?yàn)椋?，又，所以，故C錯(cuò)誤；對(duì)于D：因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減，又，所以，又，所以，故D錯(cuò)誤；故選：B8、D【解析】化簡(jiǎn)得到，根據(jù)平移公式得到答案.【詳解】；故只需向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度故選：【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的平移，意在考查學(xué)生對(duì)于三角函數(shù)的變換的理解的掌握情況.9、C【解析】根據(jù)的最值得出，根據(jù)周期得出，利用特殊點(diǎn)計(jì)算，從而得出的解析式，再計(jì)算.【詳解】由函數(shù)的最小值可知：，函數(shù)的周期：，則，當(dāng)時(shí)，，據(jù)此可得：，令可得：，則函數(shù)的解析式為：，.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于中檔題.10、C【解析】如圖所示，補(bǔ)成直四棱柱，則所求角為，易得，因此，故選C平移法是求異面直線所成角的常用方法，其基本思路是通過(guò)平移直線，把異面問(wèn)題化歸為共面問(wèn)題來(lái)解決，具體步驟如下：①平移：平移異面直線中的一條或兩條，作出異面直線所成的角；②認(rèn)定：證明作出的角就是所求異面直線所成的角；③計(jì)算：求該角的值，常利用解三角形；④取舍：由異面直線所成的角的取值范圍是，當(dāng)所作的角為鈍角時(shí)，應(yīng)取它的補(bǔ)角作為兩條異面直線所成的角．求異面直線所成的角要特別注意異面直線之間所成角的范圍二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、③④【解析】滿足條件(1)則函數(shù)為奇函數(shù)，滿足條件(2)則函數(shù)為其定義域上的減函數(shù).分別判斷四個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性即可.【詳解】滿足條件(1)則函數(shù)為奇函數(shù)，滿足條件(2)則函數(shù)為其定義域上的減函數(shù).①，f(x)奇函數(shù)，在定義域不單調(diào)；②，f(x)是偶函數(shù)，在定義域R內(nèi)不單調(diào)；③，f(x)是奇函數(shù)，且在定義域R上單調(diào)遞減；④，滿足為奇函數(shù)，且根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)可知其在定義域R上為減函數(shù).綜上，滿足條件(1)(2)的函數(shù)有③④.故答案為：③④.12、，（不唯一）【解析】使得成立，只需，舉例即可.【詳解】使得成立，只需，所以,，使得成立的一組，的值分別為，故答案為：，（不唯一）13、【解析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得2x﹣1＞0，求出解集即可.【詳解】∵f（x）＝lg（2x﹣1），根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得2x﹣1＞0，解得：x＞0，故答案為（0，+∞）.【點(diǎn)睛】考查具體函數(shù)的定義域的求解，考查了指數(shù)不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題14、##0.5【解析】首先計(jì)算，從而得到，即可得到答案.【詳解】因?yàn)?，所?故答案為：15、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的特點(diǎn)即可求解.【詳解】由x2-5x+6≤0，可以看作拋物線，拋物線開(kāi)口向上，與x軸的交點(diǎn)為，∴，即原不等式的解集為.16、36【解析】首先根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出扇形的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算可得；【詳解】解：依題意、cm，所以，即cm，所以；故答案為：三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)；(2)答案見(jiàn)解析.【解析】解：(1)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為直線,而∴在上最小值為，①當(dāng)時(shí)，即時(shí)，②當(dāng)2時(shí)，即時(shí)，，(2)請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.18、（1）（2）互斥事件有：，【解析】（1）根據(jù)相互獨(dú)立事件的乘法公式列方程即可求得.（2）直接寫(xiě)出事件包含的互斥事件，并利用對(duì)立事件的概率公式求事件發(fā)生的概率即可.【小問(wèn)1詳解】由題意知，A，B，C為相互獨(dú)立事件，所以甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率乙擊中目標(biāo)而丙沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率，解得，.【小問(wèn)2詳解】事件包含的互斥事件有：，.19、.【解析】根據(jù)條件得到，設(shè)圓心為，根據(jù)點(diǎn)點(diǎn)距列出式子即可，求得參數(shù)值解析：圓的圓心在軸上，設(shè)圓心為,由圓過(guò)點(diǎn)和,由可得，即，求得，可得圓心為，半徑為，故圓的方程為.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了圓的方程的求法，利用圓的定義得到圓上的點(diǎn)到圓心的距離相等，可列出式子．一般和圓有關(guān)的多數(shù)是利用圓的幾何性質(zhì)，垂徑定理列出方程，利用切線的性質(zhì)即切點(diǎn)和圓心的連線和切線垂直列式子．注意觀察式子的特點(diǎn)20、（1）；（2）.【解析】（1）由題意，函數(shù)的解析式有意義，列出不等式組，即可求解函數(shù)的定義域；（2）由題意，化簡(jiǎn)得，設(shè)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)性質(zhì)，分類(lèi)討論得到函數(shù)的單調(diào)性，得出函數(shù)最值的表達(dá)式，即可求解【詳解】（1）由題意，函數(shù)，滿足，解得，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由，設(shè)，則表示開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸的方程為，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，在單調(diào)遞減，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，可得因?yàn)?，函?shù)在為單調(diào)遞增函數(shù)，在單調(diào)遞減，所以，解得；故實(shí)數(shù)的值為【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，以及與對(duì)數(shù)函數(shù)復(fù)合函數(shù)的最值問(wèn)題，其中解答中熟記對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，合理分類(lèi)討論求解是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于中檔試題21、（1）選條件①②③任一個(gè)，均有；（2）選條件①②③任一個(gè)，函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間均為，.【解析】（1）由相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離為，得到；再選擇一個(gè)條件求解出；（2）由（1）解得的函數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得到單調(diào)區(qū)間.【詳解】