2026年吉林四平市高職單招數(shù)學(xué)試題(附答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：B

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S4=16，S8=64，則公差d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

3.設(shè)函數(shù)g(x)=x23x+2，求g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）

A.(∞,1)

B.(∞,2)

C.(1,+∞)

D.(2,+∞)

答案：C

4.已知函數(shù)h(x)=x33x2+4x5，求h(x)的極值點坐標(biāo)為（）

A.(1,2)

B.(2,3)

C.(3,2)

D.(2,2)

答案：D

5.在三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，求sinB的值為（）

A.1/5

B.2/5

C.3/5

D.4/5

答案：B

6.已知直線l的斜率為2，且過點(1,1)，求直線l的方程為（）

A.y=2x3

B.y=2x+1

C.y=2x1

D.y=2x+3

答案：A

7.已知函數(shù)y=2x23x+1的圖像與x軸相交于A、B兩點，求線段AB的中點坐標(biāo)為（）

A.(1/2,0)

B.(3/2,0)

C.(1,0)

D.(2,0)

答案：B

8.設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求該數(shù)列的第6項為（）

A.18

B.24

C.36

D.54

答案：D

9.已知函數(shù)f(x)=x2+2x+1，求f(x)的圖像關(guān)于y軸的對稱函數(shù)為（）

A.f(x)=x22x+1

B.f(x)=x2+2x1

C.f(x)=x22x1

D.f(x)=x2+2x+1

答案：A

10.若直線y=kx+1與圓x2+y2=4相切，求實數(shù)k的取值范圍是（）

A.k≤1

B.k≥1

C.k≤2

D.k≥2

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若a2+b2=2，則(a+b)2的最小值為______。

答案：0

12.已知函數(shù)f(x)=x22x+c在x=1處取得最小值，求常數(shù)c的值是______。

答案：1

13.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的通項公式是______。

答案：an=2n1

14.若直線y=kx+b與圓x2+y2=4相切，且切點坐標(biāo)為(1,2)，求直線方程為______。

答案：y=x+1

15.已知三角形ABC的三個角A、B、C成等差數(shù)列，且C=60°，求sinA的值為______。

答案：√3/2

16.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是______。

答案：x∈[2,3]

17.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2+n，求該數(shù)列的首項a1______。

答案：1

18.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，求該數(shù)列的第5項b5______。

答案：162

19.已知函數(shù)g(x)=x24x+3，求g(x)的極值點坐標(biāo)是______。

答案：(2,1)

20.已知直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切，求k2+m2的最小值是______。

答案：1

三、解答題（每題20分，共60分）

21.已知函數(shù)f(x)=x36x2+9x+1，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

答案：f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(1,3)

22.已知三角形ABC，a=5，b=4，cosC=3/5，求sinA的值。

答案：sinA=4/5

23.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=2，公比q=3，求該數(shù)列的前8項和S8。

答案：S8=510

（以下題目內(nèi)容較多，僅為示例，不完整）

24.已知函數(shù)g(x)=x2+2x+1，求g(x)的圖像關(guān)于x軸的對稱函數(shù)。

答案：h(x)=(x2+2x+1)

25.已知直線y=kx+m與圓x2+y2=4相切，求k和m的關(guān)系式。

答案：k2+m2=4

26.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2+n，求該數(shù)列的通項公式。

答案：an=2n1

27.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間[0,+∞)上的最大值。

答案：f(x)的最大值為1

28.已知等差數(shù)列{an}的通項公式為an=2n1，求該數(shù)列的前10項和S10。

答案：S10=90

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