2026年貴州銅仁市高職單招數(shù)學(xué)考試試卷及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則f(2)的值為（）

A.1

B.1

C.3

D.4

答案：C

2.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的公差為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.f(x)=x2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x3

D.f(x)=2x+1

答案：C

4.若函數(shù)f(x)=3x24x+1的最小值為2，則a的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.以下哪個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列？（）

A.1,3,9,27,...

B.1,2,4,7,...

C.1,4,9,16,...

D.1,3,5,7,...

答案：A

二、填空題（每題5分，共25分）

6.若函數(shù)f(x)=2x3在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則f(2)的值為______。

答案：3

7.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，則該數(shù)列的公差為______。

答案：3

8.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上的最大值為______。

答案：1

9.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是______。

答案：f(x)=x3

10.若函數(shù)f(x)=3x24x+1的最小值為2，則a的值為______。

答案：2

三、解答題（每題10分，共30分）

11.已知等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，第5項(xiàng)為10，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

解：設(shè)首項(xiàng)為a1，公差為d，則

a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=25

5a1+10d=25

a1+2d=10

解得a1=2，d=3。

答案：首項(xiàng)為2，公差為3。

12.求函數(shù)f(x)=x24x+3的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=2x4

令f'(x)=0，解得x=2。

當(dāng)x<2時(shí)，f'(x)<0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,2)上單調(diào)遞減；

當(dāng)x>2時(shí)，f'(x)>0，函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上單調(diào)遞增。

答案：?jiǎn)握{(diào)遞減區(qū)間為(∞,2)，單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞)。

13.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比為2，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

解：S10=a1(1r^10)/(1r)

S10=1(12^10